山东省临沂市沂水县2025-2026学年九年级二轮考试考试数学试题

九年级阶段性作业 数学 2026.05 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120 分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答 题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并父回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.下列各数中比-3小的数是（ A.-4 B.-2 C.-1 D.3 2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（) 3. 据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统 前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度 提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒，400皮秒用科学记 数法表示为() A.4×10秒 B.4×10-10秒 C.4×10-1秒 D.40×10-2秒 4.下列运算正确的是（) A.(a2)3=a B.a4.a2=a3 C.2a(a-b)=2a2-b D.(a+b)2=a2+2ab+b2 九年级数学阶段性作业第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图， 则它的左视图为() B 正面主视图 D (第5题图) 6.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机揽出一个 小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（) A B号 c D 7.如图为贝可咖啡店的菜单，店家今日准备了120杯咖啡和100个三明治贩卖.若今日准备 的餐点全部售出且收入共为8700元， 则售出早餐组合的收入的范围是() 咖啡 50元/杯 三明治 40元/個 A.4300~4399元 早叠粗合 70元/粗 B.4400~4499元 一杯咖啡加一圆三明治） C.4500~4599元 D.4600~4699元 (第7题图) 8.将二次函数y=-(x+7)2+12的图象，向右平移10单位，平移过程中此图象与y轴的交点 也会跟着变化.假设此图象与y轴的交点为P,判断在平移过程中，P点位置的变化情形 是() A.持续向下 B.持续向上 C.先向下再向上 D.先向上再向下 9.如图，直线4/1儿，，直线m分别交L,4于点A,B,以A为圆心，AB长为半径画弧， 分别交2,4于直线m同侧的点C,D,∠ADB=35°，AB=9,则CD的长等于() A.4π C. 九年级数学阶段性作业第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 10.同一条公路连接A,B,C三地，B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地 同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图表 示甲、乙两车之间的距离y()与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是（) A.甲车行驶h与乙车相遇 B.A,C两地相距220km 3 C.甲车的速度是70km/h D.乙车中途休息36分钟 y/km 40 20 B 1 2 3 4 r/h (第9题图) (第10题图) 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.不解方程，判断一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是 12.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 y B B, 0 01234567 图1 图2 (第12题图) (第14题图) 13.若2a+b=-1,则4a2+2ab-b的值为 九年级数学阶段性作业第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图1，点4：，y)是函数y=-(x>0)图象上任意一点，过A向y轴作垂线交y轴于点B, 向x轴作垂线交x轴于点C，矩形ABOC的周长 L=2(A,B,+4,C)=2x+W=2(x+马)，当x=时，上有最小值4：如图2，点4：， 2)是函数y=子c>0)图象上任意一点，同样作矩形4,0C,它的周长上，=25+召)， 同理得2的最小值为4W2::点A,(x,y)是函数y=Cx>0,n为正整数)图象上任 意一点，作矩形AB.OC，它的周长为Ln，则Ln的最小值为 15.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC=4,BD=6,则AD+BC的 最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题满分8分) (1)计算：1-3到+27+分-2s30: (第15题图) (2)先化简，再求值：心++2+-1，其中a=2. 0 a 17.(本题满分8分)如图，矩形ABCD中，AB<AD. (I)求作正方形EFGH,使得点E,G分别落在边AD,BC上，点F,H落在BD上： (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若AB=2,AD=4,求（1)中所作的正方形的边长. D B (第17题图) 九年级数学阶段性作业第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(本题满分8分)小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含 30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为 (2,2),反比例函数y=(c>0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的表达式 (2)将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°， AB边上的点D恰好落在反比例函数图象上，求 旋转前点D的坐标. 0 (第18题图) 19.(本题满分8分)甲、乙两人是新华初级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加兴 趣小组活动的测试成绩及当地近五年数学综合素养展示的相关信息. 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 甲 75 80 81 90 83 85 92 95 96 82 中 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是=85，x2=85；方差分别是品=58.4，吃=a, 信息二：当地近五年数学综合素养展示获奖分数线（单位：分） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： (1)计算α的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价： (2)计算当地近五年数学综合素养展示获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人 参加数学综合素养展示，选谁更合适： (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？ 为什么？ 九年级数学阶段性作业第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.(本题满分10分)某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中 心.设计示意图如图②所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳光线与平行于地 面的直线的夹角α为35°.如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务， 任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长： 任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午恰好都能照射到阳光， 需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？ (参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.结果保留小数点后一位)》 阳光 月 住宅楼 0口 图① 图② (第20题图) 21.(本题满分10分)如图1，O是口ABCD的对称中心，BC与⊙O相切于点E. (1)求证：直线AD是⊙O的切线 (2)当AB与⊙O相切于点H时，如图2，口ABCD是菱形吗？说明理由. A E 图1 图2 (第21题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 22.(本题满分11分)用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的石块与平静的水面接触， 石块会在空中近似地形成一组抛物线的运动路径.如图①，小星站在河边的安全位置用一个石 块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示，石块第一次与水面接 触于点F,运动路径近似为抛物线C,且C:y=x2+bx+c,石块在水面上弹起后第二次与水 面接触于点G,运动路径近似为抛物线C,且C,:y=-x+mx+n.(小星所在地面、水面在 同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计) )如图②，当a=,6=号时，若点F坐标为2,0)，求抛物线C的表达式 (2)在(1)的条件下，若FG=4,在水面上有一个截面宽AB=1,高BC=0.5的矩形ABCD 的障碍物，点A的坐标为(4.5,0)，判断此时石块沿抛物线C,运动时是否能越过障碍物？请说 明理由： (3)小星在抛掷石块时，若C的顶点需在一个正方形MNP2区域内（包括边界），且点F 在日，0)和4,0)之间（包括这两点，其中Mc兮，，N0,),Q,多，求a的取值范图.（在 抛掷过程中正方形与抛物线C在同一平面内) y D 、 A B G 图① 图② (第22，题图) 九年级数学阶段性作业第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 23.（本题满分12分)已知∠MON=a(0°<a<45),点A,B分别在射线OM,ON上， 以AB为边向△OAB外作△ABC,使∠ABC=∠ACB=a,过点C作OM的垂线交射线ON于点D. (1)如图1，当点C在射线OM上时，求证：B是OD的中点； (2)当点C在∠MON内部时， ①如图2，若x=30°，求证：CD=OB: ②如图3，若α为取值范围内的任意角度，作CE/1OM,交射线ON于点E.用等式 表示线段DE与OB的数量关系，并证明. D D 的 E B B C C 0 A C MO A M O A M 图1 图2 图3 (第23题图) 九年级数学阶段性作业第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App