陕西省西安市交大附中2026年中考九年级数学中考第五次学情自测试题

机密女启用前 试卷类型：B 初三数学（五) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)。全卷共4页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写 姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算-8+6的结果等于( A.2 B.-2 C.14 D.-14 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 如 A ②☆米 拟 3.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=48°时，则∠2的度数为() B A. 62 B.72° C.42 D.52 4.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光 盘行动”中来，用科学记数法表示35000000是（) A.3.5×107 B.3.5×106 C.0.35×106 D.35X107 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 5.如图，在等边△ABC中，三个内角的角平分线相交于点P,过点P作BC的平行线 分别交AB,AC于点M,N.若AB=8,则△AMN的周长为() A.12 B.8 C.16 D.15 A E M C B (第5题图) (第7题图) 6.对于正比例函数y=a(k≠0)，当自变量x的值每增加3时，函数y的值就减少6， 则k的值为() A.- B. 1 C.2 D.-2 2 7.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E为AD上一点，连接CE交BD于点F,延 长CE交BA的延长线于点G,若AG=1,则CF的长为（)， A. 15 B.2 C. 20 7-3 D. 8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表： -1 0 1 3 y -1 3 m 3 。。 下列关于该二次函数的结论正确的是() A.图象开口向上 B.m<3 C.当x>1时，y的值随x值的增大而减小 D.3是关于x的方程ax2+(b-1)Hc=0的一个根 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.不等式5x≥2x+9的解集是 10.如图，在正六边形ABCDEF中，作正五边形HKCDG,则∠BCK的度数为 y B B E (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 11.在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为10cm,油面宽AB为 16cm,如果再注入一些油后，油面宽变为12cm,则油面AB上升了一 cm. 12.如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B绕着点A顺时针旋转90得到点C恰 好落在反比例函数y24的图象上，若点B(0,2),则点A的坐标为 13.如图，点C在射线BE上，AB⊥BC,AC⊥AD,AB=4,SMACD-=4.则BD的最大值为一 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 计算：√16-2-3+(-2)2. 15.（本题满分5分) 先化简，再求值：（a+2b)2-(a+b).(a+4b),其中a=-1,b=2. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.（本题满分5分) 解方程： x+2 x-1x0x-1)=0. 17.（本题满分5分) 尺规作图：在等腰△ABC中，AB=AC.分别在AB,BC,AC边上作D,E,F,使四边 形ADEF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法） B 18.（本题满分5分) 如图，AB=AC,DB⊥AB,EC⊥AC,垂足分别为B,C,∠BAC=∠DAE. 求证：AD=AE 19.（本题满分5分) B 某中学手工社团有30名同学，平均每人每天可制作15个书签套盒或12张装饰贴纸，已 知1个书签套盒与4张装饰贴纸配成一套，为使每天制作的手工产品刚好配套.社团应该分 配制作书签套盒和装饰贴纸的同学各多少名？ 20.（本题满分5分) 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,3,5,8. (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字 是3的概率是 (2)将这四张牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随 机抽取一张.利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.（本题满分6分) 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带 着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所示.他们先在 古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测倾器DC,测得古树的顶端A的仰角为50.2° 接着小明沿着BD方向前进至F,此时同伴发现古树顶端A的彩子落点恰好与小明的影子落点G重 合.测得DF=6米，FG=2米，小明身高EF=1.7米，测倾器的高度CD=0.5米.已知点G、F、 D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB.（结果保留整数， 参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.20) CA50.2° 22.（本题满分7分) D B 已知小明家、民俗馆、科普馆依次在同一条直线上，民俗馆离家1.2m,科普馆离家2.7m, 小明从家出发，先匀速骑行了8min到达民俗馆，在那里参观了10mim后，又匀速骑行了10min到达 科普馆，在科普馆停留了12min后，匀速步行30mim返回家，下面图中x表示时间，y表示离家的距 离.图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间的对应关系， y/km◆ 2.7 1.2 8 1828 40 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①当小明离开家的时间为33mim时，小明离家的距离为 km: ②当18≤x≤28时，求出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式： 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (2)当小明离开家3min时，他的妈妈也从家出发，沿同一路线匀速步行前往科普馆， 全程用时27mi.小明从民俗馆到科普馆的途中(18≤x≤28)会和妈妈相遇，求两人相遇时 离家的距离是多少？ 23.(本题满分7分) 某校为促进学生全面发展，落实“健康第一”的教育理念，计划选拔校园健康宜传员， 有20名学生报名参加.报名的学生需参与体质监测、运动技能测试、健康知识测评三项考核， 每项测试均由五位老师打分（满分100分），取平均分作为该项的成绩，再将体质监测、运 动技能测试、健康知识测评按2：4：4的比例计算出每个人的总评成缋（用x表示），并将 总评成绩分为：A(60≤x<70),B（70≤x<80),C(80≤x<90),D(90≤x≤100)四 个等级，这20名学生的总评成绩频数分布直方图如图： 频数人 9 8 7 6 5 6070 8090100总评成绩/分 (1)这20名学生的总评成绩的中位数落在 等级： (2)小明和小亮的三项测试成绩和总评成绩如下表，求小亮的总评成绩a的值： 测试成绩/分 选手 总评成绩/分 体质监测 运动技能测试 健康知识测评 小明 87 75 79 79 小亮 81 81 84 p (3)学校决定根据总评成绩择优选拔11名宜传员.试分析小明、小亮能否入选，并说明 理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.（本题满分8分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AC=CE,AE=AB,连接AE与BC延长线交 于点E,与AD交于点F, E (1)求证：AE是⊙O的切线： (2)若AC5,AE=8,求FD的长. B D 25.（本题满分8分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B（A在B的左侧)，与y轴 交于点C. (1)求A,B,C坐标： (2)将该抛物线在坐标系内平移后经过点A,平移后的抛物线上是否存在一点P,使得以A,B, P为顶点的三角形与△ABC全等.若存在，求出平移后抛物线的解析式：若不存在，请说明理由. CS扫描全能王 合3亿人都在用的扫描A印 26.（本题满分10分) 问题发现 (1)如图①，过半圆的圆心0画一条直线，将半圆O的面积平分： 问题探究 (2)如图②，如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A(4,4),B(4,0), 连接OA,AB.过点D(4,1)作一条直线将△OAB的面积平分.求这条直线的解析式： 问题解决 (3)如图③，某花园由线段BC、AB、AD,弧CD围成的封闭图形，规划者想铺设一条 笔直的小道PQ,若点P是弧CD的中点，点Q在线段AB上，且小道PQ将这个封闭图形分 成面积相等的两部分，已知铺设该小道的费用300元/米.经测量弧CD所对的圆心角度数是 120°，ADLAB于点A,BCLAB于点B,AB=20V3米，BC=20米，AD=40米.试问是否 存在满足条件的小道PQ.若存在，请求出PQ的长并计算铺设这条小道PQ所需的总费用： 若不存在，请说明理由. D 0 B 图① 图② 图③ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF