4.2.3三角函数的叠加及其应用课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

该高中数学课件聚焦三角函数的叠加及其应用，通过复习两角和差的正余弦、正切公式及终边点求三角函数值，为新知探究的化简题搭建学习支架，形成从公式回顾到应用拓展的知识脉络。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过“一提二改三配”推导辅助角公式，培养数学抽象与逻辑推理能力。实例如求函数最值、周期及三角形中取值范围问题，体现模型意识，助力学生提升运算能力，为教师提供系统教学资源。

4.2.3三角函数的叠加及其应用 复习回顾 1 两角差的余弦公式（）： 两角差的余弦公式（）： 两角和的正弦公式（）： 两角和的正弦公式（）： 两角和的正弦公式（）： 两角和的正弦公式（）： 复习回顾 1 已知终边上一点，求终边上角的正余弦值. 新知探究 2 化简：（1）； （2） （3） （4） （5） （6）. 巩固练习 4 在平面直角坐标系中,以a为横坐标，b为纵坐标描一点P(a，b)如图所示,则总有一个角,它的终边经过点P，设OP=由三角函数的定义知： r O 角的终边 P(a,b) x 所以 追根溯源 一提 二改 三配 (其中) 巩固练习 4 例 求 （1） ； （2）. 巩固练习 4 练习 求 （1） ； （2）； （3）； （4）. 巩固练习 4 例3 （1）求函数f(x)＝5cos x＋12sin x的最小值. （2）求函数的周期、值域和单调区间. （3）函数最大值为2，求a的值. 巩固练习 4 练习 求函数f(x)＝ 在区间的最值. 巩固练习 4 练习 已知函数f(x)＝ ，求函数的最小正周期和单调递增区间. 备选练习 4 练习 设当时，函数f(x)＝ 取得最大值，求cos. 备选练习 4 练习 若＝-，则 A. B. C.1 D.1 备选练习 4 给值求值、角 例4 三角形ABC中，，求的取值范围. $