学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末提升卷，以真实生活情境（如天安门广场面积计算、卫健委运动指南）和跨学科融合（诗句与数形结合）为载体，覆盖1-8单元核心知识，突出几何直观、推理意识与模型意识等素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|单位换算、倒数、分数运算、长方体棱长/表面积/体积|结合家纺厂织布效率等真实场景，融入几何直观（木料锯切表面积变化）| |解决问题|29分|分数应用题、长方体表面积/体积、方程应用|含数学文化题（朱世杰追及问题），通过排水法测铁球体积考查推理意识|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】在下面的括号里填上合适的单位名称或数。 (1)客厅的占地面积约是30( )，一个保温杯的容积约是500( )，一块香皂的体积约是120( )，一台冰箱的容积约是250( )。 (2)( )，6.08L＝( )L( )mL。 2．如果和（，）互为倒数，那么的积是( )。 3．学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 4．24平方米的是( )平方米；( )吨比吨少吨；18公顷的( )是12公顷。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )            ( )0.625 6．家纺厂引入自动织布机来织布，一台自动织布机小时织了米布，这台织布机每小时织布( )米，织1米布需要( )小时。 7．【新情境 真实生活】世界上最大的城市广场——天安门广场是一个南北长880米，东西宽x米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是( )，解得( )。 8．一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．【新素养 几何直观】为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相同的长方体小木料（如图），锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积增加了480dm2，这根木料的体积是( )dm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 11．聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。( ) 12．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。( ) 13．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 14．（M、N、P都大于0），则M＞P＞N。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【新情境 学科融合】数形结合是重要的数学思想。奇思读到诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”时，他联想到“两个黄鹂”可以看作两个点，“一行白鹭”可以看作一条直线。下列“数”与“形”表示不一致的是（    ）。 A． B． C． D． 16．【新情境 真实生活】根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 17．【辨思维 明晰算理】在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化为分母都是5的分数： B．把分数转化成小数： C．根据分数和除法之间的关系： D．根据商不变的规律： 18．一个数与a的和的4倍比7.8少3，求这个数，设这个数为x，则所列方程为（    ）。 A．x＋4a－7.8＝3 B．x＋4a＝7.8－3 C．4（x＋a）＝7.8－3 D．4（x＋a）－3＝7.8 19．【新素养 推理意识】下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在（    ）。 A．90立方厘米以上，110立方厘米以下 B．50立方厘米以上，70立方厘米以下 C．70立方厘米以上，90立方厘米以下 D．30立方厘米以上，50立方厘米以下 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分）                                                        21．解方程。（9分）                  22．脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。（9分） ①                    ②                ③ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 23．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。（4分） 24．甲、乙两名同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图。（6分） (1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。 (2)甲滑完全程比乙多用( )秒。 (3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。 (4)甲在后50秒内，平均每秒滑行多少米？ 六、活学活用，解决问题（共29分） 25．【新情境 真实生活】创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？（4分） 26．王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数的，张师傅加工的零件数占总数的，张师傅加工了多少个零件？（5分） 27．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。（10分） (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 28．【新情境 数学文化】我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答）（5分） 29．【新素养 应用意识】有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】在下面的括号里填上合适的单位名称或数。 (1)客厅的占地面积约是30( )，一个保温杯的容积约是500( )，一块香皂的体积约是120( )，一台冰箱的容积约是250( )。 (2)( )，6.08L＝( )L( )mL。 【答案】(1) 平方米/m2 毫升/mL 立方厘米/cm3 升/L (2) 0.095 6 80 【分析】（1）1平方米大概是一张小方桌桌面的大小，1毫升大概是1滴水的体积，1立方厘米大概是一颗骰子的大小，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 （2）1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）客厅的占地面积约是30平方米，一个保温杯的容积约是500毫升，一块香皂的体积约是120立方厘米，一台冰箱的容积约是250升。 （2）95÷1000＝0.095（m3） 95dm3＝0.095m3 6.08L＝6L＋0.08L 0.08×1000＝80（mL） 6.08L＝6L80mL 2．如果和（，）互为倒数，那么的积是( )。 【答案】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，根据即可计算。 【详解】由于，则，即的积是。 3．学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【答案】； 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到的面积占总面积的分率＝五年级分到的面积占总面积的分率＋六年级分到的面积占总面积的分率，剩下的面积占总面积的分率＝1－两个年级共分到的面积占总面积的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 所以，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 4．24平方米的是( )平方米；( )吨比吨少吨；18公顷的( )是12公顷。 【答案】 15 【分析】①求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用24平方米乘分率即可求解； ②用吨减去吨即可求解； ③用12公顷除以18公顷即可求出18公顷的几分之几是12公顷。 【详解】①（平方米） 即24平方米的是15平方米； ②（吨） 即吨比吨少吨； ③ 即18公顷的是12公顷。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )            ( )0.625 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数。 分数除法的运算法则是，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 分数与小数的大小比较，先把分数转化为小数，然后根据小数大小比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数也相同，就看百分位，百分位上的数大的那个小数就大，以此类推，进行比较。 据此分析计算，比较大小即可。 【详解】＞1，所以＜； 2的倒数是，所以＝； ＝2÷3＝0.666…，0.666…＞0.625，所以。 6．家纺厂引入自动织布机来织布，一台自动织布机小时织了米布，这台织布机每小时织布( )米，织1米布需要( )小时。 【答案】 【分析】已知织布机小时织了米布，第一空要求每小时织布米数，即工作效率，用织布总量除以时间；第二空要求织1米布所需时间，即单位工作量所需时间，用时间除以织布总量。计算时运用分数除法的知识，除以一个分数等于乘其倒数。 【详解】（米） （小时） 所以这台织布机每小时织布米，织1米布需要小时。 7．【新情境 真实生活】世界上最大的城市广场——天安门广场是一个南北长880米，东西宽x米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是( )，解得( )。 【答案】 500 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列出方程，并利用等式的性质，给方程两边同时除以880，求出方程的解。 【详解】根据题意，用方程表示题中的数量关系是：。 解： 8．一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 24 382 504 【分析】相交于同一个顶点的3条棱的长度和是长宽高各一条的总长度，一个长方体一共有4组这样的总长度，所以96÷4＝24厘米；这3条棱的长度是三个连续的自然数，先用24÷3求出中间数为8厘米，剩余的两个8厘米其中一个往前减1为7厘米，另一个往后加1为9厘米；再分别用长方体的表面积公式和体积公式算出结果即可。 【详解】（1）96÷4＝24（厘米） （2）24÷3＝8（厘米） 8－1＝7（厘米） 8＋1＝9（厘米） （8×7×2）＋（8×9×2）＋（7×9×2） ＝112＋144＋126 ＝382（平方厘米） （3）7×8×9 ＝56×9 ＝504（立方厘米） 所以相交于同一个顶点的3条棱的长度和是24厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是504立方厘米。 9．【新素养 几何直观】为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相同的长方体小木料（如图），锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积增加了480dm2，这根木料的体积是( )dm3。 【答案】9000 【分析】根据题意可知，锯成三段相同的长方体小木料增加的表面积就是4个底面的面积，用增加的面积÷4，求出底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，据此解答，注意单位统一。 【详解】7.5m＝75dm 木料的体积： 480÷4×75 ＝120×75 ＝9000（dm3） 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 【答案】√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 11．聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。( ) 【答案】√ 【分析】已知聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，是以笑笑家为观测点；原路返回，是以纪念馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此判断。 【详解】聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，求1升汽油可供汽车行驶的路程，属于求“单一量”，应用行驶总路程除以消耗汽油总量。计算出正确结果后，与题干中给出的数值进行对比，若一致则正确，不一致则错误。 【详解】 （千米） 一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米，说法错误。 故答案为：× 13．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 14．（M、N、P都大于0），则M＞P＞N。( ) 【答案】√ 【分析】分析题目，假设这三个算式的结果都等于1，分别求出M、N、P的值，再进行比较即可。 【详解】假设M×＝N÷＝P×1＝1。 M：1÷＝1×＝ N：1×＝ P：1÷1＝1 因为＞1＞，所以M＞P＞N；所以原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【新情境 学科融合】数形结合是重要的数学思想。奇思读到诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”时，他联想到“两个黄鹂”可以看作两个点，“一行白鹭”可以看作一条直线。下列“数”与“形”表示不一致的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 先根据分数的意义用分数表示出各图形中的阴影部分、斜线部分，再通过数形结合，找出分数加法、减法、乘法、除法的计算过程中“数”与“形”表示不一致的选项。 【详解】 A．，左图把一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为； 右图把相同的正方形平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示为；也可以把正方形平均分成8份，阴影部分占2份，用分数表示为； 这样，就将＋转化成＋，即把单位“1”平均分成8份，阴影部分占3＋2＝5份，由此得出计算结果为； 所以，＋的“数”与“形”表示一致。 B．，左图把一个正方形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示为； 右图把相同的正方形平均分成9份，阴影部分占3份，用分数表示为，取走其中的一份，即取走； 这样，就将－转化成－，即把单位“1”平均分成9份，阴影部分占3份，取走一份后，阴影部分占3－1＝2份，由此得出计算结果为； 所以，－的“数”与“形”表示一致。 C．，把一个大长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示为；又把大长方形平均分成2份，斜线部分占其中的一份，表示求其中的一份是多少，不是把（阴影部分）平均分成2份，不能用÷2表示；所以÷2 的“数”与“形”表示不一致。 D．，把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为； 再把阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的一份，用分数表示为； 那么斜线部分占整个大长方形的的，列式为×，相当于把大长方形平均分成6份，斜线部分占2份，由此得出计算结果为，化简后是； 所以，×的“数”与“形”表示一致。 故答案为：C 16．【新情境 真实生活】根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】用全天的时间乘，得出小学生每天的户外活动应至少达到的时间，再减去小明在学校体育课上运动和大课间活动的时间，即可得解。 【详解】24×－－1 ＝3－－1 ＝1（小时） 所以放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动1小时就能够达到卫健委的运动标准。 故答案为：C。 17．【辨思维 明晰算理】在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化为分母都是5的分数： B．把分数转化成小数： C．根据分数和除法之间的关系： D．根据商不变的规律： 【答案】C 【分析】A. 化成计数单位相同的分数，就是通分，此时分数的大小不变，算式变为计算即可。 B．分数转化为小数用分子除以分母即可，把转化为0.4。 C．根据分数与除法的关系，4÷＝4÷（2÷5）。由此判断即可。 D．根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的，商不变。 【详解】A．把它们转化成计数单位相同的分数，4＝，分数大小不变，可以得到：，正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，＝2÷5＝0.4，可以得到＝4÷0.4，正确。 C．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，4÷＝4÷（2÷5）＝4÷2×5，错误。 D．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为，正确。 18．一个数与a的和的4倍比7.8少3，求这个数，设这个数为x，则所列方程为（    ）。 A．x＋4a－7.8＝3 B．x＋4a＝7.8－3 C．4（x＋a）＝7.8－3 D．4（x＋a）－3＝7.8 【答案】C 【分析】先表示出这个数与a的和，再用乘法求和的4倍，最后根据“比7.8少3”即和的4倍等于7.8减3，列出方程。 【详解】设这个数为x，则这个数与a的和为：x＋a “和的4倍”列式为：4（x＋a） “和的4倍比7.8少3”即为：4（x＋a）＝7.8－3 因此，所列方程为4（x＋a）＝7.8－3。 19．【新素养 推理意识】下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在（    ）。 A．90立方厘米以上，110立方厘米以下 B．50立方厘米以上，70立方厘米以下 C．70立方厘米以上，90立方厘米以下 D．30立方厘米以上，50立方厘米以下 【答案】B 【分析】先根据长方体体积公式计算容器中空余部分的体积，空余体积＝长×宽×（容器高度－原有水深）。再根据放入铁球的情况确定体积范围：6个铁球放入后水未满，说明6个铁球的总体积小于空余体积；7个铁球放入后水溢出，说明7个铁球的总体积大于空余体积。分别用空余体积÷铁球数量，计算出单个铁球的体积上下限，再匹配对应选项。 【详解】计算容器空余部分的体积： 长方体体积公式：体积＝长×宽×高 空余部分的高度：12－8＝4（厘米） 空余体积： 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 计算单个铁球的体积范围： 6个铁球的总体积＜400立方厘米 单个铁球体积＜400÷6≈66.67（立方厘米） 7个铁球的总体积＞400立方厘米 单个铁球体积＞400÷7≈57.14（立方厘米） 因此单个铁球的体积在57.14立方厘米到66.67立方厘米之间，符合50立方厘米以上，70立方厘米以下的范围。 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分）                                                        【答案】；；；； ；；； 【详解】略 21．解方程。（9分）                  【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘6即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减去1.2，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。（9分） ①                    ②                ③ 【答案】①；②49；③3 【分析】①先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为简便计算； ②利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； ③先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝49 ③ ＝ ＝ ＝ ＝3 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 23．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。（4分） 【答案】见详解 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东。找准观测点，描述清楚方向、角度和距离。 【详解】外卖员从欣欣水果店出发，沿北偏东45°方向走300米到达静园；再沿正东方向走250米到达电信大楼；再沿南偏东30°方向走320米到达电影院；再沿正东方向走200米到达绿苑小区。 24．甲、乙两名同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图。（6分） (1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。 (2)甲滑完全程比乙多用( )秒。 (3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。 (4)甲在后50秒内，平均每秒滑行多少米？ 【答案】(1) 30 80 (2)20 (3)240 (4)1.6米 【分析】（1）根据路程和时间的关系图可知，两线交点的位置即为乙追上甲的时候，交点对应的时间是甲的滑行时间，对应的路程是甲、乙此时滑行的路程；此时乙的滑行时间＝甲的滑行时间－甲先滑的时间； （2）甲滑完全程比乙多用的时间＝甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间； （3）先根据“速度＝路程÷时间”求出乙的滑行速度；再根据“路程＝速度×时间”计算滑行90秒的路程； （4）先找出甲滑行（65－50）秒时的路程；然后用滑行总路程减去滑行（65－50）秒时的路程计算出后50秒滑行的路程；再用后50秒滑行的路程除以50。 【详解】（1）根据图示： 在甲滑行40秒时，乙追上了甲； 40－10＝30（秒） 乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。 （2）65－（55－10） ＝65－45 ＝20（秒） （3）120÷（55－10）×90 ＝120÷45×90 ＝120×90÷45 ＝120×（90÷45） ＝120×2 ＝240（米） （4）65－50＝15（秒） 根据图示，甲在第15秒时滑行的路程是40米； （120－40）÷50 ＝80÷50 ＝1.6（米/秒） 答：甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。 六、活学活用，解决问题（共29分） 25．【新情境 真实生活】创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？（4分） 【答案】 千克 【分析】用小辰清理的质量加上千克求出小丽清理的质量；然后将小辰和小丽清理的质量相加，即为一共清理的质量。要将结果化简成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：小辰和小丽一共清理了千克落叶。 26．王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数的，张师傅加工的零件数占总数的，张师傅加工了多少个零件？（5分） 【答案】 98个 【分析】王师傅加工了105个零件，占零件总数的，因此可以通过王师傅加工的零件数除以所占分率求出零件总数。然后，张师傅加工的零件数占总数的，用总数乘此分率即可求出张师傅加工的零件数。 【详解】零件总数： （个）。 张师傅加工的零件数： （个）。 答：张师傅加工了98个零件。 27．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。（10分） (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 【答案】(1) 平方米 (2) 600千米 【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”代入数值计算即可； （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出油箱的体积是立方米；然后根据“1立方米＝1000升”将立方米换算成80升；再根据“每升汽油可供行驶的路程＝路程÷耗油量”用除以计算出每升汽油可供行驶的路程是千米；最后用油箱的容积乘即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：做这样一个油箱至少需要铁皮平方米。 （2） ＝ ＝（立方米） 立方米＝80升 ＝ ＝7.5×80 ＝600（千米） 答：这辆汽车装满油后最多可以行驶600千米。 28．【新情境 数学文化】我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答）（5分） 【答案】20日 【分析】当良马追上驽马时，良马行驶的路程等于驽马行驶的总路程。驽马先行12日，若设良马追及用了x日，则驽马一共行驶了（12＋x）日。运用“路程＝速度×时间”，分别表示出两马行驶的路程。根据等量关系“良马x日行驶的路程＝驽马（12＋x）日行驶的路程”，列出方程求解即可。 【详解】解：设良马x日追及之。 240x＝150×（12＋x） 240x＝150×12＋150×x 240x＝1800＋150x 240x－150x ＝1800＋150x－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：良马20日追及之。 29．【新素养 应用意识】有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（5分） 【答案】60立方厘米 【分析】根据左图可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出水的体积；将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使甲、乙两个容器中的水面高度相同，此时水的总体积不变。用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，即可求出此时水面的高度；再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。 【详解】甲容器中水的体积：10×3×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（立方厘米） 底面积之和：10×3＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方厘米） 高：150÷50＝3（厘米） 乙容器中水的体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 【点睛】本题的核心是抓住两个不变量：一是水的总体积不变，二是最终甲、乙容器中水面的高度相同。利用这两个条件，才能将“倒出部分水”的问题，转化为“总体积÷总底面积＝共同高度”的简单计算。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟参考答案 1.(1) 平方米m2 毫升/mL 立方厘米/cm3 升L (2) 0.095 6 80 2.30 9 11 3.20:20 17 4. 15 30 2-3 5. < > 6 3-2 2-3 7. 880x=440000 500 8 24 382 504 9.9000 10.√ 11.√ 12.× 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 13.√ 14./ 15.C 16.C 17.C 18.C 19.B 521 20.7;3;6;75: 1 149 20;11:7;32 7 21.X=35:X=4:X=1 12 22.①13；②49：③3 23.见详解 24.(1) 30 80 (2)20 (3)240 (4)1.6米 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25. 19 12千克 26. 98个 27.(1) 31 25平方米 (2) 600千米 28.20日 29.60立方厘米 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】在下面的括号里填上合适的单位名称或数。 (1)客厅的占地面积约是30( )，一个保温杯的容积约是500( )，一块香皂的体积约是120( )，一台冰箱的容积约是250( )。 (2)( )，6.08L＝( )L( )mL。 2．如果和（，）互为倒数，那么的积是( )。 3．学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 4．24平方米的是( )平方米；( )吨比吨少吨；18公顷的( )是12公顷。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )            ( )0.625 6．家纺厂引入自动织布机来织布，一台自动织布机小时织了米布，这台织布机每小时织布( )米，织1米布需要( )小时。 7．【新情境 真实生活】世界上最大的城市广场——天安门广场是一个南北长880米，东西宽x米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是( )，解得( )。 8．一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．【新素养 几何直观】为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相同的长方体小木料（如图），锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积增加了480dm2，这根木料的体积是( )dm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 11．聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。( ) 12．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。( ) 13．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 14．（M、N、P都大于0），则M＞P＞N。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．【新情境 学科融合】数形结合是重要的数学思想。奇思读到诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”时，他联想到“两个黄鹂”可以看作两个点，“一行白鹭”可以看作一条直线。下列“数”与“形”表示不一致的是（    ）。 A． B． C． D． 16．【新情境 真实生活】根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 17．【辨思维 明晰算理】在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化为分母都是5的分数： B．把分数转化成小数： C．根据分数和除法之间的关系： D．根据商不变的规律： 18．一个数与a的和的4倍比7.8少3，求这个数，设这个数为x，则所列方程为（    ）。 A．x＋4a－7.8＝3 B．x＋4a＝7.8－3 C．4（x＋a）＝7.8－3 D．4（x＋a）－3＝7.8 19．【新素养 推理意识】下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在（    ）。 A．90立方厘米以上，110立方厘米以下 B．50立方厘米以上，70立方厘米以下 C．70立方厘米以上，90立方厘米以下 D．30立方厘米以上，50立方厘米以下 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分）                                                        21．解方程。（9分）                  22．脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。（9分） ①                    ②                ③ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 23．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。（4分） 24．甲、乙两名同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图。（6分） (1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。 (2)甲滑完全程比乙多用( )秒。 (3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。 (4)甲在后50秒内，平均每秒滑行多少米？ 六、活学活用，解决问题（共29分） 25．【新情境 真实生活】创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？（4分） 26．王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数的，张师傅加工的零件数占总数的，张师傅加工了多少个零件？（5分） 27．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。（10分） (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 28．【新情境 数学文化】我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答）（5分） 29．【新素养 应用意识】有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（北师大） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1.（1）　 　 　 　 　 　 　 　 （1）　 　 　 　 　 　 2.　 　3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　 　 　6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 8. 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10.　 　 11.　 　 12.　 　 13.　 　 14.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共22分） 20．直接写出得数。（4分）                                                        21．解方程。（9分）                  22．脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。（9分） ①                    ②                ③ 五、动手动脑，想一想、画一画。（10分） 23． 24． （1） 　 　 　 　（2） 　 　 （3） 　 　 （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共29分） 25． 26． 27． 28． 29. $保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟提升卷01 (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 : 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分) 1.【新情境真实生活】在下面的括号里填上合适的单位名称或数。 (1)客厅的占地面积约是30( ),一个保温杯的容积约是500( ),一块香皂的体积约 是120( ),一台冰箱的容积约是250( )。 (2)95dm3=( )m3,6.08L=( )L( )mLo 2.如果a和b(a>0,b>0)互为倒数，那么号名的积是( : : 3. 学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的 ,六年级 分到了总面积的三，两个年级共分到总面积的 还剩下 没分。 424平方米的起( )平方米：( 跳比号吨少号吨：18公顷的 )是12公顷。 5.在括号里填上6>x<”或6=”。 O a( 2 )0.625 6.家纺厂引入自动织布机来织布， 一台自动织布机小时织了号米布，这台织布机每小时织布 10 )米，织1米布需要( )小时。 7.【新情境真实生活】世界上最大的城市广场一天安门广场是一个南北长880米，东西宽x : 米的长方形，它的面积是440000平方米。用方程表示题中的数量关系是( ),解得 X= : 第1页共6页 @学科网·学易金卷感树卷：限是” ,一 自自自用 8.一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是( )厘米， 如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是 )立方厘米。 9.【新素养几何直观】为装饰博物馆场地，工人师傅把一根7.5m长的长方体木料锯成三段相 同的长方体小木料（如图)，锯断后三段长方体小木料的表面积之和比原来长方体木料的表面积 增加了480dm,这根木料的体积是( )dm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分) 10.计算+三，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( 34 11.聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30° 方向走700米。( ) 12。一邦汽车行千米用汽油8升1升汽油可供这桶秋车行号千米。( 13。食堂第一周运来兮吨大米，第二周比第一周少运来0吨，第二周运来；吨大米。( ) 14.M号N:P1(M、N、P都大于O),则M>P>N.( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15.【新情境学科融合】数形结合是重要的数学思想。奇思读到诗句两个黄鹂鸣翠柳，一行白 鹭上青天时，他联想到两个黄鹂”可以看作两个点，“一行白鹭可以看作一条直线。下列“数” 与形表示不一致的是（)。 D. 8+4 0 ：2 号× 16.【新情境真实生活】根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到 全天(24小时)的令，某天小明在学校体有课上运动号小时，大课间活动1小时，放学后他和 爸爸妈妈一起到公园运动()小时就能够达到卫健委的运动标准。 第2页共6页 西学科网·学易金卷思”：限是精 1 22.脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。(9分) A.1 B.3 1 2 c.13 D. 3 @12.5.9 5,3 17.【辨思维明晰算理】在计算4：的过程中，下列方法不正确的是()。 13*g5 ②6+6x48 国3713+ A把它们转化为分得都是5的分数：4号碧号0：2 呼 B.把分数转化成小数：4：号4：04 C.根据分数和除法之间的关系：4：号425 五、动手动脑，想一想、画一画。(10分) D.根搭商不变的规律：4+子4孕：号子一+ 23.欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外 卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。(4分) 18.一个数与a的和的4倍比7.8少3，求这个数，设这个数为x,则所列方程为（)。 静园电信大楼 北 A.x+4a-7.8=3 B.x+4a=7.8-3 250m C.4(x+a)=7.8-3 D.4(x+a)-3=7.8 30nm 30d320m 19.【新素养推理意识】下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽 欣欣水果店 200m 米 10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水：②然后将6个相同的铁球放入容器 电影院绿苑小区 中，结果容器中的水没有满：③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少 ※ 量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在()。 ※ 0 A.90立方厘米以上，110立方厘米以下 B.50立方厘米以上，70立方厘米以下 24.甲、乙两名同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系 C.70立方厘米以上，90立方厘米以下 -10cm 如下图。(6分) D.30立方厘米以上，50立方厘米以下 个路程/米 一甲…乙 140 四、一丝不荀，细心计算（共22分) 120 20.直接写出得数。(4分) 100 1* 2.8 52 80 7 63100x3 60 2.9 7.4 40 914 87 20 0☑ 21.解方程。(9分) 510152025303540455055606570时间/秒 x=15x46=74 7 ()乙起滑后，用了()秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是()米。 1.2+3x=4.2 (2)甲滑完全程比乙多用()秒。 (3)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行()米。 (4甲在后50秒内，平均每秒滑行多少米？ O 第3页共6页 第4页共6页 六、活学活用，解决问题（共29分） 25,【新情境真实生活】创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理 了干克，比小丽少清理{千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？(4分) 26.王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数的， 耶 张师傅加工的零件数占总数的 ，张师傅加工了多少个零件？(5分) 人 0 27. 辆汽车的浦箱是长号米、宽米、高号米的长方体。(10分) (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ 紫 (②)这辆汽车行驶千米耗油。升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ : 器 第5页共6页 西学科网·学易金卷做树汽：就限是养 28.【新情境数学文化】我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二 百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答）(5 分) 29.【新素养应用意识】有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、 10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜， 水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容 器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？(5分) 10cm 乙 15cm 10cm 分 3cm 3cm 4cm 10cm 10cm 5cm 第6项共6页