2026年云南省昆明市西山区二模数学试题

数学练习题 (全卷三个大愿，共27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生解恶作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上（不能改动 答题卡上的标题题号)，在试愿卷草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.早在两千多年前的（九章算术）中就有正负数的记载.如果盈利300元记作+300元， 那么亏损200元记作 A.100元 B.-100元 C.200元 D.-200元 2.滇池草海隧道是我国重要的高原湖泊水下隧道，工程总投资约4860000000元，将 4860000000用科学记数法表示为 A.48.6X101 B.4.86X10 C.4.86×101 D.0.486X10 3.如图，直线c与直线a,b都相交.若adb,∠1=135°，则∠2= A.45° B.90° C.135° D.30° 4.下列计算正确的是 A.a3.a2=a% B.(a)"=a' C.a°÷a3=a2 D.as+as=2a 5.九边形的外角和为 A.180 B.360° C.1260° D.1080° 数学练习思·第1页（共页） 6.如图所示的几何体是由六个大小相同的正方体搭成的，这个几何体俯规图是 1 正面 0 7.若反比例函数y=《的图象经过点(-2,3)，则k的值为 A.6 B.-6 c 8.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智赴.以下航天图 标中，是轴对称图形的是 ●0.00● 9.有甲，乙，丙，丁四架机床生产一种直径为20mm的圆柱形零件，从各自生产的器件 中任意抽取10件进行检测，得出四架机床生产的零件直径的平均数均为19.98mm,方 差如下表： 机床型号 甲 乙 丙 入 方差mm2 0.012 0.020 0.015 0.102 则这四台机床生产的零件直径最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 数学旅习题·第2页（共8页） 器巴日全王 10.函数y=√x-2的自变量x的取值范围是 15. A.x>2 B.x≤-2 C.x22 D.x<2 11.如图，AB与CD交于O,且ACIBD, 4C=3,则△M0C与△BOD的周长之比为 A. B. 3 2W5 二 3 D 16. D. 4 17. 12.按一定规律排列的代数式：2,3,5y°，7，…，则第n个代数式是 A.(2n-1)g2 B.(2n-1)gy4 C.(2n+1)32 D.(2n+1)1 13.如图，一把梯子AB长5米，靠在垂直于水平地面的墙上.若梯子与地面的夹角为α， 则梯子底端A到墙面的距离为 18. A.5cosa B.5sina C. 5 cosa A/a D. 5 19. sina 14.“立身以立学为先，立学以读书为本”，为鼓励师生闵读，某校图书馆开展阅读活动， 自活动开展以来，进馆闵读人数逐月增加，第一个月进馆阅读人数为150人，第三个 月进馆闵读人数为384人。若进馆阅读人数的月增长率相同，设月增长率为x,依题 意可列方程为 A.150x2=384 B.150(1+2x)=384 C.1501+x=384 D.150(1+x2)=384 数学拣习题·第3页（共8页) 如图，点A,B,C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AB0的度数是 A.40° B.50° C.60° D.70° B 填空题（本大题共4小愿，每小题2分，共8分） 分解因式：a2-2a+1=_ 如图，菱形花坛ABCD,沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD.若AC=2米， BD=20米，则菱形花坛ABCD的面积是 平方米。 手工10% 舞蹈 绘画 20% 25% 乐器 30% 第17题图 第18愿图 某中学为了解全校600名学生对书法，会画，乐器，舞蹈和手工五类课余活动的喜 爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查.如图是根据调查结果会制 的扇形统计图.根据图中的信息可知，该校600名学生中，最喜爱书法活动的学生 大约有 名 某同学用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接筵忽 略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积 是」 cm2(结果保留x). cm 数学拣习题·第4页（共8页） 用扫全赶 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本小愿满分7分) 计算：(-1)26+h-月-(3.14-x)°+分）1-2sin60°. 21.（本小题满分6分) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE. 求证：△ABC≌△ADE. A 8 22.（本小愿满分7分) 云南文旅小店购进鲜花饼礼盒和云腿小饼礼盒两种本土特色伴手礼： 请根据下面有关鲜花饼礼盒和云阻小饼礼盒的价格信息，求出鲜花饼礼盒的单价 店员甲说：“每会云腿小饼比每全鲜花饼贵30元.” 店员乙说：“用600元买鲜花侨的全数，和用900元买云腿小饼的盆数一样多.” 数学练习愿·第5页（共8项） 23.（本小题满分6分) 傣族泼水节是云南最具代表性的民族节日之一，泼水互动，龙舟体验，孔明灯祈福等 活动热闹非凡.某校民俗兴趣小组在一次泼水节活动体验中，甲同学从泼水互动，龙舟体 验，孔明灯祈福三项活动中随机选择一项参与体验，乙同学从泼水互动，孔明灯折福两项 活动中随机选择一项参与体验，每项活动被选取的可能性相同.记选择“泼水互动”为A, 选择“龙舟体验”为B,选择“孔明灯祈福”为C.记甲同学的选择为x,乙同学的选择 为y (1)请用列表法或树状图法中的一种方法，求x,)所有可能出现的结果总数： (2)求甲，乙两位同学选择相同活动的概率P. 24.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,过点A作AE⊥BC,交CB的延长线 于点E,连接DB,BD平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)过点D作DF⊥AB于点F,延长DF交AE于点G.若AD=4∠BAE=30°，求四 边形AECD的面积， 0 B C 数学拣习题·刘6页（共8页） 翳巴扫隆全任王 25.(本小题满分8分) 诸你根据下列素材，完成有关任务。 背景 学校为表彰在运动会上成缆优秀的同学，计划购买甲，乙两种奖品 紫材一 购买甲种奖品5件和乙种奖品2件需花费260元： 素材二 驹买甲种奖品3件和乙种奖品6件需花费300元： 学枚计划购买甲，乙两种奖品共100件（两种奖品均需购买)，其中购买乙种 素材三 奖品的件致不超过甲种奖品件数的2倍 请完成下列任务： 任务一 甲，乙两种奖品的单价各是多少元？ 任务二 给出最节省费用的购买方案，并求出最少总费用 26.(本小愿满分8分) 已知抛物线y=a2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0). (1)若抛物线对称错为直线x=宁，试说明口=6： (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为(，0)和(1-1,0)(【≠0)，且c=2al, 求证：16a-8b2c2+c4=0. 数学族习题·免7页（共8页) 27.(本小愿满分12分) 如图I,已知AB为⊙O的直径，弦CDAB,连接AC,点E在BA廷长线上，点F 在DC上，且EPIAC,∠ADE=∠ACD,连接DE,AD,BF,BD (1)若EF=12,求AC的长： (2)求证：DE是⊙O的切线： (3)小明通过课外阅读得知一个几何定理：在同一平面内，若一个四边形的一组对角互 补，则该四边形的四个顶点共圆.请你依据此结论，如图2，过点D作AC的平行线 交BF的延长线于点G,延长AD,BG交于点H,连接AG,试证明点G在⊙O上.若 点D恰好为日的中点，请判断是否存在常数m使得SADGIL=mSaa,若存在，请 直接写出m的值，若不存在，请说明理由. G D F C D B 8 0 (图1) (图2) 数学纸习因·第6英（共8页） 器巴扫指全格王