陕西西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学限时训练 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）》 1.下列方程中：①2x2-1=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-3, @上=0，r-氵=5，回原+5-2=0：是一元=次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在口ABCD中，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是( A.∠BAD=∠ABC B.AB⊥BD C.AC⊥BD D.AB=BC 3.下列各因式分解正确的是（) A.-x2+(-2)2=(-x+2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x(x-1)=x2-x D.m3-m=m(m2-1) 4.把分式ab 的分子分母中的a,b都扩大到原来的4倍，则分式的值() a-b A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的16倍 C,缩小为原来的好 D.缩小为原来的 6 5.近日，秋浦西路（虎泉路一长江中路段）正在进行路面维修改造，采取半幅 封闭施工，给市民出行带来极大不便.该路段全长800米，在维修200米后，为 了能尽快完工，采用了新的维修技术，工作效率比原来提升了20%，结果比原 计划提前2天完成任务.设原计划每天维修x米，则可列方程() 800 800 800-200 800-200 A. =2 2 (1+20%)x (1+20%)x 800 800-200 -2 800-200_800=2 x(1+20%)x D (1+20%)x 6.若a是方程x2-x-1=0的一个根，则-a3+2a+2026的值为() A.2026 B,-2025 C.2025 D.-2026 八年级数学限时训练 第1页共5页 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=4,D为AB的中点， CE∥AB,AE∥CD,则四边形ADCE的面积为() 12 A B.6 C.10 D.12 (第7题图) (第9题图) (第10题图) 8.代数式x2-2x+2的值（) A.一定是正数 B.可能是负数C.可能为零D.不能确定取值范围 9.如图，M,N,P,2是菱形ABCD四边的中点，顺次连接点M,N,P, Q,且MN=2MQ,则下列结论正确的是() A.MO-74B B.MO-5 4B C.MO 4B D.MO= -AB 3 2 10.如图，己知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于 点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论：①PD=√DF;② 四边形PECF的周长为8；③EF的最小值为2；④AP⊥EF.其中正确结论 的序号为() A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.若分式-9 值为0，则实数x的值为一· x-3 12.已知关于x的方程(k+1)x4-3x+1=0是一元二次方程，则k的值为 13.若方程x2+x+1-n=0有两个实数根，则n的取值范围为 14.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠BAC=90°，点E为 边BC上一点，且BE=3CE,若BC=4,则OE的长为 八年级数学限时训练 第2页共5页 15.若关于x的分式方程x+,5=1无解，则m的值为 x-33-x B B (第14题图) (第16题图) 16.如图，正方形ABCD的边长为2√2cm,动点E、F分别从点A、C同时出发， 都以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动 停止，过点B作直线EF的垂线BG,垂足为点G,连接AG,则AG长的最小值 为cm. 三、解答题（共7小题，共52分） 17.(本题满分6分)分解因式： (1)3x2y-6y+3y; (2)x2(m-n+9(n-m) 18.(本题满分12分)解方程： (1) 1-x-1=3x-4 2-x x-2 (2)、4 7+1=+1 x2-1 x-1 (3)x2-4x-1=0; (4)3x(x-5)=10-2x. 19,(本题满分5分)先化简，再求值： 〔小4 x+1 ,请从-1、 1、2中选取一个合适的数作为x的值代入并求值. 八年级数学限时训练 第3页共5页 20.(本题满分5分)如图，∠AOB=60°，点C是OB边上一定点，利用尺规作 图法在∠AOB内部求作一点D,使△OCD是以C为直角顶点的直角三角形， 且CD=OD.(不写作法，保留作图痕迹) -B (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,于 AE⊥BD点E,BF⊥AC于点F.求证：OE=OF (第21题图) 22.(本题满分8分)2026年春节，智能健康手表成为热门“孝心年货”，其中A、 B两款手表深受市民喜爱.某商店专营该两款手表，己知B款手表的进价比A款 手表每块多40元.该商店用7800元购进A款手表的数量，与用9000元购进B 款手表的数量相等。 (I)求A款、B款手表每块的进价分别为多少元？ (2)该商店计划购进这两款手表（两种都要购进）共50块，且进货总费用不超过 13800元，已知每块A款手表利润80元，每块B款手表利润100元.求全部售 出后可获得的最大总利润， 八年级数学限时训练 第4页共5页 23.(本题满分10分) 【问题提出】 (1)如图①，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若DE=4,则 BC的长为 【问题探究】 (2)如图②，在菱形ABCD中，连接AC,P,Q分别是BC,AB边上的动点， 连接PQ,M,N分别是PQ,CP的中点，若AB=5,AC=6,求MN最小值； 【问题解决】 (3)如图③，小亮家有一块边长为600m的正方形菜地ABCD,爸爸计划对其 进行改造，P为菜地内一动点，且∠ABP=60°，E为CD的中点，F,G分别为 AD,BC边上的动点，在改造的过程中始终要满足CG=DF,Q为AP的中点， 他计划在△ABP区域内种植茄子，在△DEF区域内种植西红柿，其余区域内种 植辣椒，并分别沿EF,GQ修建灌溉水渠，为了控制成本，要求灌溉水渠的总 长度(EF+GQ)尽可能短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度(EF+GQ)的 最小值。 B F」 D D E D B G 图① 图② 图③ (第23题图) 八年级数学限时训练 第5页共5页