小升初应用专练：列方程解应用题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 以“设元-找等量关系-列解方程”为主线，系统覆盖从基础数量关系到跨学科综合应用的方程解题体系，培养数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|直接设元+显性等量关系（如“梨树棵数×3-16=苹果树棵数”）|从具体数量关系（和差倍分）切入，建立方程思维基础| |分数比例|5-9,13-15题|间接设元（单位“1”）+分数运算等量关系（如“水面面积+陆地面积=292公顷”）|深化抽象建模，衔接分数应用题与方程工具| |综合实践|10-12,16-18题|情境化设元+跨学科等量关系（如杠杆原理“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）|融合生活、物理等场景，提升模型应用与问题解决能力|

小升初应用专练：列方程解应用题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．果园有苹果树200棵，比梨树棵数的3倍少16棵。梨树有多少棵？（列方程解答） 2．妈妈买了3本相同的笔记本，付给售货员50元，售货员找回14元，每本笔记本多少元？（先写出等量关系，再列方程解答） 3．乐乐在深圳锦绣中华民俗村游玩时买了2个京剧脸谱和1本《深圳民俗故事集》，一共花了99元。已知1本《深圳民俗故事集》35元，1个京剧脸谱多少元？（用方程解决） 4．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过8小时后，甲船落后乙船40千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答） 5．学校买来足球和篮球共45个，其中篮球的个数是足球的，学校买来足球和篮球各多少个？（用方程解答） 6．北京颐和园占地面积为292公顷，其中陆地面积大约是水面面积的，颐和园的水面面积大约是多少公顷？ 7．研学总结：一篇研学报告，第一天完成了全文的，第二天完成了余下的，还剩800字。这篇报告全文多少字？ 8．学校图书室共有科技书和故事书1190本，故事书的本数是科技书本数的。故事书和科技书各有多少本？ 9．为迎接母亲节，甲、乙两个花店各进了一批康乃馨，甲、乙两店康乃馨的数量比是5∶6，如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3∶4。甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝？ 10．标准篮球场是一个长方形的坚实平面，无障碍物，其尺寸符合国际篮联、奥运会篮球比赛和世界篮球锦标赛通用的标准。已知标准篮球场的宽是长的，参照如图信息，标准篮球场的长和宽分别是多少？（用方程解答） 标准篮球场部分参数表 篮筐高：3.05m 三分线距离：6.75m 场地周长：86m 三秒区面积：4.90m×5.80m 11．有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马。”若慢马和快马从同一地点出发，则快马几天可以追上慢马？ 12．如下图，工人小王撬动这块大石头是应用了“杠杆原理”，小石块是支点，支点两边质量平衡，就能撬动大石头。工人小王使用的撬棍长2m，手到支点石块的距离是1.8m。如果大石头重360kg，工人小王要用相当于多少千克物体质量的力气才能撬起大石头？ 13．商场运来一批衬衫，按出厂价加上运费、营业费和利润出售。运费是出厂价的，营业费和利润一共是出厂价的。已知售价是123元，出厂价是多少元？ 14．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？（用方程解答。） 15．学校图书室买回120本故事书，买回的科普书比故事书多，比作文书少，买回作文书多少本？（用方程解答） 16．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 17．王阿姨自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解压力，王阿姨决定打折促销。若每件服装按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元，每件衣服的标价是多少元？要保证不亏，最多能打几折？ 18．甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用专练：列方程解应用题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．72棵 【分析】设梨树有x棵；求倍数，用乘法，梨树的棵数×3－16棵＝苹果树的棵数，列方程：3x－16＝200，解方程，即可解答。 【详解】解：设梨树有x棵。 3x－16＝200 3x－16＋16＝200＋16 3x＝216 3x÷3＝216÷3 x＝72 答：梨树有72棵。 2． 12元 【分析】付给售货员的钱由两部分组成：买笔记本花的钱和找回的钱。因此等量关系为：3本笔记本的总价＋找回的钱＝付给售货员的钱。设每本笔记本x元，则3本笔记本的总价为3 x元，据此列出方程求解即可。 【详解】3本笔记本的总价＋找回的钱＝付给售货员的钱 解：设每本笔记本x元。 3x＋14＝50 3x＝50－14 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 答：每本笔记本12元。 3． 32元 【分析】找出等量关系：2个京剧脸谱的总价＋1本《深圳民俗故事集》的价钱＝一共花的钱数。设1个京剧脸谱x元，根据等量关系列出方程：2x＋35＝99，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设1个京剧脸谱x元。 2x＋35＝99 2x＋35－35＝99－35 2x＝64 2x÷2＝64÷2 x＝32 答：1个京剧脸谱32元。 4．37.5千米 【分析】设乙船每小时行x千米。根据速度×时间＝路程，用甲船速度×8，求出8小时甲船行驶的路程；乙船速度×8，求出乙船8小时行驶的路程；乙船行驶的路程－甲船行驶的路程＝40千米，列方程：8x－32.5×8＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。 8x－32.5×8＝40 8x－260＝40 8x－260＋260＝40＋260 8x＝300 8x÷8＝300÷8 x＝37.5 答：乙船每小时行驶37.5千米。 5． 足球：27个，篮球：18个。 【分析】其中篮球的个数是足球的，设足球的数量为x个，篮球的数量为x个，再根据足球的数量和篮球的数量为45个，列出方程并解方程。 【详解】解：设足球的数量为x个，则篮球的数量为x个。 =(个） 答：学校买来足球27个，篮球18个。 6． 219公顷 【分析】已知陆地面积大约是水面面积的，把水面面积看作单位“1”，设水面面积大约是公顷，则陆地面积大约是公顷。北京颐和园占地面积为292公顷，得到数量关系“水面面积＋陆地面积＝292”，据此可列方程为，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值即可解答。 【详解】解：设颐和园的水面面积大约是公顷。 答：颐和园的水面面积大约是219公顷。 7．2000字 【分析】设这篇报告全文x字；第一天完成全文的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，第一天完成了x字；还剩下（x－x）字。再把剩下的字看作单位“1”，第二天完成了余下的，第二天完成了（x－x）×字；用这篇报告全文－第一天完成的字－第二天完成的字＝800字，列方程：x－x－（x－x）×＝800，解方程，即可解答。 【详解】解：设这篇报告全文x字。 x－x－（x－x）×＝800 x－x－ x×＝800 x－x－ x ＝800 x－x＝800 x＝800 x＝800÷ x＝800× x＝2000 答：这篇报告全文2000字。 8．故事书560本；科技书630本 【分析】已知故事书的本数是科技书本数的，把科技书的本数看作单位“1”，设科技书有x本，则故事书有x本。已知科技书和故事书的总数是1190本，则等量关系为“科技书的本数＋故事书的本数＝1190”，代入科技书和故事书的本数，列方程求出x，即科技书的本数，再用x乘求出故事书的本数。据此解答。 【详解】解：设科技书有x本，则故事书有x本。 x＋x＝1190 x＝1190 x÷＝1190÷ x＝1190× x＝630 630×＝560（本） 答：故事书有560本，科技书有630本。 9．甲店：350枝，乙店：420枝 【分析】设甲、乙两个花店共有康乃馨枝。甲、乙两个花店的康乃馨数量比是5∶6，即分别占总数的和，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；那么甲花店有枝康乃馨和乙花店有枝康乃馨； 如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3∶4。由此即可列式，由此即可解方程。用解出的两个花店共有康乃馨枝乘每个花店对应分率即可求出甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝。 【详解】解：设甲、乙两个花店共有康乃馨枝。 甲店：（枝） 乙店：（枝） 答：甲店原来有康乃馨350枝，乙店原来有康乃馨420枝。 10．28米；15米 【分析】根据题意先设标准篮球场的长是米，由已知可得宽是米，再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程解答即可。 【详解】解：设标准篮球场的长是米，则宽是米。 （米） 答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。 11．20天 【分析】由题意知，慢马行的路程等于快马行的路程。根据路程等于速度乘时间，设快马x天可以追上慢马，列方程，求出方程的解即可。 【详解】解：设快马x天可以追上慢马。                                                                 答：快马20天可以追上慢马。 12．40kg 【分析】手到支点石块的距离是动力臂为1.8m，大石头重360kg，其重力对应的力臂为撬棍长2m 减去手到支点的距离1.8m，设工人小王要用相当于xkg物体质量的力气才能撬起大石头，根据杠杆原理动力×动力臂 ＝阻力×阻力臂，可列出方程，求出方程的解即可。 【详解】解：设工人小王要用相当于 kg物体质量的力气才能撬起大石头。                                                      答：工人小王要用相当于40kg物体质量的力气才能撬起大石头。 13．108元 【分析】将出厂价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。设出厂价是x元，则运费是x元，营业费和利润一共是x元，根据出厂价＋运费＋营业费和利润＝售价，列出方程解答即可。 【详解】解：设出厂价是x元。 x＋x＋x＝123 x＝123 x÷＝123÷ x＝123× x＝108 答：出厂价是108元。 14．200本 【分析】把这批图书的总数设为x本，则第一天卖出()本，第二天卖出（）本数。根据“总本数－第一天卖出的本数－第二天卖出的本数＝剩下的本数”列方程解答即可。 【详解】解：设这批图书一共有x本。 答：这批图书一共有200本。 15．本 【分析】把作文书的本数看作单位“1”， 买回的科普书比作文书少，那么科普书是作文书的（）。 根据故事书本数的（）=作文书本数的（）列方程解决。 【详解】解：设买回作文书x本。 答：买回作文书200本。 【点睛】把故事书的本数看作单位“1”，科普书比故事书多，那么科普书是故事书的（）； 把作文书的本数看作单位“1”， 买回的科普书比作文书少，那么科普书是作文书的（）。 16．12米；15米 【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 解：设乙跑完10米，丙跑了x米。 5∶4＝10∶x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20－8＝12（米） 丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30） ＝40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 解：设丙跑完20米，丁跑了y米。 4∶3＝20∶y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30－15＝15（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。 17．标价200元；六折 【分析】（1）根据题意，设每件衣服的标价是元； 根据“若每件服装按标价的五折出售将亏20元”，即此时的售价是标价的50%，会亏20元，根据“进价＝售价＋亏损”，可得出进价是（50%＋20）元； 根据“按标价的八折出售将赚40元”，即此时的售价是标价的80%，会赚40元，根据“进价＝售价－盈利”，可得出进价是（80%－40）元； 因为进价不变，据此列出方程，并求解。 （2）由上一问可知每件衣服的标价是200元，把标价看作单位“1”，若每件服装按标价的五折出售将亏20元，根据百分数乘法的意义，用标价乘50%，再加上20元，即是每件衣服的进价； 然后用进价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分数转化成折扣即可。 【详解】（1）解：设每件衣服的标价是元。 50%＋20＝80%－40 80%－50%＝20＋40 0.3＝60 ＝60÷0.3 ＝200 （2）200×50%＋20 ＝200×0.5＋20 ＝100＋20 ＝120（元） 120÷200×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：每件衣服的标价是200元，要保证不亏，最多能打六折。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，理解并灵活运用标价、售价、进价、亏损、盈利之间的关系是解题的关键。 18．（1）750元 （2）不划算；理由见详解 【分析】（1）根据甲、乙超市的促销方式可知，当购物总额超过500元时，两家超市实际付款有可能相同，设购物总额是元； 甲超市：全场商品一律优惠15%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），即（1－15%）元； 乙超市：购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折；把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），即500×（1－10%）元；超过的部分打七五折，超过部分是（－500）元，打七五折，打折后的价格是原来的75%元，即超过部分是原来的（－500）×75%元；把这两部分相加，即是在乙超市的实际付款金额； 此时两家超市实际付款金额相同，据此列出方程，并求解。 （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元，是乙超市促销的第三种方式，先计算出其中的500元优惠10%，把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得出优惠后的价格是500×（1－10%）＝450元，实际付款480元比450元多30元，超过的部分打七五折，把打折前的价格看作单位“1”，打折后的30元是打折前的75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出打折前的价格，再加上500元，求出原价。 甲超市：一律优惠15%；把原价看作单位“1”，优惠后的价格是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），求出在甲超市购买实际付款的金额。 最后比较两家超市实际付款的金额，得出李叔叔的选择是否划算。 【详解】（1）解：设当购物总额是元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （1－15%）＝500×（1－10%）＋（－500）×75% （1－0.15）＝500×（1－0.1）＋（－500）×0.75 0.85＝500×0.9＋0.75－500×0.75 0.85＝450＋0.75－375 0.85－0.75＝450－375 0.1＝75 ＝75÷0.1 ＝750 答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （2）500×（1－10%） ＝500×（1－0.1） ＝500×0.9 ＝450（元） 480－450＝30（元） 30÷75% ＝30÷0.75 ＝40（元） 原价：500＋40＝540（元） 甲超市： 540×（1－15%） ＝540×（1－0.15） ＝540×0.85 ＝459（元） 459＜480，选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 【点睛】（1）结合两家超市不同的促销方案，根据两家超市实际付款金额相同，列方程求解。 （2）本题考查百分数乘除法意义的应用，根据在乙超市的实际付款金额，求出商品的原价，然后根据甲超市的促销方案求出在甲超市的实际付款金额是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $