第5单元分数除法应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过18道题构建“找单位‘1’—对应量分率—算术/方程解法”的方法体系，知识逻辑从基础到两步应用逐步递进，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|第2、7、9题|已知部分求整体：对应量÷分率|分率与具体量的对应关系| |两步连除|第3、13、18题|连续单位“1”转换：分步连除|多单位“1”情境下的关系传递| |方程解法|第11、16、17题|等量关系建模：设未知数列方程|代数思想解决逆向问题|

第5单元分数除法应用专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 1．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？ 2．为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？ 3．六（1）班有男生25人，占全班人数的，六（1）班学生人数又是六年级总人数的，六年级有学生多少人？ 4．刘阿姨往纸箱中装苹果，4小时装苹果吨，照这样的速度，刘阿姨一个人装完吨苹果需要多少小时？ 5．妈妈带了多少钱？ 6．某社区运来大米330千克慰问退休人员。运来的大米是白面的。该社区运来大米和白面一共多少千克？ 7．体育场上有49人男生在打篮球，打篮球的男生占体育场运动总人数的，体育场上有多少人在运动？ 8．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的。照这样计算，半秒可以播放多少张照片？ 9．学校图书馆购进一批儿童读物，有200本经典名著，经典名著占这批儿童读物的，学校购进了多少本儿童读物？ 10．学校图书馆有科技书250本，文艺书的本数是科技书的，是漫画书的。漫画书有多少本？ （1）根据关系图，文艺书有多少本？ 列式计算：                    （2）先画出文艺书和漫画书的关系图，再求漫画书有多少本？ 画关系图：   列式计算： 11．笑笑有56张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的，淘气有邮票多少张？（列方程解答） 12．在“深圳读书月”活动中，深圳书城科学类图书的销售量是3600册，是故事类图书销售量的，故事类图书的销售量是多少册？ 13．学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？ 14．支付宝的出现，给人的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。用支付宝支付了4690元，是这台电脑价格的，妈妈带了多少现金？ 15．有一瓶花生油，用去了千克，正好是这瓶油的。这瓶花生油有多少千克？ 16．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？ 17．解放街小学开展了节水活动，4月用水240t，是5月用水量的。5月的用水量多少吨？（用方程解决问题） 18．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数除法应用专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 1．360千米 【分析】从“行驶4时正好行了全程的”可以看出，把全程用的时间看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全程所用时间，路程＝速度×时间，据此可求出甲乙两地之间距离。 【详解】（时） 6×60＝360（千米） 答：甲乙两地相距360千米。 【点睛】本题考查行程问题和单位“1”的求法，学生需熟记行程问题公式，注意求单位“1”用除法。 2．36道；24道 【分析】把比赛的总题数看作单位“1”，玲玲做对了全部的，对应的是30道题，求单位“1”，用30÷解答，求笑笑做对了多少道题，用总题数×，即可求出笑笑做对了多少道。据此解答。 【详解】30÷ ＝30× ＝36（道） 36×＝24（道） 答：这次比赛共有36道题，笑笑做对了24道。 【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。 3．360人 【分析】的单位“1”是六（1）班的人数，它对应的数量是25人，用除法可以求出六（1）班的人数；的单位“1”是六年级的总人数，它对应的数量是六（1）班的人数，求单位“1”的量用除法。 【详解】25÷÷ ＝40÷ ＝360（人） 答：六年级有学生360人。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 4．6小时 【分析】用装的吨数除以时间即可求出1小时装的量，之后再用吨除以一小时装的量即可求出装完这些苹果需要多少小时。 【详解】÷4 ＝× ＝（吨/小时） ÷ ＝× ＝6（小时） 答：刘阿姨一个人装完吨苹果需要6小时。 【点睛】本题主要考查分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。 5．490元 【分析】由于买了这两件衣服，则妈妈一共花了：230＋190＝420（元），420元是所带钱数的，单位“1”是妈妈带的钱数，单位“1”未知，用除法，即420÷，算出结果即可。 【详解】230＋190＝420（元） 420÷＝490（元） 答：妈妈带了490元。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。 6．605千克 【分析】根据题意，把白面的质量看作单位“1”，已知运来的大米是白面的，是330千克，用330千克除以即可求得运来白面多少千克；再用大米的质量加上白面的质量，即可求得一共运大米和白面多少千克。 【详解】由分析得： （千克） （千克） 答：该社区运来大米和白面一共605千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 7．77人 【分析】根据题意，把体育场运动总人数看作单位“1”，它的是打篮球的男生，打篮球男生有49人，求单位“1”，用打篮球男生人数÷，即49÷，即可求出体育场上运动的总人数。 【详解】49÷ ＝49× ＝77（人） 答：体育场上有77人在运动。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 8．12张 【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒，要求半秒内可播放多少张照片，就是求秒里含有多少个秒，用÷，即可解答。 【详解】半秒就是秒。 ÷ ＝×24 ＝12（张） 答：半秒可以播放12张。 【点睛】解答本题的关键是明确半秒就是秒，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。 9．3600本 【分析】根据题目可知，经典名著占这批儿童读物的，单位“1”是儿童读物，单位“1”未知，用除法，即200÷，由此即可求解。 【详解】200÷＝3600（本） 答：学校购进了3600本儿童读物。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”是解题的关键。 10．（1）200本； （2）图见详解，300本 【分析】（1）根据题意可知，科技书有250本，文艺书的本数是科技书的，用科技书的本数×，即可求出文艺书的本数； （2）文艺书的本数是漫画书的，把漫画书的本数看作单位“1”，它的是文艺书的本数，求单位“1”，据此画图；再用文艺书的本数÷，即可求出漫画书的本数，据此解答。 【详解】（1）250×＝200（本） 答：文艺书有200本。 （2） 200÷ ＝200× ＝300（本） 答：漫画书有300本。 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 11．64张 【分析】根据题意，笑笑的邮票张数是淘气的，设淘气有x张邮票，淘气有邮票的张数×＝笑笑有邮票的张数，列方程解答。 【详解】解：设淘气有x张邮票。 x＝56 x÷＝56÷ x＝64 答：淘气有邮票64张。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系。 12．5760册 【分析】把故事类图书销售量看作单位“1”，单位“1”未知，则用科学类图书销售量除以，即可求出故事类图书的销售量。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝5760（册） 答：故事类图书的销售量是5760册。 【点睛】本题考查分数除法的应用，根据题干信息找准单位“1”是解决本题的关键。 13．篮球社团有16人；足球社团有30人 【分析】将航模社团人数看作单位"1"，航模社团人数×篮球社团人数对应航模社团的分率＝篮球社团人数；航模社团的人数是足球社团的，是将足球社团的人数看作单位“1”，用24除以对应分率，得单位“1”的数量。据此解答。 【详解】24×＝16（人） 24÷＝30（人） 答：篮球社团有16人，足球社团有30人。 【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求已知一个数量的几分之几用乘法，已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”|的量，用除法。 14．1340元 【分析】根据题意可知，用支付宝支付了4690元，是这台电脑价格的，用4690÷，求出这台电脑的价钱，再用电脑的价钱－支付宝支付的钱数，剩下的就是妈妈带了多少元现金，据此解答。 【详解】4690÷－4690 ＝4690×－4690 ＝6030－4690 ＝1340（元） 答：妈妈带了1340元现金。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 15．千克 【分析】把这瓶花生油的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用用去了的质量除以用去了的质量所对应的分率就是这瓶花生油的质量。 【详解】（千克） 答：这瓶花生油有千克。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 16．780页 【分析】设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。 【详解】解：设下册页数有x页。 x＝480× x＝120 x÷＝120÷ x＝300 300＋480＝780（页） 答：这部小说一共有780页。 【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 17．384吨 【分析】根据题意，设5月的用水量为x吨，4月是5月用水量的，也等于240吨，由此列出方程。 【详解】解：设5月用水x吨。 x＝240 x÷＝240÷ x＝384 答：5月的用水量384吨. 【点睛】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再由等量关系列出方程求解。 18．五年级：864节；六年级960节 【分析】根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。 【详解】六年级：840÷ ＝840× ＝960（节） 五年级：960×＝864（节） 答：五年级回收废旧电池864节，六年级回收废旧电池960节。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $