第5单元分数除法应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题核心类型，通过“单位1判断—对应分率寻找—运算方法选择”三阶解题体系，系统覆盖基础、变式及综合应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|第1、3、8题|单位“1”未知用除法：比较量÷对应分率|从分数乘法（求部分）自然过渡到除法（求整体），构建“量率对应”基本模型| |关联型|第4、6、13题|多量关系转换：先求中间量再求目标量|强化分数乘除混合应用，训练分步抽象现实数量关系的思维| |综合型|第5、11、18题|方程法解复杂问题：设未知数列等量关系|结合实际情境（如排水量、收入），提升用数学语言表达数量关系的能力|

第5单元分数除法应用题专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 1．我看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了24页，两天共看了这本书的。这本故事书一共多少页？ 2．某工厂运来了一堆煤有吨。 （1）这堆煤的重多少吨？ （2）如果每天烧吨，这堆煤可以烧多少天？ 3．实验小学举办“变废为宝，美化校园”科技创新大赛，五年级上交作品240件，是六年级上交作品数的。本次活动六年级上交作品多少件？ 4．鲜可多水果市场运来128吨水果，其中苹果占，相当于西瓜的。鲜可多水果市场运来多少吨西瓜？ 5．商店里有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个后，剩下的红气球和黄气球的个数相等。商店原来有红气球和黄气球各多少个？ 6．学校买的文艺书是故事书的，科技书是故事书的。已知买来文艺书240本，买来科技书多少本？ 7．山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了，刚好看了页，还剩多少页没有看？ 8．五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 9．北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 10．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？ 11．截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 12．周末，小军和爸爸一起去爬华山，2小时走了全程的，他们平均1小时走全程的几分之几？ 13．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，其航天日活动的主题为“极目楚天，共襄星汉”。某校举行了“航天”的知识竞赛，其中四年级有64名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校六年级有多少名学生参加？ 14．4月23日是世界读书日，星光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。一本课外书，笑笑已经看了48页，还剩下没有看，还剩下多少页没有看？ 15．李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了千米，正好行了全程的，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 16．丁丁看一本故事书，第一天看了24页，第二天看了25页，这两天看的页数占这本书总页数的，这本书一共有多少页？ 17．小花的哥哥在大学里品学兼优，获得了2024年学校奖学金。哥哥用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，此时奖学金还剩360元，哥哥总共获得了多少元的奖学金？ 18．多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数除法应用题专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 1．99页 【分析】先求出两天一共看的页数。两天看的页数占这本书总页数的，把这本书总页数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”，用比较量除以对应分率即可。 【详解】（20＋24）÷ ＝44× ＝99（页） 答：这本故事书一共99页。 2．（1）吨 （2）天 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式解答即可； （2）煤的吨数÷每天烧的吨数＝烧的天数，据此列式解答。 【详解】（1）×＝（吨） 答：这堆煤的重吨。 （2）÷＝×4＝＝（天） 答：这堆煤可以烧天。 3．420件 【分析】五年级上交作品数是六年级上交作品数的，把六年级上交作品数看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用240除以，即可求出六年级上交的作品数量。 【详解】 ＝240× ＝420（件） 答：本次活动六年级上交作品420件。 4．30吨 【分析】首先计算苹果的数量，水果总量为 128 吨，苹果占 ，将水果总量看作单位“1”，则苹果有（ 128×）千克。因为苹果相当于西瓜的，所以用苹果的重量除以，求出西瓜的重量。据此解答。 【详解】128×＝ 24（吨）； 24÷＝24×＝ 30（吨） 答：鲜可多水果市场运来30吨西瓜。 5．红气球192个；黄气球168个 【分析】红气球卖出，就是将红气球的个数看成单位“1”，则红气球剩下的个数是红气球个数的，设红气球的个数有x个，黄气球的个数是（360－x）个，红气球剩下的个数是x。黄气球卖出24个后，剩下的黄气球的个数是（360－x－24）个，最后根据数量关系数：红气球的个数＝黄气球的个数列出方程。再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设商店原来有红气球x个。 （1－）x＝360－x－24 ＝336－x x＝192 黄气球：360－192＝168（个） 答：原来有红气球192个，黄气球有168个。 6．270本 【分析】根据题意可知，先算出故事书的数量，即用240除以，再用故事书的数量乘上，即可求出答案。 【详解】240÷ ＝360× ＝270（本） 答：买来科技书270本。 7．页 【分析】先根据已经看的部分占比和对应的页数求出这本书的总页数，再用总页数减去已经看的页数即可。 【详解】(页) （页） 答：还剩页没有看。 【点睛】本题考查了利用分数解决实际问题，根据已经看的部分占比和对应页数求出这本书的总页数是解题的关键。 8．40人 【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以，求出科技兴趣小组的人数。 【详解】32÷ ＝32× ＝40（人） 答：科技兴趣小组有学生40人。 9．72万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。 【详解】44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 10．80分贝 【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（分贝） 答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。 11．8万吨 【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6.7乘求出山东舰的排水量；山东舰的排水量是福建舰的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用山东舰的排水量除以，所得结果即为福建舰的排水量。 【详解】 （万吨） （万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 12． 【分析】已知小军和爸爸2小时走了全程的，则用2个小时走的全程的分率除以2，即可求出他们平均1小时走全程的几分之几。 【详解】 答：他们平均1小时走全程的。 13．84名 【分析】首先，我们已知四年级有64名学生参加竞赛，且四年级参加人数是五年级参加人数的。那么要求五年级的参赛人数，就用四年级的参赛人数除。得到五年级的参赛人数后，因为六年级参加的学生人数是五年级的，所以再用五年级的参赛人数乘，即可求出六年级的参赛人数。 【详解】五年级参赛人数：64÷＝64×＝72（名） 六年级参赛人数：72×＝84（名） 答：该校六年级有84名学生参加。 14．72页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则用1减去可求出已经看了这本书的几分之几； 已知已经看了这本书的具体页数为48页，同时也求出了已经看的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义求单位“1”用除法，即用48除以其所占单位“1”的分率，求出这本书的总页数； 最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用这本书的总页数乘可求出剩下多少页没有看。 【详解】由分析可得： 1－＝ 48÷ ＝48× ＝120（页） 120×＝72（页） 答：还剩下72页没有看。 15．千米；1千米 【分析】把李阿姨家离图书馆的距离看作单位“1”，已知行了千米，正好行了全程的，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出李阿姨家离图书馆的距离； 再用李阿姨家离图书馆的距离减去已行的路程，即是到达图书馆还要骑行的路程。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） －＝1（千米） 答：李阿姨家离图书馆有千米远，还要骑行1千米才能到达图书馆。 16．63页 【分析】用第一天看的页数加上第二天看的页数，求出两天看的总页数，再把总页数看作单位“1”，已知这两天看的页数占这本书总页数的，用这两天看的页数除以，即可求出这本书的总页数。 【详解】（24＋25）÷ ＝49÷ ＝49× ＝63（页） 答：这本书一共有63页。 17．600元 【分析】把哥哥获得的奖学金总数看作单位“1”，用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，则还剩下360元占奖学金总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出哥哥获得的奖学金总数。 【详解】1－＝ 360÷ ＝360× ＝600（元） 答：哥哥总共获得了600元的奖学金。 18．（1）21亿元 （2）作图见详解；3亿元 【分析】（1）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分率＝2022年的滨海旅游业收入； （2）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示2022年的滨海旅游业收入，将这条线段平均分成7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的7份多1份，据此作图，2022年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业收入比2022年多的钱数。 【详解】（1）14÷＝14×＝21（亿元） 答：2022年的滨海旅游业收入21亿元。 （2） 21×＝3（亿元） 答：2023年滨海旅游业收入比2022年多3亿元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $