1.1.4单项式的乘法同步练习2025-2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学新湘教版七年级下册第一章1.1.4单项式的乘法同步练，新授课使用，通过基础-提高-拓展三层设计，实现从单一运算到综合应用的知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|单项式乘法法则、基本运算|选择辨析（1-2）、直接计算（4-6），巩固符号意识与运算能力| |提高练习|幂的运算与单项式乘法综合|综合计算（9）、法则辨析（7），发展推理意识| |拓展练习|实际情境应用、错误分析|值的变化（10）、纠错问题（12），培养应用意识与创新思维|

新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》 1.1.4单项式的乘法 班级:___________姓名：___________ 时间：20分钟 一、基础练习 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4．计算：______． 5．______ 6．计算： (1) (2) 二、提高练习 7．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算：___________． 9．计算： (1) (2) 三、拓展练习 10．在代数式中，与的值各减少原来的，则该代数式的值变为原来的（    ） A． B． C． D． 11．若三角形表示，方框表示，则×的值为____________ ． 12．小明计算一道整式乘法题：，由于小明将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值； (2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 《新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》1.1.4单项式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 7 10 答案 D D A D D 1．D 【分析】将系数和同底数幂分别计算，再合并结果即可. 【详解】解：． 2．D 【分析】需根据同类项定义，单项式乘多项式，单项式乘单项式，幂的乘方的运算法则逐一判断选项． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，∴A错误； B、，∴B错误； C、，∴C错误； D、根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得，∴D正确． 3．A 【分析】根据积的乘方，幂的乘方和同底数幂的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：． 4． 【分析】先算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式法则计算即可求解． 【详解】解： ． 5． 【详解】． 6．(1) (2) 【分析】（1）利用单项式乘以单项式法则计算即可； （2）利用多项式乘以多项式法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 7．D 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解． 【详解】解：A、幂的乘方，底数不变，指数相乘，，计算错误； B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，计算错误； C、单项式乘单项式，系数相乘、同底数幂相乘，，计算错误； D、合并同类项，系数相加，字母和指数不变，，计算正确． 8． 【详解】解：． 9．(1) (2) 【分析】（1）根据单项式与单项式乘法运算法则，进行计算即可； （2）根据积的乘方，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 10．D 【分析】本题主要考查的是单项式乘单项式，列出与的值各减少原来的后的代数式是解题的关键． 和各减少到原来的，代入代数式计算新值即可. 【详解】解：在代数式中，与的值各减少原来的， ∴设 ，， ∴新值 ， ∴新代数式的值是原代数式值的. 故选：D． 11． 【分析】按照题意列式，再根据单项式乘单项式法则进行计算即可． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：． 12．(1)m=2，n=3 (2)-14x16y11 【分析】（1）由题意得，利用单项式乘单项式法则计算后得到关于m，n的方程，解方程即可； （2）将m，n的值代入原式中计算即可． 【详解】（1）解：由题意得， 即， ∴， 解得：； （2）解：∵， ∴原式． 学科网（北京）股份有限公司 $