2026年河南驻马店市上蔡县2026年初中学业水平考试（二） 数学

学业质量监测 河南省2026年初中学业水平考试（二) 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 部 2.不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷 上的答案无效 题号 三 总分 分 数 得分 评卷人 一 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有·个 是正确的) 1.下列实数中，是无理数的是 帕 A.1 B. C.4 D.-0.3 尔 2.2026年“五一”假期期间，河南省共接待国内游客6611.7万人次，旅游收入381.1亿元，实 现了文旅消费增长与文化传承发展的双向赋能.数据“381.1亿”用科学记数法表示为() A.381.1×109 B.3.811×1010 C.3.811×10" D.0.3811×1012 3.《九章算术》是中国代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍(chúmng)”的几何体， 书中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也；甍，层盖也.”其释义为：刍甍是 种底面为矩形、顶部为一条棱的五面体.现有刍甍如图所示，其俯视图为 正面 B D 蜘 4.已知直线m∥n,将含有30°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，点A,D在直线m 上，点B,C在直线n上，∠CAB=30°.若BA平分LCBD,则∠ADB的度数为 D m A.60° B.50° C.45° D.35 5.下列运算正确的是 A.x2·x3=x6 B.a6÷a3=a2 C.x3+x2=x5 D.(3a3)2=9a 数学 第1页（共6页） 6.如图，AB是半圆0的直径，点C,D在半圆上.若∠ABD=25°，则∠C的度数是 () A.105° B.115 C.125 D.135 7.若函数y=aa2+2x+1(a为常数)的图象与x轴有交点，则a的取值范围是 A.a<1 B.a<1且a≠0 C.a≤1 D.u≤1且a≠0 8.为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程(A.绘画、B.唱歌、C.演 讲、D.书法)可供选择.学校规定每个学生都必须报名且只能选择其中的一类课程，则小颖和 小华选择同一类课程的概率是 () A若 B c D吃 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,M是AB的中点，直线CM与⊙A相切于 点D,AC交⊙A于点E,则线段CE的长为 B.3 8 号 10.如图1，四边形ABCD是矩形，动点P,Q均以1cm/s的速度从点B同时出发，点P沿折线 B→A一→D向点D运动，点Q沿折线B→C→D向点D运动.△BPQ的面积S(单位：cm)与 运动时间t(单位：s)的关系如图2所示.当点Q运动到CD的中点时，S的值为 () 个S/cm2 a 2a 图1 图2 A.9 B.10 C.12 D.16 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个使√4-x在实数范围内有意义的x的值： 2x-1≤3， 12.不等式组 的解集为 3x+7>-2 数学第2页（共6页） 13.农业技术人员在两块小麦试验田中各随机抽取10株小麦，测量株高（单位：cm),并绘制出 如下折线统计图，则小麦株高长势更稳定的是 试验田.（填“甲”或“乙”) 株高/cm 71 67 甲试验田 乙试验田 63 61 2345678910数据序号 I4.如图，在矩形ABCD中，AD=AB=1,以AB为直径的半圆O交CD于点M,N,以MN为直 径在MN上方作半圆O',则图中阴影部分的面积为 A 0 B 第14题图 第15题图 15.如图，菱形ABCD中，∠B=120°，P是对角线AC上一动点，过点P作AB的垂线，分别交射 线AD,射线AB于点M,N,连接CM,CN若△CMN是直角三角形，则C的值为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)1-√5-3-1×√27 (2)(1-x)÷-1 2x2+2x 17.(9分)为强化中小学科学实践教育，推动科学知识普及与实践技能提升，某校积极响应号 召，在全校范围内开展科技普及专题培训，并在普及前和普及后进行科技知识测试（满分10 分，得分为整数).该校综合与实践小组的同学随机抽取100名学生的测试成绩，并对数据 进行整理、分析，绘制成如下统计图表， 普及前和普及后科技知识测试成绩条形统计图 人数 3 30 30 平均数 中位数 众数 2 20 口普及前 普及前 6.38 18 6 6 14 圆普及后 10 10 普及后 7.60 a 0 A 6 8 9 10 分数 数学第3页（共6页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)若该校共有2000名学生，请你估计普及后成绩不低于8分的学生人数 (3)结合以上统计量，评价本次科技普及专题培训的效果， 18、(9分)如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，D是AB边的中点，E是AC边上一点， 连接DE. (1)尺规作图：在边BC上作点F,使DF⊥DE.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求四边形CEDF的面积 19.(9分)如图，已知反比例函数y=-2(x>0)的图象经过点A,且点A的横坐标为2.点B与 点A关于直线y=1对称，且点B在反比例函数y=”(x>0)的图象上 (1)求m的值. (2)在平面直角坐标系中，通过描点画出反比例函数y=m(x>0)的图象 (3)已知点C在x轴上方，且以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形.现将该平行四 边形沿水平方向平移，当点C落在反比例函数y=m(x>0)的图象上时，请直接写出平移的 距离 数学第4页（共6页） 20.(9分)综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用测角仪测量附近公园内一座观景台的高 度，他们的测量方案如下：如图是公园观景台的侧面示意图，观景台立柱（矩形ABMN)垂直 于水平地面，下方有两层观景平台（侧面示意图为矩形），每层高度为3.兴趣小组在一层 观景平台的C处用高1.5m的测角仪CC'测得观景台顶端N的仰角为53°，在二层观景平 台的D处用同高度的测角仪DD'测得观景台顶端A的仰角为60°（测角仪CC',DD'均垂直 于地面).已知测量点C到立柱MW的水平距离与测量点D到立柱AB的水平距离相差3m, 5,00s53°≈3 请你求出观景台立柱的高度AB.(结果保留整数.参考数据：sin53°≈4，c 5, 3≈1.73) tan530≈4 D'F1609 D 二层3m 53C 一层3m B M 21.(9分)金银花是河南传统特色经济作物，多地盛产优质金银花.已知加工前每千克鲜金银 花的售价比加工后每千克干金银花的售价便宜80元，用1000元收购的鲜金银花的质量与 用5000元收购的干金银花的质量相等 (1)求每千克鲜金银花的售价， (2)某医药公司计划本月购买鲜金银花与干金银花共300千克，且干金银花的质量不少于 鲜金银花质量的号，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。 数学第5页（共6页） 22.（10分)已知二次函数y=ax2+bx+4(a<0)的图象经过点(2,4). (1)求该二次函数图象的对称轴. (2)当0≤≤3时，函数y的最小值为0， ①求a的值： ②点M(m,),N(m+2,2)是二次函数y=ax2+x+4(a<0)图象上的两个动点，若 |-少1≤3，请直接写出m的取值范围。 23.(10分)【问题情境】 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=,过点C作AC的垂线1，D(不与点C重合)是直线l 上一点，连接AD.将线段AD绕点A顺时针旋转α得到线段AE,连接BE. 【观察发现】 (1)如图1，得出△ABE≌△ACD的依据是 ,∠ABE的度数是 【深入探究】 (2)如图2，连接DE交BC于点F,过点D作直线BC的垂线，垂足为G.判断线段BC与线段 FG之间的数量关系，并就图2的情形给出证明. 【拓展应用】 (3)已知am受=2，AB=25,在(2)的条件下，若FC:CG=3,请直接写出线段DE的长 图1 图2 备用图 数学第6页（共6页）