课时跟踪检测(43) 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

1/6 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四十三） 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题 1.(223·广州高三模拟)如图所示为一磁约束装置的简化示意图，内半 径为a、外半径为3和的环状区域I内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大 小为B的匀强磁场。小圆区域Ⅱ中有大量质量为m、电荷量为？的粒子在 ×1 XXXXX 纸面内以不同速度向各个方向运动。要使所有粒子都不会穿出区域I的外 边缘，不计粒子重力及粒子间相互作用，则粒子的最大速度为州) A.3gBam B.2qBam C.4gBa3m D.qBam 解析：选D由题意知，当以与内圆相切方向进入磁场的粒子在磁 场中做匀速圆周运动的轨迹刚好与外嗣相切时，则为粒子的最大速度的 A 临界情况，由几何关系知，此时粒子运动半径满足2r=3a一a,即r=a, 由qB=mv2r得，粒子的速度为0=qBrm=qBam,所以粒子的最大速 度为qBam。 2.(多选)如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场 (图中未画出)，AB边长度为d,∠B=T6。现垂直AB边射入一群质量均为 m、电荷量均为q、速度大小均为（未知的带正电粒子，已知垂直AC边射 出的粒子在磁场中运动的时间为，而运动时间最长的粒子在磁场中运动的 时间为43[不计粒子重力。则下列说法正确的是() A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4 B.该匀强磁场的磁感应强度大小为Tm2qt C.粒子在磁场中运动的轨迹半径为25d D.粒子进入磁场时的速度大小为3)md7t 解析：选ABC带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒 B 子在磁场中运动的时间是14T,即为1=14T,则得周期为T=4t,故A正确： 由T=4t,R=mvqB,T=2TRv得，B=2TmqT=Tm2q,故B正确：运动时 .30° 间最长的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，根据几何关系有RsinT6十Rm6=d,解得R= 25d,故C正确：根据粒子在磁场中运动的速度为0=2TRT,周期为T=41,半径R=25d, 联立可得v=Td5t,故D错误。 ◆独家授权侵权必究 2/6 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.com 您身边的互联网+教辅专家 3.(多选)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向 d正× 里，图中虚线为磁场的边界，其中b段是半径为R的四分之一圆弧， × b、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量 xxx C N.x + × 为q(g>0)的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已 M年 知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不 计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是() A.从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率 B.从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间 C.所有粒子所用最短时间为Tm6qB D.所有粒子所用最短时间为2Tm3qB 解析：选AD粒子运动轨迹如图所示，可以看出，粒子落到 b点到c点的过程中，半径越来越大，则由r=mvqB可知，速度 越来越大，所以从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子 的速率。又因为粒子在磁场中的运动时间和圆心角成正比，且由 几何关系知，孩切角等于圆心角的一半，所以当弦切角最小时对应粒子的运动时间最短，如 图所示，当孩与b圆弧相切时，弦切角最小，因为Ob长为R,所以由几何关系知，此时弦 切角为0=60°，所以圆心角为a=120°，所以最短运动时间为tmm=120°360°×2TmqB= 2T3qB,即从M点射出粒子在磁场中运动时间与从N点射出粒子所用时间大小不能确定。 故选A、D。 4.如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂 直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心， xxxx -M 在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电 荷量为q、速度大小均为=qBR2m的带正电粒子，不计粒子的重力，若 某一个粒子在磁场中运动的时间为1=TR2,则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与 MN间夹角的正弦值为) A.12 B.35 C.22 D.45 解析：选A粒子在磁场中运动轨迹半径r=mvqB=R2,由于 该粒子在磁场中运动的时间1=ΠR2V=TV=T2,因此该粒子在碱场 独家授权侵权必究 3/6 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，△MOP为正三角形，粒子从M点射入的速度方 向与N的夹角为30°，夹角正弦值为12，故A正确，B、C、D错误。 5.(多选)利