专题12.1：统计调查【六大考点+六大题型】-2025-2026学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

本讲义聚焦初中数学统计调查核心知识点，系统梳理全面调查与抽样调查的概念及优缺点，总体、个体、样本、样本容量的辨析要点，抽样调查的可靠性判断，用样本估计总体的方法，构建从基础概念到综合应用的递进学习支架。 资料以“考点-知识-题型”三维架构设计，通过典例（如用5棵果树产量估计200棵总产量）与变式题培养数据意识和应用意识，双基达标覆盖多样题型，课中辅助分层教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

专题12.1：统计调查 【考点梳理】 · 考点一：全面调查和抽样调查 · 考点二：调查收集数据的过程与方法 · 考点三：总体、个体等概念理解 · 考点四：抽样调查的可靠性 · 考点五：用样本估计总体 · 考点六：统计调查综合问题 【知识梳理】 知识点01. 全面调查与抽样调查 概念 优缺点 全面调查 （普查） 为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查. 优点：收集到的数据全面、准确 缺点：一般花费多、工作量大，耗时长 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查. 优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时. 缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识点02. 总体、个体、样本及样本容量 分类 概念 注意事项 总体 所要调查对象的全体对象叫做总体. 考察一个班学生的身高，那么总体就是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体为总体. 个体 总体中的每一个考察对象叫做个体. 总体包括所有的个体. 样本 从总体中抽取的部分个体叫做样本. 样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. 样本容量 样本中个体的数目称为样本容量.（无单位） 一般地,样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确. 【题型归纳】 题型一：全面调查和抽样调查 【典例1】．（25-26七年级下·重庆·期中）以下问题，不适合用全面调查的是（     ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 【变式1】．（25-26七年级下·重庆·期中）下列选项中，最适合采用普查方式的是（    ）． A．调查嘉陵江水质污染情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“十五五规划”的了解情况 D．为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 【变式2】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 题型二：调查收集数据的过程与方法 【典例2】．（25-26九年级下·河北沧州·阶段检测）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【变式2】．（25-26七年级上·陕西西安·期末）下列选项中，属于定量数据的是（   ） A．大豆中蛋白质的含量 B．某班部分学生最喜欢的图书 C．某校部分学生的选修课程 D．学生上学采用的交通方式 题型三：总体、个体等概念理解 【典例3】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【变式1】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 【变式2】．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）为了解某校七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法不正确的是（   ） A．从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查 B．七年级名学生是总体 C．名学生的视力是总体 D．被抽取的名学生的视力是样本 题型四：抽样调查的可靠性 【典例4】．（25-26七年级上·山东威海·期末）下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（   ） A．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年随机抽查20天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 B．从养鸡场中随机抽取50只鸡，来估计这批鸡体重的平均值 C．为了了解动物园一年中游客的人数，调查了“十一”黄金周的进园人数 D．调查某电影院座位为单数排的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【变式1】．（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某小区老年人的锻炼情况，数学小组在附近公园对60岁及以上的晨练老人进行了调查研究，下列说法不正确的是（   ） A．该调查可采用问卷访谈的形式收集数据 B．该调查属于抽样调查 C．调查中，晨练老人的锻炼时长属于定量数据 D．该调查结果可准确反映该小区所有老年人的锻炼情况 【变式2】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（   ） A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查 B．随机抽取一个班的学生进行调查 C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查 D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查 题型五：用样本估计总体 【典例5】．（2026·广西贵港·一模）果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 【变式1】．（24-25六年级下·上海长宁·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（    ） A．268石 B．169石 C．134石 D．165石 【变式2】．（2025·贵州黔东南·二模）老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（    ）． A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．1170条 题型六：统计调查综合问题 【典例6】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）“青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： (1)扇形统计图中“高度近视”对应的扇形圆心角的度数为______． (2)请直接补全条形统计图． (3)该校共有学生1600名，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数． 【变式1】．（25-26八年级下·全国·课后作业）时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 【变式2】．（25-26七年级下·全国·课后作业）解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·北京怀柔·期中）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 2．（25-26七年级下·重庆·期中）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是（    ） A．在全校男生中随机选取100人 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．随机选取一个体育队的学生 3．（2026·重庆·模拟预测）为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 4．（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 5．（25-26七年级下·全国·单元测试）小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 6．（25-26九年级下·福建厦门·阶段检测）某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 7．（2026·山西太原·一模）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 8．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（   ） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中的学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 9．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 二、填空题 11．（25-26七年级下·江苏南京·阶段检测）某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为_____ ． 12．（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 13．（25-26七年级下·全国·单元测试）为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数为________． 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 14．（25-26九年级上·四川成都·期末）某校为了解学生利用学校智慧教育平台辅助学习的情况，随机调查了名学生，结果显示仅有名学生从未使用过学校智慧教育平台辅助学习．已知该校共有名学生，则该校全体学生中从未使用过学校智慧教育平台辅助学习的学生估计共有_____名． 15．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 三、解答题 16．（2026七年级下·全国·专题练习）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 17．（2025七年级上·山东青岛·专题练习）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了__________人． (2)①条形统计图中，__________；②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是__________． (3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 18．（25-26九年级上·黑龙江七台河·期中）为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m； (3)估计全校人中喜欢球类运动的有多少人． 19．（25-26七年级上·全国·期末）某中学创新推出“快乐运动健康同行”主题健身周，以发展“汗水里绽放笑脸”的素质教育．现随机抽取20名学生，统计他们每天的运动时间，将其整理并绘制成如下不完整的统计图表在统计数据时不慎将墨汁滴到了统计表中． 根据以上信息，解决下列问题． (1)请补全图中的频数直方图； (2)墨汁盖住的数字共 个，扇形统计图中第四组所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有学生2000人，试估计该校每天的运动时间不少于的学生有多少人． 20．（25-26八年级上·全国·课后作业）国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． BMI的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． （1）该数学学习小组应选取______（填“普查”或“抽样调查”）； （2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是______（填序号）． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12.1：统计调查 【考点梳理】 · 考点一：全面调查和抽样调查 · 考点二：调查收集数据的过程与方法 · 考点三：总体、个体等概念理解 · 考点四：抽样调查的可靠性 · 考点五：用样本估计总体 · 考点六：统计调查综合问题 【知识梳理】 知识点01. 全面调查与抽样调查 概念 优缺点 全面调查 （普查） 为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查. 优点：收集到的数据全面、准确 缺点：一般花费多、工作量大，耗时长 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查. 优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时. 缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识点02. 总体、个体、样本及样本容量 分类 概念 注意事项 总体 所要调查对象的全体对象叫做总体. 考察一个班学生的身高，那么总体就是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体为总体. 个体 总体中的每一个考察对象叫做个体. 总体包括所有的个体. 样本 从总体中抽取的部分个体叫做样本. 样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. 样本容量 样本中个体的数目称为样本容量.（无单位） 一般地,样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确. 【题型归纳】 题型一：全面调查和抽样调查 【典例1】．（25-26七年级下·重庆·期中）以下问题，不适合用全面调查的是（     ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 【答案】C 【分析】当调查具有破坏性 或调查范围较大时，不适合采用全面调查，结合选项判断即可. 【详解】解：全面调查适用于范围小，对结果准确性要求高，不具有破坏性的调查； A选项：飞机起飞前零部件检查要求结果绝对准确，适合全面调查； B选项：学校招聘语文教师对应聘人员面试，范围小，需要逐个考察 适合全面调查； C选项：检查鞋底弯折次数的调查具有破坏性，会损毁产品，不适合全面调查； D选项：了解全班同学每周锻炼时间，调查范围小，适合全面调查. 【变式1】．（25-26七年级下·重庆·期中）下列选项中，最适合采用普查方式的是（    ）． A．调查嘉陵江水质污染情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“十五五规划”的了解情况 D．为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 【答案】D 【分析】当调查事关重大、要求精度高，且无破坏性时适合普查，若调查范围大，或调查具有破坏性，适合抽样调查，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．∵嘉陵江流域范围大，普查工作量大不符合实际， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； B．∵调查灯泡使用寿命具有破坏性， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； C．∵全国中学生数量多，调查范围过大， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； D．∵载人航天飞船发射事关安全，每个零部件的检测要求准确，不能出错， ∴适合采用普查，此选项符合题意． 【变式2】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【答案】B 【分析】当调查范围大，具有破坏性或不需要精确结果时，适合抽样调查；当调查要求精度高，意义重大，范围小或无破坏性时，适合普查．据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵检测聊城空气质量，调查范围广，无法进行普查， ∴A不符合要求； ∵调查2026年春节联欢晚会收视率，调查对象数量极大，适合采用抽样调查， ∴B符合要求； ∵调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，对安全性要求极高，每个零部件都必须检查，需要采用普查， ∴C不符合要求； ∵了解灯管使用寿命的调查具有破坏性，无法采用普查， ∴D不符合要求． 题型二：调查收集数据的过程与方法 【典例2】．（25-26九年级下·河北沧州·阶段检测）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育项目”与“其他体育项目”的关系，综合判断即可． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故C正确． 【变式1】．（25-26七年级上·河北保定·期末）数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【答案】A 【分析】本题考查定量数据与定性数据的区分，关键是明确定义；根据定量数据是可通过具体数值表示、能进行量化分析的数据，定性数据是描述类别、等级的非数值型数据进行判断即可. 【详解】解：∵定量数据是能用具体数值体现的量化数据，定性数据是描述事物类别、等级的文字型数据， ①春节档某部电影大年初一当天的票房：可用具体数值表示，属于定量数据； ②学校所有老师的学历情况：是类别型文字描述，属于定性数据； ③全班同学家养宠物的种类：是类别型文字描述，属于定性数据； ④七年级同学音乐考试的成绩等级：是等级型文字描述，属于定性数据； ⑤我市7月份的平均降雨量：可用具体数值表示，属于定量数据； ∴定量数据为①⑤， 故选：A. 【变式2】．（25-26七年级上·陕西西安·期末）下列选项中，属于定量数据的是（   ） A．大豆中蛋白质的含量 B．某班部分学生最喜欢的图书 C．某校部分学生的选修课程 D．学生上学采用的交通方式 【答案】A 【分析】本题主要考查了定量数据和定性数据的识别，定量数据是指可以用数值表示的数据，通常涉及测量或计数；而定性数据是描述性质或类别的数据，据此逐一判断即可． 【详解】． 解：A、“大豆中蛋白质的含量”可用百分比或数值表示，是定量数据； B、“某班部分学生最喜欢的图书”是喜好类别，是定性数据； C、“某校部分学生的选修课程”是课程类别，是定性数据； D、“学生上学采用的交通方式”是方式类别，是定性数据． ∴ 属于定量数据的是A． 故选：A． 题型三：总体、个体等概念理解 【典例3】．（25-26七年级下·山东聊城·期中）某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查统计相关概念，需要区分总体、个体、样本、样本容量和抽样调查的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：本题考查对象是96000名初中毕业生的身高，因此96000名初中毕业生的身高是总体，A叙述正确，不符合题意． ∵个体是总体中每一个考查对象，因此每名初中毕业生的身高是个体，B叙述正确，不符合题意． ∵样本容量是样本中包含的个体的数目，是一个数值，本题样本容量为，名学生的身高才是样本，因此C叙述错误，符合题意． ∵本次调查只抽取了部分毕业生进行分析，因此属于抽样调查，D叙述正确，不符合题意． 【变式1】．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 【答案】D 【详解】解：∵本次调查只抽取了50名学生，没有调查全部对象，∴不属于普查，A错误； ∵本次调查的总体是全校所有学生一周的零花钱数额，50名学生一周的零花钱数额是本次调查的样本，∴B错误； ∵样本是抽取的50名学生每人一周的零花钱数额，不是学生本身，∴C错误； ∵个体是每一名学生一周的零花钱数额，符合定义，∴D正确． 【变式2】．（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）为了解某校七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法不正确的是（   ） A．从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查 B．七年级名学生是总体 C．名学生的视力是总体 D．被抽取的名学生的视力是样本 【答案】B 【分析】我们把所要考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，据此分别进行分析即可． 【详解】A、从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查，原说法正确，不符合题意； B、七年级名学生的视力是总体，原说法错误，符合题意； C、七年级名学生的视力是总体，原说法正确，不符合题意； D、被抽取的名学生的视力是样本，原说法正确，不符合题意． 题型四：抽样调查的可靠性 【典例4】．（25-26七年级上·山东威海·期末）下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是（   ） A．为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年随机抽查20天来了解读者到图书馆借阅图书的情况 B．从养鸡场中随机抽取50只鸡，来估计这批鸡体重的平均值 C．为了了解动物园一年中游客的人数，调查了“十一”黄金周的进园人数 D．调查某电影院座位为单数排的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，样本需具备随机性与广泛性，避免选取特殊时段或特定偏差群体，据此分析各选项即可． 【详解】解：A选项：从全年随机抽查20天，样本覆盖不同时段且抽取随机，可代表本市读者借阅图书的整体情况，具有代表性； B选项：随机抽取50只鸡，样本选取随机且数量合理，能估计这批鸡体重的平均值，具有代表性； C选项：“十一”黄金周是游客出行高峰期，此时进园人数远高于全年平均水平，无法代表动物园一年中游客人数的一般情况，样本缺乏代表性； D选项：电影院单数排观众分布均匀，无明显偏差，能反映观众对影片的评价情况，具有代表性； 故选C． 【变式1】．（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某小区老年人的锻炼情况，数学小组在附近公园对60岁及以上的晨练老人进行了调查研究，下列说法不正确的是（   ） A．该调查可采用问卷访谈的形式收集数据 B．该调查属于抽样调查 C．调查中，晨练老人的锻炼时长属于定量数据 D．该调查结果可准确反映该小区所有老年人的锻炼情况 【答案】D 【分析】本题考查调查方法的基本概念，包括数据收集方式、调查类型、数据类型和样本代表性．抽样调查需确保样本代表性． 【详解】解：∵调查仅在公园对晨练老人进行，样本不具有代表性，不能准确反映该小区所有老年人的锻炼情况， ∴D选项不正确． A选项（问卷访谈的形式）、B选项（抽样调查）、C选项（锻炼时长属于定量数据）均正确． 故选：D． 【变式2】．（25-26七年级上·山西晋中·期末）京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（   ） A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查 B．随机抽取一个班的学生进行调查 C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查 D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查的合理性． 抽样调查的合理性核心是判断样本是否具有代表性与广泛性，样本需能客观反映总体的整体情况，不能存在偏向性． 【详解】解：A选项从全校随机抽取50名学生，样本具有随机性与代表性，抽样合理； B选项随机抽取一个班的学生，属于随机抽样，样本具有一定代表性，抽样合理； C选项从“我爱京剧”兴趣组抽取学生，该组学生本身对京剧有兴趣，样本存在明显偏向性，无法代表全校学生的整体态度，抽样不合理； D选项从每个年级的每个班都随机抽取几名学生，样本覆盖各年级班级，具有代表性与广泛性，抽样合理； 故选：C． 题型五：用样本估计总体 【典例5】．（2026·广西贵港·一模）果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 【答案】A 【分析】本题考查用样本平均数估计总体，关键是先求出抽取的5棵果树的平均产量，再用平均产量乘以果树总棵数得到总产量的估计值． 【详解】解：5棵果树的产量分别为，，，，， 平均产量为(千克)； 则棵果树的总产量约为(千克)． 故选：A． 【变式1】．（24-25六年级下·上海长宁·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（    ） A．268石 B．169石 C．134石 D．165石 【答案】C 【分析】根据抽样得到的谷的占比，再计算整批米中夹谷的总量即可． 【详解】解：∵抽样得到252粒米中夹谷28粒， ∴样本中谷的占比为， ∴这批米内夹谷约为石． 【变式2】．（2025·贵州黔东南·二模）老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（    ）． A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．1170条 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，表示出从市场上购买的鱼所占比例是解题关键． 首先求出从市场上购买的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中从市场上购买的鱼所占的比例等于鱼塘中从市场上购买的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：由题意可得：（条）， （条）， 故选：D． 题型六：统计调查综合问题 【典例6】．（25-26七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）“青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： (1)扇形统计图中“高度近视”对应的扇形圆心角的度数为______． (2)请直接补全条形统计图． (3)该校共有学生1600名，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数． 【答案】(1)； (2)见解析； (3)560人． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，掌握从统计图中获取信息是解题的关键 （1）用视力正常的人数除以占比，求出所抽取的学生人数，逐一算出中度近视的学生人数和高度近视的学生人数，用乘以高度近视的学生占比，求解即可； （2）根据（1）的结论，补全条形统计图； （3）用1600乘以轻度近视的学生占比，求解即可． 【详解】（1）所抽取的学生人数为：（人）， 中度近视的学生人数为：（人）， 高度近视的学生人数为：（人）， 扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的度数为：， 故答案为：； （2）补全条形统计图，如下： （3）（人）， 答：请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为560人． 【变式1】．（25-26八年级下·全国·课后作业）时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 【答案】(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义； （2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可． 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述． 【变式2】．（25-26七年级下·全国·课后作业）解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·北京怀柔·期中）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 【答案】C 【分析】普查适合调查范围小，人数少，调查无破坏性的情况，结合各选项的实际情况判断即可. 【详解】解：A选项，检测灯泡使用寿命具有破坏性，不适合普查； B选项，北京市七年级学生数量多，范围广，不适合普查； C选项，某校七(1)班学生人数少，范围小，适合普查； D选项，全国中学生数量多，范围广，不适合普查. 2．（25-26七年级下·重庆·期中）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是（    ） A．在全校男生中随机选取100人 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．随机选取一个体育队的学生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的样本选择，抽样调查要求样本具有代表性和广泛性，能正确反映总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵要了解全校学生每周课余体育锻炼的时间，总体是全校所有学生，抽样选取的样本需要具有代表性和广泛性， ∴A只选取男生，C只选取一个班的学生，D只选取体育队的学生，选取的样本都只覆盖部分群体，无法反映全校学生的整体情况，不满足代表性和广泛性的要求； 只有B选项在全校学生中随机选取100人，样本满足代表性和广泛性，是最合适的选取方式． 3．（2026·重庆·模拟预测）为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断标准是样本是否能全面反映总体（某校全体初中学生）的特征，覆盖总体各部分的样本才具备代表性． 【详解】∵ 本题总体是某校全体初中学生，抽样调查要求样本具有广泛性和代表性，能反映总体真实情况． ∴ A仅抽取毕业年级，C仅抽取艺体特长生，D仅抽取八年级一个班，样本都只覆盖总体的特定群体，存在偏向性，不具备代表性；B对三个年级每班随机抽取学生，样本覆盖所有年级和不同班级，能反映全体初中学生的周末文化学习情况，因此样本最具代表性． 4．（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【答案】B 【详解】解：A、调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定量数据，原说法错误； B、该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间，正确； C、该问题中的个体是全校每名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误； D、该问题中的样本是抽取的50名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误. 5．（25-26七年级下·全国·单元测试）小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】本题考查了调查问卷的设计要求，调查问卷的选项需满足独立性，不能有包含重复关系，只需判断选项间的关系即可得到答案． 【详解】解：依题意，设计调查问卷时，各选项需互不重叠，本题中④打球属于②体育活动的范畴，二者存在包含重复关系，选项设置不合理， 故应该删去的是④． 6．（25-26九年级下·福建厦门·阶段检测）某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 【答案】C 【详解】解：A选项仅抽取A楼层顾客，样本覆盖不全，不合理； B选项仅抽取两个楼层顾客，样本缺失一个楼层的数据，覆盖不全，不合理； C选项在三个楼层各随机抽取顾客，覆盖全部楼层，抽样随机，样本具有代表性，合理； D选项仅抽取男性顾客，样本群体单一，不具有代表性，不合理. 7．（2026·山西太原·一模）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 【答案】D 【详解】解：A、不具有普遍性，故本选项不符合题意； B、不具有普遍性，故本选项不符合题意； C、不具有普遍性，故本选项不符合题意； D、该抽样调查的方式合适，故本选项符合题意； 8．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（   ） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中的学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样的可靠性判断即可． 【详解】解：A、选项仅抽取城区学校，未涉及农村学校，样本不全面，无法反映整体满意度． B、选项采用分层抽样，从城区和农村各抽5所学校，再在每校抽50名学生，样本覆盖两类区域，且数量合理，能客观反映全市学生整体满意度． C、选项仅抽取10名学生，样本量过小，偶然性强，不能客观反映整体． D、选项仅选取规模最大的学校，样本不具有代表性，无法覆盖不同区域、不同规模的学校． 故选：B． 9．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，明确考查对象为学生的身高，据此逐一判断各说法正误即可． 【详解】解：①从1200名学生中随机抽取60名学生统计分析，该调查方式是抽样调查，说法正确； ②总体是1200名学生的身高状况，而非1200名学生，原说法错误； ③样本是60名学生的身高状况，而非60名学生，原说法错误； ④每名学生的身高是个体，说法正确； ⑤样本容量是样本中个体的数目，即60，说法正确． ∴正确的说法有①④⑤，共3个． 故选：B． 10．（25-26七年级上·河南郑州·期末）2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（    ） A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查． B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查． C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据． D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据． 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误． 【详解】解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意； B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意； C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意； D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意； 故选：B． 二、填空题 11．（25-26七年级下·江苏南京·阶段检测）某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为_____ ． 【答案】 该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间 【详解】解：总体是指所要考察对象的全体，本题的考察对象是该中学八年级学生一周中玩手机所占用的时间，因此此次抽样调查的总体为该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间． 12．（25-26七年级下·重庆·期中）为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 【答案】1000 【分析】根据题意列方程求解种群数量即可. 【详解】解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只， ， 交叉相乘得： ， ∴， 解得：， 该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只． 13．（25-26七年级下·全国·单元测试）为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数为________． 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 【答案】180 【分析】本题主要考查用样本估计总体，掌握相关知识点是解题的关键． 根据用样本估计总体的方法，利用样本中足球人数的比例估算总体中报名足球的人数． 【详解】解：估计该校名初三学生报名足球的学生人数为（名）． 故答案为：． 14．（25-26九年级上·四川成都·期末）某校为了解学生利用学校智慧教育平台辅助学习的情况，随机调查了名学生，结果显示仅有名学生从未使用过学校智慧教育平台辅助学习．已知该校共有名学生，则该校全体学生中从未使用过学校智慧教育平台辅助学习的学生估计共有_____名． 【答案】 【分析】本题考查由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是熟练掌握由样本所占百分比估计总体的数量的计算方法． 根据样本中从未使用过平台的学生比例，估计总体中相应的人数． 【详解】解：由样本数据，从未使用过平台的学生比例为， 因此总体估计值为， 故答案为60． 15．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键． 根据总体、个体、样本和样本容量的定义判断各说法的正确性． 【详解】解：总体是指研究对象的全体，即3万名从业人员的技能考核成绩的全体，故①正确； 个体是指总体中的每一个对象，即每名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故②错误； 样本是指从总体中抽取的一部分个体，即1500名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故③错误； 样本容量是指样本中个体的数目，即1500，故④正确． 故答案为：①④． 三、解答题 16．（2026七年级下·全国·专题练习）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 【答案】(1)抽样调查 (2)小强提议最优，理由见解析 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）根据抽样调查的定义进行判断即可； （2）分别分析三个学生所抽取的样本即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查， ∴都属于抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：小强提议最优， ∵小明提议在一年级三班和八年级三班的学生填空，样本太少， ∴不具有代表性； ∵小华提议选取二、四、六、八年级的女生调查，上学的交通方式和性别没有必然联系， ∴不应该以性别作为抽样依据，不具有代表性； ∵小强提议选取二、四、六、八年级的三班学生进行调查，样本覆盖了不同学段， ∴小强的样本具有代表性． 17．（2025七年级上·山东青岛·专题练习）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了__________人． (2)①条形统计图中，__________；②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是__________． (3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 【答案】(1)200 (2)①60；② (3)300 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键． （1）根据文学类的人数和所占的百分比求出总人数； （2）①用样本容量乘以科普所占的百分比求出n的值； ②用乘以其他类读物所占的百分比即可得出答案； （3）用1500乘样本中喜欢艺术类读物的学生所占比例可得答案． 【详解】（1）解：根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为， 故本次抽样调查，样本容量是：． 故答案为：200； （2）解：①根据科普类所占百分比为， 则科普类人数； 故答案为：60； ②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （3）解：由题意得，， （人）， 答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人． 18．（25-26九年级上·黑龙江七台河·期中）为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m； (3)估计全校人中喜欢球类运动的有多少人． 【答案】(1) (2)，图见详解 (3)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联问题，旨在考查学生的数据处理能力． （1）根据条形统计图和扇形统计图的数据即可求解； （2）根据所占比例即可求解； （3）计算出样本中喜欢球类运动所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由图可知：参加调查的人数共有：人； 表示“C”的人数为：人； ∴表示“C”的扇形圆心角的度数为：； （2）解：， ∴； 补全条形统计图如下： （3）解：人， ∴全校人中喜欢球类运动的有人； 19．（25-26七年级上·全国·期末）某中学创新推出“快乐运动健康同行”主题健身周，以发展“汗水里绽放笑脸”的素质教育．现随机抽取20名学生，统计他们每天的运动时间，将其整理并绘制成如下不完整的统计图表在统计数据时不慎将墨汁滴到了统计表中． 根据以上信息，解决下列问题． (1)请补全图中的频数直方图； (2)墨汁盖住的数字共 个，扇形统计图中第四组所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有学生2000人，试估计该校每天的运动时间不少于的学生有多少人． 【答案】(1)见解析 (2)； (3)该校约有人每天运动时间不少于分钟 【分析】本题主要考查了统计表、统计图、利用样本估计总体．解决本题的关键是根据统计表、统计图中的已知信息，得到未知信息． （1）由统计表和统计图中的信息分别求出第一、二、四组的人数，补全频数分布直方图即可； （2）根据频数分布直方图中各组的人数和统计表中每个组显示的人数，根据第四组的人数求出第四组的人数占总人数的百分比，利用百分比求出扇形统计图中第四组的圆心角度数； （3）利用样本估计总体，估算该校每日本运动时间不少于分钟的人数． 【详解】（1）解：由统计表可知第一组有人， 由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的， 第二组的人数有人， 由频数分布直方图可知第三组有人， 第四组的人数为人， 补全频数分布直方图如图所示：     （2）解：由（1）可知第二组共有个数字， 第二组被墨汁盖住了个， 第三组共有个数， 第三组被墨汁盖住了个数， 第四组共有个数， 第四组被墨汁盖住了个数， 墨汁一共盖住了个数字； 一共调查了名学生，第四组中有名学生， 第四组中学生的人数占总人数的， 扇形统计图中第四组的圆心角的度数是， 故答案为：，； （3）解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于分钟， 利用样本估计总体，可得：， 该校约有人每天运动时间不少于分钟． 20．（25-26八年级上·全国·课后作业）国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． BMI的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． （1）该数学学习小组应选取______（填“普查”或“抽样调查”）； （2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是______（填序号）． 【答案】 抽样调查 ③ 【分析】本题考查普查和抽样调查掌握，抽取样本的方法，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）由于调查对象数量较大，普查不切实际，因此应选择抽样调查； （2）样本应具有代表性和广泛性，针对八年级学生，应随机抽取八年级学生作为样本． 【详解】解：（1）为了解本校八年级学生的健康情况，由于八年级学生人数较多，进行全面调查（普查）工作量大，不切实际，因此应采用抽样调查的方法． 故答案为：抽样调查； （2）选择样本时，应确保样本具有代表性和广泛性，能够反映总体情况． ①随机调查全校的名同学，包括了其他年级的学生，不能专门反映八年级学生的健康情况； ②随机调查该校名八年级女同学，只调查女生，忽略了男生，样本不全面； ③随机调查该校名八年级同学，包括了八年级男女生，样本具有代表性，是最合理的方式． 故答案为：③． 2 学科网（北京）股份有限公司 $