小升初考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，通过44道典型题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的三阶训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|12题|量率对应法/单位1转化|从分数意义延伸至分率比较，构建"部分-整体"关系模型| |几何综合|10题|割补法/等积变形|以平面图形面积为基础，递进至立体图形体积与空间想象| |比例与方程|8题|比例性质/方程思想|通过比与比例的转化，建立数量关系的代数表达| |实际应用|14题|鸡兔同笼/分段计费|结合生活场景，培养数据意识与问题解决的优化策略|

小升初考前预测：应用题 1．果园里梨树棵树的等于杏树的，杏树棵树是梨树的几分之几？梨树棵树比杏树多几分之几？ 2．建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 3．在学校的科技小制作活动中，有两个机器人在进行移动操作。一个机器人的形状是直径为10厘米的圆形，另一个是边长为10厘米的正方形。它们在一条长轨道上，初始时两者相距28厘米。正方形机器人每秒移动4厘米，圆形机器人比正方形机器人快40%。 （1）当圆形机器人和正方形机器人刚好完全接触（重叠面积最大时），没有重合部分的面积是多少？ （2）正方形和圆形同时开始运动，经过多少秒后恰好完全分开？ 4．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 5．学校书法兴趣班男生人数占总人数的，后又有8名男生加入兴趣班，这时男生人数与女生人数相等，书法兴趣班原来有多少人？ 6．为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”的倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安装人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安装3个或4个。他们在11棵树上一共装了37个人工鸟窝。其中有几棵树安装了3个鸟窝？ 7．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？ 8．安徒生童话公园的旋转木马项目原来的门票价是40元，为了庆祝新年，门票降低了，现在的门票价是多少元？ 9．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 10．全球第一斜塔位于阿联酋最大酋长国阿布扎比，斜18度。阿布扎比“首都之门”斜塔的高度与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利比萨斜塔的高度是55米，阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是多少？（列比例解答） 11．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11∶8，结果小东比小明早了6秒到达终点。请问∶小东花了多长时间跑到终点？ 12．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉和大葱各多少千克？ 13．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答） 14．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。 15．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 16．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 17．如图，一个近似圆柱形瓶子的底面直径是6厘米，瓶内装有16厘米高的水。将瓶盖拧紧倒置后，水面离瓶底还有4厘米。这个瓶子能否装下500毫升水？并说明理由。（瓶子厚度忽略不计） 18．张阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 19．王叔叔把一批货物交由甲、乙两个快递公司派送，甲公司派送了48件，完成全部任务的，剩下的由乙公司派送，乙公司要派送多少件？ 20．小明将一块长是6.28厘米，宽是2厘米，高是1厘米的橡皮泥捏成底面半径是2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？ 21．农场今年种小麦135公顷，比去年增加了。去年种小麦多少公顷？ 22．南京市外来人口大约有300万人，占总人口的。南京市总人口大约有多少万人？ 画线段图： 写等量关系式： 列方程解答： 23．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3∶2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？ 24．一个游泳池，长30米，宽20米，池深2.5米，池中水深2米。如果要把这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？池中有多少立方米水？ 25．王大伯家今年收获吨白菜，收的萝卜比白菜少。王大伯家收的萝卜比白菜少多少吨？ 26．如图,在AB间取一点C,把长方形分成三角形和梯形,并使它们面积比为1∶2。梯形的面积是4，长方形的面积是多少？ 27．一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 28．师傅每小时加工16个零件，徒弟每小时加工12个零件，师傅工作一段时间后休息，徒弟开始工作，师徒一共工作了8小时，一共加工了108个零件，师傅工作了几小时？ 29．某游泳馆要新建一个长50米、宽30米、深3米的游泳池。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）这个游泳池最多能装水多少立方米？ 30．儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 31．水果店运来的苹果是梨的，是橘子的。如果运来的梨比橘子少350千克，这个水果店运来的苹果、梨和橘子各多少千克？ 32．绿化率是评价景区环境质量的标准之一。贵港覃塘区的荷美覃塘景区，绿化面积约为4.5公顷，景区用地总面积约为12公顷，该景区的绿化率是多少？ 33．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳，自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛是距离最短的一项，距离为1.5千米，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的。“铁人三项”比赛的全程大约是多少千米？ 34．电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？（先画线段图再解答） 35．“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？ 36．有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱中装有3200立方厘米的水，水面高16厘米；乙水箱是一个空水箱，底面积是300平方厘米。现将甲水箱中的水倒一部分给乙水箱，使两水箱水面的高度相等。这时水面高是多少厘米？ 37．用80米长的篱笆围了一个长方形草地，长与宽的比是3∶1，这个长方形菜地的面积是多少平方米？ 38．果园里有135棵桃树，桃树的棵数相当于苹果树的。果园里有苹果树多少棵？ 39．科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？ 40．一本故事书一共有120页，潇潇同学2天看了全书的，他平均每天看多少页？ 41．一批货物三天运完，第一天运走了这批货物的40%，第二天比第一天少运30t，第三天运了120t，这批货物有多少吨？ 42．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答） 43．小东看一本科技书，已经看了210页，占全书页数的。这本科技书有多少页？（先用线段图表示题中数量关系，再解答）。 44．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．； 【分析】由题意可知：梨树棵数×＝梨树棵数×，据此求出梨树和杏树的比，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。求出杏树棵树是梨树的几分之几；求出梨树的棵数比杏树多的，再根据求一个数比另一个数多几分之几进行解答。 【详解】因为梨树棵数×＝梨树棵数× 所以梨树∶杏树 ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 梨树∶杏树＝9∶8 （9－8）÷8 ＝1÷8 ＝ 答：杏树棵树是梨树的，梨树棵树比杏树多。 【点睛】此题考查的目的是理分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则及应用。 2．439.6千克 【分析】蓄水池是一圆柱形，没有盖，所以抹水泥的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的底面积和侧面积再相加即可求抹的水泥面积，最后用水泥的面积乘每平方米水泥的重量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 3．（1）21.5平方厘米 （2）5秒 【分析】（1）重叠时，圆在正方形内，相当于正方形内画一个最大的圆，求没有重合部分的面积，就是用正方形面积－圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 （2）把正方形机器人的速度看作单位“1”，圆形机器人的速度是正方形机器人速度的（1＋40%），用正方形机器人的速度×（1＋40%），求出圆形机器人的速度。求经过多少秒后恰好完全分开，先求出正方形机器人走过的路程与圆形机器人走过的路程和，正方形机器人与圆形机器人相距的距离＋正方形机器人的边长的长度＋圆形机器人的直径的长度，就是两个机器人完全分开后的路程，再根据时间＝路程÷速度，用正方形机器人走过的路程与圆形机器人走过的路程和÷正方形机器人的速度与圆形机器人的速度和，即可解答。 【详解】（1）10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 答：没有重合部分的面积是21.5平方厘米。 （2）4×（1＋40%） ＝4×140% ＝5.6（厘米） （28＋10＋10）÷（4＋5.6） ＝（38＋10）÷9.6 ＝48÷9.6 ＝5（秒） 答：经过5秒后恰好完全分开。 【点睛】解答本题的关键是求出正方形机器人与圆形机器人走过的路程。 4．16千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，原来的体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重，据此列式解答。 【详解】80×＝16（千克） 答：李叔叔体重减轻了16千克。 5．32人 【详解】女生与男生人数比为（8-3）：3=5:3，增加8名男生后女生与男生人数比为1:1=5:5,8÷（5-3）=4（人），4×8=32（人）答：书法兴趣班原来有32人． 6．7棵 【分析】假设全部树上都安装了4个人工鸟巢，先用11乘4，计算出一共需要多少个人工鸟巢，再用需要人工鸟巢个数减去一共安装个数，算出如果全部树上都是安装4个，则还差几个鸟巢，这个差值是由于把每棵树上安装3个鸟巢看成了每棵树上安装4个鸟巢，用还差的鸟巢个数除以4与3的差，即可算出有几棵树上安装了3个鸟巢。据此解答。 【详解】假设全部树上都是安装4个人工鸟巢，则： 4×11＝44（个） 44－37＝7（个） 4－3＝1（个） 7÷1＝7（棵） 答：其中有7棵树安装了3个鸟窝。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练运用假设法是解决此题的关键。 7．61.25升 【分析】因为这个无盖鱼缸是由3块长方形和2块正方形构成，那么可以知道底面还有前后两个面是长方形，左右两个面是正方形，则可以知道这个鱼缸的长，宽，高分别是5分米，3.5分米，3.5分米，根据体积公式5×3.5×3.5算出即可，并且立方分米对应升，换成以升为单位即可。 【详解】5×3.5×3.5 ＝17.5×3.5 ＝61.25（立方分米） 61.25立方分米＝61.25升 答：这个鱼缸的容积是61.25升。 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，灵活运用体积公式，并且掌握体积和容积之间的关系。 8．32元 【分析】把原价看作单位“1”，已知门票降低了，则现在的门票价格是原价的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价40元乘（1－），即可算出现在的门票价格。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝32（元） 答：现在的门票价是32元。 9．（1）12.56升；（2）分米 【分析】（1）已知一个装满水的无盖长方体容器，长8分米、宽6分米、高4分米；要在其中放入一个圆柱铁柱，且铁柱的直径为2分米，高为4分米；求放入后，会溢出多少升水；因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（升）。 （2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；可列式为：12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） ＝12.56（升） 答：会溢出12.56升水。 （2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝37.68÷28.26 ＝（分米） 答：这个圆锥的高是分米。 【点睛】本题要求我们熟练应用圆柱、圆锥的体积公式，必要的时候，还要会将公式逆用；此外，对于盛满水的容器放入实心体这一类问题要能够结合具体题意进行分析，计算。 10．160米 【分析】将“首都之门”斜塔的高度设为未知数，再根据“它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11”列比例解比例即可。 【详解】解：设阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是x米。 x∶55＝32∶11 11x＝55×32 x＝1760÷11 x＝160 答：阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是160米。 【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 11．16秒 【分析】两人跑的路程一样，根据速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例，速度之比是11∶8，所以两人的时间之比是8∶11，把小东和小明的时间之比看作相应的份数，小东的时间占8份，小明的时间占11份，小东比小明早到6秒，对应着小东比小明少的（11－8）＝3份，求出1份的时间是多少，再乘小东的时间所占的份数，即可计算出小东跑到终点所花的时间。 【详解】路程一定，速度比为11∶8，则时间之比为8∶11； 1份的时间：6÷（11－8） ＝6÷3 ＝2（秒） 2×8＝16（秒） 答：小东花了16秒跑到终点。 【点睛】此题的解题关键是确定速度和时间成反比例，找出两人的时间之比，转化成份数，求出1份量，再乘相应的份数可解决问题。 12．牛肉35千克；大葱25千克 【分析】根据题意，牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅，即牛肉的质量占7份，大葱的质量占5份，一共是（7＋5）份； 已知要调制60千克这样的牛肉馅，用牛肉馅的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘牛肉、大葱占的份数，即可求出牛肉、大葱各需要的质量。 【详解】一份数： 60÷（7＋5） ＝60÷12 ＝5（千克） 牛肉：5×7＝35（千克） 大葱：5×5＝25（千克） 答：需要牛肉35千克，大葱25千克。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 13．图见详解；50公顷。 【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。 【详解】线段图如下： 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（公顷） 答：去年植树造林50公顷。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。 14．10厘米；图见详解 【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。 【详解】6－6÷3＋6 ＝6－2＋6 ＝4＋6 ＝10（厘米） 水深如图所示： 答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。 【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。 15．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 16．251.2立方厘米 【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。 17．能；因为瓶子的容积是565.2毫升，大于500毫升 【分析】观察图形可知，瓶子的容积等于底面直径为6厘米、高是16＋4＝20厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高解答求出瓶子的容积是多少立方厘米，再化成毫升，然后再与500毫升进行比较即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××（16＋4） ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 565.2＞500 答：这个瓶子能装下500毫升水。 18．90元 【分析】根据应纳税额＝应纳税部分×税率，已知应纳税的部分是3000元，税率是3%，直接代入公式计算即可。 【详解】3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 答：该月她应缴工资薪金个人所得税90元。 19． 12件 【分析】将整个快递公司的派送的总件数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，则用甲公司派送的件数48除以对应的分率即可求出总件数； 用总件数减去甲公司已经派送的件数48即可求出乙公司需要派送的件数。 【详解】 （件） 答：乙公司要派送12件。 20．3厘米 【详解】6.28×2×1÷（×3.14×2×2）＝3（厘米） 答：这个圆锥体的高是3厘米。 21．105公顷 【分析】把去年种小麦的重量看作单位“1”，则今年种小麦的重量是去年的1＋，根据除法的意义，用除法计算即可。 【详解】135÷（1＋） ＝135÷ ＝105（公顷） 答：去年种小麦105公顷。 【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 22．（1）见详解 （2）南京市总人口数×＝南京市外来人口数。 （3）400万人 【分析】结合题意，南京市外来人口大约有300万人，占总人口的。根据分数乘法的意义，把南京总人口数看作单位“1”，求南京市总人口大约有多少万人，用南京市总人口数乘对应分率等于南京市外来人口数即可列出等量关系，设南京市总人口数为万人，根据等量关系结合题意列方程解答即可。 【详解】 （1）画线段图： （2）写等量关系式：南京市总人口数×＝南京市外来人口数。 （3）设南京市总人口数为万人。 答：南京市总人口大约有400万人。 23．27克 【分析】加入8克铜后，这块合金重53克，则原来这块合金重53－8＝45克；根据题意可知，铁占合金的，故含铁克。 【详解】（53－8）× ＝45× ＝27（克） 答：这块合金含铁27克。 【点睛】本题考查了比的应用。根据题意先计算出原合金的重量是解决本题的关键。 24．850平方米；1200立方米 【分析】把这个游泳池看作是一个长方体，要求这个游泳池贴瓷砖的面积，也就是求这个长方体四个侧面和一个底面的面积之和；池中有多少立方米的水，也就是求水中水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的底面积乘水的高度，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】30×20＋（30×2.5＋20×2.5）×2 ＝600＋（75＋50）×2 ＝600＋125×2 ＝600＋250 ＝850（平方米） 30×20×2＝1200（立方米） 答：贴瓷砖的面积是850平方米，池中有1200立方米水。 25．吨 【分析】收的萝卜比白菜少，表示萝卜比白菜少的吨数是白菜吨数的。求收的萝卜比白菜少多少吨，就是求白菜吨数的是多少，用乘法计算。 【详解】×＝（吨） 答：王大伯家收的萝卜比白菜少吨。 【点睛】理解“收的萝卜比白菜少”是解题的关键。 26．6 27．24升 【分析】求缸里的水会溢出多少，就是求正方体铁块的体积比长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积多多少，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体铁块的体积和长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，再用正方体铁块的体积减去长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，求出缸里的水溢出多少立方分米，再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升即可解答。 【详解】4×4×4－8×5×（5－4） ＝16×4－40×1 ＝64－40 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 答：缸里的水会溢出24升。 28．3小时 29．（1）1500平方米 （2）4500立方米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代数解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，代数解答。 【详解】（1）50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池占地1500平方米； （2）50×30×3 ＝1500×3 ＝4500（立方米） 答：这个游泳池最多能装水4500立方米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体底面积和体积公式的实际应用。 30．公元2044年． 【分析】根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可． 【详解】解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁． 设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得 36+x=2（x+6） 36+x=2x+12 x=24 由今年是公元2020年，则2020+24=2044， 故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2044年． 31．苹果：350千克；梨：420千克；橘子：770千克 【详解】解：设这个水果店运来苹果x千克 1÷＝ 1÷＝ x－x＝350 x＝350 x＝350×＝420（千克） x＝350×＝770（千克） 答：这个水果店运来苹果350千克，梨420千克，橘子770千克。 32．37.5% 【分析】绿化面积约为4.5公顷，景区用地总面积约为12公顷，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用绿化面积÷总面积×100%即可。 【详解】4.5÷12×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：该景区的绿化率是37.5%。 33． 50千米 【分析】把三项比赛全程看作单位“1”，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的，求出游泳比赛占三项比赛全程的分率为1－77%－＝3%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】1－77%－ ＝23%－20% ＝3% 1.5÷3%＝1.5÷0.03＝50（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程大约是50千米。 34．144台 【分析】分析线段图可知，24台电脑对应的分率是这批电脑的一半和这批电脑的的差，求电脑总台数时用除法。 【详解】 24÷（－） ＝24÷ ＝144（台） 答：这批电脑有144台。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。 35．550株 【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。 【详解】1000×＋1000× ＝400＋150 ＝550（株） 答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。 36．6.4 【分析】水的体积不变，高度相等，可以设想把两个容器的底面连起来，根据体积底面积高，求水面高，列式为3200÷。 【详解】3200÷［（3200÷16）＋300］ ＝3200÷［200＋300］ ＝3200÷500 ＝6.4（厘米） 这时水面高6.4厘米。 【点睛】本题运用了转化思想，将两个独立的水箱转化为“底面积相加的组合容器”，利用“体积不变”的隐含条件，反向套用长方体体积公式求出高。 37．300平方米 【分析】由题意可知：篱笆的长就是长方形的周长。先用篱笆的长÷2求出长方形的长与宽的和；再把长与宽的和按3∶1分配，分别求出长、宽的值；最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的面积。 【详解】长方形长与宽之和：80÷2＝40（米） 长方形的长：40×＝30（米） 长方形的宽：40－30＝10（米） 长方形的面积：30×10＝300（平方米） 答：这个长方形菜地的面积是300平方米。 【点睛】注意求长方形的长、宽时，应把长与宽的和按比分配，而不能把长方形的周长按比分配。 38．243棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果树的，对应的是桃子的棵数，求单位“1”，用桃树的棵数÷，即135÷解答。 【详解】135÷ ＝135× ＝243（棵） 答：果园里有苹果树243棵。 39．85% 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】6800÷8000×100% ＝0.85×100% ＝85% 答：这批红柳的成活率是85%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量除以全部数量乘百分之百。 40．45页 【分析】分析题目，把故事书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出全书的是多少页，再用看了的页数除以看的天数即可解答。 【详解】120×÷2 ＝90÷2 ＝45（页） 答：他平均每天看45页。 41．450吨 【分析】设这批货物有x吨，第一天运走40%x吨，第二天运走40%x－30吨，用第一天运走的＋第二天运走的＋第三天运走的＝总质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批货物有x吨。 40%x×2－30＋120＝x 0.8x＋90＝x 0.2x＝90 x＝450 答：这批货物有450吨。 【点睛】关键是找到等量关系，求一个数的百分之几是多少用乘法。 42．10次 【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。 12∶5＝24∶x 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 43．图见详解；490页 【分析】把这本科技书看作单位“1”，由于已经看的页数占全书的，则是把全书平均分成7份，其中的3份是已经看的，这3份是210页，要求总页数，则画一个长的线段，把它平均分成7份，其中的3份表示210页，求总页数据此画图即可；由于单位“1”未知，用除法，即210÷，据此即可列式解答。 【详解】如下图所示： 210÷＝210×＝490（页） 答：这本科技书有490页。 44．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $