4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

该高中数学课件聚焦两角和与差的正弦、正切公式及其应用，通过复习两角和差的余弦公式导入，以诱导公式推导正弦公式，以弦切互化推导正切公式，构建前后衔接的知识支架。 其亮点在于推导过程注重逻辑推理，巩固练习分层设计，从基础求值到给值求值、给值求角，如例3结合方程根求角，培养学生运算能力与推理意识。学生能逐步掌握公式应用，教师可依托系统资源提升教学效率。

4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用 复习回顾 1 两角差的余弦公式（）： 两角和的余弦公式（）： 新知探究 2 两角和的正弦公式： 两角和的正弦公式（）： 两角差的正弦公式： 两角差的正弦公式（）： 注意公式的识记 巩固练习 4 例1 求 （1） （2） ； 巩固练习 4 练习 求 （1） （2）； 巩固练习 4 例2 若，且是第三象限，求. 思考交流 巩固练习 4 给值求值、角 练习 若＝-，则 巩固练习 4 给值求值 例3 已知，求. 已知，求. 练习 已知，为锐角， ，求. 巩固练习 4 给值求角 练习 若sin ＝，＝，且α∈，β∈，求角值. 4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用二 新知探究 2 两角和的正切公式： 两角和的正弦公式（）： 两角差的正切公式： 两角差的正弦公式（）： 注意公式的识记 注意公式的成立条件： 、、 巩固练习 4 例1 求 （1） （2）； （3） 巩固练习 4 练习 求 （1） （2）； （3） 巩固练习 4 例2 已知， 求与的值. 巩固练习 4 例3已知， 求的值. 巩固练习 4 练习 已知， 求的值. 巩固练习 4 例3 已知是方程的两个根，且 求. 备选练习 4 （1）已知，求. （2）计算 （3）化简. （4） $