第6单元三角形、平行四边形和梯形（单元自测试卷）2025-2026学年数学四年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版四年级下册第6单元“三角形、平行四边形和梯形”达标测试，覆盖图形性质、关系及应用，通过生活情境（如护栏制作）和动手操作（作图题），适配单元复习，强化几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|三角形三边关系（1）、图形分类（2）|结合数对判断三角形类型（4），渗透空间观念| |填空|6|直角梯形特征（7）、平行四边形高（10）|碎玻璃还原（9）考查三角形稳定性，体现应用意识| |判断|5|内角和（17）、三边关系（16）|放大镜看三角形内角和（17），强化概念辨析| |作图|2|画高（18）、分割梯形（19）|动手操作培养几何直观，衔接后续学习| |解答|6|等腰三角形边长（21）、内角计算（22）|护栏问题（24）结合生活实际，发展推理与应用能力|

第6单元三角形、平行四边形和梯形达标测试-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．3，3，6 B．3，7，11 C．8，9，10 2．关于图形的认识，（    ）表示的关系是正确的。 A．B． C． 3．如图，3个三角形都被一张纸遮住了一部分，下面说法正确的是（    ）。 A．①号不可能是直角三角形 B．②号可能是等腰三角形 C．③号三角形的内角和大于①号三角形的内角和 4．在方格图中点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 5．下列说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形中，两个锐角之和大于90° B．锐角三角形中，两个锐角之和小于 C．直角三角形中，两个锐角之和等于90° 6．等腰三角形的两底角相等。如果一个等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角度数是（    ）。 A．30° B．120° C．30°或120° 二、填空题 7．一个直角梯形中有( )组线段互相平行，有( )组线段互相垂直。 8．如果A点用数对表示为（1，4），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形一定是( )三角形。 9．王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了（如图），要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第( )块。 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。 11．下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是( )形。 12．园园想要画一个每个角的度数都大于的三角形，( )画成（填“能”或“不能”），理由是( )。 三、判断题 13．有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。( ) 14．有2根5厘米和2根3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形。( ) 15．在电动伸缩门和篱笆上经常可以找到平行四边形。( ) 16．有三条线段，其中两条分别长4厘米和8厘米，则第三条线段只要小于12厘米，它们就能组成一个三角形。( ) 17．用2倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是360度。( ) 四、作图题 18．画出下列图形给定底边上的高。 19．（1）以线段为一条边画一个平行四边形，再以线段为底，画出平行四边形的高。 （2）在下图中画一个有直角的等腰三角形。 （3）画一个梯形。在梯形中画出一条线段，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 五、解答题 20．把一根长10厘米的铁丝剪成3段，再首尾相连围成三角形。（在整厘米处剪） （1）若从4厘米处剪了一刀，再在（    ）厘米处剪一刀得到的铁丝就能围成三角形。 （2）小雨第一刀剪在5厘米处，飞飞判断她不能围成一个三角形。飞飞的说法正确吗？请举例说明理由。 21．用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 22．如图，等腰直角三角形中有一个钝角三角形，，求和分别是多少度？ 23．在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？ 24．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？ 25．工厂要生产一批零件（如下图），要求。工人师傅在检验零件时，只量了，就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗？写一写。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元三角形、平行四边形和梯形达标测试-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C C 1．C 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A．3＋3＝6，6＝6，因此这组线段不能围成三角形； B．3＋7＜11，因此这组线段不能围成三角形； C．8＋10＞9，10－8＜9，因此这组线段能围成三角形。 故答案为：C 2．C 【分析】等腰三角形的定义是至少有两边相等的三角形，等边三角形三边都相等，所以满足等腰三角形的条件，且更特殊，所以是特殊的等腰三角形。 长方形和正方形的对边平行，所以符合平行四边形特征，是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形”。平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，长方形和正方形都满足这个条件，所以是特殊的平行四边形；而长方形的特征是四个角都是直角的平行四边形，正方形不仅四个角是直角，还四条边都相等，所以正方形满足长方形的条件，是特殊的长方形。 三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形”，锐角三角形是三个角都是锐角（小于90度）的三角形，直角三角形有一个角是直角（等于90度），钝角三角形有一个角是钝角（大于90度小于180度），这是三角形按角分类的三种类型。据此判断选择即可。 【详解】 A．表示的关系是不正确；     B．    表示的关系是不正确； C．表示的关系是正确。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，①号部分被遮住，无法排除其为直角三角形的可能性；②号三角形同样有被遮挡的部分，完全有可能是等腰三角形；三角形的内角和都等于180°，因此③号三角形的内角和不可能大于①号三角形的内角和；以此判断即可。 【详解】根据分析可知： A．①号不可能是直角三角形，错误。 B．②号可能是等腰三角形，正确。 C．③号三角形的内角和大于①号三角形的内角和，错误。 故答案为：B 4．C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在方格图中描出A、B、C三点的位置，并依次连接得到三角形ABC，根据三角形按角的分类得出三角形的类型；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】根据分析如图： 那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 5．C 【分析】根据三角形内角和为180°，分别根据直角、钝角和锐角三角形的特征，逐项分析，即可解答。 【详解】A．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角大于90°，所以另外两个角的度数之和一定小于90°； B．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°； C．有一个角是直角的三角形是直角三角形，两个锐角的度数和＋90°＝180°，所以两个锐角的度数和＝180°﹣90°＝90°。 说法正确的是直角三角形中，两个锐角之和等于90°。 故答案为：C 6．C 【分析】等腰三角形的两底角相等，三角形的内角和是180°。等腰三角形中，已知一个角为30°，需确定顶角的度数。如果30°是顶角，则另外两个角是底角，180°减去30°后再除以2即为底角的度数；如果30°是底角，则另一个底角也是30°，180°减去两个底角的度数和即为顶角的度数，据此解答。 【详解】如果30°是顶角： （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 如果30°是底角： 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 因此，等腰三角形的两底角相等。如果一个等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角度数是30°或120°。 故答案为：C 7． 1 2 【分析】根据直角梯形、平行线和垂线的定义：只有一组对边平行、且有一个角是直角的四边形叫做直角梯形；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答。 【详解】，左边的图形是直角梯形，有一组线段互相平行，有两组线段互相垂直。 8．直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来，再根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【详解】三角形ABC如下图，所以三角形ABC一定是直角三角形。 9．③ 【分析】这道题关键是明确：三角形的形状和大小可以由它的角和边来确定，只要能找到包含原三角形两个角和它们之间的边的碎片，就能还原出一模一样的三角形玻璃。据此解答。 【详解】根据分析： 第①块碎片：只留了原三角形的一个角和一部分边，只知道一个角，没法确定原来三角形的大小和另外两个角，所以用它配不出一样的玻璃。 第②块碎片：只有原三角形的一部分边，没有角的信息，也拼不出原来的三角形。 第③块碎片：能看到原三角形的两个角，还有这两个角中间夹着的一条完整的边。有了两个角和它们之间的边，就能画出和原来完全一样的三角形。 所以，要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第③块。 10． 5 7 【分析】从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。据此根据题图可知，从D点向AB边作垂线，该垂线段就是AB边上的高；从D点向BC边作垂线，该垂线段就是BC边上的高；据此解答即可。 【详解】由分析可得：如图，在平行四边形ABCD中，AB边上的高是5厘米，BC边上的高是7厘米。 11．梯 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，甲是平行四边形，所以图形甲的两组对边所在的直线互相平行。乙是梯形，所以图形乙的一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交（斜着的两条直线）。在图形丙中，一组对边所在的直线互相平行，另一组对边所在的直线会相交，所以图形丙是梯形。 【详解】由分析得，图形丙是梯形。 12． 不能 三角形的内角和是180° 【分析】根据三角形的内角和是180°，如果每个内角都大于60°，那么三个内角的和就大于180°。据此进行分析。 【详解】根据分析得：园园想要画一个每个角的度数都大于的三角形，不能画成，理由是三角形的内角和是180°。 13．× 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为180°。已知两个角分别为20°和80°，可求出第三个角的度数。若第三个角大于90°，则为钝角三角形；否则不是。 【详解】180°－20°－80° ＝160°－80° ＝80° 三个角分别为20°、80°、80°，均小于90°，因此该三角形是锐角三角形，而非钝角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边。题目中有两根5厘米和两根3厘米的小棒，选取三根的组合有两种可能：5厘米、5厘米、3厘米和5厘米、3厘米、3厘米。验证这两种组合均满足三角形三边关系，因此可以围成两种不同的三角形。 【详解】1. 组合1（5厘米、5厘米、3厘米）： 5 ＋ 5 ＞ 3 ， 10 ＞ 3 5 ＋ 3 ＞ 5 ， 8 ＞ 5 5 ＋ 3 ＞ 5 ， 8 ＞ 5 满足三角形三边关系，可围成三角形。 2. 组合2（5厘米、3厘米、3厘米）： 3 ＋ 3 ＞ 5 ，6 ＞ 5 3 ＋ 5 ＞ 3 ， 8 ＞ 3 3 ＋ 5 ＞ 3 ，8 ＞ 3 满足三角形三边关系，可围成三角形。 综上，两种组合均成立 故答案为： √ 15．× 【分析】电动伸缩门利用平行四边形的不稳定性，正确；但篱笆通常采用三角形结构以增强稳定性，而非平行四边形，因此题干后半部分错误。 【详解】电动伸缩门的设计应用了平行四边形的不稳定性，正确。而篱笆为了保持稳固，通常使用三角形结构（如交叉支撑形成三角形），故篱笆上不常见平行四边形。因此题干整体判断为错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，同时任意两边之差小于第三边。第三条边需同时满足大于（8－4）厘米且小于（8＋4）厘米。 【详解】8－4＝4（厘米） 8＋4＝12（厘米） 4厘米＜第三条线段＜12厘米 有三条线段，其中两条分别长4厘米和8厘米，则第三条线段只要大于4厘米并且小于12厘米，它们就能组成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】三角形内角和为180度；用放大镜观察三角形时，各边的长度按比例放大，但角度大小保持不变；据此解答。 【详解】由分析可知，三角形内角和为180度，无论用多少倍的放大镜观察，三角形的大小会改变，但角度大小不变，因此内角和仍为180度；原题干说法错误。 故答案为：× 18．见详解 【分析】从平行四边形给定底的对边向这条底作垂直线段，即是平行四边形的高。 梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 【详解】 19．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此作图。 （2）先画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的等长垂线段，连接线段和垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是要画的等腰直角三角形；据此画一个等腰直角三角形即可。 （3）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形的上底和下底不一样长，据此画一个梯形； 梯形分割成平行四边形和三角形：平行四边形是两组对边平行且相等，三角形是三条线段首尾顺次连接的封闭图形，所以画一条线段就能把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，利用平行四边形对边平行且相等的性质，从梯形的一个顶点作一条与腰平行的线段，就可以得到。 【详解】（1）（2）（3）画图如下： （答案不唯一） 20．（1）6、7或8 （2）飞飞的说法正确；因为小雨第一刀剪在5厘米处，剩下的两边之和等于5厘米，不符合三角形的三边关系，不能围城三角形。 【分析】（1）根据题意，明确三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，已知铁丝长10厘米，从4厘米处剪了一刀，剩下10－4＝6（厘米），另外两边之和是6厘米，可以分成5厘米、1厘米，4厘米、2厘米，3厘米、3厘米，分别进行验证，4＋1＝5，所以不能分成5厘米、1厘米；4＋2＝6＞4，3＋3＝6＞4，另外两边4厘米、2厘米，3厘米、3厘米成立；可以在4＋2＝6（厘米），4＋3＝7（厘米）、4＋4＝8（厘米）处处剪一刀得到的铁丝就能围成三角形。以此答题即可。 （2）小雨第一刀剪在5厘米处，飞飞判断她不能围成一个三角形。飞飞的说法正确，因为小雨第一刀剪在5厘米处，剩下的两边之和等于5厘米，不符合三角形的三边关系，不能围城三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）10－4＝6（厘米） 4＋1＝5 4＋2＝6＞4 3＋3＝6＞4 4＋2＝6（厘米） 4＋3＝7（厘米） 4＋4＝8（厘米） 若从4厘米处剪了一刀，再在6、7或8厘米处剪一刀得到的铁丝就能围成三角形。 （2）4＋1＝5 飞飞的说法正确；因为小雨第一刀剪在5厘米处，剩下的两边之和等于5厘米，不符合三角形的三边关系，不能围城三角形。 21． 当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米 【分析】根据题意，用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，那么三角形的周长为21厘米；已知一条边长为9厘米。需要分两种情况讨论，9厘米可能是底边，也可能是腰。分别求出两种情况下另外两条边的长度，再根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，确定这三条边是否能围成一个等腰三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知： 情况一：腰为9厘米。 21－9×2 ＝21－18 ＝3（厘米） 这三条边分别是9厘米、9厘米、3厘米。 9＋3＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、9厘米、3厘米可以围成等腰三角形。 情况二：底为9厘米。 （21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 这三条边分别是9厘米、6厘米、6厘米。 6＋6＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、6厘米、6厘米可以围成等腰三角形。 答：当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米。 22．∠2的度数是25°，∠3的度数是20° 【分析】三角形的内角和是180°；根据等腰直角三角形的特点可知，底角的大小相同，所以用180°减去顶角90°，即可求出两个底角的和，再除以2即可求出一个底角的度数；如图，∠1和∠4组成了一个底角，用底角的度数减去∠1的度数，即可求出∠4的度数；再用三角形的内角和180°减去∠4的度数，即可求出∠2的度数；根据图示可知，∠2和∠3组成了一个底角，所以用底角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；据此解答。 【详解】底角的度数： ∠4的度数： ∠2的度数： ∠3的度数： 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是20°。 23．60度 【分析】三角形的内角和为180度。由题意得，三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍，可以先用40度乘2算出这个内角的度数。接着再用180度减去已知的两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。 【详解】40×2＝80（度） 180－80－40 ＝100－40 ＝60（度） 答：这个三角形装饰架的第三个角是60度。 24．14米；14米 【分析】等腰三角形的两条边相等。由题意得，等腰三角形护栏的总长为36米，其中一条边的长度为8米，可以假设这条边为腰或底边，然后算出剩下的边的长度。最后再根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）来验证该假设是否成立即可。 【详解】假设8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为8米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（米） 8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。 假设8米的边为底 （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（米），即两条腰的长度都是14米。 8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。 答：剩下的两条边都是14米。 25．零件不符合，理由见详解 【分析】三角形的内角和是180°，所以∠1、∠2、∠5、∠6和∠3相加的和是180°；题中已知∠1、∠2和∠3的度数，用180°减去∠1、∠2和∠3的度数，即可求出∠5和∠6的度数和；再用180°减去∠5和∠6的度数和，即可求出∠4的度数，比较即可判断零件是否符合要求。 【详解】∠5和∠6的度数和： ∠4的度数： 答：因为题目中量得∠4的度数是145°，所以零件不符合要求。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $