1.1.2幂的乘方同步练习2025-2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 同步练，初中数学，新湘教版七年级下册1.1.2幂的乘方，新授课。分层清晰（基础/提高/拓展），从单一法则应用到综合推理，适配新授课巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|幂的乘方法则直接应用（选择、填空、基本计算）|聚焦单一知识点，夯实运算能力与符号意识| |提高练习|法则逆用及与同底数幂乘法结合（代数式求值）|关联多知识点，发展推理意识| |拓展练习|幂的大小比较、含字母指数综合运算|深化抽象思维，培养创新意识与问题解决能力|

新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》 1.1.2幂的乘方 班级:___________姓名：___________ 时间：20分钟 一、基础练习 1．若，则m的值是（    ） A． B．0 C． D．1 2．下列运算结果为的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．计算______． 5．计算：______． 6．计算： (1)． (2) (3) ． (4)． 二、提高练习 7．已知，则（    ）． A．16 B．25 C．32 D．64 8．计算：___________． 9．已知，求的值． 三、拓展练习 10．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．已知，，m，n为正整数，求=________． 12．已知，，且，求的值． 《1.1.2幂的乘方》参考答案 题号 1 2 3 7 10 答案 D D D C D 1．D 【分析】利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则化简等式左边，将右边化为同底数幂，再根据同底数幂相等则指数相等求解m即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴， 解得． 2．D 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同类项的概念，分别计算各选项即可得到结果． 【详解】解： A．，，∴A不符合要求； B．根据幂的乘方法则，，，∴B不符合要求； C．与不是同类项，无法合并，∴C不符合要求； D．根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴，符合要求． 3．D 【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 4． 【分析】根据幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：． 5． 【分析】先把拆成与，分别计算后再相乘，最终得到结果． 【详解】解：． 6．(1) (2) (3) (4)0 【分析】本题考查了幂的乘方运算，解题的关键是掌握其运算法则． 根据幂的乘方运算的法则进行求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 7．C 【分析】本题考查同底数幂的运算，掌握好幂运算的法则是解题关键． 按照幂运算的法则，先将转化为，与合并后，将代数式整体代入即可． 【详解】解：， ∵， ∴原式． 故选：C． 8． 【分析】先根据积的乘方计算小括号内的乘方运算，再根据积的乘方和幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：． 9． 【分析】考查了同底数幂相等，根据幂的乘方法则，列出一元一次方程求出． 【详解】解：， ，即， ， 解得，． 10．D 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运算，有理数比较大小，掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．根据题意，将指数化为相同，底数越大，值越大，即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∴． 故选：D ． 11．/ 【分析】先将已知条件中转化为以为底的幂，再利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则，将所求式子变形，代入已知条件计算即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴将，代入得： 原式． 12． 【分析】根据同底数幂的乘法及其逆用、积的乘方的逆用、幂的乘方运算法则，得出，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $