二项式定理讲义（例题以及变式训练）-2027届高三数学一轮复习
二项式定理典型例题以及变式训练
题型一：求二项式的展开式及特定项
例题1：化简多项式
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
例题2：
变式训练1：化简
的结果为（ ）
A．x4 B．
C．
D．
变式训练2：在
的展开式中，
的系数是
变式训练3：如果
，则
变式训练4：使得
变式训练5：
，则a9=
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题型二：两个二项式相乘、三项展开式及特定项
例题1：
的展开式中的常数项为
例题2：二项式
展开式中
的系数为
例题3：
的展开式中x项的系数为
例题4：
展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的
项的系数为
变式训练1：已知
，则
的值为
变式训练2：
的展开式中
的系数为
变式训练3：（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为
变式训练4：代数式
的展开式中，含
项的系数是
变式训练5：
展开式中
的系数为
变式训练6：
的展开式中
的系数为
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题型三：二项式系数及项的系数的和
例题1：
的展开式中二项式系数的和是1024，则它的展开式中的常数项是
例题2：在
的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则该展开式中的常数项为
例题3：
展开式中不含
的项的系数绝对值的和为
，不含
的项的系数绝对值的和为
，则
的值可能为
A．
B．
C．
D．
. .
变式训练1：
展开式中，二项式系数的和是16，展开式中各项系数的和为
变式训练2：
的展开式中各项系数的和为
，展开式中
的系数为
变式训练3：设多项式
， 则
变式训练4：已知
，若
，则自然数n＝ .
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