2026年海南省省直辖县级行政单位临高县二模数学试题

九年级中考模拟达标检测题数学（二） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．下列实数中，最小的是（ ） A．1 B．0 C．-3 D．-2 2．已知，则代数式的值为（ ） A．-4 B．2 C．4 D．-2 3．位于临高县多文镇的省级重点种业项目——宝路罗非鱼陆基工厂化项目，预计年产值超1.8亿元，年利润约7200万元，将成为技术最先进的现代化罗非鱼陆基产卵基地．数据1.8亿元用科学计数法表示为（ ）元． A． B． C． D． 4．如图1的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图2，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则（ ） A．20° B．25° C．30° D．45° 7．如图3，点，，都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图4，在直径为的圆内有一个圆心角为90°的扇形．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如果一个正多边形的每个外角都等于40°，那么它是（ ）边形． A．七 B．八 C．九 D．十 10．若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 11．如图5，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（ ） A．1∶2 B． C．2∶5 D．3∶8 12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是（）．有下列结论：①小球从抛出到落地需要6 s；②小球运动中的高度可以是30 m；③小球运动2 s时的高度小于运动5 s时的高度．其中，正确结论的个数是（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．若，且为整数，则________． 14．分解因式：________． 15．如图6，在正方形中，连接，点是边的中点，连接交于点，于，若，则的长为________． 16．如图7，已知直线，点是上的定点，于点，、分别是，上的动点，且，连接交于点，于点，则________，当最大时，的值为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（满分12分，每小题6分） （1）计算：． （2）解不等式组：． 18．（10分）手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表． 材料 类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品 5 3 手工艺品 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？ 19．（10分）某中学开展了形式多样的消防知识学习活动．为了解学习效果，该校组织学生参加了消防知识竞赛，将学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 第2小组 3.5 5 第3小组 3.25 3 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为________度； ②请补全第1小组得分条形统计图； （2）________，________，________； （3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 20．（10分）有一座过街天桥如图8所示，天桥高为6米，坡面的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为． （1）求新坡面的坡角； （2）原天桥底部正前方7米处（的长）有一文化墙，若新坡面下处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为1.732）． 21．（15分）已知抛物线，为平面直角坐标系原点，点坐标为． （1）如图9，若抛物线过点，与轴的一个交点为，顶点为，直线与轴的交点为． ①求该抛物线的关系式； ②求的面积； ③当时，函数的最大值为，最小值为，求的值． （2）若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围． 22．（15分）如图10，在矩形中，平分交边于点，连接，将沿折叠至，点恰好落在上． （1）求证：； （2）如图11，延长交于点，交于点． ①求证：； ②求证：； ③求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $