1.1.1同底数幂的乘法同步练习2025-2026学年湘教版七年级数学下册

新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》

1.1.1同底数幂的乘法

班级:___________姓名：___________   时间：20分钟

一、基础练习

1．已知，，．一部新款的手机，机身存储容量为，它的机身存储容量可化为（   ）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．如果，，则（   ）

A．75 B．20 C．10 D．3

4．计算：_____．

5．若，则______．

6．计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

二、提高练习

7．（    ）

A． B． C． D．

8．若，则___________

9．已知．

(1)求的值．

(2)求的值．

 

 

三、拓展练习

10．若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是（   ）

A． B． C． D．

11．若，则的值为______．

12．在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，则、的大小关系是a________b（填“<”或“>”．）

解：，且，

，

类比阅读材料的方法，解答下列问题：

(1)比较的大小；

(2)比较与的大小；

(3)已知．求之间的等量关系．

《新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》1.1.1同底数幂的乘法》参考答案

1．C

【分析】本题根据给出的存储单位换算关系，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果，用到同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质．

【详解】解：∵，，

∴

．

2．B

【分析】根据幂的运算法则和合并同类项法则，逐一判断选项即可．

【详解】解：选项：，错误；

选项：，正确；

选项：，错误；

选项：和不是同类项，无法合并，错误．

3．A

【分析】根据同底数幂乘法法则的逆用，将所求式子变形后代入已知条件计算即可．

【详解】解：∵，，

∴．

4．

【详解】解：．

5．

【分析】本题根据同底数幂的乘法法则得到关于的一元一次方程，解方程即可得到的值.

【详解】解：，

∴，

∴.

6．(1)

(2)