江西上饶市广信区第六中学等校2026年中考二模考试数学试题

1 江西省2026年考前适应性评估（二） 数 学 ●中考全部内容 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 题号 三 四 五 六 总分 累分人 得分 得分 评分人 、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分， 1.下列各数中，属于负数的是 1 A.2026 B,-2026 C.0 D.2026 2.如图所示的是一个瓷器，它的俯视图是 /正面 C D 3.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，则x1十x2= A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a2 B.(2a2)3=6a5 C.(2a-1)2=4a2-】 Da(26-1)=2ab-a 5.将一组数据1,2,3,4,5增加一个数3，则新的一组数据的 A平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数不变，方差变小 D.平均数不变，方差变大 6.如图，在正方形网格中找线段EF(E,F在格点上)，使它与线段AB,CD组成轴对称图形，线 段EF的位置有 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 【江西省2026年考前适应性评估（二）·数学第1页（共8页）】 【TJ 得分 评分人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：W= 8.2a2+4a+2因式分解为 9.图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为FG,支撑杆AG⊥FG于点G,平台 边框AB和CE均与支架AG垂直，若∠BDE=110°，∠DEF=120°，则∠ABD+∠EFG= 图1 图2 E (第9题) (第11题) (第2题) 10观察下列单项式一， x 2,6,一2,20.按照此规徘，第10个式子是 11.如图，这是由两个全等的菱形（菱形ABCD和菱形AB'CD)组成的“四叶草”图案，两个菱 形重泰部分HD'EBFB'GD为人边形，者∠BAD-60,侧铝的值为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,E(不与点B重合)是BC边上一个动点，将线段 EB绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接DF,CF,当△DFC是直角三角形时， tan∠ECF的值为 得分 评分人 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 13.(1)计算：-1-1-4+（号） (2)解方程组： -y=-2, 3x-y=2. 【江西省2026年考前适应性评估（二）·数学第2页（共8页）】 【7L】 14,解方程.2红二3 15.如图，△ABC≌△AED,∠C=∠D=90°，∠BAC=∠DAE=60°，请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)如图1，作CF⊥AB于点F. (2)如图2，作DH⊥AE于点H. 图1 图2 16.某自动驾驶企业研发了基于AI的实时路况分析模型，用于处理车载摄像头采集的8K高滑 视频流.模型推理时间T(单位：毫秒)与单帧视频数据量x(单位：B)的关系式实测拟合为 T=2x+10(x≥0). (1)当单帧视频数据量为20MB时，模型推理时间为 茫秒， (2)为满足自动驾驶的安全要求，推理时间需不超过40茫秒，则单帧视频数据量x的最大值 是多少？ ·市灶评估（二）·数学第3页（共8页）】 【儿】 17.由物理学知识可知，光线在平面镜处发生反射，光线从空气射人玻璃砖时发生折射.如图，物 理实验室有3个暗箱，暗箱的外观完全相同.A暗箱中装有平面镜装置，光线从人口进人后 不能从出口射出；B暗箱和C暗箱中装有玻璃砖装置，光线从人口进人后能从出口射出. (1)从3个暗箱中随机选择一个暗箱，从人口射人光线后，光线能够射出的概宰为 (2)若从3个暗箱中随机选择两个暗箱，从人口射人光线，请利用画树状图或列表的方法，求 光线从两个暗箱中都能够射出的概率， 出口 出口 光线 光线 光线 人 人▣ A暗箱 B暗箱 C暗箱 务 控 烨 得分 评分人 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 习 18.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D,过点D作 DE∥AB,交CB的延长线于点E,连接AD. (1)求证：DE是⊙O的切线. (2)若∠ADC=60°，AB=4,求CD的长 : D 哦 闳 【江西省2026年考前适应性评估（二）·数学第4页（共8页）】 【7L】 19.图1是一种纸质的桌面月历，底面纸板可适度向内挤压变形，图2是其置于水平桌面的侧面 示意图，A,B两点始终在水平桌面L上，PA=PB=20cm,AC=BC. (1)求证：∠PAC=∠PBC. (2)当∠P=∠PAC=45时. 2026 ①∠BAC的度数为 ②求△ABC的面积. 图1 图2 20.如图，将等腰直角三角板ABC(∠BAC=90°)放在平面直角坐标系上，点A的坐标为(3， 0),AB=AC=5,点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=兰(z<0)的图象土 (1)求直线AB的函数解析式， (2)求反比例函数)y=兰气(x<0的解折式 得分 评分人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为纪念中国工农红军长征胜利90周年，某学校组织了以“跟着红军走长征”为主题的国防教 育课程，为了检验课程效朵，学校在全校随机抽取了部分学生进行国防教育知识竞赛，并对 这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按以下4组进行整理： 优秀为90≤x≤100；良好为80≤x<90;中$为70≤x<80;合格为60≤x<70.所有学生成 绩均不低于60分，并绘制了这部分学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图，部分信 息如下： 频数1 20 良好 卧 优秀 m% 12外 n 4 8%) 合格 中等 60708090100成绩/分 已知良好等级学生的成绩分别为85,82,86,82,88,84,89,87,84,86,84,85,83,86,85， 86,88. 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽取的参与竞赛的学生人数为 ,扇形统计图中m的值为 ,n的值为 (2)请补全频数分布直方图。 (3)此次竞赛成缋的中位数为 (4)学校准备为这次知识竞赛成绩前10名的学生颁发奖品，小圣的成绩为91分，小新的成 绩为87分，判断他们能否获得奖品，并说明理由， 22.在综合与实践课上，小杰将如图1所示的矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，并拼成图2 所示的图形，已知AB=4,BC=3. (1)图2中四边形ABCC的形状为 (2)如图3，若在图2的基础上，将△A'C'D沿BA向下平移，使BC与A'C'交于点E,AC与 A'D交于点F,若AB=弓，试判断四边形AECF的形状，并说明理由， (3)如图4，若在图2的基础上，将△A'CD沿CA向右平移，使BC与C'D交于点G,A'D 与AB交于点H,当四边形BGDH为正方形时，求平移的距离. B(A) E C(D) 图1 图2 图3 图4 得分 评分人 六、解答题（本大题共12分】 23.综合与探究 定义：抛物线C,与x轴交于A,B两点，抛物线C2也与x轴交于A,B两点，且开口方向与 抛物线C,相反，我们称抛物线C,与C2为“牵手抛物线”，若抛物线C,的顶点到x轴的距 离是抛物线C,的顶点到x轴的距商的n倍，则抛物线C2为C1的“阶牵手抛物线” 探究1 (1)下列抛物线是y=x2一1的“牵手抛物线”的是.（填序号） ①y=-x2-1;②y=-2x2+2;③y=-2x2-2. 探究2 (2)如图1，抛物线C:y=x2一2x-3与x轴分别交于A,B两点，且抛物线C2为C, 的“2阶牵手地物线”. ①求抛物线C2的解析式； ②直线l:y=t(t>0)与抛物线C1交于点C,D,与抛物线C2交于点E,F,且CD= 2EF,求t的值. 探究3 (3)如图2，抛物线C1:y=x2一2x一3与x轴交于A,B两点，且抛物线C3为C1的“n阶牵 手抛物线”，M,N分别是抛物线C1,O的顶点作AP⊥AM交抛物线C,于点P,连接 PN,若PN∥AM,请直接写出n的值. 图2