精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区大庙中心小学2025-2026学年人教版下学期五年级数学教育质量监测试卷

2025——2026学年下学期五年级数学教育质量监测试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷6＝1.75＝＝。 2. 8.2L＝（ ）mL 1800立方厘米＝（ ）立方分米 3. 2时30分＝（ ）时 吨＝（ ）千克 4. 在自然数1～20中，最小的质数是最大的合数的。 5. 某工厂生产的12个零件中有一个次品，它比正品轻一点，用天平最少称（ ）次能保证找出来。 6. 分数单位是的最大真分数与最小假分数之和是（ ）。 7. 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形是用（ ）个小正方体搭建而成的。 8. 若m是偶数，n是奇数，则mn一定是（ ），（m＋n）一定是（ ）。 9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 10. 一杯西瓜汁，李力喝了杯后，加满水，又喝了杯，就出去玩了。他共喝了（ ）杯西瓜汁，（ ）杯水。 11. 一根铁丝长9.6分米，用它围成一个长方体框架，这个长方体从一个顶点出发的长、宽、高之和是（ ）分米。 12. 一个最简真分数的分子、分母的积是50，这个最简真分数是（ ）或（ ）。 13. 一个舞蹈队共有30名队员，周末接到紧急演出任务，老师要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要（ ）分钟能通知到每个人。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 15. 一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的是这个瓶子的体积。（ ） 16. 约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ ） 17. 要使三位数□12是3的倍数，□里有4种填法。（ ） 18. 美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。至少有120名同学正在参加此次排练活动。（ ） 19. 一个正方体，把它的每个面都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么大正方体的棱长是6厘米。（ ） 三、快乐选择。（选填正确答案的字母）（每小题2分，共12分） 20. “哥德巴赫猜想”是伟大的数学家哥德巴赫曾经提出的想法，即：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。但现在也没有人能够完全证明。下面（ ）符合这一猜想。 A. 6＝2＋4 B. 14＝11＋3 C. 2＝1＋1 D. 4＝1＋3 21. 青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。那么与“业”相对的是（ ）。 A. 国 B. 爱 C. 诚 D. 以上均不正确 22. m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. m C. n D. 66 23. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在非0自然数中，不是质数就是合数 B. 图形在旋转中，方向、位置、大小都可能会发生变化 C. 折线统计图只能看出数量的增减变化情况 D. 右图如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要54个同样的小正方体。 24. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 25. 甲、乙两根绳子，甲绳的和乙绳的同样长，则甲、乙两根绳子相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 甲、乙两绳同样长 D. 无法确定 四、计算。（6＋12＋9＝27分） 26. 直接写得数。 4－0.06÷0.2＝ 0.5＝ －0.375＝ －0.2＝ （ ）－＝1 ＋－＋＝ 27. 脱式计算，能简算的要简算。 4－2.75－（0.25＋） 3－1＋5－1 －（－） 5＋3.09＋3＋＋ 28. 求未知数。 x－－＝ －x＋＝ 3x－＝ 五、想一想，算一算。（3＋3＝6分） 29. 乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 六、动手操作。（8分） 30. 选择一个分数，并在图中分一分、涂一涂、写一写。 31. 要想求下面图形的面积，圆的面积公式目前还没有学习，但能用本学期学的图形的运动这一知识帮助解决，请先写出你的想法，再计算出这个图形的面积。 七、解决问题。（4＋4＋4＋8＝20分） 32. 豆豆正在按2红、3黄的规律穿珠子，她已经穿好了64颗。此时黄珠子的数量占珠子总数的几分之几？ 33. 常绿生态园新建一个长4米、宽3米、深1.2米的水池，先注入8.4立方米的水，又放入了彩色鹅卵石，这些石头完全浸没在水中，这时水深1米。池中鹅卵石的体积是多少？ 34. 用长50厘米、宽40厘米、高30厘米的纸箱装棱长是15厘米的正方体纸盒，最多能装多少个？ 35. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学测试成绩和在家学习时间的分配情况。如下图。 看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出甲、乙成绩都呈（ ）趋势，但（ ）的成绩提高得较快。第（ ）次二人成绩相差最多。 （2）从条形统计图看出（ ）的反思时间多一些。 （3）乙反思的时间占他学习总时间的几分之几？ （4）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年下学期五年级数学教育质量监测试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷6＝1.75＝＝。 【答案】10.5；49；16 【解析】 【分析】（1）根据“被除数＝除数×商”，已知除数是6，商是1.75，所以被除数＝除数×商； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值，已知分母是28，分数值是1.75，所以分子＝分母×分数值； （3）在分数中，分子÷分母＝分数值，已知分子是28，分数值是1.75，所以分母＝分子÷分数值 【详解】6×1.75＝10.5 28×1.75＝49 28÷1.75＝16 因此，10.5÷6＝1.75＝＝。 2. 8.2L＝（ ）mL 1800立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 8200 ②. 1.8 【解析】 【分析】根据容积单位升（）和毫升（）的换算关系：，大单位换小单位，乘以进率1000即可求得结果； 根据体积单位立方厘米（）和立方分米（）的换算关系：1立方分米1000立方厘米，小单位换大单位，除以进率1000即可求得结果。 【详解】根据分析可得，，1800立方厘米立方分米             1800立方厘米立方分米 3. 2时30分＝（ ）时 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 2.5#### ②. 3900 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】30÷60＝0.5（时） 2＋0.5＝2.5（时） 所以2时30分＝2.5时； ＝9÷10＝0.9（吨） 3＋0.9＝3.9（吨） 3.9×1000＝3900（千克） 所以吨＝3900千克。 4. 在自然数1～20中，最小的质数是最大的合数的。 【答案】 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用最小的质数除以最大的合数即可求解。 【详解】在自然数1～20中，最大的合数是20，最小的质数是2； 最小的质数是最大的合数的：2÷20＝ 5. 某工厂生产的12个零件中有一个次品，它比正品轻一点，用天平最少称（ ）次能保证找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】解决找次品的问题，一般运用分组称量的策略，通过天平平衡状态缩小次品的范围，从而确定最少的次数；那么每次分组尽量将零件平均分成三组，利用天平平衡与否去判断次品在哪组。 【详解】（1）将12个零件平均分成三组： 12÷3＝4（个） 每组4个，取任意两组的4个放天平两侧称量： 如果天平平衡，则次品在未称量的4个中； 如果天平不平衡，则在比较轻的一侧的4个中； （2）将含次品4个分成两组： 4÷2＝2（个） 每组为：2个、2个，称量两组2个： 次品在比较轻的一侧； （3）称量含次品的2个： 比较轻的一侧是次品。 所以从12个零件中找一个次品，用天平最少称3次，能保证找出来。 6. 分数单位是的最大真分数与最小假分数之和是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此写出分数单位是的最大真分数和最小假分数，再进行相加即可。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 ＋＝ 7. 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形是用（ ）个小正方体搭建而成的。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据从上面看的图形确定底层有4个小正方体，再结合从正面看和从左面看的图形，判断出只有后排左侧的小正方体上方还有1个小正方体，最后把两层的数量相加，即可求出小正方体的总数。 【详解】4＋1＝5（个） 这个立体图形是用5个小正方体搭建而成的。 8. 若m是偶数，n是奇数，则mn一定是（ ），（m＋n）一定是（ ）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】是偶数，是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以一定是偶数；奇数＋偶数＝奇数，所以一定是奇数。 9. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 10. 一杯西瓜汁，李力喝了杯后，加满水，又喝了杯，就出去玩了。他共喝了（ ）杯西瓜汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整杯液体的总量看作单位“1”，第一次喝了杯纯西瓜汁，剩下的西瓜汁是1－＝杯；接着加满水，此时杯中西瓜汁占、水占，第二次喝的杯是混合液体，需要用“第二次喝的液体总量×杯中对应液体的分率”来分别求出其中的西瓜汁和水量，再把两次喝的西瓜汁相加，就是总共喝的西瓜汁量，而喝的水只有第二次混合液体中的部分。 【详解】第一次喝的西瓜汁：杯 剩余西瓜汁：1－＝（杯） 第二次喝的西瓜汁：×＝（杯） 共喝西瓜汁：＋＝（杯） 第二次喝的水量：×＝（杯） 11. 一根铁丝长9.6分米，用它围成一个长方体框架，这个长方体从一个顶点出发的长、宽、高之和是（ ）分米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】用一根9.6分米长的铁丝，恰好可以围成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是9.6分米；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高之和。 【详解】9.6÷4＝2.4（分米） 12. 一个最简真分数的分子、分母的积是50，这个最简真分数是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把50分解成两个整数相乘的形式，再根据最简分数的意义进行解答。 【详解】50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10。 所以这个最简真分数是和 【点睛】本题的关键是把50分解成两个整数相乘的形式，再根据最简分数的意义确定最简分数。 13. 一个舞蹈队共有30名队员，周末接到紧急演出任务，老师要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要（ ）分钟能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】想要用时最少，就要让每一分钟所有收到通知的人都同时去通知其他人，参与通知的人数会不断翻倍，可以逐分钟计算累计通知的队员人数，直到人数达到或超过30人，即可求出最短时间。 【详解】第1分钟： 只有老师能通知，通知人数：1人 累计通知队员数：1人 第2分钟： 老师和已通知的1名队员一起通知，新通知人数：2人 累计通知队员数：1＋2＝3（人） 第3分钟： 老师和已通知的3名队员一起通知，新通知人数：4人 累计通知队员数：3＋4＝7（人） 第4分钟： 老师和已通知的7名队员一起通知，新通知人数：8人 累计通知队员数：7＋8＝15（人） 第5分钟： 老师和已通知的15名队员一起通知，新通知人数：16人 累计通知队员数：15＋16＝31（人） 31＞30 所以最少需要5分钟。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的是这个瓶子的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】净含量：指的是瓶子里面装的饮料的体积或者容积，也就是瓶内液体的量； 瓶子的体积：指的是瓶子本身所占的空间大小，包括瓶壁材料的体积； 所以，瓶子的体积净含量，据此判断即可。 【详解】根据分析，一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的不是这个瓶子的体积，原说法错误。 故答案为：× 16. 约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。约分和通分都是依据分数的基本性质进行的变形，变换前后分数值相等，不会发生改变。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。两者依据的都是分数的基本性质，分数值均保持不变。例如：约分后是，因为，大小相等；通分后是，因为，大小相等。因此，约分和通分时，分数的大小都不变，原题说法错误。 故答案为：× 17. 要使三位数□12是3的倍数，□里有4种填法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要使三位数□12是3的倍数，那么每位上的数字相加的和是3的倍数。依此去判断□里能填几。 【详解】1＋2＝3 □12是三位数，所以排除掉0； 3＋1＝4，4不是3的倍数，所以1不能填； 3＋2＝5，5不是3的倍数，所以2不能填； 3＋3＝6，6是3的倍数，所以3可以填； 3＋4＝7，7不是3的倍数，所以4不能填； 3＋5＝8，8不是3的倍数，所以5不能填； 3＋6＝9，9是3的倍数，所以6可以填； 3＋7＝10，10不是3的倍数，所以7不能填； 3＋8＝11，11不是3的倍数，所以8不能填； 3＋9＝12，12是3的倍数，所以9可以填。 所以□里可以填3、6、9这3个数，□里有3种填法。 故答案为：× 18. 美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。至少有120名同学正在参加此次排练活动。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。说明参加排练节目的同学总人数同时是3、4、5、6的倍数，那么找这4个数的最小公倍数即可。 【详解】找3、4、5、6的最小公倍数： 2×3×1×2×5×1＝60（名） 所以至少有60名同学正在参加此次排练活动。原题干中说法错误。 故答案为：× 19. 一个正方体，把它的每个面都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么大正方体的棱长是6厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。 【详解】每条棱上有小正方体：48÷12＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 棱长：1×6＝6（厘米） 大正方体的棱长是6厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 三、快乐选择。（选填正确答案的字母）（每小题2分，共12分） 20. “哥德巴赫猜想”是伟大的数学家哥德巴赫曾经提出的想法，即：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。但现在也没有人能够完全证明。下面（ ）符合这一猜想。 A. 6＝2＋4 B. 14＝11＋3 C. 2＝1＋1 D. 4＝1＋3 【答案】B 【解析】 【分析】质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除的数。结合哥德巴赫猜想“任意大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”的核心要求，逐一验证每个选项，判断拆分的两个数是否均为质数，同时注意1既不是质数也不是合数，排除不符合要求的选项。 【详解】A．6＝2＋4，4是合数，不是质数，不符合猜想要求； B．14＝11＋3，14是大于2的偶数，11和3均为质数，符合猜想要求。 C．2＝1＋1，2不大于2，且1不是质数，不符合猜想要求； D．4＝1＋3，1不是质数，不符合猜想要求。 21. 青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。那么与“业”相对的是（ ）。 A. 国 B. 爱 C. 诚 D. 以上均不正确 【答案】A 【解析】 【分析】在一个正方体的展开图中，相对的两个面是相间隔的两个面，所以要找与“业”相对的字，就找与“业”所在的面相间隔的面是哪个面即可。 【详解】“敬、信”所在的面与“业”所在的面是相邻的面，“爱、诚”所在的面与“业”所在的面都是相邻的面，“国”所在的面与“业”所在的面是相间隔的面，所以与“业”相对的是“国”。 22. m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. m C. n D. 66 【答案】C 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。 【详解】m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），则m和n是倍数关系，且m＞n，那么m和n的最大公因数是n。 23. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在非0自然数中，不是质数就是合数 B. 图形在旋转中，方向、位置、大小都可能会发生变化 C. 折线统计图只能看出数量的增减变化情况 D. 右图如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要54个同样的小正方体。 【答案】D 【解析】 【分析】在非0自然数中，1既不是质数也不是合数；图形旋转时只改变位置和方向，不改变大小；折线统计图既能看出数量多少，也能看出增减变化；补搭大正方体需先确定最小棱长，再用总个数减去已有个数计算所需数量。 【详解】A．在非0自然数中，1既不是质数也不是合数，所以“非0自然数不是质数就是合数”的说法错误。 B．图形在旋转中，方向、位置会变化，但大小不变，所以“大小都可能会发生变化”的说法错误。 C．折线统计图不仅能看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少，所以“只能看出数量的增减变化情况”的说法错误。 D．先确定补搭成的大正方体最小棱长为4，总个数为4×4×4＝64个，图中已有10个小正方体，64－10＝54个，所以至少还需要54个同样的小正方体，说法正确。 24. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2×2＝8 正方体的体积扩大到原来的8倍。 25. 甲、乙两根绳子，甲绳的和乙绳的同样长，则甲、乙两根绳子相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 甲、乙两绳同样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲绳×＝乙绳×，假设甲绳×＝乙绳×＝1，利用分数除法分别求出甲绳和乙绳的长度，再比较大小即可得解。 【详解】假设甲绳×＝1，乙绳×＝1 甲绳＝1÷＝2 乙绳＝1÷＝3 2＜3 所以乙绳比甲绳长。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，再利用分数除法分别求出两条绳子的长度，再去比较大小。一般这样的题型如果采用赋值的方法，可以弱化一些题目的复杂程度。 四、计算。（6＋12＋9＝27分） 26. 直接写得数。 4－0.06÷0.2＝ 0.5＝ －0.375＝ －0.2＝ （ ）－＝1 ＋－＋＝ 【答案】3.7；0.125；0.25； ；； 27. 脱式计算，能简算的要简算。 4－2.75－（0.25＋） 3－1＋5－1 －（－） 5＋3.09＋3＋＋ 【答案】1；6； ；14 【解析】 【分析】（1）交换数的位置和运用减法的性质，先把同分母分数、小数凑整，再相减简化计算。 （2）交换数的位置和运用减法的性质，先把同分母分数分组相加，再减去两个减数的和简化计算。 （3）先运用减法的性质去括号，再通分从左往右计算。 （4）先把转化为小数0.91，再利用加法交换律、结合律，先把同分母分数、小数凑整，再相加简化计算。 【详解】（1）4－2.75－（0.25＋） ＝4－2.75－0.25－ ＝4－－（2.75＋0.25） ＝4－3 ＝1 （2）3－1＋5－1 ＝3＋5－1－1 ＝（3＋5）－（1＋1） ＝9－3 ＝6 （3）－（－） ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （4）5＋3.09＋3＋＋ ＝5＋3.09＋3＋＋0.91 ＝（5＋3＋）＋（3.09＋0.91） ＝（＋）＋4 ＝10＋4 ＝14 28. 求未知数。 x－－＝ －x＋＝ 3x－＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】将方程计算为x－＝，再根据等式的性质2，方程两边再同时加，方程得解； 利用加法交换律先计算＋得－x＝，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加x，最后方程两边再同时减，方程得解； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加后再同时除以3，方程得解。 【详解】x－－＝ 解：x－＝ x＝＋ x＝ －x＋＝ 解：＋－x＝ －x＝ ＝＋x x＝－ x＝ 3x－＝ 解：3x＝＋ 3x＝7 x＝7÷3 x＝ 五、想一想，算一算。（3＋3＝6分） 29. 乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 【答案】40厘米；208平方厘米 【解析】 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2条宽、3条高长度的铁丝；需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2＋6×2＋3×4 ＝16＋12＋12 ＝28＋12 ＝40（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘米。 六、动手操作。（8分） 30. 选择一个分数，并在图中分一分、涂一涂、写一写。 【答案】；（答案不唯一） 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】选择分数：把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色即可。 （答案不唯一） 31. 要想求下面图形的面积，圆的面积公式目前还没有学习，但能用本学期学的图形的运动这一知识帮助解决，请先写出你的想法，再计算出这个图形的面积。 【答案】将半圆形绕点A顺时针旋转90°补成一个正方形； 100平方厘米 【解析】 【分析】连接AD，四边形ABCD为正方形，所以AB＝AD。上面的半圆绕点A顺时针旋转90°，就会与下面的阴影部分拼成正方形，求整个图形面积其实就是求正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长。 【详解】如图： 连接AD，将半圆形绕点A顺时针旋转90°补成一个正方形。 10×10＝100（平方厘米） 答：这个图形的面积是100平方厘米。 七、解决问题。（4＋4＋4＋8＝20分） 32. 豆豆正在按2红、3黄的规律穿珠子，她已经穿好了64颗。此时黄珠子的数量占珠子总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】珠子按照2红、3黄的规律排列，每组周期有2＋3＝5（颗）珠子；用64÷5＝12（组）……4（个），得出一共有12组完整的周期，余下的4颗珠子的顺序为：红、红、黄、黄；用（12×3＋2）求出黄珠子的数量，再用黄珠子的数量除以总数解答即可。 【详解】64÷（2＋3） ＝64÷5 ＝12（组）……4（个） 黄珠子的数量：12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（个） 38÷64＝ 答：此时黄珠子的数量占珠子总数的。 33. 常绿生态园新建一个长4米、宽3米、深1.2米的水池，先注入8.4立方米的水，又放入了彩色鹅卵石，这些石头完全浸没在水中，这时水深1米。池中鹅卵石的体积是多少？ 【答案】3.6立方米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，先求出放入水和鹅卵石后总体积，再减去水的体积，得到鹅卵石的体积。长方体体积公式为V＝abh，放入水的体积是8.4立方米，那么鹅卵石的体积＝水和鹅卵石的总体积－水的体积，以此解答。 【详解】4×3×1－8.4 ＝12－8.4 ＝3.6（立方米） 答：池中鹅卵石的体积是3.6立方米。 34. 用长50厘米、宽40厘米、高30厘米的纸箱装棱长是15厘米的正方体纸盒，最多能装多少个？ 【答案】12个 【解析】 【分析】先分别用纸箱的长、宽、高除以正方体纸盒的棱长，用去尾法取整数得到长、宽、高方向最多能放的个数，再将这三个方向的个数相乘，即可求出最多能装的正方体纸盒数量。 【详解】50÷15≈3（个） 40÷15≈2（个） 30÷15＝2（个） 3×2×2＝12（个） 答：最多能装12个。 35. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学测试成绩和在家学习时间的分配情况。如下图。 看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出甲、乙成绩都呈（ ）趋势，但（ ）的成绩提高得较快。第（ ）次二人成绩相差最多。 （2）从条形统计图看出（ ）的反思时间多一些。 （3）乙反思的时间占他学习总时间的几分之几？ （4）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 【答案】（1） ①. 上升 ②. 甲 ③. 六 （2）甲 （3） （4）喜欢甲的方式，反思利于发现不足，总结经验和方法，积累更多的经验等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先看折线统计图里两条线的整体走向，判断成绩变化趋势；再对比两条线的倾斜程度，判断谁的成绩提升更快；最后分别计算每次测试两人的成绩差，找出差值最大的那次。 （2）观察条形统计图中“反思时间”对应的两个条形的高度，比较两个数值的大小。 （3）先从条形统计图中找到乙的看书时间、做题时间、反思时间，相加求出乙的学习总时间；再用乙的反思时间除以学习总时间，求出占比。 （4）结合两人的学习时间分配（尤其是反思时间）和成绩变化情况，说明喜欢的学习方式并给出合理理由。 【小问1详解】 从折线统计图看出甲、乙成绩都呈上升趋势，但甲的成绩提高得较快。 第一次：70－70＝0 第二次：77－75＝2 第三次：88－86＝2 第四次：95－88＝7 第五次：95－90＝5 第六次：98－90＝8 8＞7＞5＞2＞0 第六次二人成绩相差最多。 【小问2详解】 3＞1.5 从条形统计图看出甲的反思时间多一些。 【小问3详解】 1.5÷（5＋4.5＋1.5） ＝1.5÷11 ＝ 答：乙反思的时间占他学习总时间的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $