精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

红山区2024－2025学年度第二学期期末学情监测 五年级数学 一、选一选。（共20分，每小题2分） 1. 某数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 16 D. 32 2. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）。 A. 推拉抽屉 B. 螺旋桨运动 C. 风车风轮运动 D. 自行车车轮运动 3. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 2 B. 10 C. 24 D. 45 5. 任意转动下图的转盘，指针指向（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 6. 下图中，最适合表示A点大小的数是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如果，，则和的最小公倍数是______。 A. 6 B. 30 C. 60 D. 120 8. 下图中，图形（ ）是无盖正方体展开图。 A. B. C. D. 9. 丽丽按如图所示步骤估计一颗玻璃球的体积。 ①将200毫升的水倒入容积为500毫升的圆柱形杯子中； ②将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水未满； ③再放入1颗相同的玻璃球，结果水溢出来了。 根据以上信息，推测一颗玻璃球的体积最有可能是（ ）。 A. 大于20立方厘米，小于30立方厘米 B. 大于30立方厘米，小于40立方厘米 C. 大于40立方厘米，小于50立方厘米 D. 大于50立方厘米，小于60立方厘米 10. 有20名同学准备到郊外参加研学活动，但因为天气变化需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟就可以通知到每一名学生。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填一填。（共16分，每空1分） 11. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 12. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，都用单位“1”表示，则涂色部分面积的运算结果是（ ）。 －＋＝？ 13. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 在分数，，中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 15. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 16. 张伯伯做一个长150cm，宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮（ ）cm2。 17. 端午节是中国民间的传统节日。劳动课上，五年级师生一起包粽子，若他们包的粽子每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个。那么他们包的粽子至少有（ ）个。 18. 用相同的小正方体摆一个几何体，根据从前面、上面、左面观察的形状，确定这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 19. 下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 20. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。请你在下面的长方形中画图分析题意，把你的思路表示清楚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红山区2024－2025学年度第二学期期末学情监测 五年级数学 一、选一选。（共20分，每小题2分） 1. 某数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c都是非0自然数 ），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】16的因数有1、2、4、8、16 ；16的倍数有16、32、48……所以既是16的倍数，又是16的因数的数就是16本身。 故答案为：C 2. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）。 A. 推拉抽屉 B. 螺旋桨运动 C. 风车风轮运动 D. 自行车车轮运动 【答案】A 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A. 推拉抽屉是抽屉沿着轨道做直线运动，方向没有发生改变，属于平移现象，不是旋转现象，此选项正确； B． 螺旋桨运动是螺旋桨绕着中心轴转动，属于旋转现象，此选项错误； C． 风车风轮运动是风轮绕着中心轴转动，属于旋转现象，此选项错误； D． 自行车车轮运动是车轮绕着车轴转动，属于旋转现象，此选项错误。 3. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。注意判断前需先将分数化为最简分数。 【详解】根据分析： A．不是最简分数，化简得，分母3含有质因数3，不能化成有限小数，此选项正确； B．是最简分数，分母5只含有质因数5，能化成有限小数，此选项错误； C．是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误； D．不是最简分数，化简得，分母，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误。 4. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 2 B. 10 C. 24 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】先求出分数的分子加上10相当于分子乘几，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，表示出现在的分母，最后求出新分母与原来分母的差，据此解答。 【详解】（5＋10）÷5×12－12 ＝15÷5×12－12 ＝3×12－12 ＝36－12 ＝24 所以，分母应加上24。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 5. 任意转动下图的转盘，指针指向（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。先分别把转盘上奇数、偶数、质数、合数找出来，看看哪个数量最多，那么指针指向这类数的可能性就最大。 【详解】转盘上的奇数有：3，5，7；共有3个； 偶数有：2，4，6；共有3个； 质数有：2，3，5，7；共有4个； 合数有：4，6；共有2个； 4＞3＞2 所以指针指向质数的可能性最大。 故答案为：C 【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义以及可能性的大小是解题的关键。 6. 下图中，最适合表示A点大小的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，A点表示的数值小于1且接近于1。将选项中的四个分数化成小数，确定哪个数更接近于1。 【详解】A．，处于0和1中间，不符合。 B．，数值小于1，且接近于1，符合。 C．，处于0和1之间，更接近于0，不符合。 D．，数值小于1，且接近于0，不符合。 最适合表示A点大小的数是。 7. 如果，，则和的最小公倍数是______。 A. 6 B. 30 C. 60 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】用分解质因数法求最小公倍数：需要把两个数公有的质因数，和各自独有的质因数全部相乘。已知M＝2×2×3，N＝2×3×5，两个数公有的质因数是2、3，M独有的质因数是2，N独有的质因数是5，据此求两数的最小公倍数。 【详解】2×3×2×5＝60 M和N的最小公倍数是60。 8. 下图中，图形（ ）是无盖正方体展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无盖正方体只有5个面，所以展开图必须由5个正方形组成。折叠时必须能围成一个没有顶面的正方体，且面与面之间无重叠、无空隙，也不能出现“田”字形、“凹”字形等无法折叠的结构。 【详解】A．虽然它有5个正方形，但折叠时，左上角的面会和右下角的面发生重叠，无法形成完整的无盖正方体。 B．结构是“凹”字形，折叠时左右两个面会向内折并发生重叠，无法围成正方体。 C．它是一个“十字形”的结构，由5个正方形组成：中间的正方形作为底面；上、下、左、右的四个正方形作为四个侧面；折叠后，四个侧面可以完美围合，形成一个无盖的正方体盒子，没有任何重叠或空隙，完全符合要求。 D．5个正方形连成一排，折叠后所有面会堆叠在一起，无法形成立体结构。 9. 丽丽按如图所示步骤估计一颗玻璃球的体积。 ①将200毫升的水倒入容积为500毫升的圆柱形杯子中； ②将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水未满； ③再放入1颗相同的玻璃球，结果水溢出来了。 根据以上信息，推测一颗玻璃球的体积最有可能是（ ）。 A. 大于20立方厘米，小于30立方厘米 B. 大于30立方厘米，小于40立方厘米 C. 大于40立方厘米，小于50立方厘米 D. 大于50立方厘米，小于60立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将200毫升的水倒入容积为500毫升的圆柱形杯子中，则圆柱形杯子的空余容积为毫升，根据1毫升＝1立方厘米，则300毫升＝300立方厘米。将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水未满，则5颗玻璃球的体积小于300立方厘米；再放入1颗相同的玻璃球，结果水溢出来了，即放入6颗玻璃球，水溢出来了，则6颗玻璃球的体积大于300立方厘米。用求出一颗玻璃球体积的最大值，求出一颗玻璃球体积的最小值，确定玻璃球体积的取值范围。 【详解】（毫升） 300毫升＝300立方厘米 （立方厘米） （立方厘米） 所以，一颗玻璃球的体积大于50立方厘米，小于60立方厘米。 10. 有20名同学准备到郊外参加研学活动，但因为天气变化需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟就可以通知到每一名学生。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：1人，第二分钟：2＋1＝3人，第三分钟：3＋4＝7人，以此类推，超过21人接到通知即可。 【详解】第一分钟：1（人） 第二分钟：2＋1＝3（人） 第三分钟：3＋4＝7（人） 第四分钟：7＋8＝15（人） 第五分钟：15＋16＝31（人） 31＞20 最短需要5分钟可以通知到每一名学生。。 所以选项D是正确的。 二、填一填。（共16分，每空1分） 11. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，都用单位“1”表示，则涂色部分面积的运算结果是（ ）。 －＋＝？ 【答案】 【解析】 【分析】已知圆、正方形、三角形的面积都相等，且都用单位“1”表示，则表示“1”， 表示把“1”平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示为，表示把“1”平均分成4份，涂其中的1份，用分数表示为。由图可知，列式为，按运算顺序进行计算。 【详解】 涂色部分面积的运算结果是。 13. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 14. 在分数，，中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将、、通分（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数）比较大小：先找出三个分母的最小公倍数当公分母；再根据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；最后比较大小。 【详解】3、6、10的最小公倍数是30； 因为，即； 所以最大的是，最小的是。 15. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 16. 张伯伯做一个长150cm，宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮（ ）cm2。 【答案】6000 【解析】 【分析】通风管没有左右两个端面，只需计算侧面积。因为宽和高都是10cm，所以侧面是4个长150cm、宽10cm的长方形，先算出一个侧面的面积为150×10，再乘以4就能得到需要的铁皮总面积。 【详解】150×10×4 ＝1500×4 ＝6000（cm2） 17. 端午节是中国民间的传统节日。劳动课上，五年级师生一起包粽子，若他们包的粽子每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个。那么他们包的粽子至少有（ ）个。 【答案】63 【解析】 【分析】每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个，求至少有几个，就是求12和15的最小公倍数，再用最小公倍数加上3。求两个数的最小公倍数用短除法，短除号前是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，计算时，最终两个数的商要互质，即公因数只有1，最后把所有的除数和商连乘求出最小公倍数。 【详解】12和15的最小公倍数： （个） （个） 他们包的粽子至少有63个。 18. 用相同的小正方体摆一个几何体，根据从前面、上面、左面观察的形状，确定这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看是一行4个正方形，说明几何体的底层小正方体，在水平面上的分布为“1行4列”，没有前后排的延伸，因此底层固定有4个小正方体。从前面看，底层是4个正方形（与“上面看”的底层分布一致），第二层只有1个正方形，且位于从左数第2列的正上方。这说明几何体为上下两层，且第二层只有1个小正方体，且只能在底层第2列的上方。从左面看是一列2个正方形，说明几何体只有前后1排（无前后方向的延伸），且仅上下2层，没有第三层，也没有前后错开的小正方体，进一步验证了“第二层只有1个小正方体”的结论。 【详解】根据分析，小正方体有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体。 （个） 这个几何体是由5个小正方体摆成的。 19. 下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高。由图可知，长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为3厘米，代入公式进行计算。 【详解】 （立方厘米） 这个长方体的体积是96立方厘米。 20. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。请你在下面的长方形中画图分析题意，把你的思路表示清楚。 【答案】；；图和思路见详解 【解析】 【分析】小乐喝了半杯后，加满水，那么加的水的量就是喝的果汁的量，之后又喝半杯，这半杯相当于剩下果汁的量的一半，以及加的水的量的一半，根据一个数的几分之几是多少，用乘法，据此即可解答。 【详解】小乐喝了一杯后，还剩果汁杯，兑满水，也就是又加了半杯水。当小乐又喝掉半杯，是喝掉半杯水的一半即杯水；杯果汁的一半，即杯果汁。由此可求得小明一共喝的果汁是＋杯，喝的水是杯。 小乐喝掉杯果汁后又用水加满， 1－＝（杯） （杯） 果汁共喝：（杯） 水共喝：（杯） 即小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $