小升初考前预测：判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频易错点，通过设数法、单位“1”转换、公式应用等系统方法，构建百分数、几何、比例等知识的内在逻辑，强化概念辨析与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数与比例|20题|设数法+单位“1”转换|增减率与比例性质的关联推导| |几何图形|25题|公式应用+空间想象|图形性质与体积表面积计算的逻辑链| |数与运算|22题|概念辨析+推理|数的性质与运算规律的应用拓展|

小升初考前预测：判断题 1．一种服装的价格，先涨价20%，再打八折，则现价与原价相同。( ) 2．一种商品，先降价10%，再提价，则现价等于原价。( ) 3．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( ) 4．小明在小红的东偏北40°方向，则小红在小明西偏南40°方向上。( ) 5．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( ) 6．一个数乘分数，积不一定比原来的数小。( ) 7．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。( ) 8．比的前项和后项都乘上同一个数，比值不变。( ) 9．和互为倒数，所以。( ) 10．一种商品先提价25%，一段时间后要想恢复原价，则需降价20%。( ) 11．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 12．两个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，它们的体积比是4∶9。( ) 13．一种糖水，糖占糖水的10%，糖和水的比是1∶9。( ) 14．如果甲数的40%与乙数的相等，那么甲数＞乙数。( ) 15．在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是。( ) 16．任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加 ．    ( ) 17．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( ) 18．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 19．一个分数乘，积一定大于这个分数。( ) 20．一个大于0的数除以真分数，所得的商大于被除数。( ) 21．一根铁丝长80%m。( ) 22．5:4的后项加上40，要使大小不变，前项也要加40．( ) 23．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( ) 24．，运用了乘法分配律。( ) 25．一辆汽车的加油箱容量是60升。( ) 26．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 27．化简比的依据是比的基本性质。( ) 28．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( ) 29．把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按放大后，得到的新图形的面积是30平方厘米。( ) 30．若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。( ) 31．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 32．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。( ) 33．如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成反比例。( ) 34．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 35．一件西服先提价25%后，又降价20%，这时西服的价格与最初的价格相同。( ) 36．两个正方体的棱长比是，那么它们的棱长总和比也是。( ) 37．甲与乙的比是3∶4，甲是乙的。( ) 38．一个车间的工人数先增加了原来的，再减少，现在这个车间的工人数与原来相等。( ) 39．0.08米可以写成80%米。( ) 40．如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3。( ) 41．爸爸的身高比小红高，那么小红比爸爸矮。( ) 42．手机用电量不可能超过。( ) 43．正方体的6个面都是正方形，而且大小完全相同。( ) 44．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( ) 45．一杯糖水，糖与水的比是，喝了后，糖与水的比是。( ) 46．甲县人口是80万人，比乙县人口多60%，则乙县人口是50万人。( ) 47．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。( ) 48．甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。( ) 49．一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的10倍。( ) 50．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( ) 51．李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的。( ) 52．六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是48%。( ) 53．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 54．长方体的体积不变，如果底面积扩大2倍，则高一定要缩小2倍。( ) 55．比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。( ) 56．10立方米10立方厘米＝10.01立方米。( ) 57．今年爸爸和小明年龄的比是7∶1，10年后他们年龄的比仍是7∶1。( ) 58．给3∶8的前项加上6，要使比值不变，给后项也要加上6。( ) 59．把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。( ) 60．若式子，则□里最大能填的自然数是5。( ) 61．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 62．一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( ) 63．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的平均速度比是5∶4。( ) 64．可以用计算长方体表面积的方法来计算正方体的表面积。( ) 65．体积是200cm3保温杯，它的容积比200mL大。( ) 66．一种商品降价10%后，再涨价10%，现价和原价相比不变。( ) 67．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．× 【分析】设这种服装的原价是1，先把这种服装的原价看作单位“1”，先涨价20%，即涨价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，再打八折，即现价是涨价后价格的80%，单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后比较现价与原价，得出结论。 【详解】设这种服装的原价是1。 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96≠1 现价与原价不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 2．× 【分析】解答这道题需明确：虽然10%＝，但是降价10%和提价所对应的单位“1”是不一样的，可以将商品的原价设为100元，根据“求比一个数多或少百分之几（几分之几）是多少，用乘法”，先求出降价后的价钱，再求出现价，用现价和原价作比较即可得出结论。 【详解】假设商品原价为100元。 降价后的价格： （元） 提价后的价格： （元） 因为，所以现价不等于原价。 故答案为：× 【点睛】解答这道题的关键是明确：虽然题目中两个分率大小相等，但提价和降价所对应的单位“1”不同，所以导致现价和原价不相等。 3．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 4．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，据此解答。 【详解】小明在小红的东偏北40°方向，则小红在小明西偏南40°方向上。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 5．× 【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，对折一次，相当于把这根绳子平均分成2份，对折两次，相当于把这根绳子平均分成4份，每段占这根绳子的，量得每段长米，根据分数除法的意义，全长是：÷。 【详解】一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，每段占这根绳子的，所以： ÷＝（米） 所以，这根这根绳子原来的长度是米。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义及分数除法的应用。 6．√ 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘大于1的分数，积比原来的数大；乘等于1的分数，积等于原来的数；乘小于1的分数，积比原来的数小。此外，若原数为0，乘任何分数积仍为0；所以积不一定比原来的数小。 【详解】假设原数为4，乘（假分数），积为，比4大；若原数为0，乘任何分数积仍为0，与原数相等。因此，积不一定比原来的数小，原说法正确。 故答案为：√ 7．× 【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答。 【详解】80千米＝8000000厘米 20∶8000000＝1∶400000 故答案为：× 【点睛】考查了比例尺的意义，学生应掌握。 8． × 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中未明确“同一个数”是否为0，若乘0会导致后项为0，比无意义，据此可得出答案。 【详解】例如：在比2∶3中，若都乘0，得到0∶0，此时比无意义。 若都乘2，得到4∶6，比值仍为，此时比值不变。 由于题目未排除乘0的情况，因此结论不一定成立。 故答案为：× 9．× 【分析】根据相乘等于1的两个数，互为倒数，进行判断即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 故答案为：× 10．√ 【分析】本题考查百分比的应用。商品提价25%，是以原价为单位“1”，价格变为原价的1＋25%＝125%。要恢复原价，需以提价后的价格为单位“1”，计算降价的金额占提价后价格的百分比。 设原价为100元，先算出提价25%后的价格，根据求比一个数多百分之几的数是多少，列式为100×（1＋25%）＝125（元）；再算要恢复原价，需从125元降至100元，计算降价百分比，根据求一个数比另一个少百分之几，列式为（125－100）÷125＝20%，据此解答。 【详解】设商品原价为100元。 100×（1＋25%） ＝100×125% ＝100×1.25 ＝125（元） （125－100）÷125 ＝25÷125 ＝0.2 ＝20% 要想恢复原价，则需降价20%。 故答案为：√ 【点睛】两次价格变化的单位“1”不同，提价以原价为单位“1”，降价以提价后的价格为单位“1”。 11．√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 12． √ 【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥的高相等时，它们的体积比等于底面半径平方的比。已知底面半径的比是，计算其平方比即可判断。 【详解】圆锥的体积公式为。 因为两个圆锥的高相等，所以它们的体积比等于底面积的比。 又因为底面积，所以底面积的比等于底面半径平方的比。 已知底面半径的比是， 则体积比是。 故答案为：√ 13．√ 【分析】因为糖水由糖和水组成，所以水占糖水的比例为1减去糖占糖水的比例。用糖占糖水的比例比上水占糖水的比例，再化简得到最简整数比。 【详解】糖与水的质量比： 10%∶（1－10%） ＝10%∶90% ＝1∶9 故答案为：√ 14．× 【分析】根据题意列出等式：甲数×40%＝乙数×。先将百分数化成分数，比较40%与的大小。根据积不变的规律（积相等且不为0时，一个因数越大，另一个因数越小），判断甲数与乙数的大小关系。同时需注意题干未说明甲、乙两数不为0，若两数均为0，则甲数等于乙数。综合这两种情况判断原题说法是否正确。 【详解】由题意可得：甲数×40%＝乙数×。 因为40%＝＝，＝， ＞，所以40%＞。 根据积的变化规律，当积相等且不为0时，一个因数越大，另一个因数越小。 因为40%＞，所以甲数＜乙数（甲、乙两数不为0时）。 若甲数＝0，乙数＝0，则0×40%＝0×，此时甲数＝乙数。 综上所述，甲数＞乙数的说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000 在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 16．正确   【分析】此题要抓住一个正方体切割出2个完全一样的长方体的方法，得出切割后比原来增加了2个正方体的面，是解决此类问题的关键． 【详解】假设正方体的一个面的面积是2平方厘米，这个正方体的表面积是12平方厘米，切成两个同样的长方体后表面积增加2和2=4平方厘米，4平方厘米是12平方厘米的 故答案为正确． 17．× 【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。 【详解】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大； 当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小； 当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2； 所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。 18．√ 【分析】解答这道题需明确：真分数是分子小于分母的分数，其分数值小于1，因此倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其分数值大于或等于1。当假分数大于1时，倒数小于1；当假分数等于1时，倒数等于1。据此解答。 【详解】根据分析： 例如，真分数的倒数是2，。 所以，真分数的倒数都大于1。 例如，假分数的倒数是，；假分数，1的倒数是1，所以的倒数是1。 所以，假分数的倒数都小于或等于1，即都不大于1。 综上，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。 故答案为：√ 【点睛】解答这道题的关键是明确假分数的倒数都不大于1的意思是假分数的倒数都小于或等于1。 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数，据此解答。 【详解】因为＞1，所以一个分数乘，积一定大于这个分数；原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。再根据分数除法的计算法则可知，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。 【详解】真分数大于0小于1，所以根据分数除法的计算法则，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，所得的商大于被除数。 比如2÷＝2×2＝4，4＞2 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数的意义以及分数除法的计算法则。 21．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不是具体的数，据此解答即可。 【详解】一根铁丝的长度可以说成是80m，不能说80%m，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。 22．× 【解析】略 23．× 【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。 【详解】甲×＝乙÷＝丙× 甲×＝乙×＝丙× ＜＜ 最小，所以乙最大。 故答案为：× 【点睛】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。 24．√ 【分析】根据乘法分配律的定义，两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。把中的第二个看作×1，原式变为×1，然后再转化为（101−1）×，正是提取了公共因数，符合乘法分配律的逆运算。 【详解】运用乘法分配律逆运算计算如下： 101×− ＝×1 ＝（101−1）× ＝ ＝95 与题意一致，所以题意计算过程是运用了乘法分配律（逆运算），原说法正确。 故答案为：√ 25． √ 【分析】根据生活常识，普通家用汽车的油箱容量通常在40升至70升之间，60升属于合理范围。题目中给出的单位“升”是容量常用单位，因此判断为正确。 【详解】汽车的加油箱容量通常以升（L）为单位计量。普通家用汽车的油箱容量范围一般为40升至70升，60升在此范围内，符合实际情况。原题说法正确。 故答案为：√ 26．× 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 27．√ 【分析】化简比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此作答。 【详解】根据分析可知，化简比的依据是比的基本性质，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的化简方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 28．错误 【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答． 解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等； 原题说法是错误的； 故答案为错误． 点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的． 29．× 【分析】把图形按2∶1放大，是指长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出新图形的面积并判断。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） 10×6＝60（平方厘米） 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的新图形的面积是60平方厘米；原说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。 【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。 31．× 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果没有条件限制，圆锥和圆柱的体积关系不能确定，据此解答。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱的底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于圆柱体积的，题目说法错误。 故答案为：× 32．√ 【详解】长方体和圆柱的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。 如：长方体和圆柱的底面积为：12cm²，高为：3cm， 长方体体积：12×3＝36（立方厘米） 圆柱体积：12×3＝36（立方厘米） 长方体和圆柱的体积相等； 所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。 故答案为：√ 33．√ 【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成乘法关系则为反比例。以此来解答。 【详解】AB＝K＋2（K一定）可知K一定，K＋2也是一个固定不变的数，AB即为A×B的乘积是K＋2一个固定的数。那么AB成乘法关系则为反比例。 故答案正确。 【点睛】本题主要考查学生对反比例的判别能力是关键。 34．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，其中S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆柱的体积是由圆柱的底面积和高决定，只有在高不变时，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积才扩大到原来的9倍。 【详解】圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】把西服的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的（1＋25%）×（1－20%），假设出西服的原价，并求出西服的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设西服原价为1。 1×（1＋25%）×（1－20%） ＝1.25×0.8 ＝1 因为1＝1，所以现在西服的价格和最初的价格相同。 故答案为：√ 【点睛】第一个百分数的单位“1”是商品的原价，第二个百分数的单位“1”是商品提价25%后的价格，两个百分数的单位“1”不相同。 36．√ 【分析】根据：正方体的棱长总和＝棱长×12，设两个正方体的棱长分别是5x与3x，根据公式求出棱长总和，再求出比即可；据此解答。 【详解】设两个正方体的棱长分别是5x与3x； 棱长总和的比是： （5x×12）∶（3x×12） ＝60x∶36x ＝5∶3 所以，两个正方体的棱长比是5∶3，那么它们的棱长总和比也是5∶3，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比与正方体棱长总和的计算，关键熟记公式以及化简比的方法。 37．× 【分析】甲与乙的比是3∶4，甲数占3份，乙数占4份，用除法解答即可。 【详解】3÷4＝ ，甲是乙的。 故答案为：× 【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 38．× 【分析】可以举例解答。假设原来工人有100人，把这100人看作单位“1”。先增加原来的，则增加后的人数为原来的，用100×得出增加后的人数为120人；再减少时，减少的是当前人数120人的，即减少后的人数为120人的，最终人数为120×，计算得96人，小于原来的100人，因此结论错误。 【详解】设原来工人有00人。 100× ＝100× ＝120（人） 120× ＝120× ＝96（人） 96人不等于原来的100人。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】需明确两次变化的单位“1”不同，先以原工人数为单位“1”计算增加后的人数，再以增加后的人数为单位“1”计算减少后的人数，最后与原人数比较。 39．× 【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数后面不能加单位，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 0.08米不可以写成80%米，原题说法错误。 故答案为：× 40．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍。据此解答。 【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍，即8×3＝24（cm3）。 因此，如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3这种说法是错误的。 所以判断错误。 【点睛】解答此题要明确：圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 41．× 【分析】爸爸的身高比小红高，把分数转化为比1∶7，则小红的身高可看作7份，爸爸比小红高1份，即（7＋1）份，求小红比爸爸矮几分之几，需要用小红比爸爸矮的1份除以爸爸身高的份数，得，即小红比爸爸矮。 【详解】＝1∶7 1÷（1＋7） ＝1÷8 ＝ 即小红比爸爸矮。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题关键在于明确爸爸比小红高和小红比爸爸矮这两种表述中，单位“1”分别是小红身高与爸爸身高，单位“1”不同，计算出的两者身高差值所占分率也不同 。 42．√ 【分析】手机充满电时电量为100%，则手机用电量最多为100%，据此解答。 【详解】手机用电量最多为100%，不可能超过100%。 故答案为：√ 【点睛】掌握生活中百分数的意义是解答题目的关键。 43．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体所有面都是大小一样的正方形。因此，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。该陈述符合正方体的基本特征，正确。 【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，且所有面的大小都相同。因此，该说法正确。 故答案为：√ 44．× 【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。 【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有 ，由此可知， 长方体底面积： 圆柱底面积： 因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。 所以原题说法错误。 【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 45． × 【分析】糖水是均匀的混合物，喝掉部分后，剩下的糖与水的比例保持不变。 【详解】假设糖的质量为1份，水的质量为48份。喝了后，剩下的糖为： （份） 剩下的水为： （份）。此时糖与水的比为，与原比例相同。因此，题目说法错误。 故答案为：× 46．√ 【分析】由于甲县人口比乙县人口多60%，则甲县人口相当于乙县人口的1＋60%＝160%，单位“1”是乙县人口，单位“1”未知，用除法，即80÷160%。 【详解】80÷（1＋60%） ＝80÷160% ＝50（万人） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分数的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”。 47．× 【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。 【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。 48．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×2 甲数∶乙数＝2∶ ＝（2×5）∶（×5） ＝10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 那么甲数∶乙数＝5∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 49．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。因此，一个数（0除外）除以，相当于这个数乘10，即扩大到原来的10倍。 【详解】假设这个数为10。 10÷ ＝10×10 ＝100 100÷10＝10 所以这个数就扩大到原来的10倍，原说法正确。 故答案为：√ 50．√ 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。 【详解】6÷3＝2（个） 所以6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。 51．√ 【分析】把李村去年的植树棵数看作单位“1”，今年比去年少植树，则今年的植树棵数是去年的（1－），今年的植树棵数＝去年的植树棵数×（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 分析可知，李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的，题目说法正确。 故答案为：√ 52．× 【分析】出勤率的意思是出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法：出勤的人数÷总人数×100%，代入数据计算即可判断。 【详解】48÷48×100% ＝1×100% ＝100% 所以六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是100%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 53．√ 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比的比号，分数的分母相当于比的后项，把转化为1∶3，即女生人数有3份，男生比女生多1份，3＋1＝4，即男生有4份。女生比男生少1份，这1份相当于男生的：1÷4＝。据此判断。 【详解】＝1∶3 3＋1＝4 1÷4＝ 所以如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 54．√ 【解析】略 55．√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。判断即可。 【详解】由分析可知，比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的性质，需要牢记。注意0除外的条件。 56．× 【分析】本题要把10立方厘米转化为立方米，是小单位变成大单位，要除以进率1000000，据此解答。 【详解】10立方厘米＝10÷1000000＝0.00001（立方米） 10＋0.00001＝10.00001（立方米） 故原题说法错误。 【点睛】明确立方厘米和立方米之间的进率是1000000，是解答此题的关键。 57． × 【分析】根据年龄比的定义，今年爸爸年龄是小明年龄的7倍。10年后，两人年龄各增加10岁，年龄比会发生变化。若年龄比仍为，则需满足特定条件，可以通过设未知数验证。 设小明今年年龄为岁，则爸爸今年年龄为岁。10年后，小明年龄为岁，爸爸年龄为岁。列方程进行解答判断即可。 【详解】解：设小明今年年龄为岁，则爸爸今年年龄为岁。 若年龄比仍为，则需满足： 等式不成立，因此假设错误。10年后年龄比不是。 故答案为：× 【点睛】年龄比≠固定比：两人年龄同时增/减相同数，年龄差不变，但年龄比会随时间变大（小的年龄占比提升）。 58．× 【分析】由题可知，3＋6＝9，相当于比的前项3乘3变成了9，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，即8×3＝24，后项增加了24－8＝16；据此解答即可。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3×8－8 ＝24－8 ＝16 所以，3∶8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上16。 故答案为：× 【点睛】要注意比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，不是同时加或减。 59．× 【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。 【详解】份 3－1＝2份 2＋1＝3份 如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。 60．√ 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，所以＝＝；分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。据此解答。 【详解】＝ ＜1 所以5×□＜28 因此□里能填的自然数有1、2、3、4、5，其中最大的自然数是5。原题说法正确。 故答案为：√ 61．× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 62．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2； ÷＝1，1＞； 所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 原题说法正确。 故答案为：√ 63．√ 【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。 【详解】 甲、乙的速度比是5∶4，所以题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。 64．√ 【分析】正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等），计算长方体表面积的公式同样适用于正方体。将正方体的棱长代入长方体表面积公式，结果与正方体表面积公式一致。 【详解】长方体的表面积公式为： 当长、宽、高相等（即）时，长方体变为正方体。 代入公式得：，这与正方体表面积公式完全一致。因此，题目说法正确。 故答案为：√ 65．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫做它的容积，保温杯有厚度，如果保温杯的体积是200cm3，那么保温杯的容积一定小于200cm3，据此解答。 【详解】分析可知，200cm3＝200mL，体积是200cm3保温杯，它的容积一定比200mL小。 故答案为：× 【点睛】体积是从物体的外部测量长、宽、高，容积需要从物体内部测量长、宽、高，不忽略物体厚度时，物体的体积一定大于容积。 66．× 【分析】商品先降价10%，是将原价看作单位“1”，降价后的价格变为原价的90%；再涨价10%，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%），因此涨价后的价格为原价的90%×（1＋10%）＝99%，低于原价。据此判断。 【详解】设原价为1。 降价10%后，价格为：1×（1－10%） ＝1×90% ＝1×0.9 ＝0.9 再涨价10%后，价格为：0.9×（1＋10%） ＝0.9×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价低于原价。 故答案为：× 【点睛】遇到连续涨跌的百分数问题，可设原价为1，依次根据每次的单位“1”计算现价，再与原价比较；相同幅度的先涨后降或先降后涨，现价＝原价×（1＋幅度）×（1－幅度）或现价＝原价×（1－幅度）×（1＋幅度），结果都小于原价。 67．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $