上海市大同初级中学2025-2026学年九年级第二学期数学单元作业2

25学年第二学期数学单元作业2 (满分150分，100分钟完成) 考生注庶： 1,本试卷含三个大题，共25题.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 草稿纸、本调研卷上答题一律无效， 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1.下列计算正确的是（▲） （A)3克+3=38，（B)3克-3克=3： (c)3克×3=3： （D)3克+3克-3对」 2.某公司三月份的产值为a万元，比二月份减少了m%,那么二月份的产值（单位：万元） 为（▲） (A)a0+m%): (B)a(1-m%: (C) Q (D)1- 0 1+m% 3.某厂对一个班组生产的墨件进行调查.该班组在16天中，生产出的次品数情况如下表： 次品数（个） 5 4 3 1 0 天数（天） 1 2 7 2 那么该班组在这16天中生产出的次品数的中位数与标准差分别是（▲） : (B)356 (c)1与2： (D)1与6 4.如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（▲) (A)4C+BC=0:(B)AC-BC=0;(C)AC+BC=0:(D)AC-BC=0. 5,某蓄水池的横断面示意图（如图所示)，分深水区和浅水区，如 果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的 深度方和注水时间1之间关系的是（▲） (第5题图) (B) (C) (D) 6.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ADIIBC,下列判断中错误的是（▲） （A)如果AB-CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形： (B)如果ABIICD OA=OB,那么四边形ABCD是矩形： (C)如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形： (D)如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形 一1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，蒲分48分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7.当x<-2时 +x+一= 8.不等式组 [3x+1<0,的整数解是△ -2x-6≤0 9.如果关于x的方程m2-x+1=0有实数根，那么a的取值范围是▲ 10 在实数范围内分解因式：x2y2-3y+1=▲ 1.如果实数x满足+子-2g+-1=0,那么x+的值是 12.如果一次函数y=(m-1)x+m2-1的图像一定经过第二、三象限，那么常数m的取值范 围为▲ 13.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中，随机抽取2个数，那么抽到两个数互素的核率是≤ 14.一斜坡的坡角为x,坡长比坡高多6米，那么斜坡的高为△（用a的锐角三角比 表示). 15.在△ABC中，∠CB=2∠B,CD平分∠ACB,AD=3,CD=5,那么∠ACD的佘弦值 为▲一 16.已知⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB=3,⊙0与⊙A、⊙B都内切，那么⊙0半径， 的取值范围是是▲ 17如图，在AMBC中，M4C6,cosB=号：BD是中线，将△CBD 沿直线BD翻折后，点C落在点E,那么AE的长为▲ 18.已知△MBC的两条中线互相垂直，垂足为G,i血∠GAB= 3 AB=6,那么边BC的长为_. (第17题图) 三、解答题：（本大题共7题，满分78分) [将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 19.（本题满分10分) 已知：x=y1= 2来-值 -2 20.(本题满分10分，其中每小题5分) 已知点A(2,m+3)在双曲线y=m上 (1)求此双曲线的表达式与点A的坐标： (2)如果点B(a,5-a)在此双曲线上，图像经过点A、B的一次函数的函数值y随x 的增大而增大，求此一次函数的解析式， 21.(本题满分10分，其中第(1)题6分，第(2)题4分) 如图1，AB为旗杆，测角仪CD高为1.5米，利用测角仪在点C处可测得旗杆顶A的仰 角为x. (1)如果再用皮尺量得旗杆与测角仪底部的距离BD为m米，求旗杆AB的高度.（用 含字母m及的式子表示) (2)如果只有上述测角仪，没有皮尺等其他的测量工具，如何测量与计算旗杆高度？ (在图2中，画出测量示意图、标出需测量的数据，并说明测量的方法和计算旗杆高度.) D B B (第21题图1) (第21题图2) 22.(本题满分10分，其中第（1)题满分6分，第(2)题满分4分) 如图所示，堆放的一堆钢管共110根（下面的部分被遮挡），最上面的一层有5根，每 往下一层就增加一根，如果每根钢管的直径是1米 金战重 求：（1)这堆钢管共有几层： (2)这堆钢管总高度. (第22题图) 一3 23.(本题满分12分，第(1)题2分，第（1)题2分，第(3)题6分，第(4)题2分) 如图，在四边形ABCD中，如果AB=AD,CB=CD,这样特殊的四边形称为“筝形”， （1)类似于平行四边形、矩形等特殊的四边形的定义，请你 给“筝形”下一个定义： (2)根据你给出的定义，在我们所学过的特殊四边形中，有 没有“筝形”？如果有，说明四边形的形状：如果没有，请说明理由： (3)类似于平行四边形、矩形等特殊的四边形的性质的探究B 过程，探究“筝形性质，给出三条“筝形的性质，并证明： (4)类似于特殊的四边形判定探究过程，给出除定义之外的 一种“筝形”的判定方法，并证明这一判定. (第23题图) 24.(本题满分12分，其中第(1)题5分，第(2)题7分) 在半径为4的⊙O中，AB是直径，OD⊥弦AC,垂足为D,∠CAB=30°，点E是射线 Ab上的任意一点，DFIIAB,DF与CE相交于点F, (1)如图，当点E在AB延长线上时，线段DF与EF之间有怎样的数量关系？ (2)如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长， (第24题图) 25.(本题满分12分，其中第(1)题5分，第(2)题4分，第(3)题5分) 已知抛物线y=-二x2+x+三的顶点为4，新抛物线y=a2+x+c顶点B在上述抛物 2 线上，且经过点A(点B与点A不重合)，新抛物线与x轴右侧的交点为C. (1)求a的值： 3 (2)当an∠OCA=二时，求新抛物线表达式： (3)如果AB与x轴相交于点D,∠OCA+∠ODA=90°，求新抛物线表达式， 4