安徽省 亳州市部分校2025-2026学年度第二学期第三次学情自测八年级数学试题

八年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2试卷包括“试题卷”和“答题卷"两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A.√6 C.√4 1 B.√8 2.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A=130°，则∠B的度数为 A.130° B.60° C.50° D.40° 第2题图 第4题图 第5题图 第8题图 3.在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2√6，BC=3,则与AC的长度最接近的整数是 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，在菱形ABCD中，AB=6,AC=10,则菱形ABCD的面积为 ( A.12 B.15 C.20 D.1011 5.如图，斜放的传送带的支架AB=6m,BC=8m,AB⊥BC,货物从点C移动至点A用时5s,传送 带转轮半径和货物大小忽略不计，则传送带的速度为 () A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 6.已知关于x的一元二次方程的2x2十kx一6=0的一个根是2，则它的另一个根是 () A.-3 B.3 c-是 0.2 7.若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的对角线条数之和为 () A.36 B.18 C.12 D.9 8.在如图所示的平行四边形ABCD中，P在BC边上移动（不与端点重合），连接PA,PD,则下列不 为定值的是 （) A.PA+PD B.∠1+∠2+∠3+∠4 C.△PAD的面积 D.△PAB面积与△PCD面积之和 9,已知直角三角形的三条边分别为a,6c其中a为斜边，x=（a十6-c),y=号(a-b+c),则 x2+y2的值为 A.a2+62 B.62+c2 C.a2+bc D.a2-bc 八年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，点E是矩形ABCD的BC边上一动点（不与B,C重合），以EA,ED为一组 邻边作平行四边形EAFD,已知AB=3,BC=4,连接EF交AD于点G,当EF最 小时，则四边形EAFD的周长为 ( ) A.4√13 B.4/14 C.14 D.16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：√24÷√6= E 12.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 第10题图 13.已知关于x的一元二次方程ax2+bx十c(a≠0)的两个实数根分别为3，一2，则一元二次方程 ay2-(2a一b)y+a一b十c的两根的和为 14.如图，点E为正方形ABCD外一点，以AB为斜边作直角△ABE,分别连接BD,ED (1)∠EAD十∠EBC的度数为； 2若能-)，记ABDE和正方形ABCD的面积分别为动Bum S△BDE的值为 SE方形ABCD B 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：(2x一3)(x一2)=6. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点.E为△ABC外一点，AE∥BC,AE=BD,连接 CE,求证：四边形ADCE为矩形. A B D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第16题图 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点 (网格线的交点). (1)在网格中找出一点D,使得点D与A,B,C构成平行四边形，画 出这个平行四边形； (2)将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度， 得到△A1B,C1,画出△A,B,C1; (3)若点E为A1C,的中点，则△A,B,E的面积为 C 第17题图 八年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图是某校教学楼到食堂的平面图，其中四边形ABCD为草坪，已知AB=12米，AD=16米， CD=15米，BC=25米，∠A=90°. (1)个别学生出现了不文明的现象，从点B处踩踏草坪直接走到点D 食堂 处，走了多少米？ =道路D (2)四边形草坪ABCD的面积是多少？ 道 救学楼 B 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） |a-√6(a≥b) 19.对于任意两个非负数a,b,定义运算①为：a⊕b= √a+√6(a<b) (1)计算18⊕8的结果； (2)若(x十3)①3=3⊕(x+3),求x的值， 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,F两点分别在AC,AB边上，以DF为对角线作正方形DEFG, AD=BD,DG边与AF交于H,∠CDE=∠AFG. (1)求证：AD=AH; (2)已知∠CDE=a,求∠BDF的度数.（用含a的式子表示） D 第20题图 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【项目主题】 班级劳动实践小组拟用正方形和圆形代表两种花卉为某单位设计花卉展览图案， 【项目准备】 正方形和圆形分别代表盆景和花卉，同学们已经知道数学公式：1十2+3+…十n=n(十1》( (n为 2 正整数). 第1个图案第2个图案第3个图案 第4个图案 第21题图 八年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 【项目分析】 第1个图案中盆景的盆数为6，花卉的盆数为2： 第2个图案中盆景的盆数为10，花卉的盆数为7： 第3个图案中盆景的盆数为14，花卉的盆数为14； 第4个图案中盆景的盆数为18，花卉的盆数为23， … 【项目实施】 按照以上规律，解答下列问题： (1)第5个图案中盆景的盆数为 ,花卉的盆数为 (2)第n(n为正整数)个图案中盆景的盆数为 ,花卉的盆数为 (3)已知该单位实施的花卉展览图案中花卉比盆景多7？盆，求该单位购买盆和花卉的盆数. 七、（本题满分12分） 22.已知m为实数，关于x的两个方程分别为x2+mx一6=0和x2+x一6m=0. (1)求证：方程x2十mx一6=0一定有两个不相等的实数根； (2)当方程x2十x一6m=0一定有实数根时，求m的取值范围； (3)当方程x2十mx一6=0和x2十x一6m=0有公共的实数根时，求m的值. 八、（本题满分14分） 23.点E在菱形ABCD的CD边上，BE与AC相交于F. (1)如图1，若BF=CF,求∠AFB+∠D的度数； (2)如图2，延长BE至G,使得FG=BF,连接DG,求证：DG∥AC; (3)如图3，若E为CD的中点，点H为BE的中点，且∠CHD=90°，连接AH,求证：∠AHB= 2∠DHE. >G 图1 图2 图3 第23题图 八年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 八年级数学（沪科版）答题卷 四、（体大题共2小题，每小题8分，满分16分） 五、（体大题共2小题，每小题10分，满分20分】 1.若置后调特早校、愿银，植名，空位号、灌考世号圳习 准考证号 17. 19. (1) 注意事项 ,玉异程吞超，金臭促甩四电笔镇险。适时阳檀应停干 1) o】to1to】to1o1【o【o]【o】o1 t11111111 玉位料板面销洁，突要。 22222 【2222 no3 正填涂 缺考标记 4】t4t4】tt44t41t4】 t5t55 ssts】 中充制 6 贴条形码区 【71【7】【7】t7]【71t77【7】 (2) 二、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分】☐ 1[a】[][c】[D]5[a][B][c][Dj 9[J[B][c][] 第17题图 2[A】[B】[c】[D] 6[][B】[cJ【] 10[A】[B][c】[D] 3[A】[B】[c1[D] 7[A][B][c]【D】 (2) 4【】[B][c】[D] 8[a][a][c]【D] (3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 11. 12. 毁 14. 三、（体大题共2小题，每小题8分，满分16分） 18. 20. 食 (1) 15. 第18题图 第20题田 (2) 16. 第16题图 都 请在各题目的答因区域内作答，超出谷题区城的答案无效 请在各恩目的答题区城内作答，超出容题区城的答案无效 镜在各题目的答赠区域内作答，超出答圆区城的答案无效 ■ ■ ■ 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 八、（体题满分14分） 21. 22. 23. (1) (1) 第1个围章第2个图案第3个田 第21愿图 (1) (2) (2) (2) ⊙ (3) (3) 请在各题目的答题区域内作容，超出答题区域的容案无效 请在各题目的答则区城内作答，知出答碧区坡的答案无效 流在各思目的答国区核纳作答，超出答四区城的答案无效 数学（护科版）答是鞋八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A C B D B C D A D A 10.A 解析：四边形EAFD是平行四边形GE=GF=号EF,∴如图，当EG LAD时，EG取 得最小值，此时EF取得最小值，，此时四边形EAFD是菱形，∴.AG=DG=AD= 号BC=2,:四边形ABCD是矩形，∠B=∠BAG=90=∠AGE四边形ABEG 是矩形，∴.BE=AG=2,.AE=√AB十BE=√I3,.菱形EAFD的周长为 4AE=413.故选A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2 12.7 13.3 14.1270:(2分)(2)g.(3分) 解析：(1)，四边形ABCD是正方形，∴.∠DAB=∠ABC=90°，，△ABE是直角三角形， ∠AEB=90°，.∠EAB+∠EBA=90°，∠EAD=∠EAB+∠DAB=∠EAB+90°， ∠EBC=∠EBA+∠ABC=∠EBA+90°，∴.∠EAD+∠EBC=∠EAB+∠EBA+ 180°=270°； (2)如图，作DF⊥BE于F,AG⊥DF于G,易证△ABE≌△ADG,.DG=BE, AE=AG,易得四边形AEFG为正方.形GF=A上，“能设AD=1,则比 S△BDE_ 3 2,AB=5,S正方蒂xD=5,DF=3,△BDE的面积-2X2X3=3, S正方无D 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共4页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.解：去括号得2.x2-4x-3x+6=6, 合并同类项得2x2-7.x=0, 7 解得x1=0,x2=2 …(8分) 16.证明：，AB=AC,D为BC的中点，.BD=CD,AD⊥BC, 又AE=BD,.AE=CD, ,AE∥BC,.四边形ADCE为平行四边形， :∠ADC=90°， .四边形ADCE为矩形 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示，平行四边形ABDC即为所求；（答案不唯一） …(3分) (2)如图所示，△A1B1C1即为所求； …(6分) (3)2 …(8分) D 18.解：(1)如图，连接BD, ∠A=90°， ∴.BD=√AB2+AD=122+16=20(米)， 答：从点B处踩踏草坪直接走到点D处，走了20米； …(4分) (2).BD=20米，BC=25米，CD=15米， .BD2+CD2=BC2, ∴.△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°， 四边形草坪ABCD的面积=SAm十S△m=AB·AD十BD·CD 号×12X16+×20×15=246(平方米 答：四边形草坪ABCD的面积是246平方米. …(8分) 食堂 ·道路D 路 教学楼 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共4页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》 19.解：(1)18>8，.18①8=√18-√8=3√2-2√2=√2； …(4分) (2)(x+3)⊕3=3⊕(x十3)，.当x十3>3，即x>0时， 此时(x+3)⊕3=√x+3-√5,3①(.x+3)=√5+√x+3, 方程变为√x+3-√5=√5十√x十3，无解， 当x+3<3,即x<0时， 此时(x+3)⊕3=√x+3十√5,3④(.x+3)=√5-√x+3, 方程变为√x+3十√5=√5-√x十3，解得x=-3, 当x十3=3，即x=0时， 此时(.x十3)⊕3=3⊕(x+3)成立， 综上，x的值为0或一3. ……(10分) 20.解：(1)证明：在正方形DEFG中，∠EDG=90°，∴.∠CDE十∠ADH=90°， ,'∠GFH+∠GHF=90°，∠CDE=∠AFG, ∴.∠GHF=∠ADH,.∠GHF=∠AHD,.∠AHD=∠ADH, ..AD=AH; …(4分) (2)如图，作AM⊥DH于M, .AD=AH,.∴.∠GFH=∠MAH=∠MAD, .∠CDE=∠AFG=a,∴.∠CAB=2a, .'AD=BD,.∠DBA=∠CAB=2a,∴.∠BDC=4a,.∠BDE=3a, .'∠FDE=45°，∴.∠BDF=∠FDE-∠BDE=45°-3a. ……(10分) G H D 六、（本题满分12分) 21.解：(1)2234 …(4分) (1)4n+2(n+1)2-2 …(8分) (3)设第x个花卉展览图案中花卉比盆景多了77盆， 由题意得(x十1)2-2-(4x十2)=77，化简得x2-2x-80=0, 解得x=10或x=-8(不合题意，舍去)， 当x=10时，4x+2=42,(.x+1)2-2=119, 答：该单位购买盆景42盆，花卉119盆. …(12分) 七、（本题满分12分）》 22.解：(1)证明：对于方程x2十m.x一6=0的判别式为m2+24>0, ∴.方程x2十mx一6=0一定有两个不相等的实数根； …(3分) (2)方程x2+x-6m=0的判别式为12-4×(-6m)=24m+1, 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共4页） 当方程x+1-6m=0一定有实数根时，24m十1≥0m≥-： 24 …(7分) (3)设两个方程的公共根为t,则t2十mt一6=0①，t2十t一6m=0②， ①-②得(m-1)t+6(m-1)=0,即m=1或t=-6, 当t=-6时，即(-6)2-6m-6=0,解得m=5, 当m=1m=5时，均在m≥易的范围，即两个方程均有实数根， 综上，m的值为1或5. …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1).BF=CF,∴.∠FBC=∠FCB,∴.∠AFB=2∠BCF, ,AC为菱形ABCD的对角线，∴.∠BCD=2∠BCF,'.∠AFB=∠BCD, 又，∠BCD+∠D=180°，.∠AFB+∠D=180°； …(3分) (2)证明：如图，连接BD交AC于O, ,四边形ABCD为菱形，.BO=OD,BD⊥AC, .BF=FG,∴.OF∥DG, .DG∥AC; …(8分) (3)证明：，E为CD的中点，∠CHD=90°，.CD=2EH, 'H为BE的中点，BE=CD=BC,.∠BCE=∠BEC, ,'AB∥CD,∴.∠ABH=∠BEC,∴∠ABH=∠BCE, 在△ABH和△BCE中，.AB=BC,∠ABH=∠BCE,BH=CE, .△ABH≌△BCE(SAS),∴.∠AHB=∠BEC, .∠BEC=2∠DHE,∴.∠AHB=2∠DHE. …(14分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第4页（共4页）