第20讲 动量守恒定律及其应用 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第20讲 动量守恒定律及其应用 讲义

知识梳理：

1．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，则这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式：①p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。

②Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。

(3)守恒条件：不受外力或所受外力的合力为零。

2．碰撞

(1)碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象，即碰撞是一种强烈的作用。

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。

(3)分类

①弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒。

②非弹性碰撞：动量守恒、机械能有损失。

③完全非弹性碰撞：动量守恒、机械能损失最多。

3．爆炸

特点：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。如爆竹爆炸等。

4．反冲

(1)定义：当静止物体的一部分以一定的速度离开物体向前运动时，剩余部分必将向后运动，这种现象叫反冲。

(2)特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力。实例：发射炮弹、发射火箭等。

(3)规律：遵从动量守恒定律。

考点一　动量守恒定律的理解和基本应用

1．动量守恒条件的理解

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和为零。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这一方向上动量守恒。

2．动量守恒定律的表达式

(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。

(3)Δp＝0，系统总动量的增量为0。

3．动量守恒定律的五个特性

典例1：(2026安徽A10联盟高三联考)如图所示,上表面粗糙的长木板P放在光滑水平面上,长木板中央放置两质量大小关系未知的物块M和N,两物块与板间的动摩擦因数均相同。M和N之间有一压缩的轻弹簧(弹簧与两物块均不拴接),开始时板和两物块均静止。现同时释放M、N,弹簧将两物块弹开,两物块在长木板上滑动的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.M、N组成的系统总动量一定守恒

B.M、N组成的系统总动量一定不守恒

C.若长木板向左运动,则物块M的质量一定小于物块N的质量

D.若长木板向左运动,则M、N组成的系统总动量方向一定向右

答案.D　解析 物块M和N受到长木板对它们的摩擦力大小未知,若两摩擦力大小相等,则M、N组成的系统总动量守恒,若两摩擦力大小不相等,则M、N组成的系统总动量不守恒,故A、B错误;若长木板向左运动,则其受到的合力向左,M对长木板的摩擦力大于N对板的摩擦力,M的质量一定大于N的质量,故C错误;长木板和两物块组成的系统总动量守恒,若长木板向左运动,则M、N组成的系统总动量方向一定向右,故D正确。

典例2：.(2026陕西西安高三月考)如图所示,光滑的水平地面上静止着甲、乙、丙三辆小车,某同学开始时站在甲车上,后来跳到乙车上,再由乙车跳到丙车上,最终与丙车一起运动,测得三辆车速度大小相同,乙、丙两车运动方向相同。若该同学质量为m,甲、乙、丙三车质量分别为m1、m2、m3,则下列关系正确的是(　　)

A.m1=m+m2+m3

B.m=m1+m2+m3

C.m3=m1+m2

D.m=m1·m2·m3

答案A　解析 该同学跳离甲车过程动量守恒有0=mv0-m1v1,该同学跳上再跳离乙车过程动量守恒有mv0=mv人+m2v2,该同学跳上丙车过程动量守恒有mv人=(m+m3)v3,由题意知v1=v2=v3,联立得m1=m+m2+m3,故选A。

典例3：乌贼被称为“海中火箭”,其“外套膜”能够迅速收缩,将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺,可轻易加速到15 m/s。一质量为0.5 kg(不含体内水)的乌贼初始时静止,某时刻开始以相对于地面恒为40 m/s的速度水平喷水,不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化,则(　　)

 

A.乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒

B.乌贼向后喷水,喷出的水对周围的水产生一个作用力,周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动

C.若乌贼要极短时间内达到15 m/s的速度,则要一次性喷出约0.19 kg的水