精品解析：甘肃省定西市安定区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

甘肃省定西市安定区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、反复比较，谨慎选择（每题2分，共20分） 1. 在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶1 D. 100∶1 2. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，与“礼”字相对的是（ ）字。 A. 射 B. 御 C. 书 D. 数 3. 乐乐在计算5（x＋7）时错写成了5x＋7，所得结果比正确结果（ ）。 A. 多5 B. 少5 C. 多28 D. 少28 4. 2025年4月安定区某天天气预报气温是﹣3℃～14℃，降雨可能性80%，这天的最高气温与最低气温相差17℃，则这天（ ）下雨。 A. 一定 B. 不可能 C. 可能 D. 无法确定 5. 2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（ ）分钟李老师才能吃上饺子。 A. 55 B. 41 C. 46 D. 48 6. 奇思用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，至少需要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 4 C. 7 D. 5 7. 今年春季学期开始，我区小学体育课从每周4节调整为每周5节，体育课时量每周增加了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 8. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午4时，计时器里面还剩下（ ）升水。 A. 24 B. 4 C. 8 D. 16 9. 从1开始的奇数：1，3，5，7，…其中第50个奇数是（ ）。 A. 97 B. 89 C. 99 D. 101 10. 端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是（ ）元。 A. 270 B. 190 C. 230 D. 300 二、用心思考，认真填空（每空1分，共20分） 11. 7.06千克＝（ ）千克（ ）克 40公顷＝（ ）平方米 12. 小明弟弟出生于2024年2月29日，他弟弟过第一个生日的时间是（ ）。 13. 贵清山史称“贵清仙境”，位于定西市漳县东南部，国家4A级旅游景区，总面积约36平方公里，2025年五一假期期间，共接待游客21.97万人次，21.97万读作（ ），人数不超过（ ）人，不少于（ ）人（精确到个位），实现旅游花费七千六百八十七点九三万元，写作（ ）。 14. 2025年6月5日的环保日活动中，某学校组织学生收集塑料瓶子，一年级学生收集了894个，二年级学生收集了956个，三年级学生收集了948个，四年级学生收集了977个，五年级学生收集了886个，六年级学生收集了1020个，收集最多的年级和收集最少的年级相差（ ）个，为了更清晰地反映出该学校各年级学生收集塑料瓶的情况，应该选择（ ）统计图更合适。 15. 一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 16. 艺术课上老师要求把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是（ ）厘米，最多可以剪成（ ）个这样的正方形。 17. 春节前夕，乐乐的爷爷准备手工制作灯笼，他把米长的一根铝丝，分5次截成一样长的小段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 18. 有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有（ ）个猎手，（ ）只狗。 19. 解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）cm的圆柱，求瓶子容积。 20. 在学校数学节竞赛活动中，五年级参赛同学最后三道题答题时，有的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题。已知参赛学生不超过50人，全答对的学生有（ ）人。 三、掌握方法，细心计算（24分） 21. 写出得数。 1＋1%＝ 3.14×0.5＝ 0.1÷0.1÷0.01＝ 1.58＋5.8＝ 0.32－0.21＝ ÷4＝ 0.15∶0.3＝ ＝ ＝ 307×42＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27） 23. 看图计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 四、看清要求，规范操作（共10分） 24. 在一节数学好玩课中，小丽是这样摆的“”字，你能看懂吗？请你根据她的摆法填一填。 （1）摆1个“”需要（ ）根小棒，摆2个“”需要（ ）根小棒，摆n个“”需要（ ）根小棒。 （2）有152根小棒，按照上面的方法摆，可以摆（ ）个“”。 25. 如图是学校劳动实践基地一块空地示意图的一部分，请按要求作图。 （1）在如图空白处把长方形空地的边补充完整。 （2）学校为了美化这块空地，想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹。请你设计并画出最大的花卉种植面积，并计算至少需要（ ）米篱笆。 五、走进生活，灵活应用（共26分） 26. 美食社团的学生正在开展“小小调配师”趣味实验！大家要尝试制作蜂蜜蛋糕，配方要求用浓度为的蜂蜜水来调配蛋糕糊。笑笑取了克蜂蜜倒入空杯中，调制成该浓度的蜂蜜水需要加入多少克的水？ 27. 某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 （1）在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ （2）若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 28. 整本书阅读活动推进会后，老师为了激励大家认真阅读，发起了“阅读小达人”评比活动。淘气也积极参与，他开始读一本《汤姆索亚历险记》，读了3天后这时已读的页数与未读的页数比是4∶5，又读了28页，这时剩下的页数是这本书的，淘气一共读了多少页？ 29. 学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度；③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省定西市安定区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、反复比较，谨慎选择（每题2分，共20分） 1. 在一张精密零件图纸上，图上1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶1 D. 100∶1 【答案】B 【解析】 【分析】已知图上1cm表示实际长度1mm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】1cm∶1mm ＝（1×10）mm∶1mm ＝10∶1 这张精密零件图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：B 2. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，与“礼”字相对的是（ ）字。 A. 射 B. 御 C. 书 D. 数 【答案】B 【解析】 【分析】正方体相对的面不相连，相对的两个小正方形中间一定隔着一个小正方形。据此解答。 【详解】观察图形可知，“射”与“书”中间隔着“御”，因此“射”与“书”相对；尝试折叠后，“御”为前面时，“乐”与“数”分别位于上下底面，因此“乐”与“数”相对；剩余的“礼”与“御”相对。 3. 乐乐在计算5（x＋7）时错写成了5x＋7，所得结果比正确结果（ ）。 A. 多5 B. 少5 C. 多28 D. 少28 【答案】D 【解析】 【分析】利用乘法分配律将5（x＋7）展开并化简，再和错误的算式相减，即可求出所得结果与正确结果的关系。 【详解】5（x＋7） ＝5x＋5×7 ＝5x＋35 5x＋35－（5x＋7） ＝5x＋35－5x－7 ＝35－7 ＝28 所得结果比正确结果少28。 4. 2025年4月安定区某天天气预报气温是﹣3℃～14℃，降雨可能性80%，这天的最高气温与最低气温相差17℃，则这天（ ）下雨。 A. 一定 B. 不可能 C. 可能 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】若事件发生的可能性为100%，则该事件一定发生；若事件发生的可能性为0，则该事件不可能发生；若事件发生的可能性在0到100%之间，则该事件可能发生。当天的温差与是否降雨没有关系。据此解答。 【详解】80%处于0到100%之间，说明降雨存在发生的可能性，也存在不发生的可能性，因此这天可能下雨。 5. 2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（ ）分钟李老师才能吃上饺子。 A. 55 B. 41 C. 46 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据吃上饺子的流程可知，可以同时进行的只有烧开水的7分钟和洗碗的2分钟，即在包饺子的同时烧开水，可以节省7分钟；在煮饺子的同时洗碗，节省2分钟。据此解答。 【详解】 （分钟） 至少需要46分钟李老师才能吃上饺子。 6. 奇思用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，至少需要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 4 C. 7 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看到的形状是，可知几何体底层有4个小正方体，从正面看到的形状是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【详解】由分析可知，几何体底层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体。 4＋1＝5（个） 因此至少需要5个小正方体。 7. 今年春季学期开始，我区小学体育课从每周4节调整为每周5节，体育课时量每周增加了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】增加的百分比计算公式为： ，从每周4节调整为每周5节，增加的数量为：（节），再代入公式即可。 【详解】 体育课时量每周增加了25%。 8. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午4时，计时器里面还剩下（ ）升水。 A. 24 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，这个水漏计时器加满水后全部漏完需要6小时，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出水漏计时器里面剩下水的体积是原来水体积的几分之几，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出计时器的容积，进而求出剩下水的体积。 【详解】1－4÷6 ＝1－ ＝ 4×2×3× ＝8×3× ＝24× ＝8（立方分米） 8立方分米＝8升 9. 从1开始的奇数：1，3，5，7，…其中第50个奇数是（ ）。 A. 97 B. 89 C. 99 D. 101 【答案】C 【解析】 【分析】第1个奇数是1（2×1－1）；第2个奇数是3（2×2－1）；第3个奇数是5（2×3－1）；第4个奇数是7（2×4－1）…由此推出，第n个奇数是2×n－1。据此将n＝50代入上述规律表达式中求解即可。 【详解】由分析可知，第n个奇数是2×n－1。 当n＝50时， 2×n－1 ＝2×50－1 ＝100－1 ＝99 因此，第50个奇数是99。 10. 端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是（ ）元。 A. 270 B. 190 C. 230 D. 300 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示售价是原价的90%，打七折的售价是原价的70%，盈利的钱数与亏损的钱数之和所对应的百分率是（90%－70%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”即可计算出原价是多少元，再用售价＝原价×折扣，求出打九折的售价，最后用售价减去盈利金额，求出进价。 【详解】（40＋20）÷（90%－70%） ＝60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（元） 300×90%－40 ＝300×0.9－40 ＝270－40 ＝230（元） 这盒粽子的进价230元。 二、用心思考，认真填空（每空1分，共20分） 11. 7.06千克＝（ ）千克（ ）克 40公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 7 ②. 60 ③. 400000 【解析】 【分析】根据进率1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。 根据1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【详解】7.06千克＝7千克＋0.06千克 0.06×1000＝60（克） 7.06千克＝7千克60克 40×10000＝400000（平方米） 40公顷＝400000平方米 12. 小明弟弟出生于2024年2月29日，他弟弟过第一个生日的时间是（ ）。 【答案】2028年2月29日 【解析】 【分析】根据四年一闰，百年不闰，四百年才闰，2024年是4的整数倍，是闰年，闰年2月才有29天，所以他弟弟过第一个生日的时间是下个闰年即2028年的2月29日；据此解答。 【详解】小明弟弟出生于2024年2月29日，他弟弟过第一个生日的时间是2028年2月29日。 13. 贵清山史称“贵清仙境”，位于定西市漳县东南部，国家4A级旅游景区，总面积约36平方公里，2025年五一假期期间，共接待游客21.97万人次，21.97万读作（ ），人数不超过（ ）人，不少于（ ）人（精确到个位），实现旅游花费七千六百八十七点九三万元，写作（ ）。 【答案】 ①. 二十一点九七万 ②. 22万 ③. 21万 ④. 7687.93万 【解析】 【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字；精确到个位，就是四舍五入到个位，把个位后的十分位上的数进行四舍五入；十分位上的数字是9，因此，人数不超过22万，21.97万的整数部分是21，舍去小数部分，因此人数不少于21万；小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 【详解】根据分析可知，21.97读作：二十一点九七万 人数不超过22万人，不少于21万人，实现旅游花费七千六百八十七点九三万元，写作：7687.93万。 14. 2025年6月5日的环保日活动中，某学校组织学生收集塑料瓶子，一年级学生收集了894个，二年级学生收集了956个，三年级学生收集了948个，四年级学生收集了977个，五年级学生收集了886个，六年级学生收集了1020个，收集最多的年级和收集最少的年级相差（ ）个，为了更清晰地反映出该学校各年级学生收集塑料瓶的情况，应该选择（ ）统计图更合适。 【答案】 ①. 134 ②. 条形 【解析】 【分析】用最多的数量减去最少的数量即可求出收集最多的年级和收集最少的年级相差的个数。 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】1020＞977＞956＞948＞894＞886 1020－886＝134（个） 收集最多的年级和收集最少的年级相差134个。 统计需求为清晰反映各年级收集塑料瓶的数量多少，条形统计图可直观呈现不同类别的具体数量。符合需求，因此选择条形统计图。 15. 一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 等腰直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角相等，可以求出三角形的底角是：（180°－90°）÷2＝45°；根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形，它又是一个等腰三角形，因此它是一个等腰直角三角形，据此解答即可。 【详解】底角是：（180°−90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 所以这个等腰三角形的底角是45°； 根据三角形的分类，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。 【点睛】解答本题时应用了三角形内角和定理和等腰三角形、直角三角形的定义及性质，要综合应用学过的知识解答问题。 16. 艺术课上老师要求把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是（ ）厘米，最多可以剪成（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】先求出长方形长和宽的最大公因数，这个最大公因数就是正方形的最大边长，再分别计算长方形长和宽包含几个正方形边长，最后将两者相乘即可得到正方形的个数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形的边长最大是8厘米。 32÷8＝4（个） 24÷8＝3（个） 4×3＝12（个） 17. 春节前夕，乐乐的爷爷准备手工制作灯笼，他把米长的一根铝丝，分5次截成一样长的小段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是这根铝丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量，用除法计算。 【详解】5＋1＝6（段） 1÷6＝ ÷6＝（米） 每段是全长的，每段长米。 18. 有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有（ ）个猎手，（ ）只狗。 【答案】 ①. 275 ②. 85 【解析】 【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。 【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有： （890－360×2）÷（4－2） ＝170÷2 ＝85（条） 猎手有：360－85＝275（人） 有275个猎手，85条狗。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 19. 解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）cm的圆柱，求瓶子容积。 【答案】12 【解析】 【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 20. 在学校数学节竞赛活动中，五年级参赛同学最后三道题答题时，有的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题。已知参赛学生不超过50人，全答对的学生有（ ）人。 【答案】17 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，先求出4、6、9三个数的最小公倍数，结合总人数不超过50人，确定参赛同学的总人数，进而用单位“1”减去答错一道、两道、三道的人数占总人数的分率，求出全答对的同学所占的分率，最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用总人数乘全答对的同学所占的分率求出全答对的人数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 9＝3×3 因此，4、6、9的最小公倍数为36。 36×2＝72。因为72＞50，36＜50，因此参赛总人数为36人。 ＝ ＝36－9－6－4 ＝27－6－4 ＝21－4 ＝17（人） 答：全答对的学生有17人。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用问题，以及最小公倍数的认识与应用问题，解答时一定要弄清相应的逻辑关系。 三、掌握方法，细心计算（24分） 21. 写出得数。 1＋1%＝ 3.14×0.5＝ 0.1÷0.1÷0.01＝ 1.58＋5.8＝ 0.32－0.21＝ ÷4＝ 0.15∶0.3＝ ＝ ＝ 307×42＝ 【答案】1.01；1.57；100；7.38；0.11； ；0.5；5；；12894 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27） 【答案】20.27；；1 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）21.63－（6.63－5.27） ＝21.63－6.63＋5.27 ＝15＋5.27 ＝20.27 （2） ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （3） ＝（2024＋）× ＝2024×＋× ＝1＋ ＝1 23. 看图计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】492.4平方厘米 【解析】 【分析】分别计算长方体的表面积和圆柱的侧面积，再将两者相加得到组合图形的表面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（平方厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 304＋188.4＝492.4（平方厘米） 该图形的表面积是492.4平方厘米。 四、看清要求，规范操作（共10分） 24. 在一节数学好玩课中，小丽是这样摆的“”字，你能看懂吗？请你根据她的摆法填一填。 （1）摆1个“”需要（ ）根小棒，摆2个“”需要（ ）根小棒，摆n个“”需要（ ）根小棒。 （2）有152根小棒，按照上面的方法摆，可以摆（ ）个“”。 【答案】（1） ①. 7 ②. 12 ③. （5n＋2） （2）30 【解析】 【分析】我们需要通过观察小丽摆“”所用小棒的数量变化，找出摆不同个数“”与所需小棒数量之间的规律，然后利用这个规律来解答问题。 【小问1详解】 观察图形可知，摆1个“”需要7根小棒，摆2个“”时，第一个“”用7根小棒，第二个“”与第一个共用2根小棒，所以第二个“”实际用5根小棒，总共需要7＋5＝12（根）小棒； 摆n个“”时，第一个“”用7根小棒，从第二个开始，每个都与前一个共用2根小棒，即除第一个外，每个“”实际用5根小棒。那么摆n个“”需要7＋5（n－1）根小棒，化简可得7＋5n－5＝5n＋2。 【小问2详解】 已知摆n个“”需要（5n＋2）根小棒，现在有152根小棒，那么可列出方程5n＋2＝152。 5n＋2＝152 解：5n＝150 5n÷5＝150÷5 n＝150÷5 n＝30 25. 如图是学校劳动实践基地一块空地示意图的一部分，请按要求作图。 （1）在如图空白处把长方形空地的边补充完整。 （2）学校为了美化这块空地，想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹。请你设计并画出最大的花卉种植面积，并计算至少需要（ ）米篱笆。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；77.1 【解析】 【分析】（1）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角，在如图空白处把长方形空地的边补充完整即可。 （2）想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹，半圆的半径等于长方形长的一半，据此设计并画出最大的花卉种植面积，计算至少需要多少米篱笆，也就是计算半圆的周长，结合半圆的周长公式即可求解。 【小问1详解】 把长方形空地的边补充完整。如图： 【小问2详解】 学校为了美化这块空地，想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹。设计并画出最大的花卉种植面积，如图： 3.14×15＋15×2 ＝47.1＋30 ＝77.1（米） 至少需要77.1米篱笆。 五、走进生活，灵活应用（共26分） 26. 美食社团的学生正在开展“小小调配师”趣味实验！大家要尝试制作蜂蜜蛋糕，配方要求用浓度为的蜂蜜水来调配蛋糕糊。笑笑取了克蜂蜜倒入空杯中，调制成该浓度的蜂蜜水需要加入多少克的水？ 【答案】克 【解析】 【分析】的蜂蜜水浓度指蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的，已知蜂蜜质量为克，先根据：蜂蜜水总质量＝蜂蜜质量÷浓度，求出蜂蜜水的总质量，再用蜂蜜水的总质量减去蜂蜜的质量，就能得到需要加入的水的质量。 【详解】 （克） （克） 答：调制成该浓度的蜂蜜水需要加入克的水。 27. 某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 （1）在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ （2）若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 【答案】（1）2160平方米 （2）4厘米；1∶900 【解析】 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【小问1详解】 5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 【小问2详解】 48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 28. 整本书阅读活动推进会后，老师为了激励大家认真阅读，发起了“阅读小达人”评比活动。淘气也积极参与，他开始读一本《汤姆索亚历险记》，读了3天后这时已读的页数与未读的页数比是4∶5，又读了28页，这时剩下的页数是这本书的，淘气一共读了多少页？ 【答案】108页 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先读了这本书的，又读了28页，已读的页数占总页数的（1－），则28页占总页数的（1－－）。根据分数除法的意义，用28页除以（1－－）就是这本书的页数。根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘（1－）就是淘气一共读了的页数。 【详解】28÷（1－－）×（1－） ＝28÷（1－－）× ＝28÷（－）× ＝28÷（－） ＝28÷× ＝28×× ＝180× ＝108（页） 答：淘气一共读了108页。 29. 学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度；③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 【答案】（1）60.288立方厘米 （2）12.4厘米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，原来圆柱形玻璃杯里水面高度是8.8厘米，放入小圆锥后水面高度是10厘米，上升部分水的体积就是这个小圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝πh，当圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等时，大圆锥的高是小圆锥高的2倍，那么大圆锥的体积就是小圆锥体积的2倍。此时水面升高的高度是（10－8.8）的2倍，再加上原来水面的高度，即可求出此时水面的高度。 【小问1详解】 3.14××（10－8.8） ＝3.14×16×1.2 ＝50.24×1.2 ＝60.288（立方厘米） 答：小圆锥教具的体积是60.288立方厘米。 【小问2详解】 10＋（10－8.8）×2 ＝10＋1.2×2 ＝10＋2.4 ＝12.4（厘米） 现在水面的高度是12.4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $