苏科版数学九年级下册第6章《图形的相似》知识点总结（无答案）

§6.1 图上距离与实际距离 【知识点总结】 1、 线段的比 在同一单位下，两条线段长的得比叫做这两条线段的比 注意：（1）两条线段的长度单位必须统一 （2） 在同一单位下线段的长度的比喻选用的单位无关 （3） 线段的比试一个没有单位的正数 （4） 在a:b中，我们称a为比例的前项，b为比例的后项 例1：在比例尺为1：20000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为5.4cm，则A、B两地的实际距离为 米 2、 比例线段 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例，简称比例线段 注意：（1）四条线段 成比例，记作 或 ，而不能写成 ，也就是说这四条线段成比例时，要将这四条线段按一定的顺序列出 （2） 在比例尺 或 中， 称为比例的项，其中， 称为比例的外项， 称为比例的内项 （3） 在比例尺 或 中，我们把b叫做a和c的比例中项 例2：若 成比例，则这个比例式为 3、 比例的性质 1、 比例的基本性质：如果 ，那么 ；反过来，如果 那么 2、 比例的重要性质：如果 ，那么 例3：如果 那么y:x=（ ） A.4:5 B.5:4 C.5:9 D.9:5 【典例展示】 题型一 运用比例的性质解题 例1：已知： ，求 的值 例2：已知线段 满足 ，且 .（1）求 的值 （2） 若线段 是线段 的比例中项，求 例3：如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm。且 （1） 求AD的长；（2）试说明 题型二 与比例线段和比例性质有关的探究、开放题 例4：已知有三条线段分别为1cm、4cm、8cm，请你再添加一条线段，使者四条线段成比例，求所添加线段的长. 例5：已知三个数 满足 ， ， ，求 的值 §6.2黄金分割 【知识点总结】 1、 黄金分割的概念 如图6.2.1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割.其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AV和BC的比值约为0.618，这个比叫做黄金比. 注意：（1）由黄金分割的定义知 (2) 黄金比为 例1：如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是AB靠近B的黄金分割点，若AB=80cm，求AC的长度. 2、 黄金矩形 宽与长得比是黄金