精品解析：甘肃省陇南市西和县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年春季学期六年级学情监测 数 学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框。如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ），小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 3. （ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）折。 4. “五一期间，某商场搞促销活动，妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”元的优惠券。妈妈要买一套250元的服装，可以节省（ ）元，商家实际上把这套服装打（ ）折出售。 5. 一个三角形的三条边之和是36cm，三条边长度之比是5∶2∶5，这个三角形最短边长（ ）cm，按边分这个三角形是（ ）三角形。 6. 把一根高8dm的圆柱木料沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加96，这根木料的体积是（ ）。 7. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 8. 当（ ）时，是最大的真分数；当（ ）时，是最小的假分数。 9. 一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球。 10. 如图，像这样有规律地排列，摆第9个图形需要（ ）根小棒，第（ ）个图形用了51根小棒。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。（ ） 12. 52□是一个三位数，要使52□既是3的倍数又是5的倍数，□里应填5。（ ） 13. 小李做口算题，错了1道，对了10道，他的正确率是90%。（ ） 14. 把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。（ ） 15. 在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 祁连山由于海拔较高，山顶和山脚气温相差很大。某天山脚的气温是15℃，山顶的气温是﹣3℃，温度相差（ ）。 A. 12℃ B. 18℃ C. 15℃ D. ﹣12℃ 17. 一辆汽车从A城开往B城，原计划用4小时到达。实际只用了3小时，这辆汽车行驶速度比原计划提高了（ ）%。 A. 75 B. 133.3 C. 25 D. 33.3 18. 圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 19. 用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（ ）次能保证找出这个不合格产品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 求未知数x。 五、图形中的数学。（共12分） 24. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 25. 在下面的方格图中按要求操作。 （1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示，分别为、、。 （2）画出三角形先绕着C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）画出把三角形按2∶1放大后的图形②。 26. 如图是一个水果商场某天购进各种水果情况统计图，已知水果商场当天共购进水果1500千克。 （1）香蕉占水果总数的（ ）%，购进苹果（ ）千克。 （2）购进的苹果比西瓜多（ ）千克。 六、热心解决问题。（共21分） 27. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 28. 李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？ 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 30. 某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需的天数/天 120 60 48 （1）每天挖隧道的长度和所需的天数成（ ）比例。 （2）如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期六年级学情监测 数 学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框。如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 490120000 ②. 49012万 ③. 5亿 【解析】 【分析】九位数就是最高位是亿位，最小的合数是4即亿位上是4，千万位上是最大的一位数9，十万位上是最小的奇数1，万位上是最小的质数2，其余各位都是0，据此写出；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】这个数是490120000，把这个数改写成用“万”作单位的数是49012万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ），小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】分析题目，把这根铁丝看作单位“1”，用铁丝的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；再用分成的总段数除以小明拿的段数即可得到小明拿的铁丝是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷5＝（m） 2÷5＝ 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长，小明拿的铁丝是这根铁丝的（填上合适的分数）。 3. （ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】30；32；20；80；八 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变；比的前项为分子，比的后项为分母；分数与除法的关系，4÷5＝0.8，然后把小数点向右移动两位再在后面添上百分号换成百分数；折扣与百分数的互化，百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】 ； ；＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25； ，0.8＝80%，80%＝八折 4. “五一期间，某商场搞促销活动，妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”元的优惠券。妈妈要买一套250元的服装，可以节省（ ）元，商家实际上把这套服装打（ ）折出售。 【答案】 ①. 100 ②. 六 【解析】 【分析】已知优惠券是“满199元减100元”，服装的售价是250元，250元大于199元，符合满减使用条件，因此可以节省100元； 折扣＝实际花费÷原价×100%，最后将结果转化为折扣数。 【详解】因为250＞199，所以可以节省100元； 250－100＝150（元） 150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 因为60%就是六折，所以商家实际上把这套服装打六折出售。 5. 一个三角形的三条边之和是36cm，三条边长度之比是5∶2∶5，这个三角形最短边长（ ）cm，按边分这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 6 ②. 等腰 【解析】 【分析】已知三角形的三条边长度和为36cm，三条边长度之比是5∶2∶5，那么最短的边占三条边长度和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用三条边的长度和乘，求出这个三角形的最短边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】36× ＝36× ＝6（cm） 三条边长度之比是5∶2∶5可知，这个三角形有两条边相等，故它是等腰三角形。 所以这个三角形最短边长6cm，按边分这个三角形是等腰三角形。 6. 把一根高8dm的圆柱木料沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加96，这根木料的体积是（ ）。 【答案】226.08 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径切开，增加的表面积是两个长方形切面的面积，长方形的长为圆柱的高8分米，宽为底面直径。 先用增加的面积÷2÷高求出底面直径，再用 代入数据求出圆柱体积。 【详解】 （dm） 7. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 【答案】 ①. 2 ②. 16 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体灯笼的棱长；求四周围上灯笼布的面积，就是求正方体的侧面积，根据正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（dm2） 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是2dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要16dm2的灯笼布。 8. 当（ ）时，是最大的真分数；当（ ）时，是最小的假分数。 【答案】 ①. 12 ②. 13 【解析】 【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。 【详解】由真分数、假分数的定义可知： 当12时，是最大的真分数；当13时，是最小的假分数。 9. 一个布袋中有3个黄球、5个白球、6个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球。 【答案】 ①. 红 ②. 4 【解析】 【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大； 考虑最倒霉的情况，摸出的前3个球都是不同颜色，再摸一个，无论是什么颜色都可保证摸到2个同色球。 【详解】6＞5＞3 3＋1＝4（个） 如果每次从布袋中取出一个球，摸到红球的可能性最大，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。 10. 如图，像这样有规律地排列，摆第9个图形需要（ ）根小棒，第（ ）个图形用了51根小棒。 【答案】 ①. 19 ②. 25 【解析】 【分析】先统计前几个图形对应的小棒数量，寻找数量和图形序号之间的变化规律。 第1个图形：3根小棒 第2个图形：根小棒 第3个图形：根小棒 …… ，，…… 因此第n个图形的小棒数为： 将代入通项公式，计算得到第9个图形的小棒数。 已知小棒总数为51，那么等于51，解方程即可得到对应的图形序号。 【详解】  （根） 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。 已知杂交水稻比普通水稻增产五成，把普通水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量比普通水稻多50%，杂交水稻的产量是普通水稻的（1＋50%），据此判断。 【详解】五成＝50% 杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 52□是一个三位数，要使52□既是3的倍数又是5的倍数，□里应填5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。 【详解】要使52□是5的倍数，则□中应填5或0，又因为5＋2＋5＝12，12是3的倍数，所以525也是3的倍数，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 小李做口算题，错了1道，对了10道，他的正确率是90%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将总题数看作单位“1”，正确率是指做对的题数占总题数的百分之几。总题数等于做错的题数加上做对的题数，根据“正确率＝做对的题数÷总题数×100%”，即可解答。 【详解】10＋1＝11（道） 10÷11×100% ≈0.909×100% ＝90.9% 因为90%≠90.9% 故答案为：× 14. 把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一条绳子剪一次是两段，剪两次是3段，剪三次是4段，则剪的次数＝段数－1。 【详解】8－1＝7（次） 把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪7次。 故答案为：× 15. 在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。在同一张图纸上，比例尺是固定的。实际半径是将图上半径扩大到原来的 倍。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（ 除外），比值不变。因此，两个圆的实际半径之比应等于图上半径之比，而不是比例尺。 【详解】根据比例尺 可知，实际距离是图上距离的 倍。 设两个圆在图纸上的半径分别为 和 ，实际半径分别为 和 。 由题意可知，图上半径之比 。 根据比例尺关系，实际半径为： 计算实际半径之比： 根据比的基本性质，化简得： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：×。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 祁连山由于海拔较高，山顶和山脚气温相差很大。某天山脚的气温是15℃，山顶的气温是﹣3℃，温度相差（ ）。 A. 12℃ B. 18℃ C. 15℃ D. ﹣12℃ 【答案】B 【解析】 【分析】计算两个温度的温差，即求它们在温度计上的距离，可以分别计算这两个温度与 0℃的距离，然后将两段距离相加，据此解答。 【详解】15℃是零上温度15℃，比0℃高，到0℃的距离是15；是零下温度，比低，到0℃的距离是3。将零上部分和零下部分的距离相加，列式为：15＋3＝18（℃）。 17. 一辆汽车从A城开往B城，原计划用4小时到达。实际只用了3小时，这辆汽车行驶速度比原计划提高了（ ）%。 A. 75 B. 133.3 C. 25 D. 33.3 【答案】D 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，利用“速度＝路程÷时间”分别求出原计划速度和实际速度。再用实际速度减原计划速度，也就是提高的速度，最后用提高的速度除以原计划速度，就求出这辆汽车行驶速度比原计划提高了百分之几。 【详解】把 A 城到 B 城的路程看作单位“1”。 原计划速度： 实际速度： 速度比原计划提高了： 18. 圆柱和圆锥等底等体积，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 圆柱的高：（厘米） 故答案为：D 19. 用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察几何体可知：A、B、C、D四个几何体从正面看的图形是一样的，都是最下面一层3个正方形并排，上面一层有一个正方形入在左上角形状如右图： 再从左面观察：A、B、C、D四个几何体，所看到的形状是否和一样。由此判断。 【详解】A、B、C、D四个几何体从正面看的图形是一样的，形状如右图： 从左面观察A、B、D，看到的形状是，而C从左面看到的形状是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了根据物体的三视图来确定几何体，注意培养空间想象能力。 20. 17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（ ）次能保证找出这个不合格产品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。 【详解】第一次称量：将17个玻璃球分成3份，分别为6个、6个、5个。在天平两端各放6个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的5个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的6个中。 为了保证能找出，需考虑最不利的情况，即不合格产品在6个的那一组。 第二次称量：将6个玻璃球分成3份，分别为2个、2个、2个。在天平两端各放2个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的2个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的2个中。 无论哪种情况，不合格产品都在剩下的2个中。 第三次称量：将剩余的2个玻璃球分别放在天平两端，较轻者即为不合格产品。 综上所述，至少称3次能保证找出这个不合格产品。 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】1；；；； 5；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1； ； 【解析】 【分析】，先计算括号内的加法，再计算除法，最后计算加法； ，利用乘法交换律和结合律，变式为，再简算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再计算除法； ，先把除法转化为乘法，变式为 ，再利用乘法分配律变式为进行简便运算。 进行简便计算； 【详解】 23. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边首先同时减去，再同时除以求解； 第二题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.2求解； 第三题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.7求解； 【详解】 解： 解： 解： 五、图形中的数学。（共12分） 24. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】26.75cm² 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半圆的面积－直角三角形面积，代入数据即可求解。 【详解】3.14×5²÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－5×5÷2 ＝78.5÷2－25÷2 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm²） 25. 在下面的方格图中按要求操作。 （1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示，分别为、、。 （2）画出三角形先绕着C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。 （3）画出把三角形按2∶1放大后的图形②。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，即可画出这个三角形，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出扩大后的图形。 【详解】略 26. 如图是一个水果商场某天购进各种水果情况统计图，已知水果商场当天共购进水果1500千克。 （1）香蕉占水果总数的（ ）%，购进苹果（ ）千克。 （2）购进的苹果比西瓜多（ ）千克。 【答案】（1） ①. 25 ②. 525 （2）150 【解析】 【分析】（1）用1减去梨、西瓜、苹果的占比和，即可得到香蕉的占比。 已知水果总质量和苹果的占比，用总质量乘苹果的占比，就能计算出购进苹果的质量。 （2）计算苹果比西瓜多的质量，可以先算出苹果比西瓜多的占比，再乘总质量，也可以分别算出两者质量后做差。 【小问1详解】 （千克） 【小问2详解】 （千克） 六、热心解决问题。（共21分） 27. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 【答案】8.16吨 【解析】 【分析】先求出车厢的容积，车厢的容积＝长×宽×高.再将车厢的容积乘以每立方米沙子的重量，便是这车沙子的重量。据此解答即可。 【详解】3×2×0.8 ＝6×0.8 ＝4.8（立方米） 4.8×1.7＝8.16（吨） 答：如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重8.16吨。 28. 李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？ 【答案】21290元 【解析】 【分析】根据利息本金×利率×存期算出利息，再加上本金即可。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后李老师共取回21290元。 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 【答案】 150千米 【解析】 【分析】解题时，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际路程，注意将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙火车的速度占速度和的几分之几，进而计算出乙火车的速度。 【详解】解： （厘米） 厘米千米 甲、乙两车的速度和： （千米/小时） 乙火车的速度： （千米/小时） 答：乙火车每小时行150千米。 30. 某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需的天数/天 120 60 48 （1）每天挖隧道的长度和所需的天数成（ ）比例。 （2）如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答） 【答案】（1）反 （2） 16米 【解析】 【分析】（1）判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （2） 根据第（1）问的结论，每天挖隧道的长度与所需的天数成反比例，即它们的乘积（隧道总长度）一定。设每天需要挖米，根据“每天挖的长度×天数＝隧道总长度”这一等量关系列出方程并求解。 【小问1详解】 观察表中数据，易知： 4×120＝480 8×60＝480 10×48＝480 因为每天挖隧道的长度与所需的天数的乘积一定（都是），符合反比例的意义。所以，每天挖隧道的长度和所需的天数成反比例。 【小问2详解】 解：设每天需要挖米。 答：每天需要挖16米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $