小升初考前冲刺：计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 该专项聚焦小升初计算核心考点，通过分层题型系统整合简算技巧、方程解法及几何计算，以题载法强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |简便计算|1-5题|乘法分配律/结合律、凑整法|从运算定律到数式变形，构建简算思维链| |方程与比例|6-24题|等式性质、比例基本性质|从代数变形到实际应用，培养符号意识| |图形计算|25-45题|面积体积公式、转化法|从平面到立体，发展几何直观与空间观念| |比的运算|46-60题|化简技巧、比值计算|从比的性质到实际应用，强化量感与数据意识|

小升初考前冲刺：计算题 1．计算下面各题，能简算的要简算。                            2．用你喜欢的方法计算。                                                           3．用递等式计算，能简算的要简算。                                4．计算下面各题，能简算的要简算。                        9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。              8×0.27×1.25                            6．解比例。                          7．解方程或比例。 （1）4×（－5）＝16    （2）0.4∶＝1.2∶3    （3） 8．解方程。      7x－5×（x＋）＝x＋27     9．解方程。 （1）3（＋1）＝2＋5            （2）－1＝＋2 10．解方程． 30％x＝45    1＋25％x＝72    x－40％x＝5.04 11．解方程。                            12．解方程。                  13．解方程。 x＝                      14．解方程。          15．解方程。 9.1－3x＝4x＋7         5（x＋2）＝3（x＋4）    2（x－4）＝3（x－12） ＝（8－x）∶      （8x－46÷2）×9＝81    （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7 16．求未知数x。                          17．解方程。 x＋x＝            x－25%＝27            3.6x＋1.2x＝96 18．解方程。          19．解方程。                                  20．解比例。 （1）                （2） 21．解方程。 x＝12    ÷x＝    ∶x＝ 22．求未知数x。 5x＋1.25＝1.75           0.75∶x＝0.2∶16                 ∶7＝∶x 23．解方程。                  24．解方程。 3x＋2x＝25             x÷＝12          12∶＝x∶ 25．看图列式计算。 26．看图列式计算 27．看图，直接写出结果。 28．看图列式计算（列综合算式）。 29．看图列式计算。 30．看图列式计算。 31．看图列式计算。 32．看图列式计算。 33．看图列式计算或列方程求解。 34．看图列算式。 35．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 36．计算圆柱与圆锥的体积。 37．计算如图立体图形的表面积和体积。 38．计算图（1）的面积和图（2）的表面积。（单位：m） 39．求下列图形的面积。单位（cm） 40．已知梯形的面积，上底和下底的长度如图，计算梯形的高。 41．求西红柿的体积。 42．求下面图形的体积。 （1）               （2） 43．求下图的表面积和体积。（单位：厘米） 44．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 45．求下面两个图形的体积。（单位：cm）       46．求出下面各比的比值。 4.8∶1.8                     47．把下面的比化成最简整数比，并求比值。 ∶           12.5∶15 48．化简下列各比。 （1）          （2）0.2米∶8厘米 49．化简下面各比。 16∶30              3.5∶0.7            0.5吨∶25千克 ∶              ∶              15分∶1时 50．化简比。 65∶25             t∶200kg ∶             ∶0.4 51．化简下面各比,并求比值。 ：　　　　      4.2∶0.8　　           　∶12.2 52．按要求完成下面各题。 （1）求比值：        2.4∶0.8 （2）化简比：0.3∶0.09         53．第（1）题化简比，第（2）题求比值 （1）吨∶250千克      ：        （2）0.05 ∶     1小时15分∶2.5小时 54．化简比。 24∶46                ∶                0.45∶0.09 55．化简比。 16∶56＝                    108mL∶86mL＝ ∶12＝                kg∶0.25kg＝ 4.9∶7＝        1.05∶3.5＝        0.4时∶40分＝ 56．化简比并求比值。 ∶             36∶1.5             1.6千克∶240克 57．化简比或求比值。 3.4∶5.1 （化简比）                     0.25∶（求比值） 58．先化简，再求比值。 28∶36        ∶        0.32∶0.8 59．先化简再求比值。 （1）0.24∶2        （2） 60．第（1）和（2）化简比，第（3）和（4）求比值．     （1）0.7： （2）40分：2时     （3）2.4：1.2     （4）0.75： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；1.7； 【分析】0.75×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（0.75＋）×，再进行计算。 （＋）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6，再进行计算。 ×99，把99化为（98＋1），原式化为：×（98＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×98＋×1，再进行计算。 【详解】0.75×＋× ＝（0.75＋）× ＝（0.75＋0.25）× ＝1× ＝ （＋）×3.6 ＝×3.6＋×3.6 ＝0.9＋0.8 ＝1.7 ×99 ＝×（98＋1） ＝×98＋×1 ＝97＋ ＝ 2．；； ；2； 【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，从左往右算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，同时算出两边的除法，再算加法； ，利用乘法分配律进行简算，小括号里的数分别与24相乘，再加减； ，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 3．544；13；75 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）提取相同的小数0.75，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．6， 25，96.3 【分析】将75％化成分数，然后用乘法分配律进行计算； 将2020写成（2019＋1）的形式，用乘法分配律进行计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； 将0.963×73写成9.63×7.3的形式，然后用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝×5.6＋2.4× ＝×（5.6＋2.4） ＝×8 ＝6 ＝（2019＋1）× ＝2019×＋1× ＝2018＋ ＝ ＝24××5 ＝25 9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 ＝9.63×1.7＋9.63×7.3＋9.63 ＝9.63×（1.7＋7.3＋1） ＝9.63×10 ＝96.3 5．或；2.7； 2；或 【分析】，利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将同分母分数结合，简化计算。 8×0.27×1.25，根据乘法交换律a×b＝b×a，交换0.27和1.25的位置，先算8×1.25可凑整简便计算。 ，先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 ，先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 ，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ 8×0.27×1.25 ＝8×1.25×0.27 ＝10×0.27 ＝2.7 ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6．；； 【分析】，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 7．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）等式两边先同时除以4，再同时加上5，求出方程的解； （2）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4×（－5）＝16 解：4×（－5）÷4＝16 ÷4 －5＝4 －5＋5＝4＋5 ＝9 （2） 解： （3） 解： 8．x＝68；x＝28；x＝ 【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算； ＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。 【详解】x÷4＋3＝x÷3－ 解：＋3＝－ －＋3＋＝－－＋ －＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝68 7x－5×（x＋）＝x＋27 解：7x－5x－1＝x＋27 2x－1＝x＋27 2x－x－1＋1＝x－x＋27＋1 x＝28 ＝（5x＋5）÷6 解：＝ 6×（4x－1）＝3×（5x＋5） 24x－6＝15x＋15 24x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋6 9x＝21 x＝21÷9 x＝ 9．（1）＝2；（2）＝10 【分析】（1）先去掉括号，把方程改写成3＋3＝2＋5，然后方程两边先同时减去2，再同时减去3，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，把方程化简成－＝2，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）3（＋1）＝2＋5 解：3＋3＝2＋5 3＋3－2＝2＋5－2 ＋3＝5 ＋3－3＝5－3 ＝2 （2）－1＝＋2 解：－1－＝＋2－ －－1＝2 －1＝2 －－1＝2 －＝2 －＋＝2＋ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝10 10．x＝150  x＝284  x＝8.4 【详解】略 11．；； 【分析】将除以转换为乘，方程两边在同时除以18即可解方程； 首先在方程两边同时乘，然后方程两侧同时除以，再转换为乘即可解方程； 将方程两侧同时减去，再方程两侧同时除以4即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 12．x＝； x＝； x＝ 【分析】（1）先计算出方程左边括号里的减法算式，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上即可； （2）根据减数＝被减数－差可知：x＝－，再进一步计算即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2得到x＋的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。 【详解】x－（－）＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝ 2（x＋）＝6 解：2（x＋）÷2＝6÷2 x＋＝3 x＋－＝3－ x＝ 13．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘后再求解； （2）先把含有x的项合并后，根据等式的性质再求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘25后再求解。 【详解】x＝ 解：×x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ x÷25＝ 解：x÷25×25＝×25 x＝ 14．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘3求解； （2）根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解； （3）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 15．x＝0.3；x＝1；x＝28 x＝；x＝4；x＝40 【分析】9.1－3x＝4x＋7，先化简，4x＋3x＝9.1－7，再用9.1－7的差除以4＋3的和，即可解答； 5（x＋2）＝3（x＋4），先化简，5x＋10＝3x＋12，再化简，5x－3x＝12－10，再用12－10的差除以5－3的差，即可解答； 2（x－4）＝3（x－12），先化简，原式化为：2x－8＝3x－36，3x－2x＝36－8，即可解答； ＝（8－x）∶，解比例，原式化为：＝（8－x）×，化简，＝8×－x，x＝－，再用－的差，除以，即可解答； （8x－46÷2）×9＝81，方程两边除以9，原式化为：8x－46÷2＝9，再化简，8x－23＝9，再用9＋23的和除以8，即可解答； （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7，解比例，原式化为：7×（3x－4）＝4×（5x＋3），去掉括号，原式化为：21x－28＝20x＋12，再用28与12的和除以21与20的差，即可解答。 【详解】9.1－3x＝4x＋7 解：4x＋3x＝9.1－7 7x＝2.1 x＝2.1÷7 x＝0.3 5（x＋2）＝3（x＋4） 解：5x＋10＝3x＋12 5x－3x＝12－10 2x＝2 x＝2÷2 x＝1 2（x－4）＝3（x－12） 解：2x－8＝3x－36 3x－2x＝36－8 x＝28 ＝（8－x）∶ 解：＝（8－x）× ＝8×－x x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ （8x－46÷2）×9＝81 解：8x－23＝81÷9 8x－23＝9 8x＝9＋23 8x＝32 x＝32÷8 x＝4 （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7 解：7×（3x－4）＝4×（5x＋3） 21x－28＝20x＋12 21x－20x＝12＋28 x＝40 16．x＝；x＝40；x＝2 【分析】，将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，先计算出0.5×5，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.5，再同时除以6即可。 【详解】 解： 解： 解： 17．x＝；x＝27.25；x＝20 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ x－25%＝27 解：x－25%＋25%＝27＋25% x＝27.25 3.6x＋1.2x＝96 解：4.8x＝96 4.8x÷4.8＝96÷4.8 x＝20 【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。 18．x＝；x＝1.5；x＝18 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； 6x－3x＝4.5，先计算出6－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6－3的差即可； x＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 6x－3x＝4.5 解：3x＝4.5 3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 x＝15 解：x÷＝15÷ x＝15× x＝18 19．； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程； （2）把百分数化成小数0.1，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.1，解出方程。 【详解】 解： 解： 20．（1）；（2） 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以72。 （2）先根据比例的基本性质，把比例转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21．x＝；x＝2；x＝ 【分析】x＝12，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； ∶x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 【详解】x＝12 解：x÷＝12÷ x＝12× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝2 ∶x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝ 22．x＝0.1；x＝60；x＝ 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）5x＋1.25＝1.75 解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25 5x＝0.5 5x÷5＝0.5÷5 x＝0.1 （2）0.75∶x＝0.2∶16 解：0.2x＝0.75×16 0.2x＝12 0.2x÷0.2＝12÷0.2 x＝60 （3）∶7＝∶x 解：x＝×7 x＝ x÷＝÷ x＝ 23．；； 【分析】方程两边同时乘 ；方程两边同时除以 ；先计算乘法，方程两边同时加6。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 24．x＝5；x＝4.5；x＝10 【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5，解出方程； （2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，两边再同时乘，解出方程； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。 【详解】3x＋2x＝25 解：5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x＝3× x＝4.5 12∶＝x∶ 解：x＝12× x＝6 x＝6× x＝10 25．（个） 【分析】根据图可得：足球有20个，被平均分成了5份，则其中1份为；篮球的个数比足球少，则将足球个数看作单位“1”，篮球个数就为，用足球个数乘这个分数，利用分数乘法运算法则可得出答案。 【详解】 （个） 即篮球个数是16个。 26．32棵 【详解】40×（1﹣20%） ＝40×0.8 ＝32（棵） 答：柏树有32棵． 27．78立方米 【分析】看图可知，沙土总体积是单位“1”，用去，还剩（1－），剩下的体积÷对应分率＝沙土总体积，据此列式计算。 【详解】13÷（1－） ＝13÷ ＝13×6 ＝78（立方米） 28．144厘米 【分析】由图可知：妹妹的身高120厘米，妹妹的身高比哥哥矮，求哥哥的身高多少厘米。将哥哥的身高看作单位“1”，则妹妹的身高是，单位“1”未知，用除法，则哥哥的身高＝妹妹的身高。代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 答：哥哥的身高是144厘米。 29．1400×（1－）＝600（km） 【分析】根据题意可知，全长是1400km，已经修了，求还剩多少km，将全长看成单位“1”，首先用1－计算出还剩几分之几，然后再求1400km的几分之几用乘法，据此用1400×（1－）即可解题。 【详解】1400×（1－） ＝1400× ＝600（km） 还剩600km。 30．36人 【分析】看图可知，航天人数是单位“1”，科技人数是航天人数的（1＋），科技人数÷对应分率＝航天人数，据此列式计算。 【详解】45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝36（人） 航天人数有36人。 31．105÷（1＋）＝75（棵） 【分析】根据图中数量关系，把松树棵数看作单位“1”，柳树是松树的，则松树和柳树的总棵数是松树的（1＋），已知松树和柳树的总棵数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用总棵数除以（1＋）即可求出松树的棵数； 据此解答。 【详解】105÷（1＋） ＝105÷ ＝105× ＝75（棵） 所以松树有75棵。 32．6000千克 【分析】根据图形可知，把苹果质量看作单位“1”，水蜜桃质量占苹果质量的，用苹果质量乘水蜜桃占苹果质量的分率，求出水蜜桃质量即可。 【详解】水蜜桃质量： （千克） 所以水蜜桃的质量为6000千克。 33．（个） 【分析】由图可知，把足球个数看作单位“1”，那么篮球是足球的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用95乘即可求篮球个数。 【详解】 ＝ ＝133（个） 篮球有133个。 34．25kg 【分析】由图可知，大米有20kg，把大米的质量看作单位“1”，面粉的质量比大米多，则面粉的质量是大米的（1＋），单位“1”已知，用大米的质量乘（1＋），求出面粉的质量。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（kg） 面粉有25kg。 35．351.68平方厘米；2.28平方厘米 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。 【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 36．942；94.2 【分析】（1）由图可知，圆柱的底面半径是5cm，高是12cm。圆柱的体积＝π××高，据此求圆柱的体积。 （2）由图可知，圆锥的底面直径是6dm，高是10dm。圆锥的体积＝π××高＝π××高，据此求圆锥的体积。 【详解】3.14××12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（） ×3.14××10 ＝×3.14××10 ＝×3.14×9×10 ＝9××3.14×10 ＝3×3.14×10 ＝9.42×10 ＝94.2（） 37．长方体表面积：158平方厘米；长方体体积：120立方厘米； 正方体表面积：384平方厘米；正方体体积：512立方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算。 【详解】长方体表面积：（8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 长方体体积：8×3×5 ＝24×5 ＝120（立方厘米） 正方体表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 38．（1）150m2；（2）1012m2 【分析】（1）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，正方体与圆柱有重合的部分，把圆柱的下底面向上平移，补给正方体的下面；这样正方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱的表面积只需计算侧面积；所以组合体的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。 【详解】（1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋60 ＝150（m2） 组合图形的面积是150m2。 （2）8×8×6＋3.14×8×25 ＝384＋628 ＝1012（m2） 组合体的表面积是1012m2。 39．979.68cm2 【分析】从图中可知，这是一个空心圆柱，它的面积是由一个直径为8cm的侧面积加上一个直径为4cm的侧面积，再加上2个圆环的面积；根据公式S侧＝πdh，圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×8×24＋3.14×4×24＋3.14×（42－22）×2 ＝25.12×24＋12.56×24＋3.14×（16－4）×2 ＝602.88＋301.44＋3.14×12×2 ＝602.88＋301.44＋75.36 ＝904.32＋75.36 ＝979.68（cm2） 40．4米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积3乘2再除以上底和下底的长度和即可求出这个梯形的高。 【详解】 （米） 即这个梯形的高为4米。 41． 【分析】当把西红柿完全浸没在水中时，水上升的那部分空间的体积就等于西红柿的体积，因为容器是长方体形状，所以可利用长方体体积公式（是长，是宽，是高）来计算上升的水的体积，也就是西红柿的体积。 【详解】原来水的体积： 加入西红柿后水的体积： 上升的水的体积＝西红柿的体积： 所以西红柿的体积为。 42．（1）75.36cm3；（2）100.48cm3 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算； （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积是75.36cm3。 （2）3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6÷3 ＝100.48（cm3） 圆锥的体积是100.48cm3。 43．表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。 【分析】由图意知：这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半，表面积是圆柱的表面积的一半加一个长方形横截面的面积，体积是圆柱体积的一半。据此解答。 【详解】表面积：（8÷2）²×3.14＋3.14×8×10÷2＋10×8 ＝50.24＋125.6＋80 ＝175.84＋80 ＝255.84（平方厘米） 体积：（8÷2）²×3.14×10÷2 ＝16×3.14×10÷2 ＝50.24×10÷2 ＝251.2（立方厘米） 答：表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。 【点睛】理解表面积是圆柱的表面积一半加一个长方形的面积，体积是圆柱体积的一半是解答本题的关键。 44．表面积：20724平方厘米，体积：94200立方厘米 【分析】分析图形后知：该图形的表面积为大圆柱侧面积＋小圆柱侧面积＋ （大圆柱底面积－小圆柱底面积）×2，体积为：大圆柱的体积－小圆柱的体积。依据圆柱体的表面积计算公式、圆柱的体积计算公式解答即可。 【详解】大圆柱侧面积： 40×3.14×100 ＝125.6×100 ＝12560（平方厘米） 小圆柱的侧面积： 20×3.14×100 ＝62.8×100 ＝6280（平方厘米） 大圆柱的底面积： ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 小圆柱的底面积： ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 则图形的表面积为：12560＋6280＋（1256－314）×2 ＝18840＋1884 ＝20724（平方厘米） 体积为：1256×100－314×100 ＝125600－31400 ＝94200（立方厘米） 图形的表面积是20724平方厘米，体积是94200立方厘米。 45．1130.4cm3，29.4375cm3 【分析】图形是一半的圆柱，则图形的体积＝圆柱形的体积＝，将数据带入公式计算即可； 根据圆锥的体积＝，将数据带入公式计算即可。 【详解】 （cm3） 则图形的体积是1130.4cm3。 （cm3） 圆锥的体积是29.4375cm3。 46．；； 【分析】（1）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。可把小数先化成整数，再用比的前项除以后项求出比值，若除不尽结果用分数表示； （2）除以一个分数等于乘它的倒数，用比的前项除以后项即可求出比值； （3）先把小数化成分数，再用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】（1）4.8∶1.8 ＝（4.8×10）÷（1.8×10） ＝48∶18 ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 47．15∶4；；5∶6； 【分析】第一题比的前项和后项同时乘20即可化简； 第二题比的前项和后项同时乘10，再同时除以25即可； 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】∶ ＝∶ ＝15∶4； 15÷4＝3.5（或）； 12.5∶15 ＝（12.5×10）∶（15×10） ＝125∶150 ＝（125÷25）∶（150÷25） ＝5∶6； 12.5∶15＝12.5÷15＝ 48．7∶15；5∶2 【分析】第一个比，我们可以根据比的基本性质给比的前后项同时乘3和7的最小公倍数即可达到化简的目的；第二个比前后项单位不一致，我们得先统一单位，将0.2米转化成20厘米，在给比的前后项同时除以8和20的最大公因数即可化简。 【详解】 ＝（）∶（） ＝7∶15 0.2米∶8厘米 ＝20厘米∶8厘米 ＝（20÷4）∶（8÷4） ＝5∶2 49．8∶15；5∶1；20∶1； 4∶1；4∶15；1∶4 【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简比，单位不同时要先统一单位再化简。 