1.2在直线上表示数（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“在直线上表示数”核心知识点，通过复习相反意义的量（如收入支出、东西行走方向）激活旧知，引导学生从具体情境过渡到用直线表示数，搭建从正负数意义到数轴模型的学习支架。 该资料以“大树为起点的行走”生活情境为载体，通过直观演示（画数轴）和小组讨论，培养学生数学眼光（抽象数轴模型）、数学思维（推理数的排列规律）和数学语言（用数轴表达数的对应关系）。分层次练习兼顾不同学情，分层作业助力巩固，既提升学生数形结合能力和数感，又为教师提供清晰的教学流程和差异化指导策略。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 第一单元负数 课题 在直线上表示数 课时内容 第2课时 在直线上表示数 教材分析 本节课是人教版小学数学六年级下册第一单元《负数》的第2课时，是学生在初步认识正负数的意义后，进一步建立数感、实现数系拓展的关键课。教材以“相反意义的量”为基础，通过“行走方向与距离”的生活情境，引导学生将抽象的正负数与带箭头的直线建立联系，初步感知数轴的模型。本节课不仅是对正负数意义的深化理解，也为后续学习有理数、数轴、相反数等知识奠定基础，同时帮助学生建立“数形结合”的数学思想，体会数学与生活的紧密联系。 学情分析 优等生能熟练进行数的运算，对“数的对应”理解较快，能快速将生活情境转化为数学模型； 中等生计算易错、速度偏慢，对“0的分界作用”理解需要引导，在表示小数、分数时易混淆； 学困生口算、分数运算漏洞较多，对“方向与数的正负对应”理解困难，容易出现左右混淆、标数错误的问题。 同时，学生受算术思维影响，对“数形结合”的方法接触较少，需要通过直观的情境和动手操作突破难点。 学习目标 知识与技能：能在带箭头的直线上正确表示正数、0和负数，理解0是正数和负数的分界点；掌握数轴上数的排列规律，会比较数轴上数的大小。 过程与方法：通过观察、讨论、动手操作，经历从生活情境抽象出数轴模型的过程，培养数形结合的思想和抽象概括能力；能借助数轴解决简单的实际问题，提升数感。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体会数学的实用性；在合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养主动探究的意识。 教学重难点 教学重点：在直线上正确表示正数、0和负数，理解数轴上数的排列规律。 教学难点：理解0作为正数和负数的分界点，能在数轴上表示分数、小数等非整数的数，体会“直线上的点与数一一对应”的关系。 教学方法 情境教学法、直观演示法、小组讨论法、练习巩固法 教学过程 一、复习导入，激活旧知 师：同学们，上节课我们认识了正数和负数，谁来说说，什么样的量可以用正负数表示？ 生1：相反意义的量，比如收入和支出，向东和向西。 师：说得非常好！那老师来考考大家，请看题目： 王阿姨家月收入1200元，记作+1200元，她家这个月电费支出123元，记作（）元？ 生2：-123元！因为收入和支出是相反意义的量，收入用正，支出就用负。 师：完全正确！那再看这道题：李叔叔从车站向东行了3km，记作+3km，小芳从车站向西行了2km，记作（ ）km？ 生3：-2km！向东是正，向西是相反方向，所以用负。 师：太棒了！看来大家对相反意义的量掌握得很扎实。那如果我们想把这些相反方向的行走距离，用一条线表示出来，让大家一眼就能看清谁走得远、谁走得近，谁在东、谁在西，该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容——在直线上表示正负数。（板书课题） 二、新课讲授，探究新知 1.创设情境，初步感知 师：请看教材第5页的例3，四名同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走。想一想，怎样用数表示他们和大树的相对位置关系？先独立思考，再和同桌说一说你的想法。 （学生独立思考，同桌交流，教师巡视） 师：谁来说说你的想法？ 生1：大树是起点，我们可以把大树的位置记作0，向东走是正，向西走是负。比如向东走1米，就记作+1，向西走1米，就记作-1。 师：你的思路非常清晰！那如果我们用一条直线来表示他们的行走路线，应该先画什么呢？ 生2：先画一条直线，然后在中间画一个点，代表大树，也就是起点，标上0。 师：没错！我们把0的位置叫做原点。接下来呢？ 生3：然后要规定一个方向，比如向右为东，就是正方向，画上箭头。 师：非常对！我们要规定正方向，通常向右为正方向，画上箭头。那向左呢？ 生4：向左就是西，就是负方向。 师：很好！那我们还要在直线上标出刻度，对吗？每一段的长度要一样，这样才公平。比如每一段代表1米，那从0向右数1格，就是+1，代表向东走1米；从0向左数1格，就是-1，代表向西走1米。 （教师边说边在黑板上画出数轴雏形，标出大树的位置和四名同学的位置） 师：现在，我们来给这四个同学标上数。请大家看，小雪在大树西边4米的位置，应该标什么数？ 生齐答：-4！ 师：小东在大树西边2米的位置？ 生齐答：-2！ 师：小伟在大树东边2米的位置？ 生齐答：+2！ 师：小林在大树东边4米的位置？ 生齐答：+4！ 师：像这样，我们在一条直线上表示出了正数、0和负数，这条直线就叫做数轴。大家仔细观察数轴，和同桌讨论一下，数轴上的数有什么特点？ （学生小组讨论，教师参与指导） 2.小组讨论，深化理解 师：哪个小组来说说你们的发现？ 生1：我们发现，0的右边都是正数，左边都是负数。 师：非常对！0的右边是正数，左边是负数，那0在这里起到了什么作用？ 生2：分界的作用！把正数和负数分开了。 师：没错！0是正数和负数的分界点，所以正数都比0大，负数都比0小。那谁能说说，数轴上的数，从左到右是怎么排列的？ 生3：从左到右越来越大！比如-4比-2小，-2比0小，0比+2小。 师：太对了！所以我们可以得出结论：负数<0<正数，从左往右，从小到大。（板书） 师：那如果不是整数，比如1.5和-1.5，能在数轴上表示出来吗？想一想，1.5在哪里？ 生4：1.5在1和2的中间，因为1和2之间的中点就是1.5，在0的右边。 师：说得很对！那-1.5呢？ 生5：在-1和-2的中间，0的左边。 师：非常棒！那再想想，-和-，能在数轴上找到它们的位置吗？ 生6：可以！比如-，就是把0到-1之间平均分成3份，取靠近0的那1份；-就是把0到-1之间平均分成4份，取靠近-1的那3份。 师：完全正确！这说明什么？ 生齐答：数轴上除了整数，还可以表示小数、分数！ 师：对！数轴上的每一个点都对应一个数，任何一个数都可以用数轴上的点来表示。（板书） 3.动态探究，巩固方法 师：我们再来看一个问题：小明从“-2”的位置走到“-4”，应该怎么运动？ 生1：-4在-2的左边，所以他应该向西走2米！ 师：说得真好！那如果从“-2”走到“+3”呢？ 生2：向东走5米！因为从-2到0是2米，从0到+3是3米，一共5米。 师：太棒了！大家都掌握了数轴上数的变化规律。那我们来总结一下，用数轴表示正负数的方法是什么？ 生3：先确定原点0的位置，再规定正方向（向右为正），然后标上刻度，就可以表示数了。 师：总结得非常到位！我们可以用正负数表示相反意义的量，0是分界点，用带箭头的直线（数轴）上的点就能表示数。 三、巩固练习，学以致用 基础练习（教材P5做一做） 师：请大家打开教材第5页，完成“做一做”，在数轴上标出各数。独立完成后，同桌互相检查。 （学生独立完成，教师巡视，重点关注学困生，指导他们标数的位置） 师：谁来说说你是怎么标的？比如-0.5在哪里？ 生1：-0.5在0和-1的中间，因为0.5就是一半，在0的左边。 师：对的！那-呢？ 生2：-等于-3.5，在-3和-4的中间。 师：非常好！看来大家已经掌握了小数和分数的标法。 进阶练习（教材P6练习一第5题、第7题） 师：我们来看练习一的第5题，判断哪些是正数，哪些是负数，并在数轴上表示出来。第7题，在数轴上表示这些数，再比较它们的大小。先独立完成，再集体订正。 （学生独立完成，教师收集典型错误，如标数错误、方向混淆等） 师：我们来看这道题，有的同学把-标在了0和1之间，大家说对吗？ 生齐答：不对！-是负数，应该标在0的左边！ 师：没错！负数都在0的左边，正数在右边，大家一定要注意。再看第7题，谁来说说，-6和-1哪个大？ 生3：-1大！因为-1在-6的右边，数轴上右边的数比左边的大。 师：完全正确！所以-6<-1。 拓展练习（教材P7第8题） 师：第8题是关于“负增长”的问题，大家先独立思考，说说你对“负增长”的理解。 生4：负增长就是减少了，比如体重的负增长，就是体重减少了。 师：说得很好！“负增长”其实就是相反意义的减少，我们可以用负数来表示减少的量，这也体现了正负数在实际生活中的应用。 四、课堂小结，梳理收获 师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁来说说？ 生1：我学会了在数轴上表示正负数，知道了0是分界点，右边是正数，左边是负数。 生2：我知道了数轴上的数从左到右越来越大，负数都比0小，正数都比0大。 生3：我还知道了小数、分数也能在数轴上表示，每个数都对应一个点。 师：大家的收获真不少！我们不仅学会了在直线上表示正负数，还理解了数轴的意义，体会了数形结合的思想。希望大家以后能把这种方法用到更多的数学学习中去。 五、作业布置，分层落实 基础作业：完成教材练习一的相关习题，巩固数轴上数的表示方法。 提升作业：完成基础训练中《在直线上表示正负数》的练习，重点练习小数、分数在数轴上的表示。 拓展作业：回家后，和家长一起用数轴表示自己家到学校的位置，说说每个数代表的意义。 板书设计 在直线上表示正负数（数轴） 数轴三要素：原点（0）、正方向（箭头向右）、统一刻度 数的排列规律： 0 的右边：正数 0 的左边：负数 负数 < 0 < 正数 从左往右，从小到大 一一对应：任何数（整数、小数、分数）都可以用数轴上的点表示 （附数轴示意图，标出 - 4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 及 1.5、-1.5 等点） 回顾反思 本节课以生活情境为切入点，通过讨论、操作、练习，引导学生经历了从具体到抽象的过程，初步建立了数轴模型，达成了教学目标。教学中，大部分学生能掌握在数轴上表示整数的方法，理解 0 的分界作用，但仍存在以下问题： 学困生对小数、分数在数轴上的表示仍有困难，尤其是负分数的标数，容易出现方向错误或位置偏差，需要在后续练习中加强一对一指导，多借助直观操作帮助理解。 部分学生对数轴 “一一对应” 的理解不够深刻，认为只有整数才能标在数轴上，后续可增加更多非整数的练习，强化认知。 课堂讨论环节，中等生和学困生参与度不够高，多为优等生主导发言，后续可采用小组分工、指定发言的方式，让每个学生都参与到交流中，提升课堂参与度。 对于 “负增长” 等实际应用问题，学生理解仍较浅显，后续可结合更多生活实例，帮助学生体会正负数的实际意义，提升应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $