河北沧州市献县 部分校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

2025-2026学年第二学期阶段素养研习三 七年级数学人教版 总分 评卷人 〔第七章~第十章) (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：☐ 错误方法：①●☐X□ 0] ☑ 1 A BCD 4AIB]网D 7 A BCD 10☒ 2四回☒D 5▣☒ 8AIB网D 11▣回 3 A BCD 6 A BC 9A☒ 12 [A]BC 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四 府 个选项中，只有一项符合题意) 1.下列各图中，1与∠2互为邻补角的是… A. 2.在，T-3.14,8,12,0.1010010001,B中，无理数的个数是一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P（2m+3,m-2),若点P到两坐标轴的距离相等，则m的值为…（ 翔 A5或号 B.-5或号 c减号 D.-5或 3 4.下列方程组中，不是二元一次方程组的是…( 「2x+3y=12 x=-2 x+y=3 y=2x+9 A.13x+2y=12 B.y=1 C. 1y=2 D. y=3（x+2) 5.如图1，下列条件中，不能判定a∥b的是… A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠2=∠4 4> b 图1 D.∠5+∠4=180° 七年级数学阶段素养研习三人教版第1页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.小高从家出发，先向东走200m,再向北走300m到达学校.如果以学校为原点，正东方向为 x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，那么小高家的坐标是… ) A.（-200,300) B.（-300,-200) C.（200,-300) D.（-200,-300) 7.小敏解方程组 [3x+y=● X=4 3x-y=18 的解为 y=★， 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个 数，则●和★分别为…( ) A.●=6，★=-6 B.●=-6，★=6 C.●=18，★=-6 D.●=4，★=-6 8.七年级（1)班有学生45人，男生比女生的2倍少5人，问男生女生各多少人？设女生有x人， 男生有y人，则下列方程组正确的是…（ ) ∫x+y=45 B ∫x+y=45 c智 D. x+y=45 A.2x-y=5 x=2y-5 x-2y=5 9.在平面直角坐标系中，已知M(3,-2),N(-1,4),经过点M的直线1∥x轴，点P是直线 上的一个动点，当线段NP的长度最短时，则点P的坐标为… A.(3,4) B.（-1,-2) C.（3,-2) D.（-1,4) 10.下列说法：①点A（m2+1,-1)在第二象限；②无限小数都是无理数；③算术平方根等于 它本身的数是0和1；④立方根等于它本身的数是0和±1；⑤平方根等于它本身的数只有0. 其中正确的个数是…( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若后=a,则实数a的取值范围是…( A.a≥0 B.a>0 C.a≤0 D.a为任意实数 12.在平面直角坐标系中，点A(0,a),B(b,0),且a,b满足 ∫2a+b=11 a-2b=-2,将线段AB平移 得到线段CD,使得点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则四边形ABDC的面积 为… A.12 B.24 C.25 D.48 得分 评卷人 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 14写出一个二元-次方程组，使它的解是化2，则这个方程组可以是 七年级数学阶段素养研习三人救版第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15.若实数a,b,c在数轴上对应位置如图2所示，且lal>lcl>bl, b 0 图2 则化简1a+cl+lb-cl-la-bl的结果为 16.若13x-y+2I+（x+2y-4)2=0,则2x+y的值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17.（本小题满分7分) 计算： (1)25+27-12-21; (2)(5+1)-25.（结果保留小数点后两位，3≈1.732) 得分 评卷人 18.（本小题满分8分) 用适当的方法解下列方程组. y=2x-1 (1) [2x+3y=8 13x+2y=5i (2) 3x-2y=-1 七年级数学阶段素养研习三人教版第3页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；工人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：若三人坐一辆车，则有两辆空车；若两人坐一辆车，则九人需要步行，请问人与车的数 量各是多少？ 数 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 布 如图3，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),且a,b满足a+3+（b-5)2 =0. (1)a= ，b= (2)如果在第三象限内有一点M(-4,m),请用含m的式子表示三角形ABM的面积； (3)在(2)的条件下，当m=-三时，在x轴上有一点P,使得三角形BMP的面积等于三角形 2 ABM的面积的子，请求出点P的坐标。 y个 图3 七年级数学阶段素养研习三人救版第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 21.（本小题满分9分) 下面是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台DE保持水平平行： (1)如图4-1，若∠1=40°，∠2=65°，求∠APC的度数； (2)为提升作业时的结构稳定性，工人在支撑杆PC上选取加固点F,加装支架FG,并将支架 另一端连接至支撑杆DC向车身前方的延长段上，如图4-2，使支架FG与工作篮底部AB平 郑 行.若∠1=35°，∠2=55°，求此时∠CFG的度数 工作篮 工作篮 仰B AI四B P G .2>C E DI 支撑平台 支撑平台 ◇ 图4-1 图4-2 拓 免 效 七年级数学阶段素养研习三人救版第5页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) 已知a+2的立方根是-2，b-2的算术平方根为3，c2=25,且c<0. (1)求a,b,c的值； (2)求b-3a+c的平方根； (3)求a+b+c的立方根. 七年级数学阶段素养研习三人救版第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 如图5，将两块含60°的三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90°，∠A =∠E=60° （1)若∠ECD=45°，则∠ACB=;若∠ECD=54°，则∠ACB=; (2)猜想∠ACB与∠ECD的大小有何数量关系，并说明理由； (3)若一开始将三角形ACD与三角形ECB完全重合（AC与EC重合)，保持三角形ECB不动， 将三角形ACD绕点C以每秒5°的速度逆时针旋转一周，旋转时问为秒，在旋转的过程中， t为何值时AC∥BE. D 图5 ■ 七年级数学阶段素养研习三人教版第7页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 某乡镇助农服务站计划将当地种植的草莓和蔬菜打包运往市区商超，现准备调配两种型号 的冷链配送车，已知用2辆小型冷链车和1辆中型冷链车满载一次可运货10箱；用1辆小型冷链车 和2辆中型冷链车满载一次可运货11箱. (1)1辆小型冷链车和1辆中型冷链车满载时分别可运货多少箱？ (2)服务站打包好后共有35箱农产品，需要一次性运往市区，计划租用小型冷链车α辆，中型 冷链车b辆（α，b均为正整数），每辆车都载满货物； ①请你帮该服务站列出所有符合条件的租车方案； ②若小型冷链车每辆每次的运输成本为85元，中型冷链车每辆每次的运输成本为110元， 请写出最省钱的方案，并算出最少运输成本是多少元？ (3)在（2)的基础上，农户又临时增加m箱农产品(m为正整数)，服务站发现：如果把其 中1辆小型冷链车换成一辆中型冷链车，恰好能一次性运完（每辆车均满载），直接写出 农户又临时增加多少箱农产品. 七年级数学阶段素养研习三人救版第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2025-2026学年第二学期阶段素养研习三 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1-5 DCBCB 6-10 DAABC 11-12AB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.（-4,3) 14. x+y=-1 (答案不唯一) x-y=-5 15.-2b 16.2 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解：(1)原式=5+3-（2-√2) =8-2+V2 =6+√2… …3分 (2)原式=3+√-25 =3-√5 …6分 ≈3-1.732≈1.27 …7分 y=2x-1① 18.解：（1) 3x+2y=5② 把①代人②，得3x+2（2x-1)=5 解这个方程，得x=1 把x=1代入①，得y=1 所以这个方程组的解是 x=1 …4分 y=1 2x+3y=8① (2) 3x-2y=-1② ①×2，得4x+6y=16③ ②×3.得9x-6y=-3④ ③+④，得13x=13 x=1 把x=1代入①，得2+3y=8 y=2 x=1 所以这个方程组的解是 …8分 y=2 七年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPp 19.解：设车有x辆，总人数为y人 由题意得 y=2x+9 y=3(x-2) x=15 解得 y=39 答：车有15辆，总人数有39人……8分 20.（1）-3,5…2分 【解析】：√a+3+（b-5)2=0 a+3=0,b-5=0 ∴.a=-3,b=5 故答案为：-3,5 y个 解：（2)过点M作MN⊥x轴于点N 由（1)得a=-3,b=5 ∴A（-3,0),B（5、0) B ∴AB=5-（-3)=8 又点M(-4,m)在第三象限 ∴.MN=lml=-m ∴SN=2×8×（-m）=-4m… …4分 (3)当m=-昌时，Sm=-4×(-)=10 5加m产 F×10=20 3 设P（x,0),则BP=x-51 S三6m= 1 ×r-5l× 520 2 23 k-51=16 3 解得x一号或：月 3 点P的坐标为（号、0）或（一 3,0) …8分 21.解：（1)如右图，过点C作CH∥AB 工作篮 :AB∥DE A® .AB∥CH∥DE H--------2C ∴.∠HCD=∠1=40° E DI 支撑平台 ∴.∠HCP=∠2-∠HCD=65°-40°=25° 七年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App .AB∥CH ∴.∠APC+∠HCP=180° .∠APC=l550…4分 (2)如右图，过点C作CM∥AB 工作篮 :AB∥DE,FG∥AB AB F G ∴.AB∥CM∥DE∥FG M---2C ∴.∠DCM=∠1=35° E DAI 支撑平台 .∠PCM=∠2-∠DCM=55°-35°=20° .FG∥CM ∠CFG=∠PCM=200…9分 22.解：（1).a+2的立方根是-2 .a+2=-8 a=-10 …1分 ,b-2的算术平方根为3 ∴.b-2=9 b=11…2分 c2=25,且c<0 C=-5… …3分 (2)b-3a+c=11-(-30)+（-5)=36 .b-3a+c的平方根为±6… …6分 (3)a+b+c=-10+11+(-5)=-4 .a+b+c的立方根为-4… …9分 23.（1)135 1260…2分 解：（2)∠ACB+∠ECD=180° …3分 理由如下： ,∠ACD=∠ECB=90° .∠ACD+∠ECB=180° ∴.∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180° 即∠ACB+∠ECD=180°…5分 (3)如图①，当AC∥BE时 ∠ACE=∠BEC=60° 即旋转角为60° t=60÷5=12…8分 图① 如图②，当AC∥BE时 ∠ACB=∠CBE=30 七年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 旋转角度为360°-∠ECA =360°-∠ECB-∠ACB =360°-90°-30° =240° ∴.1=240÷5=48 综上所述，1为12或48时AC∥BE…11分 图② 24.解：（1)设1辆小型冷链车满载时可运x箱，1辆中型冷链车满载时可运y箱 [2x+y=10 x+2y=11 x=3 解得 y=4 答：1辆小型冷链车满载时可运3箱，1辆中型冷链车满载时可运4箱…4分 (2)①由题意得 3a+4b=35（a,b均为正整数) 当a=1时，b=8 当a=5时，b=5 当a=9时，b=2 .共有3种租车方案 方案1：小型冷链车1辆，中型冷链车8辆 方案2：小型冷链车5辆，中型冷链车5辆 方案3：小型冷链车9辆，中型冷链车2辆…7分 ②方案1成本：1×85+8×110=965（元） 方案2成本：5×85+5×110=975（元) 方案3成本：9×85+2×110=985（元) .最省钱的方案是租用小型冷链车1辆，中型冷链车8辆，最少运输成本是965元 …10分 （3)农户又临时增加1箱农产品……12分 七年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App