【详解】16∶30＝（16÷2）∶（30÷2）＝8∶15 3.5∶0.7＝（3.5×10÷7）∶（0.7×10÷7）＝5∶1 0.5吨∶25千克＝500千克∶25千克＝（500÷25）∶（25÷25）＝20∶1 ∶＝（×6）∶（×6）＝4∶1 ∶＝（×18）∶（×18）＝4∶15 15分∶1时＝15分∶60分＝（15÷15）∶（60÷15）＝1∶4 50．13∶5；4∶1 28∶15；35∶18 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）65∶25 ＝（65÷5）∶（25÷5） ＝13∶5 （2）t∶200kg ＝（×1000）kg∶200kg ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 （3）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝28∶15 （4）∶0.4 ＝∶ ＝（×45）∶（×45） ＝35∶18 51．：=7∶4=　 4.2∶0.8=21∶4=  　∶12.2=3∶61= 【解析】略 52．（1）；3 （2）10∶3；3∶1 【分析】（1）用比的前项除以比的后项求比值即可； （2）根据比的基本性质化简整数比即可。 【详解】（1）＝＝； 2.4∶0.8＝2.4÷0.8＝3； （2）0.3∶0.09＝（0.3×100）∶（0.09×100）＝30∶9＝10∶3； ＝（×4）∶（0.25×4）＝3∶1 53．（1）3∶1；21∶20；（2）； 【解析】略 54．12∶23；9∶10；5∶1 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】24∶46 ＝（24÷2）∶（46÷2） ＝12∶23 ∶ ＝（×45）∶（×45） ＝36∶40 ＝（36÷4）∶（40÷4） ＝9∶10 0.45∶0.09 ＝（0.45÷0.09）∶（0.09÷0.09） ＝5∶1 55．2∶7；18∶5；54∶43 7∶48；4∶45；1∶2 7∶10；3∶10；3∶5 【分析】根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】16∶56 ＝（16÷8）∶（56÷8） ＝2∶7 ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝18∶5 108ml∶86ml ＝（108÷2）∶（86÷2） ＝54∶43 ∶12 ＝（×4）∶（12×4） ＝7∶48 ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶45 kg∶0.25kg ＝0.125∶0.25 ＝（0.125×1000）∶（0.25×1000） ＝125∶250 ＝（125÷125）∶（250÷125） ＝1∶2 4.9∶7 ＝（4.9×10）∶（7×10） ＝49∶70 ＝（49÷7）∶（70÷7） ＝7∶10 1.05∶3.5 ＝（1.05×100）∶（3.5×100） ＝105∶250 ＝（105÷35）∶（350÷35） ＝3∶10 0.4时∶40分 0.4时＝24分 24∶40 ＝（24÷8）∶（40÷8） ＝3∶5 56．5∶12；；24∶1；24；20∶3； 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘40，再同时除以3即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值； （2）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以15即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值； （3）先把1.6千克化成1600克，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以80即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】（1）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝15∶36 ＝（15÷3）∶（36÷3） ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ （2）36∶1.5 ＝（36×10）∶（1.5×10） ＝360∶15 ＝（360÷15）∶（15÷15） ＝24∶1 24∶1 ＝24÷1 ＝24 （3）1.6千克∶240克 ＝1600克∶240克 ＝1600∶240 ＝（1600÷80）∶（240÷80） ＝20∶3 20∶3 ＝20÷3 ＝ 57．2∶3；5 【解析】略 58．7∶9，；10∶9，；2∶5， 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。据此解答。 【详解】28∶36 ＝（28÷4）：（36÷4） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝20∶18 ＝（20÷2）∶（18÷2） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ （3）0.32∶0.8 ＝（0.32×100）∶（0.8÷×100） ＝32∶80 ＝（32÷16）∶（80÷16） ＝2∶5 2∶5 ＝2÷5 ＝ 59．3∶25；；6∶7； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用简单的整数比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.24∶2 ＝（0.24×100） ∶（2×100） ＝24∶200 ＝（24÷8）∶（200÷8） ＝3∶25 3∶25 ＝3÷25 ＝ ＝0.12 ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ 60．（1）1：5 （2）1：3 （3）2 （4） 【详解】（1）0.7： ＝（0.7×）：（×） ＝1：5 （2）40分：2时    ＝40分：（2×60分） ＝40分：120分 ＝（40÷40）：（120÷40） ＝1：3 （3）2.4：1.2    ＝2.4÷1.2 ＝2 （4）0.75： ＝0.75÷ ＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $