精品解析：辽宁省丹东市振兴区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

辽宁省丹东市振兴区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1. “圆”在我国有着特殊的意义，象征着“圆满”和“饱满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下面的图形中，有无数条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．两个圆外切，其对称轴只有1条，即经过两圆的圆心的直线。 B．两个圆是同心圆，通过圆心的任意一条直线都能使图形对折后完全重合，所以有无数条对称轴。 C．两个圆内含，其对称轴只有1条，即经过两圆的圆心的直线。 D．两个圆相交，其对称轴有2条，即经过两圆的圆心的直线和连接两个交点的直线。 2. 第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在广东省珠海市举办。展区8号馆大致位于商业示范飞行展区南偏西15°方向，那么商业示范飞行展区大概位于展区8号馆的（ ）方向。 A. 东偏南15° B. 北偏东15° C. 西偏北15° D. 北偏西75° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】原观测点是商业示范飞行展区，8号馆在它的南偏西15°；当观测点换为8号馆时，南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变，因此商业示范飞行展区在8号馆的北偏东15°方向。 3. 如图学习过程中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. 只有②③④ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①多边形内角和的计算，把多边形转化成若干个三角形，根据三角形的内角和推导出多边形的内角和公式； ②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数； ③根据平行四边形的面积公式的推导方法，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式； ④把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】由分析可知，①②③④都是运用“转化”思想进行学习。 4. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）2025年的第一季度有90天。 （2）现在是晚上7：50，电影《哪吒2》已经放映了55分，这场电影开始放映的时间是晚上6：55。 （3）一个三角形三个内角度数的比是2∶4∶3，这是一个锐角三角形。 （4）、、0.6、1.5这四个数能组成比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】（1）2025年是平年，平年2月有28天，31＋31＋28＝90（天）； （2）利用7：50减去55分即可； （3）180度乘最大角占的分率，即可判断； （4）根据比的意义解答。 【解答】解：（1）31＋31＋28＝90（天）；因此2025年的第一季度有90天。说法正确； （2）现在是晚上7：50，7时50分－55分＝6时55分，因此电影《哪吒2》已经放映了55分，这场电影开始放映的时间是晚上6：55。说法正确； （3）180°×＝180°×＝80°，一个三角形最大的角是锐角，所以这是一个锐角三角形，说法正确； （4）∶＝0.5∶0.2=1.5∶0.6，因此这四个数能组成比例。说法正确。 故答案为：D。 5. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。 A. B. 20÷0.□ C. 4×4.□ D. 【答案】C 【解析】 【分析】M在19和20之间，靠近20。 19×，是小于或者等于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。一个非0数乘一个等于1的数，积等于这个数。 0.□，最大是0.9，最小是0.1。一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数。 4×4.□，两个数的整数部分乘积是16，如果是4.1，积是16.4，如果是4.9，积是19.6。 5.□÷就是5.□×4，整数部分的积大于20。 据此分析四个选项，找出正确的即可。 【详解】A．19×的结果小于19，不符合题意。 B．20÷0.□的结果大于20，不符合题意。 C．4×4.□，当□里是9时，结果是19.6，符合题意。 D．5.□÷的结果大于20，不符合题意。 6. “龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，乌龟是匀速爬行，折线是一条直线，兔子的比赛过程是跑—停—加速，它的折线由三部分组成，最后乌龟先到终点，兔子后到终点，则乌龟比赛用的时间少，兔子比赛用的时间多，据此解答。 【详解】A．领先的兔子骄傲起来，后来兔子一直在睡觉，乌龟一直在爬，最后乌龟先到了终点，该选项与故事情节不吻合； B．领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，最后乌龟和兔子同时到达终点，该选项与故事情节不吻合； C．领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，最后乌龟先到了终点，该选项与故事情节相吻合； D．领先的兔子睡了一觉，醒来之后继续赛跑，虽然乌龟一直在爬，但最后还是兔子先到了终点，该选项与故事情节不吻合。 故答案为：C 7. 2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，创造了境外奥运最佳参赛成绩。下面是关于此次奥运会的部分消息，其中成反比例关系的是（ ）。 A. 场地自行车比赛中，车轮走过的路程和车轮转动的圈数 B. 长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量 C. 男子1500m比赛中，运动员跑步的平均速度和时间 D. 奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。 【详解】A．因为车轮走过的路程÷车轮转动的圈数＝车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮转的圈数成正比例； B．长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量既不是比值一定，也不是积一定，所以不成比例； C．跑步的速度×所用的时间＝1500米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例； D．奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数不是两个相关联的量，所以不成比例。 8. 下面四幅图中，空白部分与涂色部分的面积相等但周长不相等的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】面积分析：看空白和涂色部分的面积计算依据是否相同，比如是否等底等高、是否能通过割补或对称直接判断面积关系。 周长分析：看空白和涂色部分的周长组成是否一致，是否存在额外的边、弧或长度差异，即使公共边或弧相同，也要看其他边的长度是否不同。 【详解】A．面积可以通过割补法，转化为大圆面积的一半；周长是大圆周长的一半加上小圆的周长。面积相等，周长也相等。 B．涂色部分是正方形内的四分之一圆，空白部分的面积是正方形减四分之一圆，面积不相等，周长都是正方形两条边长加四分之一圆弧。 C．等底等高的三角形面积相等，涂色部分周长是两条侧边加公共边，空白部分周长是另两条侧边加公共边，因大三角形两边不相等，故周长不相等。 D．两个三角形不等底等高，面积不相等，因下底与上底长度不同，故周长不相等。 二、填空题（每空1分，共22分） 9. 黄河被称为中华民族的母亲河，是我国第二长河，全长约5464（ ）（填合适的单位）；古籍有载：“黄河斗水，泥居其七”，黄河每年都会携带约十六亿吨泥沙，横线上的数写作（ ）；黄河流域一直是我国政治、经济、文化中心，其流域总面积约752443平方千米。波浪线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 千米##km ②. 1600000000 ③. 75 【解析】 【分析】常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米，据此分析。 大数的写法，从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】黄河被称为中华民族的母亲河，是我国第二长河，全长约5464千米； 十六亿写作：1600000000 752443≈75万 所以黄河每年都会携带约16亿吨泥沙，这个数写作：1600000000；黄河流域一直是我国政治、经济、文化中心，其流域总面积约752443平方千米。这个数省略“万”后面的尾数约是75万。 10. 2025年全民终身学习活动周全国总开幕式于5月8日在南昌举行。本次活动审定了110种出版物作为2025年全民终身学习活动总编推荐书目，其中选定的人民教育出版社的出版物有3种，选定的教育科学出版社的出版物有2种。 （1）3÷2＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 （2）的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 （3）淘气妈妈去新华书店采购推荐书目，书店正在进行优惠促销活动，全场书籍七五折，她采购的书原价是a元，现价是（ ）元。 【答案】（1）14；12；150；1.5 （2） ①. ②. 5 （3）0.75a 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，3÷2＝，根据分数的基本性质，分子分母同时乘7，得到。 根据除法与比的关系，3÷2＝3∶2，根据比的基本性质，前项后项同时乘4，得到12∶8，根据除法的计算方法，3÷2＝1.5，再把1.5化成百分数是150%。 （2）分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。其中的一份数就是分数单位，所以分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，最小的合数是4，把4变成分母是2的假分数，减去，所得的分子就是所以至少再添上多少个。 （3）全场书籍七五折：现在的售价是原价的75%，所以用原价乘75%即可解答。 【小问1详解】 3÷2＝＝＝ 3÷2＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 3÷2＝1.5＝150% 3÷2＝＝12∶8＝150%＝1.5（填小数） 【小问2详解】 4－＝－＝ 的分数单位是，它至少再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 【小问3详解】 a×75%＝0.75a（元） 所以，现价是0.75a元。 11. 学校运动会团体操表演中，淘气从X点到Y点进行换位（如图）。如果X点的位置用数对表示为（2，3），那么Y点的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（5，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如果X点的位置用数对表示为（2，3），那么Y点的位置在第5列，第4行，用数对表示为（5，4）。 12. 终身教育平台上最热课程排行榜排名第2的是短视频制作课程。淘气爸爸最近在该平台上学习制作短视频，他了解到短视频的时长在15秒最合适。如果把15秒定为标准时长，他制作的20秒的视频可以记作﹢5秒，那么他制作的12秒的视频可以记作（ ）秒。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】把15秒定为标准时长，多于15秒记作正数，少于15秒记作负数。 【详解】15－12＝3（秒） 他制作的12秒的视频可以记作﹣3秒。 13. 笑笑在国家中小学智慧平台听了一节有趣的课程，课上介绍到少数民族白族的刺绣图案中有着丰富的几何线条。其中一种图案可以看作近似等腰三角形，如果这个三角形的两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为（ ）cm，周长为（ ）cm。 【答案】 ①. 11 ②. 27 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边和等腰三角形是有两条边相等的三角形，解答此题即可。 【详解】因为5＋5＝10,10＜11，所以底的长度只能是5cm。 11＋11＋5 ＝22＋5 ＝27（cm） 所以第三条边的长度为11cm，周长为27cm。 14. 《孙子算经》是南北朝时期的一部数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女每（ ）日相会一次。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意，大女儿每五日回一次娘家，二女儿每四日回一次娘家，三女儿每三日回一次娘家，求三个女儿每多少日相会一次，就是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。 【详解】3×4×5＝60（日） 因此，三女每60日相会一次。 15. 围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 【答案】 ①. n ②. 2n＋2 【解析】 【分析】第①个图形有5个棋子，1枚白棋，4枚黑棋；第②个图形有8个棋子，2枚白棋，6枚黑棋；第③个图形有11个棋子，3枚白棋，8枚黑棋；……；第n个图形中一共有5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）枚棋子，第n个图形中，白棋有n枚，黑棋有3n＋2－n＝（2n＋2）枚。 【详解】每两个图形相差3个棋子， 第n个图形中一共有棋子：5＋（n－1）×3 ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 第n个图形白棋有n枚， 黑棋有：3n＋2－n＝（2n＋2）枚 16. 在“消防安全科普宣讲进校园”活动中，需要从甲、乙、丙、丁4位消防员中随机选取两名进行宣讲，选取结果一共有（ ）种，恰好选中甲和丁的可能性用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】从甲、乙、丙、丁4位消防员中随机选取两名进行宣讲有：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，一共6种。计算恰好选中甲和丁的可能性恰好选中甲和丁只有1种情况，而总的情况有6种，用1除以6即可。 【详解】1÷6＝。 所以，选取结果一共有6种，恰好选中甲和丁的可能性用分数表示是。 17. 动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 301.44 【解析】 【分析】根据图形的特征可知，将一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是一个圆锥；利用圆锥体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥高为8dm，底面半径是另一条直角边6dm。 ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝301.44（dm3） 18. 《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从左面看是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。 三、计算题（共26分） 19. 直接写出得数。 58－0.3＝ 8×125%＝ ＋＝ 6∶＝ a÷＋2a＝ 0.53＝ －0.3＝ 5.2÷10%＝ 0.42×＝ ＋×0＝ 【答案】57.7；10；；9；5a； 0.125；0.3；52；0.3； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 23－10.4÷（7.1－5.8） 75.3×99＋72.3 31.5÷2.5÷4 【答案】15；7527；4； 3.15；25； 【解析】 【分析】23－10.4÷（7.1－5.8）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法； 75.3×99＋72.3先写成75.3×99＋75.3－3，再根据乘法分配律变成75.3×（99＋1）－3进行简便计算； 根据加法交换律和结合律、减法的性质变成（）－（15.2＋4.8）进行简便计算； 31.5÷2.5÷4根据除法的性质变成31.5÷（2.5×4）进行简便计算； 根据乘法分配律变成进行简便计算。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】23－10.4÷（7.1－5.8） ＝23－10.4÷1.3 ＝23－8 ＝15 75.3×99＋72.3 ＝75.3×99＋75.3－3 ＝75.3×（99＋1）－3 ＝75.3×100－3 ＝7530－3 ＝7527 ＝－15.2－4.8 ＝（）－（15.2＋4.8） ＝24－20 ＝4 31.5÷2.5÷4 ＝31.5÷（2.5×4） ＝31.5÷10 ＝3.15 ＝ ＝28＋27－30 ＝25 ＝÷[] ＝÷ ＝ 21. 解方程。 2x＋60%x＝10.4 【答案】x＝8；x＝12；x＝4 【解析】 【分析】方程两边同时加上4.4，两边再同时减去0.2x，最后两边再同时除以0.55； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时乘； 先把方程左边化简为2.6x，两边再同时除以2.6。 【详解】 解： 解： 2x＋60%x＝10.4 解：2x＋0.6x＝10.4 2.6x＝10.4 2.6x÷2.6＝10.4÷2.6 x＝4 四、实践操作题（共11分） 22. 按要求画一画。 （1）在如图标出点B（4，7）、C（7，5）的位置，并顺次连接A、B、C、A围成一个封闭图形。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格，画出平移后的图形。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）把图③按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对（列，行）的规则，先在网格中找到B（4，7）和C（7，5）的位置，再顺次连接A、B、C、A，围成封闭图形。 （2）先以点O为旋转中心，把图①的每个顶点绕O顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置并连线；再将旋转后的图形整体向下平移3格，每个顶点都向下移动3格后再连线。 （3）以图②的虚线为对称轴，找出图形现有顶点关于对称轴的对称点，再按原图形的连接方式依次连接这些对称点，补全轴对称图形。 （4）先数出图③每条边所占的格子数，再把每条边的格子数除以2得到新长度，按原图形的形状和角度，画出缩小后的图形。 【详解】画图如下： 23. 如图： （1）小军家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离约是（ ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（ ）。 【答案】（1）北；东；45；400 （2）图见详解 （3）1∶10000 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【详解】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。 （2）作图如下： （3）100米＝10000厘米 这幅图的数值比例尺为1∶10000。 24. 数学是一门关系学，要善于用整体的、联系的眼光看问题。如图，已知平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，请你尝试求出圆的面积。 【答案】47.1平方厘米 【解析】 【分析】平行四边形的底等于半径的2倍，平行四边形的高等于半径，所以平行四边形面积表示为：2×半径2＝30，然后求出半径的平方，再根据圆的面积公式解答即可。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 3.14×15＝47.1（平方厘米） 答：圆的面积是47.1平方厘米。 五、解决问题（共25分） 25. 暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】把泄洪量看作单位“1”，那么打开A泄洪口的工作效率是1÷10＝，打开B泄洪口的工作效率是1÷15＝，若两个泄洪口同时打开，求几小时可以完成任务，就用单位“1”除以两个泄洪口的工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝，1÷15＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时可以完成任务。 26. 台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩羯”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1∶900000的地图上量得某时“摩羯”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先算出“摩羯”距离海南省文昌市实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”求出时间即可。 【详解】25÷＝22500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷15＝15（小时） 答：15小时后将在海南省文昌市登陆。 27. 地震突发性强，极具破坏性，会在短时间内造成大量房屋倒塌。2025年1月7日，西藏日喀则市定日县境内发生了6.8级地震。地震过后，甲、乙两村停电，上午检修甲村电路的电工占总人数的20%，下午从乙村调往甲村14人，这时检修甲、乙两村电路的电工人数比是3∶5。检修甲、乙两村电路的电工共有多少人？ 【答案】80人 【解析】 【分析】甲、乙两村电工总人数不变，看作单位“1”，上午检修甲村电路的电工占总人数的20%，下午从乙村调往甲村14人，这时甲村的数是总人数的，则14人占总人数的（－20%），根据分数（或百分数）除法的意义，用14人除以（－20%）就是两村电工总人数。 【详解】14÷（－20%） ＝14÷（－20%） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝80（人） 答：检修甲、乙两村电路的电工共有80人。 28. 兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后，量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？ 【答案】1507.2平方米；1507.2立方米 【解析】 【分析】水泥涂抹水池的内壁与底部，即抹水泥的面积为圆柱形蓄水池的底面积和侧面积的和。根据圆柱的表面积和体积公式分别计算抹水泥的面积和水的体积。底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高）。圆柱体积公式为V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 2×3.14×20×2＝251.2（平方米） 1256＋251.2＝1507.2（平方米） 3.14×202×1.2 ＝3.14×400×1.2 ＝1507.2（立方米） 答：抹水泥的面积是1507.2平方米，此时水池中水的体积是1507.2立方米。 29. 为进一步增强全民防灾减灾意识，提高防灾减灾工作水平，国务院将每年的5月12日定为“全国防灾减灾日”。阳光社区对部分居民进行了关于“最想了解的防灾知识”的调查。调查结果显示，社区居民最想了解的防灾知识有四种（如图1），相关数据如图（图2、图3）。请根据图中信息回答下列问题。 （1）这次调查共有（ ）名社区居民参与。 （2）最想了解“政府对自然灾害的监测和防御”的居民有（ ）人，并将图2补充完整。 （3）最想了解“人类与灾害的关系”的比最想了解“在自然灾害中的自救与互救”的居民少（ ）%。 【答案】（1）50 （2）15；图见详解 （3）50 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可知，最想了解B在自然灾害中的自救与互助的人数有20人，根据扇形统计图可知，最想了解B在自然灾害中的自救与互助的人数占调查人数的40%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用最想了解B在自然灾害中的自救与互助的人数除以最想了解B在自然灾害中的自救与互救的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数； （2）根据问题（1），用调查人数减去最想了解A、B、C三类的人数即是最想了解D的人数，并补充完善条形统计图； （3）用最想了解“在自然灾害中的自救与互救”的居民人数减去最想了解“人类与灾害的关系”的居民人数，除以最想了解“在自然灾害中的自救与互救”的居民人数，乘100%即可解答。 【小问1详解】 （1）20÷40%＝20÷0.4＝50（名） 所以，这次调查共有50名社区居民参与。 【小问2详解】 50－5－20－10 ＝45－20－10 ＝25－10 ＝15（人） 即最想了解“政府对自然灾害的监测和防御”的居民有15人，图2如下图所示： 【小问3详解】 （20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以，最想了解“人类与灾害的关系”的比最想了解“在自然灾害中的自救与互救”的居民少50%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省丹东市振兴区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1. “圆”在我国有着特殊的意义，象征着“圆满”和“饱满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下面的图形中，有无数条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在广东省珠海市举办。展区8号馆大致位于商业示范飞行展区南偏西15°方向，那么商业示范飞行展区大概位于展区8号馆的（ ）方向。 A. 东偏南15° B. 北偏东15° C. 西偏北15° D. 北偏西75° 3. 如图学习过程中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. 只有②③④ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 4. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）2025年的第一季度有90天。 （2）现在是晚上7：50，电影《哪吒2》已经放映了55分，这场电影开始放映的时间是晚上6：55。 （3）一个三角形三个内角度数的比是2∶4∶3，这是一个锐角三角形。 （4）、、0.6、1.5这四个数能组成比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。 A. B. 20÷0.□ C. 4×4.□ D. 6. “龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，创造了境外奥运最佳参赛成绩。下面是关于此次奥运会的部分消息，其中成反比例关系的是（ ）。 A. 场地自行车比赛中，车轮走过的路程和车轮转动的圈数 B. 长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量 C. 男子1500m比赛中，运动员跑步的平均速度和时间 D. 奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数 8. 下面四幅图中，空白部分与涂色部分的面积相等但周长不相等的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共22分） 9. 黄河被称为中华民族的母亲河，是我国第二长河，全长约5464（ ）（填合适的单位）；古籍有载：“黄河斗水，泥居其七”，黄河每年都会携带约十六亿吨泥沙，横线上的数写作（ ）；黄河流域一直是我国政治、经济、文化中心，其流域总面积约752443平方千米。