学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（北师大版）

**基本信息** 以真实生活情境与核心素养为导向，覆盖六年级下册比例、几何、统计等重点知识，通过新情境问题与跨学科素材（如阿基米德原理、新能源汽车能耗）考查应用与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|30分|正负数应用、比例关系、图形放大与体积计算|结合“新情境真实生活”（如学生作息选数）和“新素养几何直观”（长方形旋转成圆柱）| |解决问题|28分|比例调配、能耗计算、统计分析|含“新考法说理表达”（酸梅汤调配判断）和“新情境真实生活”（新能源汽车通勤耗电计算）|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．【新情境 真实生活】新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 2．( )%＝( )折＝( )成        2时45分＝( )时 20.3立方分米＝( )立方米        立方米＝( )升 3．如果，那么、成( )比例关系，如果，那么、成( )比例关系。 4．【新素养 图表信息】如图所示，三角形A按( )放大后得到三角形B，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用数对（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际 距离是( )千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地， 需要( )小时。 6．天天农场原计划种植水稻和大豆共630公顷，水稻与大豆的种植面积比为4∶3，实际种植时水稻超种了15%，实际种植水稻( )公顷；大豆因虫害少种了10%，实际种植的大豆比原计划少( )公顷。 7．【新素养 几何直观】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。 (1)将一个底面直径( )cm的圆作为底面，向上平移( )cm，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 (2)将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm，形成一个立体图形（如图③），它的体积是( )cm3。 8．【新素养 应用意识】阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球” （即球内切于圆柱）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表 面积的，如图，这个球的表面积是( )。 9．【新素养 推理意识】如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要（ ）根磁力棒，拼成第n个图形需要（ ）颗磁力珠。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 11．一个数除以0.01，相当于把这个数缩小到原来的。( ) 12．在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。( ) 13．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 14．一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 16．【新素养 问题意识】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列式子中和成正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．25 B．50 C．75 D．100 19．【新素养 几何直观】一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥（如图①），体积减少了25.12cm3；如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm2；如果沿底面直径竖直切成四块（如图③），表面积增加（    ）cm2。 A．24 B．32 C．16 D．48 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分） 2025＋619＝        5－2.6＝           0.2×0.3＝                                      4.8÷0.4＝               21．解方程或比例。 （9分） 3x＋2.5＝7.5                   22．怎样简便怎样算。（9分） 25×12.5×32          18×（＋－）       53.2×＋46.8×0.3 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 23．按要求完成下面各题。 （1）用数对（    ）表示上图三角形中顶点的位置。 （2）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （3）画出将三角形各边按2∶1的比放大后得到的图形。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（     ）。 六、活学活用，解决问题（共28分） 24．【新考法 说理表达】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。（5分） 25．【新情境 真实生活】某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。（12分） （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 26．【新情境 真实生活】巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？（6分） 27．为丰富同学们15分钟课间活动，星星小学打算绘制地面彩绘来划分活动区域，学校对一、二年级学生喜欢的活动项目进行了抽样调查（每人只选一项），下面是两幅还未完成的统计图。（5分） （1）参与抽样调查的一二年级学生一共有（     ）人。 （2）扇形统计图中的A表示的活动项目是（     ）。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）关于15分钟课间活动，你有什么建议？____________ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 : 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟提升卷01 (考试分数：100分：考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 : 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-4单元+总复习。 : 一、 认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1.【新情境真实生活】新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( 时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课 的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他 : 应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( ) 米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应 的括号里。（每个数只能用一次） : : 7、3、2、2000、-17、30。 然 2.3:5=( )%=( )折=( )成2时45分=( )时 : 20.3立方分米=( )立方米 系立方米=( )升 3.如果y=3,那么x、y成( )比例关系，如果y=3x,那么x、y成( )此例关 系。 4.【新素养 图表信息】如图所示，三角形A按( )放大后得到三角形B,它的周长扩大 到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用数对（5,1)表示， 则点D的位置可以用( )表示。 : 5.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际 距离是( )千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地， 需要( )小时。 : 第1页共6页 西学科网·学易金卷做然卷就限美是藉 6.天天农场原计划种植水稻和大豆共630公顷，水稻与大豆的种植面积比为4：3，实际种植时 水稻超种了15%，实际种植水稻( )公顷；大豆因虫害少种了10%，实际种植的大豆比原 计划少( )公顷。 7.【新素养几何直观】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、 圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①)，它们的体积均可以用底面积×高”进 行计算：将一个长4cm,宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2)。 cm 底面 底面 4cm +cm ① ② ③ (1)将一个底面直径( )c的圆作为底面，向上平移( )cm,也可以形成图②中的圆柱， 这个圆柱的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 (2)将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm,形成一个立体图形（如 图③)，它的体积是( )cm3。 8.【新素养应用意识】阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当圆柱容球” (即球内切于圆柱)时，球的体积正好是圆柱体积的 球的表面积也是圆柱表 2 面积的子，如图，这个球的表面积是( )。 9.【新素养推理意识】如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要（)根磁力棒，拼 成第n个图形需要( )颗磁力珠。 磁力棒 磁力珠 第1个 第2个 第3个 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分) 10.如果向东走300米，记作+300米，向西走500米记作-500米，因为+300>-500。所以 向东走的距离大于向西走的距离。( 11.一个数除以0.01，相当于把这个数缩小到原来的00·（ ) 12.在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能 性比合数的可能性大。( 13.甲数是a比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为“告。() 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是 14. 一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则xxy立() 四、一丝不苟，细心计算（共22分) 4 20.直接写出得数。(4分) [23z xi y 2025+619= 5-2.6= 0.2×0.3= 12 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 11= 1+1 26 43 4.8÷0.4= 18= 呼 21.解方程或比例。(9分) 15.淘气在玩俄罗斯方块的游戏时发现，将图形 连续顺时针旋转90°三次，得到的图形 3x+2.5=7.5 3t-06x=04 5368 是()。 ※ 1B. 16。【新素养问题意识】千克的油菜籽可以榨上出号千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需 22.怎样简便怎样算。（9分) 25 要多少千克的油菜籽？正确的列式是()。 18×( 1,11、 3 25×12.5×32 9T36 53.2× +46.8×0.3 10 49 A.525 B.8号 49 C.525 94 D.255 17.下列式子中x和y成正比例的是()。 A.x=y-8B.x+y=0.8 3 C.xy+3=5.8 D.x=y 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分) 18.如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是(、m? 23.按要求完成下面各题。 A.25 1cm B.50 0 11 1cm 10 C.75 20cm 8 D.100 6 19.【新素养几何直观】一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥（如图①），体积减少了 25.12cm3:如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm；如果沿底面直径竖直切 米 2 成四块（如图③)，表面积增加()cm 0 A.24 1234567891011121314151617181920212223 B.32 (1)用数对()表示上图三角形ABC中顶点C的位置。 C.16 ② (2)画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形AB'C'。 ① ③ D.48 O 第3页共6页 第4页共6页 O (3)画出将三角形ABC各边按2：1的比放大后得到的图形A”B”C"。 (4)以三角形ABC的直角边BC为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是()cm3。 : 六、活学活用，解决问题（共28分） 州 24.【新考法说理表达】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明 中写有当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往 : 已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。(5分) : : 25.【新情境真实生活】某品牌新能源汽车的能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千 米/时时，每千米耗电量0.15度：车速60千米时时，每千米耗电量0.12度：车速80千米时时， 每千米耗电量018度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受 车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平 均车速50千米/时)，快速路占30%（平均车速70千米/时)。(12分) （1)计算该汽车在车速50千米时和70千米时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车 速与耗电量关系近似为线性变化)。 : (2)小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月(22天)通勤电费是多少？ (3)若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比 能 然 80千米/时时增加10%)，出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 .: : : 第5页共6页 列学科网·学易金卷感好卷：武限是禁 26.【新情境真实生活】巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小 均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？ (6分) 3m 0.6m 27.为丰富同学们15分钟课间活动，星星小学打算绘制地面彩绘来划分活动区域，学校对一、 二年级学生喜欢的活动项目进行了抽样调查（每人只选一项），下面是两幅还未完成的统计图。 (5分) 星星小学一二年级学生喜欢运动项目统计图（一） 星星小学一二年级学生喜欢运动项目统计图（二） 2025年6月 2025年6月 单位：人 105 90 75 9 60 60 20% 4 36 萝卜蹲 其他 B 15% 15 25% 0 青蛙跳跳方格萝卜蹲其他 活动项耳 (1)参与抽样调查的一二年级学生一共有（)人。 (2)扇形统计图中的A表示的活动项目是()。 (3)将条形统计图补充完整。 (4)关于15分钟课间活动，你有什么建议？ 第6页共6页 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．【新情境 真实生活】新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 2．( )%＝( )折＝( )成        2时45分＝( )时 20.3立方分米＝( )立方米        立方米＝( )升 3．如果，那么、成( )比例关系，如果，那么、成( )比例关系。 4．【新素养 图表信息】如图所示，三角形A按( )放大后得到三角形B，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用数对（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际 距离是( )千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地， 需要( )小时。 6．天天农场原计划种植水稻和大豆共630公顷，水稻与大豆的种植面积比为4∶3，实际种植时水稻超种了15%，实际种植水稻( )公顷；大豆因虫害少种了10%，实际种植的大豆比原计划少( )公顷。 7．【新素养 几何直观】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。 (1)将一个底面直径( )cm的圆作为底面，向上平移( )cm，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 (2)将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm，形成一个立体图形（如图③），它的体积是( )cm3。 8．【新素养 应用意识】阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球” （即球内切于圆柱）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表 面积的，如图，这个球的表面积是( )。 9．【新素养 推理意识】如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要（ ）根磁力棒，拼成第n个图形需要（ ）颗磁力珠。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 11．一个数除以0.01，相当于把这个数缩小到原来的。( ) 12．在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。( ) 13．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 14．一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 16．【新素养 问题意识】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列式子中和成正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．25 B．50 C．75 D．100 19．【新素养 几何直观】一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥（如图①），体积减少了25.12cm3；如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm2；如果沿底面直径竖直切成四块（如图③），表面积增加（    ）cm2。 A．24 B．32 C．16 D．48 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分） 2025＋619＝        5－2.6＝           0.2×0.3＝                                      4.8÷0.4＝               21．解方程或比例。 （9分） 3x＋2.5＝7.5                   22．怎样简便怎样算。（9分） 25×12.5×32          18×（＋－）       53.2×＋46.8×0.3 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 23．按要求完成下面各题。 （1）用数对（    ）表示上图三角形中顶点的位置。 （2）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （3）画出将三角形各边按2∶1的比放大后得到的图形。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（     ）。 六、活学活用，解决问题（共28分） 24．【新考法 说理表达】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。（5分） 25．【新情境 真实生活】某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。（12分） （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 26．【新情境 真实生活】巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？（6分） 27．为丰富同学们15分钟课间活动，星星小学打算绘制地面彩绘来划分活动区域，学校对一、二年级学生喜欢的活动项目进行了抽样调查（每人只选一项），下面是两幅还未完成的统计图。（5分） （1）参与抽样调查的一二年级学生一共有（     ）人。 （2）扇形统计图中的A表示的活动项目是（     ）。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）关于15分钟课间活动，你有什么建议？____________ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（北师大） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 5.　 　 　 6.　 　 　 　 7.（1）　 　 　 　 　 　 　 　 （2） 　 　 8. 　 9.　 　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10.　 　 11.　 　 12.　 　 13.　 　 14.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分） 2025＋619＝        5－2.6＝           0.2×0.3＝                                      4.8÷0.4＝               21．解方程或比例。 （9分） 3x＋2.5＝7.5                   22．怎样简便怎样算。（9分） 25×12.5×32          18×（＋－）       53.2×＋46.8×0.3 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 23．按要求完成下面各题。 （1） （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共29分） 24. 25． 26． 27． （1） （2） （4） （3）将条形统计图补充完整。 （4）关于15分钟课间活动，你有什么建议？____________ $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．【新情境 真实生活】新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 【答案】 7 30 ﹣17 2 2000 【分析】联系生活实际和题中数据可知，新新早上起床时间应该是7时，早读时间大约30分钟；上午的课占全天课的分率＝上午上课的节数÷全天上课的节数；以跳绳500个为标准，跳绳个数多于500个用“﹢”表示，跳绳个数少于500个用“﹣”表示；他每天坚持围着小区跑2圈，大约是2000米。 【详解】4÷6＝ 500－483＝17（个） 分析可知，新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上7时起床，早读30分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作﹣17个，他还围着小区跑步，每天坚持跑2圈，共约2000米。 2．( )%＝( )折＝( )成        2时45分＝( )时 20.3立方分米＝( )立方米        立方米＝( )升 【答案】 60 六 六 2.75/ 0.0203 750 【分析】比与百分数、折扣、成数的互化：先把比写成除法算式求出小数，再将小数化成百分数；根据百分数确定折扣和成数，百分之几十就是几折或几成。 时间单位换算：先把低级单位“分”化成高级单位“时”，除以进率60，再加上原来的整数部分。 体积容积单位换算：明确相邻体积单位间的进率是1000，1立方米＝1000立方分米＝1000升。低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率。 【详解】 对应六折，也对应六成。 所以：。 （时） （时） 所以：。 （立方米） 所以：。 （升） 所以：。 3．如果，那么、成( )比例关系，如果，那么、成( )比例关系。 【答案】 反 正 【分析】①如果两个相关的量，它们的乘积一定，即可判定这两个量成反比例关系，通过和的乘积为定值则可判定其到底是正比例还是反比例； ②如果两个相关的量，它们的比值一定，即可判定这两个量成正比例关系，通过和的比值为定值则可判定其到底是正比例还是反比例。 【详解】①和的乘积为定值3，则、成成反比例； ②，即和的比值为定值，则、成正比例。 4．【新素养 图表信息】如图所示，三角形A按( )放大后得到三角形B，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用数对（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 【答案】 2∶1 2 4 （1，4） 【分析】通过观察网格，数出三角形A和三角形B对应边的长度，用放大后对应边的长度∶原图对应边的长度，即可求出对应的比；根据图形放大的性质，若图形按n∶1放大，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的倍；数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】观察图形可知，三角形A的竖直直角边占4个格，三角形B的对应竖直直角边占8个格。 即8∶4 ＝（8÷4）∶（4÷4） ＝2∶1 三角形A按2∶1放大后得到三角形B。 根据图形放大的规律，图形按2∶1放大，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。 已知点C的位置是（5，1），表示第5列第1行。点D在第1列第4行，所以，点D的位置用数对（1，4）表示。 5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际距离是( )千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，需要( )小时。 【答案】 210 3 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”，再根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从甲地到乙地需要的时间，据此解答。 【详解】4.2÷ ＝4.2×5000000 ＝21000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 210÷70＝3（小时） 所以，甲、乙两地的实际距离是210千米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，需要3小时。 6．天天农场原计划种植水稻和大豆共630公顷，水稻与大豆的种植面积比为4∶3，实际种植时水稻超种了15%，实际种植水稻( )公顷；大豆因虫害少种了10%，实际种植的大豆比原计划少( )公顷。 【答案】 414 27 【分析】已知原计划种植水稻和大豆共630公顷，水稻与大豆的种植面积比为4∶3，即水稻种植面积占4份，大豆种植面积占3份，一共是（4＋3）份；用原计划种植水稻和大豆的总面积除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘水稻、大豆的份数，分别求出原计划种植水稻和大豆的面积； 已知实际种植时水稻超种了15%，把原计划种植水稻的面积看作单位“1”，则实际种植水稻的面积是原计划的（1＋15%），单位“1”已知，用原计划种植水稻的面积乘（1＋15%），求出实际种植水稻的面积； 已知大豆因虫害少种了10%，把原计划种植大豆的面积看作单位“1”，则实际种植大豆的面积比原计划少了10%，单位“1”已知，用原计划种植大豆的面积乘10%，求出实际种植的大豆比原计划少的面积。 【详解】630÷（4＋3） ＝630÷7 ＝90（公顷） 计划种植水稻：90×4＝360（公顷） 计划种植大豆：90×3＝270（公顷） 实际种植水稻： 360×（1＋15%） ＝360×1.15 ＝414（公顷） 实际种植大豆比原计划少： 270×10% ＝270×0.1 ＝27（公顷） 实际种植时水稻超种了15%，实际种植水稻（414）公顷；大豆因虫害少种了10%，实际种植的大豆比原计划少（27）公顷。 7．【新素养 几何直观】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。 (1)将一个底面直径( )cm的圆作为底面，向上平移( )cm，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 (2)将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm，形成一个立体图形（如图③），它的体积是( )cm3。 【答案】(1) 8 3 (2) 【分析】（1）将长4cm，宽3cm的长方形绕宽旋转一周得圆柱，此时圆柱的底面半径为长方形的长cm，因此底面直径为；圆柱的高为长方形的宽。圆柱的表面积＝侧面积个底面积；圆柱的体积＝底面积高； （2）直角三角形作为底面，向上平移形成的立体图形的体积依然可以用底面积高得到。底面积是直角三角形的面积（底高），高为，代入数值计算即可。 【详解】（1） 将一个底面直径的圆作为底面，向上平移，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是，体积是。 它的体积是。 8．【新素养 应用意识】阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”（即球内切于圆柱）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是( )。 【答案】 【分析】圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πr×h（r是底面半径，h是高）。由图可知，圆柱的高h＝2r（因为球内切于圆柱，圆柱的高等于球的直径，球的直径是2r）。把h＝2r，π＝3.14代入圆柱表面积公式： 2×3.14×r2＋2×3.14×r×2r＝6.28r2＋12.56r2＝18.84r2。已知球的表面积是圆柱表面积的。所以球的表面积S＝×圆柱表面积。 【详解】2×3.14×r2＋2×3.14×r×2r ＝6.28r2＋12.56r2 ＝18.84r2 ×18.84r2＝12.56r2 这个球的表面积是12.56r2。 9．【新素养 推理意识】如下图，按照这样的规律，拼成第4个图形需要（ ）根磁力棒，拼成第n个图形需要（ ）颗磁力珠。 【答案】 36 4＋4n/4n＋4 【分析】由图可知，拼成第1个图形需要12根磁力棒，8颗磁力珠；拼成第2个图形需要（12＋8）根磁力棒，（8＋4）颗磁力珠；拼成第3个图形需要（12＋8×2）根磁力棒，（8＋4×2）颗磁力珠……以此类推，每次增加8根磁力棒和4颗磁力珠，那么拼成第n个图形需要[12＋8×（n－1）]根磁力棒和[8＋4×（n－1）]颗磁力珠，最后求出n＝4时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】磁力棒：12＋8×（n－1） ＝12＋（8n－8） ＝12＋8n－8 ＝12－8＋8n ＝（4＋8n）根 当n＝4时。 4＋8n ＝4＋8×4 ＝4＋32 ＝36（根） 磁力珠：8＋4×（n－1） ＝8＋（4n－4） ＝8＋4n－4 ＝8－4＋4n ＝（4＋4n）颗 所以，拼成第4个图形需要36根磁力棒，拼成第n个图形需要（4＋4n）颗磁力珠。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 【答案】× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【详解】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 11．一个数除以0.01，相当于把这个数缩小到原来的。( ) 【答案】× 【分析】如果除数是小数，先移动小数点把它变为整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大相应的倍数，一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。 【详解】根据分析可知：一个数（0除外）除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；所以原说法错误。 故答案为：× 12．在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】正方体六个面上的数字为1、2、3、4、5、6。根据质数和合数的定义：质数是大于1且只能被1和它本身整除的数，合数是大于1且有其他因数的数。因此，质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，1既不是质数也不是合数。每个面朝上的可能性相同，均为。质数朝上的可能性为，合数朝上的可能性为。比较和，得，故质数朝上的可能性大于合数。 【详解】由分析可知，正方体六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。说法正确。 故答案为：√ 13．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 【答案】 √ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 14．一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则。( ) 【答案】√ 【分析】相对的面不相邻，结合正方体展开图可知：2和z相对，3和y相对，4和x相对，因为相对两个面上的数互为倒数，所以，，，进而分别计算出和的值，再判断的值。 【详解】因为，所以，则； 因为，所以，则； 所以一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图形旋转的性质，以图形右下角的外点为旋转中心，将图形的各个顶点绕此点顺时针旋转90°（沿钟表指针转动方向），据此分析每次旋转后图形的方向变化，确定连续旋转三次后的最终图形。 【详解】 将绕右下角的外点顺时针旋转90°，得到第一次旋转后的图形；再将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第二次旋转后的图形；最后将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第三次旋转后的图形。 因此，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是。 16．【新素养 问题意识】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？需将菜籽油的重量归一，即用千克的菜籽油作为除数，即可得出答案。 【详解】列式为： 故答案选：C 17．下列式子中和成正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．因为，所以，所以和的差一定，不成比例； B．因为，所以和的和一定，不成比例； C．因为，所以，所以和的乘积一定，成反比例； D．因为，所以，所以和的比值一定，成正比例。 18．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】B 【分析】 如图所示，阴影①、②与空白③、④的面积相等，将阴影①、②移到空白③、④的位置，则这个等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解。 【详解】20×（5×2）×× ＝200× ＝50（cm2） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积是原来等腰直角三角形的面积的一半。 19．【新素养 几何直观】一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥（如图①），体积减少了25.12cm3；如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm2；如果沿底面直径竖直切成四块（如图③），表面积增加（    ）cm2。 A．24 B．32 C．16 D．48 【答案】D 【分析】一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，减少的体积是圆柱的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用25.12除以可得圆柱体积；如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm2，增加的是4个圆柱的底面积，用50.24除以4可得圆柱的底面积，根据圆的面积公式的逆运算，用底面积除以圆周率，得到半径的平方，从而推算出半径，再用圆柱体积除以底面积可得圆柱的高； 如果沿底面直径竖直切成四块（如图③），表面积增加4个面积相等的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是高，根据长方形的面积公式求出一个长方形的面积再乘4即可。 【详解】 （cm3） （cm2） （cm2） （cm2） 一个圆柱形木块，如果削成一个最大的圆锥（如图①），体积减少了25.12cm3；如果平行于底面切成三段（如图②），表面积增加50.24cm2；如果沿底面直径竖直切成四块（如图③），表面积增加48cm2。 故答案为：D 【点睛】关键要分析清楚，减少的体积与圆柱的关系，表面积增加的是什么图形，与圆柱的关系。 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分） 2025＋619＝        5－2.6＝           0.2×0.3＝                                      4.8÷0.4＝               【答案】2644；2.4；0.06； 3；；12；2.4 【详解】略 21．解方程或比例。 （9分） 3x＋2.5＝7.5                   【答案】x＝；x＝6；x＝0.8 【详解】3x＋2.5＝7.5，根据等式的性质1，方程两端同时减去2.5，根据等式的性质2，再同时除以3，即可解答。 ，先计算方程左边，即＝0.4，再根据等式的性质2，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据比例的基本性质，原式变为1.8x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算解答。 【解答】3x＋2.5＝7.5 解：3x＋2.5－2.5＝7.5－2.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ 解：＝0.4 ＝0.4 ＝0.4 x＝6 解：1.8x＝ 1.8x＝1.44 1.8x÷1.8＝1.44÷1.8 x＝0.8 22．怎样简便怎样算。（9分） 25×12.5×32          18×（＋－）       53.2×＋46.8×0.3 【答案】10000；5；30 【分析】4×8＝32，应用乘法交换律和结合律，用25与4的积乘12.5与8的积； 用乘法分配律进行简便计算； 把换算成0.3，用乘法分配律进行简便计算。 【详解】25×12.5×32 ＝25×12.5×（4×8） ＝（25×4）×（12.5×8） ＝100×100 ＝10000 18×（＋－） ＝18×＋18×－18× ＝2＋6－3 ＝8－3 ＝5 53.2×＋46.8×0.3 ＝ 53.2×0.3＋46.8×0.3 ＝（53.2＋46.8）×0.3 ＝100×0.3 ＝30 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 23．按要求完成下面各题。 （1）用数对（    ）表示上图三角形中顶点的位置。 （2）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转90°后得到的图形。 （3）画出将三角形各边按2∶1的比放大后得到的图形。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（     ）。 【答案】（1）（4，5） （2）（3）见详解 （4）47.1 【分析】（1）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出点C在第几列、第几行即可。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）将三角形各边按2∶1的比放大，就是三角形ABC的各边分别扩大到原来的2倍，直角三角形的BC边原来是5格，放大后是5×2＝10格，直角边AC原来是3格，放大后是3×2＝6格，据此画图。 （4）以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝×h，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）观察图形可知，点C在第4列第5行，所以用数对（4，5）表示。 （2）（3）如图： （4）×3.14××5 ＝×3.14×9×5 ＝×9×（3.14×5） ＝3×15.7 ＝47.1（） 所以以三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是47.1。 六、活学活用，解决问题（共28分） 24．【新考法 说理表达】淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。（5分） 【答案】水；140毫升；理由见详解 【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350＝3∶5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水－5份的水＝2份水，据此解答。 【详解】210∶350 ＝（210÷70）∶（350÷70） ＝3∶5 350÷5＝70（毫升） 70×（7－5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350＝3∶5，7－5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 25．【新情境 真实生活】某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。（12分） （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 【答案】（1）0.14度，0.15度； （2）5.58度，73.66元； （3）需要充电 【分析】（1）因为车速与耗电量关系近似为线性变化，所以车速为50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量为40千米/时和60千米/时的每千米的耗电量的平均数和每千米的耗电量为60千米/时和80千米/时的每千米的耗电量的平均数。 （2）先计算出小明爸爸每天通勤，城市道路和快速路的路程为多少，再根据（1）求得车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量，用对应的路程乘对应的每千米的耗电量，再求和即可求得耗电量。再根据耗电量乘电的单价乘通勤天数，即可求得通勤电费。 （3）根据车速90千米/时每千米耗电量＝80千米/时每千米耗电量×（1＋增长率），可得90千米/时时每千米的耗电量，由用电量＝每千米的耗电量×路程，求得用电量，与剩余35度比较大小，即可知道是否需要充电。 【详解】（1）该汽车在车速50千米/时时，每千米的耗电量为 （0.15＋0.12）÷2 ＝0.27÷2 ＝0.135 ≈0.14（度） 该汽车在车速70千米/时时，每千米的耗电量为 （0.12＋0.18）÷2 ＝0.3÷2 ＝0.15（度） 答：该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量分别为0.14度和0.15度。 （2）城市道路40×70%＝28（千米） 快速路40×30%＝12（千米） 每天通勤耗电 0.135×28＋0.15×12 ＝3.78＋1.8 ＝5.58（度） 一个月通勤电费 5.58×0.6×22 ＝3.348×22 ＝73.656 ≈73.66（元） 答：小明爸爸每天通勤需要消耗5.58度电，一个月通勤电费是73.66元。 （3）平均车速90千米/时，每千米耗电量为 0.18×（1＋10%） ＝0.18×1.1 ＝0.198（度） 0.198×180＝35.64（度） 35.64＞35 答：中途需要充电。 26．【新情境 真实生活】巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？（6分） 【答案】16.956千克 【分析】由图可知，木筏是由5根大小均匀的圆柱形巴沙木组成，木筏的长就是圆柱的高，用木筏的宽除以5，求每根圆柱形巴沙木的底面直径，再用直径除以2，求出每根圆柱形巴沙木的底面半径。根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出1根圆柱形巴沙木的体积，再乘5求出5根圆柱形巴沙木组成的木筏总体积，最后用总体积乘每立方米的重量，即可求出这个木筏的质量。 【详解】0.6÷5÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（米） 3.14×0.062×3×5 ＝3.14×0.0036×3×5 ＝0.011304×3×5 ＝0.033912×5 ＝0.16959（立方米） 0.16959×100＝16.956（千克） 答：这个木筏的质量是16.956千克。 27．为丰富同学们15分钟课间活动，星星小学打算绘制地面彩绘来划分活动区域，学校对一、二年级学生喜欢的活动项目进行了抽样调查（每人只选一项），下面是两幅还未完成的统计图。（5分） （1）参与抽样调查的一二年级学生一共有（     ）人。 （2）扇形统计图中的A表示的活动项目是（     ）。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）关于15分钟课间活动，你有什么建议？____________ 【答案】（1）240 （2）青蛙跳 （3）见详解 （4）建议多组织萝卜蹲、跳方格等同学们喜欢的活动。 【分析】（1）由图可知，喜欢其他活动的人数有36人，占总人数的15%，把参与抽样调查的一二年级学生的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出参与抽样调查的一二年级学生一共有多少人。 （2）由扇形统计图可知，A表示的活动项目可能是青蛙跳，也可能是跳方格。A活动人数占总人数的20%，B活动人数占总人数的25%，把总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出A活动人数和B活动人数，再根据喜欢跳方格的人数是60人，由此判断扇形统计图中的A表示的活动项目。 （3）由（2）知青蛙跳的人数是48人，在条形统计图中对应青蛙跳的条形上画出高度为48的直条。用总人数减去喜欢青蛙跳、跳方格、其他的人数之和，求出喜欢萝卜蹲的人数，在条形统计图中对应萝卜蹲的条形上画出高度为喜欢萝卜蹲的人数的直条。 （4）从统计图中可以看到喜欢各种活动的人数有所不同，为了让更多同学参与到课间活动中，建议多组织萝卜蹲、跳方格等较多人喜欢的活动。 【详解】（1）36÷15%＝240（人） 即参与抽样调查的一二年级学生一共有240人。 （2）A：240×20%＝48（人） B：240×25%＝60（人） 扇形统计图中的B表示的活动项目是跳方格，则扇形统计图中的A表示的活动项目是青蛙跳。 （3）240－（48＋60＋36） ＝240－144 ＝96（人） 条形统计图补充完整，如下： （4）建议多组织萝卜蹲、跳方格等较多人喜欢的活动。（答案不唯一，合理即可） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟参考答案 1. 7 30 2-3 -17 2000 2. 60 六 六 275/23 0.0203 750 3 反 正 4. 2:1 4 (1,4) 5 210 3 6. 414 27 7.(1) 8 3 175.84 150.72 (2)40 8.12.56r2 9 36 4+4n/4n+4 10.× 11.× 12.V 13 扇学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.V 15.A 16.C 17.D 18.B 19.D 20.2644;2.4;0.06; 3-5 7 12；12:2.4 3； 21.x= 38=6:X=0.8 22.10000;5;30 23.(1)(4,5) (2)(3)见详解 (4)47.1 24.水；140毫升；理由见详解 25.(1)0.14度，0.15度； (2)5.58度，73.66元： (3)需要充电 26.16.956千克 27.(1)240 (2)青蛙跳 (3)见详解 扇学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (4)建议多组织萝卜蹲、跳方格等同学们喜欢的活动。