第八章实数测试卷2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 以实数概念与运算为核心，通过程序设计情境、实际问题解决等梯度化题目，覆盖平方根、立方根、无理数等单元重点，适配七年级实数单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|算术平方根、无理数识别、命题真假判断|结合程序设计情境（第1题），基础概念辨析与抽象能力考查| |填空题|5题/15分|数轴表示实数、平方根性质|数轴定位（第11题）、平方根关系计算（第13题），强化几何直观| |解答题|10题/75分|实数运算、实际问题（长方形面积）、数学阅读|综合应用（第18题长方形空地问题）、阅读材料分析（第25题无理数估算），体现模型意识与推理能力|

2026人教版七年级下册第八章实数 一、选择题(共10题；共30分) 1．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（　　） A．8 B． C． D．2 2．下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 3． 4的算术平方根是(　　) A． B． C．±2 D．2 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．9的平方根是3 D．的立方根是 5．已知a，b为相邻整数，且，则下列关于a和b的描述正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．体积为的正方体棱长是（　　） A． B．1 C．8 D．4 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各数中属于无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 9．若，则的值是（　　） A．1 B．0 C． D．2 10．估计的值在（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 二、填空题(共5题；共15分) 11．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是　 　． 12．已知，则的值为　 　． 13．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是　 　． 14．已知正数 x的两个不同的平方根是2a-3和1-a，则 x的值为　 　. 15．的平方根是 　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x． （1）求出实数x的值； （2）求的值． 17．已知正数的算术平方根是，的立方根是． （1）求，的值； （2）求的平方根． 18．一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为． （1）求这块长方形空地的周长； （2）如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为），花坛的总面积为1176平方米，宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？ 19．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分． （1）求的平方根； （2）点，点，点，且，求点的坐标． 20．．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2． （1）求a和x的值； （2）求3x+2a的算术平方根． 21．已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的小数部分； （2）求的平方根． 22．已知2a-1的算术平方根是3，a+b-4是8的立方根，c是 的整数部分，求2a+b-c的平方根. 23．已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求x，y的值； （2）求的平方根． 24．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是 的整数部分，求a-b+2c的平方根. 25．阅读材料：∵，∴的整数部分为2，的小数部分为． （1）的整数部分和小数部分分别是多少？ （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】点P 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】1 15．【答案】±2 16．【答案】（1）解：∵点O，B，C所表示的数分别为0，1，， ∴， ∵点B到点C的距离与点O到点A的距离相等， ∴， ∴； （2）解： 17．【答案】解：（1）∵正数的算术平方根是， ∴， . ∴，的值分别为5，9. （2）， ， 的平方根为． 18．【答案】（1）解：设长方形空地的长为，则宽为，由题意得： ，解得：（负值已舍去）， ∴，， ∴这块长方形空地的周长为米. （2）解：设花坛2的宽为y，则长为，正方形花坛1的边长为，由题意得：，解得：（负值已舍去）， ∴花坛2的宽为14，正方形花坛1的边长为， ∵， ∴宽度为米的农药喷洒车不能在走道上正常通行． 19．【答案】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3， ∴，，解得：，， ∵， ∴的整数部分是2， ∴， ∴， ∴的平方根是. （2）解：∵，， ∴， ∵点，点， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴点的坐标为或，即或． 20．【答案】（1） （2）5 21．【答案】（1） （2） 22．【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴2a-1=9， 解得： a=5， ∵a+b-4是8的立方根， 代入a=5， ∴5+b-4=2， 解得： b=1， ∴c=2， ∴2a+b-c=2×5+1-2=9， ∴2a+b-c的平方根为±3. 23．【答案】（1）解：∵的算术平方根是3，的立方根是2， ∴， ∴. （2）解：由（1）得， ∴， ∴的平方根为． 24．【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴a=5， ∵3a+b-1的平方根是±4， 即3×5+b-1=16， ∴b=2； ∵9<13<16， 的整数部分为3，即c=3， ∴a-b+2c=5-2+2×3=9， ∴a-b+2c的平方根为 25．【答案】（1）整数部分为，小数部分为 （2） 学科网（北京）股份有限公司 $