小升初应用专练：分数问题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 该专项通过18道典型题构建“单位1确定-量率对应-方程应用”递进式方法体系，强化分数意义与实际问题的逻辑联结，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-6题|单位1判定、分数乘除法（求部分/整体）|从分数意义到量率对应，构建“整体-部分”双向应用逻辑| |提升拓展|7-18题|方程法（8、10题）、工程问题（7、16题）、量率转换（17、18题）|整合分数运算与代数思想，通过复杂情境深化多步量率关系推导，发展推理能力与应用意识|

小升初应用专练：分数问题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．我国长江全长约6300千米（《水经注》有载），其中上游约占总长的，中游约占总长的。中游和上游一共长多少千米？ 2．蔬菜基地有一块面积是公顷的地，其中种西红柿，种辣椒，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？种茄子的面积是多少公顷？ 3．锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。佳佳今年12岁，寒假期间他的体重增长到了54千克，于是他定下目标：至少减重5千克。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了。他达到自己的减重目标了吗？请计算说明。 4．“传播安全文化，宣传安全知识”学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有42人，获得二等奖的是获得三等奖的。获得一等奖的人数是获得二等奖的，获得一等奖的有多少人？ 5．一辆汽车走高速去石家庄，上高速前的车速是60千米/时，上高速后速度提高了，驶出高速公路后，速度又降低了，此时他超速了吗？ 在我国道路通行规定中，在没有限速标志、标线的同方向只有一条机动车道的公路上，机动车最高行驶速度为每小时70公里，高速公路最低限速为60千米/时、最高为120千米/时。 6．学校举行朗诵比赛，获得三等奖的有120人。获得一等奖的人数是三等奖的，是获二等奖的。获得二等奖的有多少人？ 7．有一项工程，甲单独做需要8小时，乙单独做需要8小时，丙单独做需要10小时。上午8时，三人同时开始做，中间甲有事离开。如果到中午12点工程才完成，那么甲离开的时间是上午几时几分？ 8．道县是著名的“中国脐橙之乡”，道州脐橙皮薄肉厚、香甜多汁。学校为推广道县特色农产品文化，购进脐橙主题科技书和人文故事书共1200本，其中科技书的本数是故事书的，分别用于讲解脐橙种植技术和道县农耕文化，请问学校购进的科技书和故事书各有多少本？（用方程解答） 9．一套衣服的售价是216元，其中短裤的价钱是上衣的。上衣和短裤的价格各是多少元？ 10．张永和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张永做的是李丽的，他们两人各做了多少道题？（列方程解答） 11．5月23日，雄安新区容东片区的一条主干道旁，中电信数字城市科技有限公司研发部产品经理通过笔记本电脑，召唤隐藏在路边智慧灯杆里的“空中巡检员”。为了体验这位“空中巡检员”的超能力，记者跟随它巡查了一段5千米的数字道路。起飞、巡查、拍照、回传信息，小时就完成了巡检工作。照这样计算，巡查20千米需要多长时间？ 12．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 13．六年级同学在“世界读书日”期间开展了“读好书，好读书”活动。有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，六年级有多少名同学读《格林童话》？（列方程解答） 14．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，第一周比第二周多铺设220米，这条电缆线全长多少米？ 15．老豆腐软嫩弹滑，卤汁醇厚鲜香，是祁县人爱吃的早餐之一。某老豆腐店一天早上二维码比现金多收款175元，已知现金收款是二维码收款的。请你用方程算一算，这天早上现金和二维码各收款多少元？ 16．小刘和小王完成一项工程，小王单独完成要22天，小刘单独完成要用16天，小王先做若干天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了11天，求合作之前小王单独做了多少天？ 17．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，乙也拿出自己现在钱数的给甲，这时两人的钱数相等。原来甲的钱数是乙的几分之几？ 18．北京颐和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据颐和园工作人员统计，某天游览时租用讲解器的人数比游览总人数的少200人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和未租用讲解器的人数分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用专练：分数问题（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．3675千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，上游占总长的，中游占总长的。用（＋）求出中游和上游共占总长的分率，根据“求一个数的几分之几是多少”用全长乘这个分率即可。 【详解】6300×（＋） ＝6300×（） ＝6300× ＝3675（千米） 答：中游和上游一共长3675千米。 2．；公顷 【分析】把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，要求种茄子的面积占总面积的几分之几，用单位“1”减去种西红柿和种辣椒所占的分率即可；要求种茄子的面积是多少公顷，即求总面积的是多少，用总面积乘种茄子面积占总面积的分率即可求解。 【详解】种茄子的面积占总面积的分率： 种茄子的面积： 答：种茄子的面积占总面积的，种茄子的面积是公顷。 3．达到了 【分析】把佳佳寒假期间的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出实际减少的体重，再与目标减重体重进行比较即可。 【详解】54×＝6（千克） 6＞5 答：他达到自己的减重目标了。 4．3人 【分析】首先把获得三等奖的人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用三等奖人数乘求出二等奖人数；然后把获得二等奖的人数看作单位“1”，再用二等奖人数乘即可求出一等奖人数。 【详解】 （人） 答：获得一等奖的有3人。 5．超速了 【分析】将上高速前的车速看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，先计算出上高速之后的车速。再将上高速之后的车速看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，进而计算出驶出高速之后的速度。与题中“机动车最高行驶速度为每小时70公里”做比较，进而判断是否超速。 【详解】上高速后的速度： （千米/时） 驶出高速公路后的速度： （千米/时） 答：此时他超速了。 6．人 【分析】先根据三等奖人数求出一等奖人数，再由一等奖人数求出二等奖人数。 一等奖人数＝三等奖人数×，一等奖人数＝二等奖人数×。 【详解】（人） （人） 答：获得二等奖的有45人。 7．8时48分 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲、乙、丙的工作效率；再计算出乙、丙工作时间，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙和丙的工作量，再用1减去乙和丙的工作量，求出甲的工作量；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出甲的工作时间，进而求出甲离开的时间，注意单位换算。 【详解】甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷8＝ 丙的工作效率：1÷10＝ 乙、丙工作的时间：12时－8时＝4（小时） [1－（＋）×4]÷ ＝[1－（＋）×4]÷ ＝[1－×4]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×8 ＝（小时） ×60＝48（分钟） 8时＋48分钟＝8时48分钟。 答：甲离开的时间是上午8时48分钟。 8．科技书450本，故事书750本 【分析】先设故事书有x本，则科技书有x本，根据“科技书的本数＋故事书的本数＝总本数1200本”这一等量关系列出方程x＋x＝1200，解方程求出故事书的本数，再用故事书的本数乘求出科技书的本数。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有x本。 x＋x＝1200 x＝1200 x÷＝1200÷ x＝1200× x＝750 750×＝450（本） 答：学校购进科技书450本，故事书750本。 9．上衣135元，短裤81元 【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，短裤的价钱是上衣的，一套衣服的价钱相当于上衣的，总价216元对应分率是，求单位“1”，用216除以，求出上衣的价钱，再用总价钱减去上衣的价钱。 【详解】216÷ ＝216÷ ＝216× ＝135（元） 216－135＝81（元） 答：上衣的价格是135元，短裤的价格是81元。 10． 张永做 92 道题；李丽做 138 道题 【分析】把李丽做的题数看作单位“1”，单位“1”未知，可设李丽做了道，根据乘法的意义可知，张永做了道。根据等量关系：李丽做的题数＋张永做的题数＝总题数，列出方程并求解。 【详解】解：设李丽做了道题，那么张永做了道。 （道） 答：张永做了 92 道题，李丽做了 138 道题。 11．小时 【分析】方法一：先根据“速度＝路程÷时间”求出巡检速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出巡查20千米所需的时间。 方法二：利用倍数关系，先求20千米是5千米的几倍，所需时间即为原来的几倍。 【详解】方法一： （小时） 方法二： ＝ ＝1（小时） 答：巡查20千米需要1小时。 12．植物标本48件；昆虫标本32件 【分析】把植物标本的件数看作单位“1”，昆虫标本是它的，总件数是植物标本的1＋，根据“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”用80÷（1＋）求出植物标本，再用80减去植物标本即可求昆虫标本。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝48（件） 昆虫：80－48＝32（件） 答：植物标本有48件，昆虫标本有32件。 13．25名 【分析】把读《格林童话》的人数看作单位“1”。读《安徒生童话》的人数比读《格林童话》的人数多，则读《安徒生童话》的人数是读《格林童话》人数的。设六年级有名同学读《格林童话》，根据“读《格林童话》的人数 ＝读《安徒生童话》的人数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设六年级有名同学读《格林童话》。 答：六年级有25名同学读《格林童话》。 14． 4400米 【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，第一周比第二周多铺设了全长的，用第一周比第二周多铺设的长度除以即可求出这条电缆线的全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝220×20 ＝4400（米） 答：这条电缆线全长4400米。 15．300元；125元 【分析】根据题意，将二维码收款看作单位“1”，现金收款是二维码收款的。已知二维码比现金多收款175元，即二维码收款与现金收款的差是175元。设二维码收款为元，则现金收款为元，根据差额关系列出方程求解。 【详解】解：设这天早上二维码收款元。 现金收款：（元） 答：这天早上现金收款125元，二维码收款300元。 16．3天 【分析】把这项工程看成单位“1”，小王单独完成要22天，平均每天完成这项工程的；小刘单独完成要用16天，平均每天完成这项工程的；由于小王一直在做，根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出小王11天完成这项工程的几分之几，工程总量减去小王11天完成的就是小刘完成的，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出小刘做了多少天，然后用总天数减去小刘做的天数就是小王之前单独做的天数。据此列式解答。 【详解】设一项工程为单位“1”。          ＝ ＝ ＝ ＝8（天） （天） 答：小王单独做了3天。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是求出小王11天完成了这项工程的几分之几。 17． 【分析】设甲原有��元，乙原有��元。甲先给乙元后，甲剩余元，乙变为元。乙再给甲元后，两人钱数相等。通过建立方程并化简，可求得��与��的比值。 【详解】解：设甲原有��元，乙原有��元。 第一次分配后，甲剩下了（元），乙变为元。 第二次分配后：乙剩下了（元） 甲变为：（元） 这时两人钱数相等： 答：原来甲的钱数是乙的。 18．租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【分析】根据题目信息：租用讲解器的人数比总人数的少200人，可知未租用讲解器的人数是总人数的多200人，又知未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，则总人数的比多人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出总人数的再减200可得租用讲解器的人数，再用总人数减租用讲解器的人数可得未租用讲解器的人数。 【详解】（200－40）÷[－（1－）] ＝160÷[－] ＝160÷[－] ＝160÷ ＝ ＝1200（人） 1200×200 ＝ ＝200（人） 1200－200＝1000（人） 答：租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【点睛】要先找出一个具体数量占总人数的几分之几，据此求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算对应分率的人数即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $