2026年江苏省镇江市丹阳市中考二模考试数学试题

2026年丹阳市初中结业学科学业水平测试模拟评价 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项符合题目要求.) 1. 2026的倒数是(4) 1 1 A.-2026 B.2026 C.- D. 2026 2026 2.要使分式3 一3有意义，x的取值应满足(4) A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x>3且x≠0 3.2026年春节期间，某市65家备案博物馆接待游客总数约819000人次.数据819000用 科学记数法表示为（▲) A.8.19×10 B.81.9×104 C.0.819×105 D.0.819×10 4.下列运算正确的是（▲) A.m3+m2=2m5 B.m2.m=m C.(m2)3=m D.m6÷m2=m3 5.“少年强则国强”这句话中，“强”字出现的频率是（▲) A吉 B c. D.1 3 6.下列几何体中，俯视图是矩形的是（▲） A. B. C. D. 7.如图，在ABCD中，过A、C、D三点的⊙0与AB相交于点E.若∠A=104°，则∠BCE 的度数为（▲） A.52° B.38° C.28° D.26° D D E B C 第7题 第8题 8.如图，一棵垂直于地面的大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的距离是5米，折断 部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的高度是（▲）米 A.5+ B.5+ sin40° c0s40° C.5+5sin40° D.5+5tan40° 9.已知Am-2,X)、B(m,,)、C(m+1,)三点在反比例函数y=-3图象上，则下列判断 正确的是（▲) A.当m<-1时，0<3<y2<y B.当-1<m<0时，3<0<<y2 C.当0<m<2时，3<y2<0< D.当m>2时，<y2<<0 10.已知二次函数y=x2-4x+3.其图象上有一段连续曲线，对应的自变量取值范围为 m≤x≤n,且满足m<2<n.该段曲线被两条平行于x轴的直线l、l,完全包含（即曲线上 任意一点都在两直线之间或直线上)，若直线1与马之间的距离为16，则n-m的最大值为 （▲) A.8 B.7 C.6 D.4 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.) 若一，则a= a+b 12.分解因式：1-25x2=▲ 13.若一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm,则此扇形的半径是▲_cm. 14.如图，一个转盘被分成3个扇形，扇形A、扇形B、扇形C的圆心角分别为90°、120°、 150°，让转盘自由转动1次，则指针落在扇形C的概率是▲一。 第14题 第16题 15.已知实数x、y满足x2=x+3,y2=y+3且x≠y,则x+y=▲ 16.如图，在边长为4的等腰Rt△4BC中，点D是线段BC的中点，点B关于AD的对称点 是点B,连接CB,则CB,的长是▲一· 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17.(本题5分)计算：卜5--2si血60°+（令°， [3(x+1)≤2x+4 18.(本题5分)解不等式组： x+5s+3 19.(本题7分) 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人， 通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的BM数值，数据记录如下： 20名男职员的BMI值：15.4,15.8,16.5,17.8,18.9,21,21,21,23.2,24.5,24.5， 24.5,24.5,25,25,27,27.9,28.2,29.1,29.4; 女职员体重指数为“正常的BM1值：18.5,19,19,19,20,20,21,21.3,22.4,23.6. 相关统计图、表如下： 女职员体重指数条形统计图 男、女职员BMI值 频数（人） 正常所占百 10 10 性别 平均数 中位数 众数 分比 9 男 23.02 20.45 b 25% 8 7 6 女 20.56 a 19 6 5 3 2 1 0 体重正 过低常 重 胖 体重指数 (1)填空：a= ▲，b=▲，c=▲_ (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为4：6，估计该公司体重指数是“正常”的 人数； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理 由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议. 20.（本题6分) 小明每天骑自行车上学，都要通过安装有红、绿灯的3个十字路口.假设每个路口红灯和 绿灯亮的时间相同. (1)小明从家到学校，求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率（请用“画树状图或“列 举”等方法给出分析过程)； (2)小明从家到学校，通过这3个十字路口时至少有2个绿灯的概率为▲·（请直 接写出答案) 21.（本题6分) 已知四边形ABCD,CD⊥AC,AB⊥AC,垂足分别为C、A,AD=BC· (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 若anB=,BC=26,则平行四边形BCD的面积为 22.（本题6分) 如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=《的图象交于A,B两点.已知点A的 坐标为(3,1)，点B的坐标为(m,-2). (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； (2)点C是双曲线第一象限内分支上的一点，且在点A上方，若△ABC的面积是△AOB面 积的2倍，则点C的坐标是▲ 23.(本题8分) 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座时，视线被车体结构遮挡而无法直接观察到的区域如图 为汽车盲区截面示意图，驾驶员眼睛位于点P处，PB、PE为两侧临界视线，△ABC、△EFD 为两侧盲区截面.已知：∠PBE=35°，∠PEB=12°，AF I BE,AC⊥BE,FD⊥BE,垂足 分别为C、D,AC=1.05m. (1)求盲区线段BC的长； (2)点M在线段ED上，MD=1.8m,在M处有一高度为0：55m的障碍物，判断驾驶员 能否看到障碍物，并说明理由， 参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin12°≈0.2，cos12°≈0.98， tan12°≈0.21 D 24.（本题9分) 如图1，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC, 垂足为E. （1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若DE=4.8,sinB=4, ①求⊙0的半径； ②如图2，点M是线段AO上一点，请仅用一把无刻度的直尺在线段AC找一点N, 使得点M与点N关于AD对称，（不写作法，保留作图痕迹，如用铅笔作图，必须 用黑色水笔把线条描清楚)，若点M是线段AO的中点，则MN=▲· 0 B 图1 图2 25.（本题10分) 【问题情境】 在我们的生活中，处处都蕴含着数学.小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调 查研究、他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁(（如图①)，另一类 是洗手间内的旋转门锁（如图②). R D 图① 图② 图③ 图④ (1)图③是图①门锁工作时的平面结构图，锁身可以看作由AB、CD和矩形ABCD组 成，且AB=CD,按钮点F是AB所在圆的圆心，若CD的弓形高EG=2cm,CD=8cm, 请求出此时图③中圆心F到AB的距离； (2)图④是图②门锁的工作简化图，锁芯O固定在门边P右侧，在自然状态下，把手 竖直向下，底端到达K处，把手绕锁芯O旋转一定角度，使得把手底端正好卡在门 边N点处，此时∠NWOK=20°，将ON绕点O顺时针旋转90°得到O2,过点2作 OM⊥PR于点F,若ON所在圆的半径ON=l0cm,请求出此时MN的长度（结果保 留小数点后一位).（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） 第5页（共6页） 26.(本题10分) 如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B(4,0)两点(A在B的左侧)，与y轴 交于点C(O,4),点P在抛物线上，连接BC、BP, (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，若点P在第一象限，连接AP交BC于点D.记△DBP的面积为S,,△DCA的 面积为S2当S,<S,时，则点P的横坐标a的取值范围是▲； (3)如图2，直线OP交抛物线于另一点9· ①若点P、点g的横坐标分别是m、n,则mm=▲_； ②连接CP、CO,记△PCQ的面积为S,求S的最小值 B B x 图1 图2