江苏省南京市毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学测评卷，通过生活情境（烧水时间优化、天然气阶梯价格）、传统文化（《九章算术》圆柱体积）及几何操作（旋转平移放大），考查数与代数、图形与几何等知识，落实数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|比例、正负数、优化问题|以烧水时间安排考查推理意识，结合生活场景| |填空题|8|数对、旋转角度、规律探究|融入《九章算术》古法计算，体现文化传承| |解答题|5|圆柱圆锥体积、阶梯价格、工程问题|天然气阶梯价格题考查模型意识，滴水计时器综合空间观念与运算能力|

江苏省南京市小升初素养测评（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．爸爸每天早上都要喝一杯热茶，他需要做以下事情：①洗茶杯1分钟，②烧水5分钟，③找茶叶1分钟，④泡茶2分钟。为了节省时间，完成这些事情的顺序安排最合理的是（    ）。 A．①→③→②→④ B．①→②（同时完成③）→④ C．②（同时完成①③）→④ D．②→④（同时完成①③） 2．下面（    ）组的两个比不能组成比例。 A．3∶4和0.6∶0.8B．0.8∶0.4和2∶1 C．21∶110和10∶21 D．7∶21和0.2∶0.6 3．下面说法正确的是（    ）。 A．上升一定用正数表示，下降一定用负数表示 B．一件商品盈利﹣200元，表示亏本200元 C．温度计上的0℃表示没有温度 D．在﹣3和﹣1之间的负数只有﹣2 4．美术课上，小乔用纯白色和纯黑色两种颜色的颜料混合调出灰色颜料。所用纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，纯白与纯黑的比最接近是（    ）。 A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 5．《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（    ）dm3。 A．24π2 B．24π C．8π2 D．8π 6．1000元存银行，两年的年利率是2.45%，求两年后得到的本息，列式是（    ）。 A．1000×2.45% B．1000×2.45%×2 C．1000×2.45%＋1000 D．1000×2.45%×2＋1000 二、填空题 7．( )千克比150千克多，45千克比( )千克少。 8．一项工程，由甲队独做需要10天完成，由乙队独做需要8天完成。两队合做需要( )天。 9．下图是妙想画的一个机器人脸的图形，表示A点的数对是（1，5）。 (1)请写出以下几个点的数对。 B( )        D( )        F( )        H( ) (2)若将机器人脸按3∶1的比放大后，它的面积会扩大到原来的( )倍。 10．如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向( )：时针从3绕点O顺时针旋转( )°后指向5。 11．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。( )距离A点更近。 12．用●按规律摆成下列图案，第( )个图案中有25个●。第n个图案中有( )个●。 13．如图：直角三角形以虚线为轴旋转一周得到的图形体积是( )立方厘米。 14．班级图书角新购进60本图书后，总量达到了300本，比原来增加了( )%。 三、判断题 15．走完同一段路程，甲用20分钟，乙用15分钟，甲和乙的速度比是20∶15。( ) 16．圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的10倍。( ) 17．一根木条长为米，写成百分数是98%米。( ) 18． a×＝b×＝c÷（a、b、c均不为0），则c＜ a＜ b。( ) 19．一项工作，李师傅单独完成需要3.2小时，王师傅单独完成需要4小时，王师傅的工作效率是李师傅工作效率的。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 0.18×10＝         10÷0.02＝        12.56÷3.14＝         4.8×25%＝                   1.97＋4.13＝           21．计算下面各题，能简算的要简算。                                                           22．解比例。                              23．计算下面图形的体积。 五、作图题 24．按要求画出图形。 （1）画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图②向下平移4格后的图形③。 （3）以直线m为对称轴作图形①的轴对称图形④。 （4）画出图形①按2∶1放大后得到的图形⑤。 六、解答题 25．超市周末开展促销活动，所有商品八折优惠。华华和妈妈在超市选择了一些食品和生活用品，在收银台结算时，收银电脑显示原价450元。华华和妈妈买这些商品共可优惠多少元？ 26．已知纯净水是由氢和氧两种元素按1∶8的质量比化合而成，现有一杯重360克的纯净水，这杯纯净水中的氧元素和氢元素分别有多少克？（用比例解答） 27．有三篮苹果，每篮净重20千克，第一篮卖出的与第二篮剩下的同样多，第三篮还剩，这三篮苹果一共卖出多少千克？ 28．为鼓励家庭厉行节约，某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，家庭生活用气收费标准如下表中所列。例如，某家全年共使用天然气700立方米，其中前400立方米按2.4元/立方米收费，另外200立方米按2.8元/立方米收费，剩下的100立方米按3.6元/立方米收费，童童也想通过计算，了解自己家里使用天然气的情况。 家庭用气量（立方米） 单价（元/立方米） 一档 0－400（含） 2.4 二档 400－600（含） 2.8 三档 600以上 3.6 (1)若他家去年共使用520立方米天然气，需要交费多少元？ (2)若有一年他家交了1556元天然气费，这一年他家共用了多少立方米天然气？ 29．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了如图所示的简易滴水计时器。 (1)这个简易滴水计时器占地面积是多少平方厘米？ (2)简易滴水计时器下部是一个封闭的圆柱，高10cm，制作这个圆柱至少需要用多少平方厘米的材料？（接口处忽略不计） (3)简易滴水计时器上部是一个上面开口的近似圆锥，圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，当整个滴水计时器都装满水时，最多可装水多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省南京市小升初素养测评（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D C D 1．C 【分析】解题关键在于理清各项事情之间的先后顺序关系，找出哪些事情可以同时完成。烧水的时间较长，且在烧水过程中不需要人一直看守，因此可以利用烧水的时间同时完成洗茶杯和找茶叶，从而达到节省时间的目的。据此逐项分析。 【详解】A. ①→③→②→④：所有事情按顺序依次完成。 所需时间：1＋1＋5＋2＝9（分钟）。 此安排未利用同时完成的机会，耗时较长，此选项不是最合理的安排； B． ①→②（同时完成③）→④：先洗茶杯，再烧水（同时找茶叶），最后泡茶。 所需时间：1＋5＋2＝8（分钟）。 此安排利用了一部分同时完成的机会，但洗茶杯未在烧水时完成，不是最省时，此选项不是最合理的安排； C. ②（同时完成①③）→④：先烧水，在烧水的同时洗茶杯和找茶叶，水开后泡茶。 所需时间：5＋2＝7（分钟）。 此安排充分利用了烧水的时间完成其他准备工作，耗时最短，此选项是最合理的安排； D. ②→④（同时完成①③）：先烧水，再泡茶（同时洗茶杯和找茶叶）。 此安排不符合生活逻辑，因为没有茶杯和茶叶无法进行泡茶这一步骤，此选项不是最合理的安排。 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．3∶4＝3÷4＝，0.6∶0.8＝0.6÷0.8＝ ＝，比值相等，所以3∶4和0.6∶0.8能组成比例。 B．0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，2∶1＝2÷1＝2 2＝2，比值相等，所以0.8∶0.4和2∶1能组成比例。 C．21∶110＝21÷110＝，10∶21＝10÷21＝ ≠，比值不相等，所以21∶110和10∶21不能组成比例。 D．7∶21＝7÷21＝，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝ ＝，比值相等，所以7∶21和0.2∶0.6能组成比例。 3．B 【分析】0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数 正负数的实际意义：用来表示具有相反意义的量。 【详解】A．正负数是人为规定来表示相反意义的量，如果提前规定上升用负数表示，下降就可以用正数表示，不是上升一定用正数、下降一定用负数，所以A错误。 B．盈利和亏本是相反意义的量，通常把盈利记为正，那么盈利﹣200元就表示亏本200元，所以B正确。 C．0℃是一个具体的温度（冰水混合物的温度），不是表示没有温度，所以C错误。 D．﹣3和﹣1之间除了负整数﹣2，还有﹣2.5、﹣1.8等无数个负数，所以D错误。 正确的是：一件商品盈利﹣200元，表示亏本200元。 4．D 【分析】把纯黑色颜料的用量看作单位“1”，纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，根据比的意义得出纯白与纯黑的比； 根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出各选项的比值，再比较，找出最接近纯白与纯黑的比。 【详解】35%∶1＝0.35÷1＝0.35 A．4∶1＝4÷1＝4 B．2∶1＝2÷1＝2 C．1∶2＝1÷2＝0.5 D．1∶3＝1÷3≈0.33 4＞2＞0.5＞0.35＞0.33 纯白与纯黑的比最接近是1∶3。 5．C 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；再按照古人的方法计算：底面周长的平方×高÷12＝圆柱的体积，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 2×π×2＝4π（dm） 圆柱的体积是： （4π）2×6÷12 ＝16π2×6÷12 ＝96π2÷12 ＝8π2（dm3） 6．D 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据计算出利息，再加上本金就是两年后得到的本息。 【详解】1000×2.45%×2＋1000 ＝24.5×2＋1000 ＝49＋1000 ＝1049（元） 所以两年后得到的本息列式是：1000×2.45%×2＋1000。 7． 200 75 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝200（千克） 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝75（千克） 8． 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量÷两队工作效率之和进行计算。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ 两队的工作效率和： ＋ ＝＋ ＝ 两队合做需要的时间：1÷＝1×＝（天） 9．(1) （1，2） （5，5） （4，4） （2，3） (2)9 【分析】（1）用数对表示位置，格式为（列，行），第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用逗号隔开。 （2）由图可知，机器人脸是一个长方形，把这个长方形按3∶1的比放大，就是把长方形的各边扩大到原来的3倍，根据长方形的面积＝长×宽，面积应扩大到原来的3×3倍，据此判断。 【详解】（1）B在第1列第2行，表示为（1，2）；D在第5列第5行，表示为（5，5）；F在第4列第4行，表示为（4，4）；H在第2列第3行，表示为（2，3）。 （2）3×3＝9 若将机器人脸按3∶1的比放大后，它的面积会扩大到原来的9倍。 10． 3 60 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°；用分针旋转的90°除以30°，求出分针走了几个大格，从而确定指向的数字；再看时针从3到5走了几个大格，用大格数乘30°求出旋转的角度。 【详解】钟面每个大格角度：360°÷12＝30° 分针旋转大格数：90°÷30°＝3（格） 分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向3； 时针经过大格数：5－3＝2（格） 时针旋转角度：2×30°＝60° 11．丽丽 【分析】从图上看，每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向，再比较谁离A点更近。 【详解】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m； 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m； 即丽丽距离A点更近。 12． 5 n2 【分析】观察图形可知，第1个、2个、3个、4个图案中有1个、4个、9个、16个●，据此发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，按此规律解答。 【详解】第1个图案中有1个●，1＝12； 第2个图案中有4个●，4＝22； 第3个图案中有9个●，9＝32； 第4个图案中有16个●，16＝42； …… 规律：第n个图案中有n2个●。 n2＝25 因为25＝52，所以n＝5。 13．339.12 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，旋转轴所在的直角边，是圆锥的高；另一条直角边，是圆锥底面的半径，根据圆锥体积公式：体积＝。 【详解】×3.14××4 ＝×3.14×81×4 ＝84.78×4 ＝339.12（立方厘米） 所以，直角三角形以虚线为轴旋转一周得到的图形体积是339.12立方厘米。 14．25 【分析】已知新购进60本图书后，总量达到了300本，则原来有（300－60）本；用现在比原来多的本数除以原来的本数，求出现在比原来增加了百分之几。 【详解】60÷（300－60）×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 15．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，再求它们的比并化简。 【详解】甲的速度： 乙的速度： 速度比： 所以甲和乙的速度比是。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】假设原来圆的周长是6.28，则扩大后的周长是，根据圆的周长公式 ，可求出原来的半径和扩大后的半径，再根据圆的面积公式，分别求出原来圆的面积与扩大后的面积，再相除即可。 【详解】假设原来圆的周长是6.28 圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分比，不能表示具体数量。题目中“98%米”给百分数加上了长度单位“米”，是错误的表述。 故答案为：× 18．√ 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设a×＝b×＝c÷＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ ＜＜ 所以，c＜ a＜ b。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】将工作总量看作“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，求出李师傅和王师傅的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解决。 【详解】将工作总量看作“1” 李师傅工作效率： 1÷3.2 ＝1÷ ＝1× ＝ 王师傅工作效率： 1÷4＝ ＝ ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% 王师傅的工作效率是李师傅工作效率的；原题干说法正确。 故答案为：√ 20．1.8；500；4；1.2 28.26；25；6.1； 【解析】略 21．；； ； 【分析】先算括号内的加法，再算括号外的除法，括号内要先通分，化成同分母分数再相加。 用乘法分配律把分别乘进括号里，再利用加法结合律，把同分母的分数先相加凑成整数，简化计算。 先把除法改成乘法，再用乘法分配律的逆运算进行简算。 按照“先算小括号的加法后再算中括号里面的乘法，最后再算中括号外面的除法”的顺序计算。 【详解】 22．；；＝21 【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为方程，再通过解方程求出未知数的值。 【详解】         解： 解： 解： 23．329.7cm3 【分析】观察图形可知：圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积加上圆锥的体积即组合物体的体积。 根据圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据求解即可。 【详解】底面半径：6÷2＝3（cm） 图形的体积：3.14×32×10＋×3.14×32×5 ＝3.14×9×10＋×3.14×9×5 ＝3.14×9×10＋3.14×（×9）×5 ＝3.14×9×10＋3.14×3×5 ＝3.14×（9×10＋3×5） ＝3.14×（90＋15） ＝3.14×105 ＝329.7（cm3） 24．见详解 【分析】（1）旋转图①，旋转中心点A位置保持不变，将图①的所有顶点、边绕A点顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置后顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （2）平移图②，先标出图②的3个顶点，将每个顶点向下平移4格，再按照原形状顺次连接顶点，即得到平移后的图形。 （3）画图①为轴对称图形，图①的对称轴为其底边所在的水平直线，根据轴对称性质：先数出图①每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应顶点的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。 （4）原来图①的底是4格，放大后的图形的底是原来的2倍，即8格；原来图①的高是2格，放大后的图形的高是原来的2倍，即4格。画一个底是8格，高是4格的三角形即可。 【详解】 25．90元 【分析】八折即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，要求计算优惠多少元，即求原价比现价多的部分，也就是求原价的（1－80%）是多少。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”列式解答。 【详解】八折＝80% 450×（1－80%） ＝450×20% ＝450×0.2 ＝90（元） 答：华华和妈妈买这些商品共可优惠90元。 26．氢元素40克，氧元素320克 【分析】设氢元素有克，则氧元素有（360－）克，按照题目给出的氢和氧的质量比1∶8，列出比例式，并利用比例的基本性质将比例式转化为普通等式，计算得到氢元素的质量，再求出氧元素的质量即可。 【详解】解：设这杯纯净水中氢元素有克，氧元素有（360－）克。 360－40＝320（克） 答：这杯纯净水中的氢元素有40克，氧元素有320克。 27．28千克 【分析】因为第一篮卖出的质量与第二篮剩下的质量同样多，且第二篮卖出的质量加剩下的质量等于一篮的总质量，所以第一篮卖出的质量加上第二篮卖出的质量等于一篮的总质量，即20千克。把第三篮苹果的总质量看作单位“1”，剩下的占，则卖出的占。根据分数乘法求出卖出的具体重量，最后将两部分卖出的重量相加。 【详解】 答：这三篮苹果一共卖出28千克。 28．(1)1296元 (2)610立方米 【分析】（1）用520－400，求出超出一档用天然气的量，再根据单价×数量，求出超出一档用天然气需要交费的钱数，再加上400立方米需要交费的钱数，即可解答。 （2）先计算出一档与二档一共需要交费的钱数，再与1556元比较，如果大于1556元，用天然气的量在二档，用1556元减去一档交费的钱数，根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷二档单价，求出用天然气的量，再加上一档用天然气的量；求出一年共有天然气的量。 如果小于1556元，用天然气的量在三档，用1556减去一档与二档需要交费的钱数，求出超出一档与二档的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用超出的钱数÷三档的单价，求出三档用天然气的量，再加上一档与二档用天然气的量，即可解答。 【详解】（1）400＜520＜600 400×2.4＋（520－400）×2.8 ＝960＋120×2.8 ＝960＋336 ＝1296（元） 答：需要交费1296元。 （2）400×2.4＋（600－400）×2.8 ＝960＋200×2.8 ＝960＋560 ＝1520（元） 因为1556＞1520，所以用气量超过600立方米。 600＋（1556－1520）÷3.6 ＝600＋36÷3.6 ＝600＋10 ＝610（立方米） 答：这一年他家共用了610立方米天然气。 29．(1)314平方厘米 (2)1256平方厘米 (3)3187.1毫升 【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积，已知圆柱的底面直径，可求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，可求圆柱的底面积； （2）制作圆柱需要多少材料就是圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，可求圆柱的表面积； （3）最多可装水的体积就是圆柱体积与圆锥体积的和，根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，可求圆柱体积与圆锥体积的和。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个简易滴水计时器占地面积是314平方厘米。 （2）3.14×20×10＋314×2 ＝62.8×10＋628 ＝628＋628 ＝1256（平方厘米） 答：制作这个圆柱至少需要用1256平方厘米的材料。 （3）314×10＝3140（立方厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 3140＋47.1＝3187.1（立方厘米） 3187.1立方厘米＝3187.1毫升 答：最多可装水3187.1毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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