专题12.2 用统计图描述数据【九大考点+九大题型】-2025-2026学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

本讲义聚焦初中数学“用统计图描述数据”核心内容，系统梳理条形、扇形、折线统计图的特征与应用，以及频数、频率、频率分布表、频数分布直方图的概念与绘制步骤，构建从基础认知到综合应用的完整知识支架。 该资料以真实情境案例（如小区健身调查、跨境电商数据）引导学生用数学眼光观察现实，通过典例与变式训练培养数据分析和逻辑推理的数学思维，题型覆盖选择、填空、解答，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升数据意识与应用能力。

专题12.2 用统计图描述数据 【考点梳理】 · 考点一：条形统计图 · 考点二：扇形统计图 · 考点三：折线统计图 · 考点四：选择合适统计图 · 考点五：频数和频率 · 考点六：频率分布表 · 考点七：频数分布直方图 · 考点八：趋势图 · 考点九：用统计图描述数据的综合问题 【知识梳理】 知识点一、直方图概念和画图步骤 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数：组数=（最大值—最小值）/组距 频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数. （3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间. （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距） 知识点2. 几种常见的统计图 统计图 图形 优点 缺点 常见结论 条形统计图 1）能清楚地表示出每个项目中的具体数目. 2）易于比较数目之间的差别. 对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉. 各组数量之和=总数 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解. 各部分百分比之和=100%； 各部分圆心角的度数=相应百分比×360° 折线统计图 能清楚的反映各数据的变化趋势. 在折线图中，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反之，统计量变化缓慢. 各种数量之和=样本容量 频数分布直方图 直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别 各组数量之和=样本容量; 各组频率之和=1; 数据总数×相应的频率=相应的频数 步骤： ①计算数据的最大值与最小值的差. ②选取组距，确定组数. ③确定各组的分点. ④列频数分布表. ⑤画出频数直方图. 【题型归纳】 题型一：条形统计图 【典例1】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）健身是一种生活态度，合适的健身方式可以帮助人们塑造更好的身材、增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如表． 最近一周内你健身活动的总时长为 A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上； （每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如表． 整理数据：整理这些数据，并绘制了不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整； (2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项A所在扇形的圆心角的度数为 ； (3)若该小区共有居民3000人，试估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数； (4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 【变式1】．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【变式2】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 题型二：扇形统计图 【典例2】．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【变式1】．（25-26七年级上·甘肃张掖·期末）如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 【变式2】．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图与表格： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 (1)本次共调查学生多少名？表格中a的值为多少？ (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是多少度？ (3)如果该年级有900名学生，估计有多少人最喜欢“乒乓球”？ 题型三：折线统计图 【典例3】．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【变式2】．（25-26七年级上·山东济南·阶段检测）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 题型四：选择合适统计图 【典例4】．（2026·上海黄浦·二模）下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【变式1】．（25-26八年级上·河南南阳·期末）腊八粥是由多种食材熬制而成的，为了直观地显示腊八粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 【变式2】．（25-26七年级上·广东深圳·期末）深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 题型五：频数和频率 【典例5】．（25-26七年级下·全国·单元测试）一次数学测验成绩（单位：分）如下：81，65，42，98，89，100，89，77，那么分数大于80分的频数为________，占________． 【变式1】．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）《编花篮》是一首广为流传的河南民歌，具有鲜明的地域特色．在歌词“编，编，编花篮，编个花篮上南山”中，“编”字出现的频数是___________． 【变式2】．（25-26八年级上·全国·课后作业）某市2025年中考数学学科开考时间是6月21日08时30分，数串“202506210830”中“0”出现的频数是________． 题型六：频率分布表 【典例6】．（25-26八年级上·福建泉州·期末）电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【变式1】．（25-26八年级上·山西朔州·期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 【变式2】．（2025·江苏徐州·模拟预测）某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 题型七：频数分布直方图 【典例7】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是____________人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是____________，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生名，估计该校平均每天运动达到1小时以上（包含1小时）的人数是多少． 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 【变式2】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（A：，B：，C：，D：，E：，其中的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78． 【整理数据】 成绩/分 频数 4 m n q 8 【描述数据】绘制了不完整的频数直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图；B组所对应的扇形的圆心角度数是多少？ (3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 题型八：趋势图 【典例8】．（24-25七年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【变式1】．（24-25七年级下·云南昭通·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【变式2】．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院在2024年6月发布的关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断： ①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ②在2021-2025E中，2023年中国低空经济市场规模增量最多 ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ④2026年中国低空经济市场规模不会突破万亿元 其中正确的结论有（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②③④ 题型九：用统计图描述数据的综合问题 【典例9】．（22-23八年级上·山西临汾·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【变式1】．（25-26七年级下·江苏南京·阶段检测）某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： m E： 50 (1)表中m的值为_______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 【变式2】．（24-25七年级下·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26七年级下·云南昆明·阶段检测）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 2．（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 3．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 4．（25-26七年级下·湖南岳阳·期中）近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 5．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 6．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 7．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 9.（25-26七年级上·广东深圳·期末）近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D．年实物商品网上零售额的数值最高 10．（25-26六年级上·山东泰安·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到95人 二、填空题 11．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900”中“0”出现的频数是___． 12．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 13．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某班体育老师准备从40名学生中挑选身高差不多的学生参加广播操比赛，这些学生的身高（单位：）数据中，最小值是154，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为6，则可分为__________组． 14．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）已知有个数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，对这些数据进行分组整理时，其中分到这一组的个数为______． 15．（25-26八年级下·吉林长春·开学考试）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 三、解答题 16．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 17．（25-26七年级下·重庆·期中）月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 组 组 组 组 (1)本次抽样调查共抽取了_______名学生； _______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______； (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 18．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）． （A）卫星太空加油□    （B）华为鸿蒙系统□    （C）的接入□ （D）《哪吒2》层级渲染□    （E）宇宙机器人□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，了解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为______； (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？ 19．（25-26七年级下·重庆·期中）世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 20．（25-26七年级下·重庆垫江·阶段检测）随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为加强学生的反诈骗意识，某校组织了学生参加反诈骗知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组 6 B组 9 C组 15 D组 m (1)______，______； (2)请补全频数分布直方图． (3)若成绩在80分及以上（包括80分）的为“优秀”，请估计该校1600人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 21．（2026·江苏苏州·模拟预测）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12.2 用统计图描述数据 【考点梳理】 · 考点一：条形统计图 · 考点二：扇形统计图 · 考点三：折线统计图 · 考点四：选择合适统计图 · 考点五：频数和频率 · 考点六：频率分布表 · 考点七：频数分布直方图 · 考点八：趋势图 · 考点九：用统计图描述数据的综合问题 【知识梳理】 知识点一、直方图概念和画图步骤 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数：组数=（最大值—最小值）/组距 频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数. （3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间. （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距） 知识点2. 几种常见的统计图 统计图 图形 优点 缺点 常见结论 条形统计图 1）能清楚地表示出每个项目中的具体数目. 2）易于比较数目之间的差别. 对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉. 各组数量之和=总数 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解. 各部分百分比之和=100%； 各部分圆心角的度数=相应百分比×360° 折线统计图 能清楚的反映各数据的变化趋势. 在折线图中，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反之，统计量变化缓慢. 各种数量之和=样本容量 频数分布直方图 直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别 各组数量之和=样本容量; 各组频率之和=1; 数据总数×相应的频率=相应的频数 步骤： ①计算数据的最大值与最小值的差. ②选取组距，确定组数. ③确定各组的分点. ④列频数分布表. ⑤画出频数直方图. 【题型归纳】 题型一：条形统计图 【典例1】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）健身是一种生活态度，合适的健身方式可以帮助人们塑造更好的身材、增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如表． 最近一周内你健身活动的总时长为 A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上； （每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如表． 整理数据：整理这些数据，并绘制了不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整； (2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项A所在扇形的圆心角的度数为 ； (3)若该小区共有居民3000人，试估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数； (4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 【答案】(1)见解析 (2) (3)该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数约为1140人 (4)该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质 【分析】本题考查补全条形统计图，求扇形统计图某项的圆心角度数，用样本估计总体．读懂题意，在题干中找到必要的信息和数据是解题关键． （1）根据题意可得出选项C的人数有10人，从而即可补全统计图； （2）求出选项A所占百分比再乘即可； （3）求出随机抽取的50名居民中一周内健身活动总时长不低于于1小时的人数所占百分比，再乘该小区居民总数即可； （4）写出评价，给出一条合理化建议即可．（开放性试题，合理即可） 【详解】（1）解：（人）， 如图， （2）解：选项A的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）解：（人）． 该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数约为1140人； （4）解：该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质． 【变式1】．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 【变式2】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 题型二：扇形统计图 【典例2】．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【答案】(1)25 (2)80人 (3) 【分析】（1）根据部分占总体的百分比进行计算即可． （2）利用总调查人数乘以日平均户外体育活动时长达1小时的人数所占的百分比即可． （3）利用日平均户外体育活动时长达2小时的人数除以总人数即可． 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，掌握部分与总体之间的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的百分比为， 故答案为：25； （2）解：日平均户外体育活动时长达1小时的人数为（人）； （3）日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分比为． 【变式1】．（25-26七年级上·甘肃张掖·期末）如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 【答案】(1)220 (2)64 (3)50 (4)72 【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． 【变式2】．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图与表格： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 (1)本次共调查学生多少名？表格中a的值为多少？ (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是多少度？ (3)如果该年级有900名学生，估计有多少人最喜欢“乒乓球”？ 【答案】(1)本次共调查学生50名，表格中的值为15 (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是36度 (3)估计有216名学生最喜欢“乒乓球” 【分析】本题考查扇形统计图与统计表，掌握知识点是解题的关键． （1）利用羽毛球的占比除以羽毛球的学生人数求出本次共调查学生的总人数，再用本次共调查学生的总人数减去篮球，乒乓球，跳绳，其他的人数求出a，即可解答； （2）利用“跳绳”的人数除以本次共调查学生的总人数，再乘以，即可解答； （3） 利用“乒乓球”的人数除以本次共调查学生的总人数，再乘以216，计算即可． 【详解】（1）解：， ∴． 答：本次共调查学生50名，表格中的值为15． （2）解： 答：在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是36度． （3）解：（名） 答：估计有216名学生最喜欢“乒乓球”． 题型三：折线统计图 【典例3】．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】A 【详解】解：这5期的集训共有天，故①正确； 小明5次测试的平均成绩是秒，故②错误； 由图可知，两人的成绩先上升后下滑，所以从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故③正确； 从测试成绩看，小明的最好成绩是在第3期出现，小聪的最好成绩是在第4期出现，故④错误． 【变式2】．（25-26七年级上·山东济南·阶段检测）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可； （2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可； （3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可． 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 题型四：选择合适统计图 【典例4】．（2026·上海黄浦·二模）下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【答案】B 【分析】条形统计图适合表示不同类别的具体数量，折线统计图适合反映数据的变化趋势，根据二者用途判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：统计上海市16个区的人口数，只需比较不同区的人口数量，适合用条形统计图； 对于B选项：统计张爷爷连续7天的体温，需要观察体温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，不适合条形统计图； 对于C选项：统计36名学生的体重，只需得到不同学生的体重数量，适合用条形统计图； 对于D选项：统计15种蔬菜的价格，只需比较不同蔬菜的价格，适合用条形统计图． 【变式1】．（25-26八年级上·河南南阳·期末）腊八粥是由多种食材熬制而成的，为了直观地显示腊八粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 【答案】A 【详解】解：扇形统计图的特点是可直观呈现各部分在总体中所占的百分比， 要直观显示腊八粥各种成分的百分比，最适合使用扇形统计图， 故选：A． 【变式2】．（25-26七年级上·广东深圳·期末）深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【详解】解：∵条形统计图用于比较不同类别的数据，能清晰显示高度差异；折线统计图适用于趋势变化，扇形统计图适用于比例关系， ∴选择条形统计图， 故选：A． 题型五：频数和频率 【典例5】．（25-26七年级下·全国·单元测试）一次数学测验成绩（单位：分）如下：81，65，42，98，89，100，89，77，那么分数大于80分的频数为________，占________． 【答案】 5 62.5% 【分析】本题考查了频数的概念，掌握频数的概念是解题的关键． 频数是指数据在某个范围内出现的次数，用该频数除以总数可得其所占百分比． 【详解】解：成绩数据为：． 其中分数在分以上的有，共个．总成绩数为， 因此频数为，占． 故答案为：，． 【变式1】．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）《编花篮》是一首广为流传的河南民歌，具有鲜明的地域特色．在歌词“编，编，编花篮，编个花篮上南山”中，“编”字出现的频数是___________． 【答案】 【分析】本题考查了频数的定义，根据统计歌词中“编”字出现的次数即可求解． 【详解】解：歌词“编，编，编花篮，编个花篮上南山”中，汉字依次为：编、编、编、花、篮、编、个、花、篮、上、南、山．其中“编”字出现在第、、、位，共次， 故答案为：． 【变式2】．（25-26八年级上·全国·课后作业）某市2025年中考数学学科开考时间是6月21日08时30分，数串“202506210830”中“0”出现的频数是________． 【答案】4 【分析】本题主要考查了频数的概念，掌握频数是指每个对象出现的次数是解题的关键． 根据频数的概念即可求解． 【详解】解：数串“202506210830”中“0”出现的频数是4． 故答案为：4． 题型六：频率分布表 【典例6】．（25-26八年级上·福建泉州·期末）电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 【变式1】．（25-26八年级上·山西朔州·期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 【答案】D 【分析】本题考查频数的概念及统计知识在实际销售中的应用，需明确频数是每个尺码对应的销售数量，再结合表格数据逐一判断说法正误． 【详解】解：由表格可知，尺码的销量为双，是所有尺码中销量最高的，即频数最大的尺码是， ①正确，②错误． 尺码的销量为双，占总销量的大部分， 建议适当多进该区间的鞋，③正确． 总销量是各尺码销量之和，即双，而非尺码数值之和，④错误． 综上，正确的说法是①③， 故选：D． 【变式2】．（2025·江苏徐州·模拟预测）某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 题型七：频数分布直方图 【典例7】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是____________人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是____________，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生名，估计该校平均每天运动达到1小时以上（包含1小时）的人数是多少． 【答案】(1)人 (2)；见解析 (3)人 【分析】（1）由第③组的人数和所占的百分比进行计算，即可得到答案； （2）用第⑤组的人数除以本次测试的总人数得到所占百分比，再乘以即可得到答案，先算出第④组的人数，再补全条形统计图即可； （3）先找出平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④、⑤这两组，计算出占被调查人数的百分比，从而即可得到答案． 【详解】（1）解：由图可得：本次抽样测试的学生人数是：（人）， （2）解：由图可得： ⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是：， 第④组的人数为：（人）， 补全直方图如图所示： （3）解：平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④、⑤这两组， 占被调查人数的百分比为：， 所以该校平均每天运动达1小时的人数为：（人）， 【变式1】．（25-26七年级下·北京·期中）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 【答案】(1)100 (2)25 (3) (4)见解析 (5)325 【详解】（1）解：（人）， 即本次调研，随机抽取100名社区居民进行调查； （2）解：由频数分布表可知，； （3）解：第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是； （4）解：补全频数分布直方图如下： （5）解：（人）， ∴估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人． 【变式2】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（A：，B：，C：，D：，E：，其中的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78． 【整理数据】 成绩/分 频数 4 m n q 8 【描述数据】绘制了不完整的频数直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图；B组所对应的扇形的圆心角度数是多少？ (3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 【答案】(1)40，6，10，12 (2)见解析， (3)见解析 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是； ∵的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78 ∴； ∴D组的人数； ∴B组的人数； （2）解：补全频数直方图如下： B组所对应的扇形的圆心角度数是； （3）解：加强安全知识教育，普及安全知识；通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识；结合校内、校外具体活动（应急演练、参观体验、紧急救援等），提高避险能力． 题型八：趋势图 【典例8】．（24-25七年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 【变式1】．（24-25七年级下·云南昭通·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【答案】D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 【变式2】．（24-25七年级下·福建厦门·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院在2024年6月发布的关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断： ①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ②在2021-2025E中，2023年中国低空经济市场规模增量最多 ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ④2026年中国低空经济市场规模不会突破万亿元 其中正确的结论有（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键； 根据图象提供的信息逐项判断即可得解 【详解】解：①从2023年开始中国低空经济市场规模增长率变小，正确； ②根据统计图得：在2021-2025E中，2024E年中国低空经济市场规模增量最多，错误； ③预测2024至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，正确； ④2026年中国低空经济市场规模约达到亿元，错误； 故选：A 题型九：用统计图描述数据的综合问题 【典例9】．（22-23八年级上·山西临汾·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 【变式1】．（25-26七年级下·江苏南京·阶段检测）某校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛，学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成以下不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： m E： 50 (1)表中m的值为_______，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 【答案】(1)70；直方图见解析 (2) (3)1200人 【分析】（1）根据组的人数除以占比得出总人数，进而求得的值，并补全频数分布直方图； （2）用乘以E组的占比，即可求解； （3）用乘以优秀（D，E组）的占比，即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）， ， 补全频数分布直方图如图， （2）解：扇形统计图中E组所对应的圆心角为． （3）解：（人）， 答：估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是1200人． 【变式2】．（24-25七年级下·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26七年级下·云南昆明·阶段检测）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】A 【分析】扇形统计图用于反映各部分占总体的百分比，条形统计图用于体现各项目的具体数目，折线统计图用于反映事物的变化趋势，据此即可解答． 【详解】解：题意要求直观反映一周内各项支出占总支出的百分比，即需要展示各部分占总体的百分比，扇形统计图符合这一需求． 2．（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【答案】D 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 3．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 【答案】B 【分析】通过观察散点图确定目标日期对应的数值范围即可求解． 【详解】解：观察散点图可知， 4月1日对应的白昼时长约为分钟， 5月1日对应的白昼时长约为分钟， ∵ 4月20日位于4月1日与5月1日之间，且白昼时长随日期推移呈增长趋势， ∴ 4月20日的白昼时长应介于分钟至分钟之间． ∴A． ，不符合； B．，符合； C．，不符合； D．，不符合． 4．（25-26七年级下·湖南岳阳·期中）近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 【答案】A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 5．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 【答案】D 【详解】解：A．月的用电量随着平均气温的升高先减少再增加，故本选项错误； B．月的用电量随着平均气温的降低先减少再增加，故本选项错误； C．月平均气温最低的月份是1月份，用电量最少的月份是5月份，故本选项错误； D．月平均气温最高的月份是8月份，用电量最大的月份是8月份，故本选项正确． 6．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 7．（2026·广东深圳·模拟预测）为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 8．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 9.（25-26七年级上·广东深圳·期末）近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D．年实物商品网上零售额的数值最高 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图，正确分析折线统计图是解题的关键，通过观察折线统计图中实物商品网上零售及占比的变化情况，对各选项进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确； B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误； C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、， ∴，此项正确； D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确， 故选：B． 10．（25-26六年级上·山东泰安·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到95人 【答案】D 【分析】本题核心是对统计图的分析能力，解题时需精准提取图表数据，结合“总人数不变”这一条件，通过计算占比、增长量等方式验证各选项．需特别注意数据间的逻辑关系与细节描述，避免误判．需结合两个统计图提供的信息，对每个选项逐一分析判断，找出不正确的结论． 【详解】解：A．观察“第1月全体学生测试成绩统计图”，将各成绩段人数相加：优秀人、良好人、及格人、不及格人，总人数为名．故选项A正确，不符合题意 B．观察“第月测试成绩‘优秀’学生人数占比统计图”，第1月到第4月“优秀”占比依次为、、、，占比呈逐渐增长趋势，故选项B正确，不符合题意． C．计算每月“优秀”人数的增长量： 总人数为名（由选项A可知）． 第1月“优秀”人数：人； 第2月“优秀”人数：人，增长量为人； 第3月“优秀”人数：人，增长量为人； 第4月“优秀”人数：人，增长量为人． 对比第3月（增长人）和第4月（增长人）的增长量，第4月增长的“优秀”人数更多，故选项C正确，不符合题意． D．第4月测试成绩“优秀”人数为：人，并非人．故选项D不正确，符合题意． 故选：D． 二、填空题 11．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900”中“0”出现的频数是___． 【答案】5 【分析】根据频数的概念，数出数串中数字出现的次数即可求解. 【详解】解: 数串“”中，数字“”共出现次，因此“”出现的频数是. 故答案为：5. 12．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 【答案】 【分析】根据合格数除以总数乘即可计算． 【详解】解：该班此次成绩的合格率是． 13．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某班体育老师准备从40名学生中挑选身高差不多的学生参加广播操比赛，这些学生的身高（单位：）数据中，最小值是154，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为6，则可分为__________组． 【答案】4 【详解】解： 结合数据范围需向上取整，因此可分为组． 14．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）已知有个数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，对这些数据进行分组整理时，其中分到这一组的个数为______． 【答案】 【分析】本题考查分组数据中频数的统计，解题思路为找出所有落在区间内的数据，统计其个数即可得到结果． 【详解】解：由题意得，需要找出满足的数据， 对题目给出的20个数据逐个判断，符合条件的数据为：， 共个． 15．（25-26八年级下·吉林长春·开学考试）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 三、解答题 16．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)90° (4)6400册 【分析】（1）由B组的人数除以占比即可求解； （2）先求出D组的人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以占比即可； （4）用16000乘以占比即可． 【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为：（名）； （2）解：D类的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：； （4）解：（册）， 答：购买“文学类”图书6400册合适． 17．（25-26七年级下·重庆·期中）月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 组 组 组 组 (1)本次抽样调查共抽取了_______名学生； _______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______； (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)该校“劳动小模范”有人 【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用抽取的总人数减去其他各组的人数可得的值，用乘以组所占百分比得到组对应的圆心角度数； （2）根据的值补全频数分布直方图即可； （3）总人数乘以样本中“劳动小模范”人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查共抽取学生（名）， ， 扇形统计图中组对应的圆心角度数为； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）， 该校“劳动小模范”有人． 18．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）． （A）卫星太空加油□    （B）华为鸿蒙系统□    （C）的接入□ （D）《哪吒2》层级渲染□    （E）宇宙机器人□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，了解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为______； (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？ 【答案】(1)40；见解析 (2) (3)90人；180人 【分析】（1）用选择A的学生人数除以所占的比例求出调查的总人数，进而求出选择D的学生人数补全条形图即可； （2）用360度乘以选择E的学生人数所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：本次调查所抽取的学生人数为：（人）； 选择D的学生人数为：， 补全条形图如图： （2）解：领域“E”对应扇形的圆心角的度数为：； （3）解：选择聆听B讲座学生有：（人）； 选择聆听D讲座学生有：（人）． 19．（25-26七年级下·重庆·期中）世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 【答案】(1)60,30 (2)见解析 (3)36 (4)该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 【分析】（1）先求出除喜爱“传记”类图书外其他四类的人数，及其所占的百分比可得抽查总人数，再用喜爱“科普”图书的人数除以抽查人数可得百分比； （2）先求出喜爱“传记”类图书的学生人数，再补全统计图即可； （3）用乘以“喜爱艺术类”图书所占的百分比可得答案； （4）用总人数乘以喜爱这两类图书所占的百分比即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 所以； （2）解：，补全统计图如下： ； （3）解：， 所以“艺术类”所对应的圆心角度数是； （4）解：， 所以该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 20．（25-26七年级下·重庆垫江·阶段检测）随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为加强学生的反诈骗意识，某校组织了学生参加反诈骗知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组 6 B组 9 C组 15 D组 m (1)______，______； (2)请补全频数分布直方图． (3)若成绩在80分及以上（包括80分）的为“优秀”，请估计该校1600人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 【答案】(1)20，18 (2)见解析 (3)1120 【分析】（1）根据题意利用条形统计图和扇形统计图中已知数据可得到本题答案； （2）求出的值即可得到本题答案； （3）先求出成绩在80分以上（包括80分）学生的占比，再乘以总人数即可． 【详解】（1）解：根据题意，得，一共抽取参赛学生的成绩人数为（人）， ∴（人）， ，即． （2）解：∵， ∴补全图形如下： （3）解：D组占比：， ∴成绩在80分以上（包括80分）占比：， ∴（人）， 答：估计该校1600人中有1120位同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 21．（2026·江苏苏州·模拟预测）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【答案】(1)；；B (2)统计图见解析 (3)该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人 【分析】（1）用“文史类”的人数除以“文史类”的占比即可求出调查的学生总数；先计算出“社科类”的占比，进而可计算出“小说类”的占比，再乘以即可求出所占的圆心角；调查方式是随机抽取学生进行问卷调查，属于抽样调查； （2）计算出“生活类”和“小说类”的人数后，补全条形统计图即可； （3）根据（1）中计算的“社科类”占比，乘以该校的学生总数，可估算出全校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，样本中“文史类”共有人；由扇形统计图可知，“文史类”占比为， ∴此次调查的学生数为（人）， ∵“社科类”占比为， ∴“小说类”所在扇形的圆心角为， 根据题意可知，本次调查方式是：B．抽样调查； （2）解：喜欢“生活类”书籍的人数为（人）， 喜欢“小说类”书籍的人数为（人）， 条形统计图补全如下： （3）解：由（1）可知，喜欢“社科类”书籍的学生在样本中的占比为， ∴该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为（人）． 答：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人． 2 学科网（北京）股份有限公司 $