2026年山东省聊城市阳谷县中考二模考试数学试题

二。二六年初中学生学业水平模拟考试 数学试题（二）】 本试卷满分120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。） 1.下列四个选项是负有理数的是() B.-m C.1 D.-0.3 2.如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向（垂直于右边缘）平移到书 本右边缘。在此过程中，下列叙述正确的是() A.主视图不变 B.左视图不变 正面 C.俯视图不变 D.三种视图都不变 第2题图 3.国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策 减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展。将 数2629300000000用科学记数法表示为() A.26.293×10" B.2.6293×10 C.0.26293×1013 D.2.6293×10B 4.下列计算正确的是() A.x2+x3=x3 B.x2.x3=x6 C.x8÷x=x2 D.(-2xy)3=-8x3y 数学试题（二）（共8页）第1页 5.如图，五边形ABCDE,A'B'C'D'E是以坐标原点O为位似 B 中心的位似图形，已知点A,A'的坐标分别为(2,0)， (3,0)。若DE的长为3，则D'E的长为( A B.4 D C.2 9 D.5 第5题图 6.若(3x+2y-19)2+|2x+y-11=0,则x+y的算术平方根是( ) A.±22 B.22 C.±8 D.8 7.下列说法正确的是() A.若a>b,则2a>a+b B.若am<bm,则a<b C.若a=b,则g=。 D.若|a=|b,则a=b 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD,CD分别与扇形BAF相切 于点A,E。若AB=15,BC=17,则AD的长为( A.8 B.8.5 第8题图 C.9 D.53 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,结合尺规 作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为( ) G A.2/13 B.215 E 120 C.6 0.3 第9题图 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交 点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是() A.图象的开口向下 B.当x>0时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于-3 D.当x=2时，-3<y<0 数学试题（二）（共8页）第2页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。） 11.计算(5+√2)(12-√8)的结果是 12.为提升学生艺术素养，学校在周三同时开展了多种文艺社团活动。现从参加器乐、舞 蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名，他们恰好参加同一社团的概率为 0 13.若关于x的一元二次方程（口+）+(a+1)x-2=0有两个相等的实数根，则a= 1 d 14如图，过原点0的直线与反比例函数y=化>0)的图象交于4(m,n), B(m-6,n-6)两点，则k的值为 A 第14题图 第15题图 15.如图，点E是□ABCD内一动点，且∠AEB=90°，AB=22,BC=6,连接CE,分别取 CD、CE的中点M、N,连接MN,若∠BAD=135°，则线段MN长度的最小值 三、解答题（共8题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(8分) 0)计算：5-3+2in30-(a-2m6)°-（日）'。 数学试题（二）（共8页）第3页 17.(7分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛。对这四名运动员 最近10次100米跑测试成绩（单位：s)的数据进行整理，描述和分析。下面给出了部 分信息。 a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： ◆成绩/s 13-129 12.8 -27--12:7-12.712.7 12.6 12.6126 --12.5 25125 ◆一甲 12.4 12.525 42.5125125 12.4 12.2 12.3 --…乙 12.2 12.1 05 45 6 8 9 10 数据序号 b.丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 0 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中m的值为 (2)表中n 0.056(填“>”“=”或“<”)； (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较 平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若 平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强。 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为 数学试题（二）（共8页）第4页 18。(10分)某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品。在采购中发现，篮球的 单价比足球的单价高20元，用100元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量 相同。 (1)求篮球和足球的单价： (2)学校需购买篮球和足球共120个（两种球都要购买），足球的数量不能多于篮球数 量的子，设购买篮球m个，总费用为如元，求总费用（元）与a(个)的函数关系式，并 求出m的取值范围和总费用最低时的购买方案。 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，0是AB上一点，△DEF和△ABC关于点0 对称，连接AF,CD。 (1)求证：四边形ACDF是平行四边形： (2)已知AC=4,BC=3,求四边形ACDF是菱形时A0的长。 B 数学试题（二）（共8页）第5页 200分)如图。一次丽数y=:+6与反比例函数y上的图象相交于A(宁：2)、 B(2,m)两点，与x轴交于点C,点D与点A关于点0对称，连接AD。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据函数图象直接写出关于x的不等式ax+b<仁的解集； 以的 (3)点P在x轴的负半轴上，且△AOC与△POD相似，求点P的坐标。 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,点0是边AB 上一点，以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙O恰好经过点D,交AB于点E。 (1)求证：直线AC是⊙0的切线： D (2)连接DE,省品-行求a的值 数学试题（二）（共8页）第6页 22.(10分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=x2-2mx+m2+4。 (1)求该抛物线的顶点坐标： (2)当x<2时，y随x的增大而减小：当x>4时，y随x的增大而增大，求m的取值 范围： (3)已知M(x1,y,)和N(x2,y2)是该抛物线上的两点。若对于x1=3m,3≤x2≤4，都 有y1<y2,求m的取值范围。 数学试题（二）（共8页）第7页 23.(12分)数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶 点，然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转，旋转角为ax(0°<α<180)，来探究 图形旋转的性质。已知三角形纸片ABC和ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，AB=AD=3, BC=DE=4 【初步感知】 BD (1)如图1，连接BD,CE,在纸片ADB绕点A旋转过程中，试探究CE 的值。 【深人探究】 (2)如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在△ABC的中线BM的延长 线上时，延长ED交AC于点F,求MF的长。 【拓展延伸】 (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C,D,E三点能否构成直角三角形。若能， 直接写出CE的长；若不能，请说明理由。 D M B D 图1 图2 图3 数学试题（二）（共8页）第8页