波浪线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 10. 2025年全民终身学习活动周全国总开幕式于5月8日在南昌举行。本次活动审定了110种出版物作为2025年全民终身学习活动总编推荐书目，其中选定的人民教育出版社的出版物有3种，选定的教育科学出版社的出版物有2种。 （1）3÷2＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 （2）的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 （3）淘气妈妈去新华书店采购推荐书目，书店正在进行优惠促销活动，全场书籍七五折，她采购的书原价是a元，现价是（ ）元。 11. 学校运动会团体操表演中，淘气从X点到Y点进行换位（如图）。如果X点的位置用数对表示为（2，3），那么Y点的位置用数对表示为（ ）。 12. 终身教育平台上最热课程排行榜排名第2的是短视频制作课程。淘气爸爸最近在该平台上学习制作短视频，他了解到短视频的时长在15秒最合适。如果把15秒定为标准时长，他制作的20秒的视频可以记作﹢5秒，那么他制作的12秒的视频可以记作（ ）秒。 13. 笑笑在国家中小学智慧平台听了一节有趣的课程，课上介绍到少数民族白族的刺绣图案中有着丰富的几何线条。其中一种图案可以看作近似等腰三角形，如果这个三角形的两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为（ ）cm，周长为（ ）cm。 14. 《孙子算经》是南北朝时期的一部数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女每（ ）日相会一次。 15. 围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 16. 在“消防安全科普宣讲进校园”活动中，需要从甲、乙、丙、丁4位消防员中随机选取两名进行宣讲，选取结果一共有（ ）种，恰好选中甲和丁的可能性用分数表示是（ ）。 17. 动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）dm3。 18. 《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 三、计算题（共26分） 19. 直接写出得数。 58－0.3＝ 8×125%＝ ＋＝ 6∶＝ a÷＋2a＝ 0.53＝ －0.3＝ 5.2÷10%＝ 0.42×＝ ＋×0＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 23－10.4÷（7.1－5.8） 75.3×99＋72.3 31.5÷2.5÷4 21. 解方程。 2x＋60%x＝10.4 四、实践操作题（共11分） 22. 按要求画一画。 （1）在如图标出点B（4，7）、C（7，5）的位置，并顺次连接A、B、C、A围成一个封闭图形。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格，画出平移后的图形。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）把图③按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。 23. 如图： （1）小军家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离约是（ ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（ ）。 24. 数学是一门关系学，要善于用整体的、联系的眼光看问题。如图，已知平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，请你尝试求出圆的面积。 五、解决问题（共25分） 25. 暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 26. 台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩羯”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1∶900000的地图上量得某时“摩羯”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 27. 地震突发性强，极具破坏性，会在短时间内造成大量房屋倒塌。2025年1月7日，西藏日喀则市定日县境内发生了6.8级地震。地震过后，甲、乙两村停电，上午检修甲村电路的电工占总人数的20%，下午从乙村调往甲村14人，这时检修甲、乙两村电路的电工人数比是3∶5。检修甲、乙两村电路的电工共有多少人？ 28. 兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后，量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？ 29. 为进一步增强全民防灾减灾意识，提高防灾减灾工作水平，国务院将每年的5月12日定为“全国防灾减灾日”。阳光社区对部分居民进行了关于“最想了解的防灾知识”的调查。调查结果显示，社区居民最想了解的防灾知识有四种（如图1），相关数据如图（图2、图3）。请根据图中信息回答下列问题。 （1）这次调查共有（ ）名社区居民参与。 （2）最想了解“政府对自然灾害的监测和防御”的居民有（ ）人，并将图2补充完整。 （3）最想了解“人类与灾害的关系”的比最想了解“在自然灾害中的自救与互救”的居民少（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $