第二单元 观察物体二（3大考点，5大易错点，4大题型）-25-26学年人教版四年级下册高频易错期末专项复习讲义（人教版）

第二单元《观察物体二》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 从不同位置观察立体图形 考查学生能否正确辨认从前面、上面、左面观察立体图形得到的平面形状，常以选择、填空、连线题考查，是基础必考题型。 多个立体图形对比观察 对比几组组合立体图形，判断从哪个面观察形状相同、哪个面形状不同，是期末高频重难点。 根据视图还原立体图形 根据给出的三视图（前、上、左），判断、拼搭小正方体组合图形，考查空间想象能力，多为填空、操作题型。 增减小正方体变式题型 在原有立体图形基础上添加、去掉小正方体，保证某一面视图不变，属于本单元拔高题型，常考压轴填空。 核心考点总结 1、观察物体核心基础概念 （1）观察方位：小学阶段重点观察三个面——前面、上面、左面。 （2）观察规则：观察立体图形时，视线要垂直于观察面，平视观察，不斜看、不俯视、不仰视。 （3）视图本质：从不同方向观察同一个立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 （4）核心规律：同一个立体，视角不同，形状不同；不同立体，视角相同，形状可能相同。 2、三个观察面识别方法（必考） （1）从前面看：正对立体图形，看到的层数、列数，反映图形正面的样貌。 （2）从上面看：从上往下俯视，只能看到立体图形的底层布局、摆放位置，看不出层数。 （3）从左面看：从左侧平视，看到立体图形的层数和前后排布。 3、组合立体图形观察规律 （1）多个小正方体拼搭的立体图形，遮挡部分看不见、不画，只画视线能看到的正方形。 （2）判断视图是否相同：只对比平面图形的正方形个数、排列形状，与立体高低位置无关。 （3）还原立体图形：俯视图定底层，主视图定层数，左视图定前后位置。 本单元高频易错点汇总 易错点1：观察方位混淆，左右视图判断错误 错因：分不清左面、右面观察视角，习惯性以自己的左右代替图形的左右，忽略立体图形摆放方向。 纠正：统一标准，全部以站在物体正前方，物体左侧为观察左面，不随意变换站位。 易错点2：忽略遮挡关系，多画看不见的正方形 错因：画图、判断视图时，把被挡住、看不见的小正方体也算入视图，导致图形多余方块。 纠正：视图只画视线直视能看到的面，被遮挡、看不见的一律不画、不算。 易错点3：误以为不同立体图形，视图一定不同 错因：思维固化，认为图形不一样，观察出的平面形状就一定不一样。 纠正：多个不同拼搭的立体图形，从某一个面观察，形状可以完全相同。 易错点4：还原立体图形时，层数、位置判断混乱 错因：无法结合三视图综合分析，漏层数、漏位置，拼搭图形不完整。 纠正：牢记口诀：俯视图定地基，主视图定高低，左视图定前后，三步分步还原。 易错点5：增减正方体题型思路不清 错因：添加、去掉小正方体时，无法保证指定面视图不变，随意摆放。 纠正：想保证某一面视图不变，只能在不改变该面轮廓、层数、排布的位置增减方块。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 视图辨析题 从前面、上面、左面观察同一个立体图形，说法正确的是？ 解析：同一个立体图形，三个方向观察到的形状大多不同；优先区分：看前面看列数层数，看上面看摆放位置，看左面看前后层次，结合遮挡关系排除错误选项。 例题2 多图形对比观察题 两组不同的正方体组合图形，从（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状不同。 解析：分别画出两个图形前、上、左三个面的视图，逐一对比形状，形状一致即为相同面，不一致为不同面。此类题型重点考查细心对比能力。 例题3 三视图还原图形题 根据一个立体图形的前面、上面、左面视图，拼搭出对应的立体图形。 解析：第一步根据俯视图确定底层小正方体数量和位置；第二步根据主视图确定每一列的最高层数；第三步根据左视图微调前后层数，最终还原完整图形。 例题4 增减正方体变式题 在立体图形上添加一个小正方体，使从前面看到的形状不变，有几种摆法？ 解析：想要前面视图不变，新增正方体不能改变正面轮廓，只能摆放在原有方块的前后遮挡位置，不改变正面看到的行列和层数，逐一数出有效摆法即可。 四大题型 题型一：物体三视图的认识（基础必考） 分步解题妙招 第一步：找准观察位置，固定观察角度，只观察前面、上面、左面三个标准方位。 第二步：明确三视图含义，主视图（前面）看行列层数、俯视图（上面）看底层布局、左视图（左面）看前后层次。 第三步：区分可视与遮挡，被挡住的小正方体无法看到，不参与视图形状判断。 第四步：对比辨析，判断不同立体图形的三视图是否相同、是否存在单面相同、多面不同的情况。 1．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。 【详解】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。 B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。 C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 2．3个几何体，，从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 【答案】A 【分析】由题意得，需要分析几个几何体从不同方向看到的形状，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】 A．从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。即这三个几何体从前面看到的形状相同。 B．从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形（靠左），即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形（靠左），即从上面看到的图形是。即这三个几何体从上面看到的形状不相同。 C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。即这三个几何体从左面看到的形状不相同。 D．从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从右面看到的图形是；从右面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从右面看到的图形是；从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从右面看到的图形是。即这三个几何体从右面看到的形状不相同。 故答案为：A 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（    ）图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先分别确定从正面和上面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案； 从正面看到的形状应满足：下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧；从上面看到的形状应满足：上行有3个小正方体，下行有1个小正方体，且下行的小正方体位于左侧。 【详解】A．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图下行小正方体位置在右侧，不符合，故不符合题意； B．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图上行小正方体1个在左侧，下行3个小正方体，不符合，故不符合题意； C．正面视图下层3个，上层1个在右侧；上面视图上行3个，下行1个在左侧，均符合，故符合题意。 故答案为：C 4．由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的物体从左面和前面看到的图形，然后找出满足题意的物体即可。 【详解】A．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。 B．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。 C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。满足题意。 故答案为：C 5．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 正/前 左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。 【详解】观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 6．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 前 左 【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。 从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。 从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。 【详解】观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 7．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 【答案】 前 不同 【分析】观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：； 从左面看到的图形依次是：； 从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。 8．观察物体。 （1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。 （2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？ 【答案】（1）见详解；（2）左面、右面 【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此连线。 （2）以上3个物体，从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；依此解答。 【详解】（1）根据分析，连线如下： （2）根据分析可知，以上3个物体，从左面或右面看到的图形相同。 9．观察下面三个物体，回答问题。 （1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？ （2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ 【答案】（1）上面 （2）①③左面和右面看到的图形是相同的 【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③； （2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。 【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。 （2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。 10． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 【答案】（1）左；前；上；（2） 【分析】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】（1）上面3个物体，从左面看得的形状相同，从前面、上面看到的形状不同。 （2） 题型二：三视图的画法（重点实操） 标准解题画法步骤 第一步：定视角，分别平视前面、俯视上面、平视左面，保证视线与观察面垂直。 第二步：数方格，数出每个视角能看到的小正方形个数、行列排列位置。 第三步：画轮廓，按照“先底层、后上层、先前排、后后排”的顺序绘制平面图形。 第四步：去遮挡，只绘制视线能直接看到的正方形，被遮挡、看不见的部分一律不画。 第五步：查细节，检查图形行列、层数、间距，保证三视图形状、排布与实物完全一致。 画图易错提醒 1、禁止多画、漏画被遮挡或可视的正方形； 2、三视图大小比例统一，方格对齐、排列整齐； 3、竖直堆叠图形，俯视图只画单个正方形，不叠加层数。 1．（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 【答案】（1）侧 （2）图见详解 【分析】（1）A、B、C三个物体从前面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从上面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从侧面看到的图形分别是：；；；；；； （2）A物体从上面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B物体从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； C物体从上面看能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；据此作图即可。 【详解】（1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 2．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【答案】正或前；作图见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故这三个物体，从前面或正面看到的形状相同。它们从左面看到的图形如下图。 3．从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 【答案】左；图见详解 【分析】从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。据此解答即可。 【详解】从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从左面看到的图形相同， 如图所示： 4．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 【答案】（1）不相同 （2）见详解 【分析】（1）观察如图的几何体，从前面看到的图形为，从左面看到的图形为； （2）如果从这个几何体中拿掉一个，可以拿掉左边第一列最上面的小正方体，然后从上面看到的图形是分两层，上层3个正方形，下层1个正方形，右齐；本题答案不唯一。 【详解】（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。 （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。 如图： （答案不唯一） 5．操作。 （1）如图4个物体中（    ）从上面观察到的形状相同。 （2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 【答案】（1）①、②、③ （2）、（3）见详解 【分析】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。 （3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。 【详解】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。 （2）画图如下： （3）画图如下： 6．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【答案】（1）见详解 （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【详解】（1）如图所示： （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 7．请你在方格内画出下面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（    ）分米。    【答案】图见详解；48 【分析】从上面能看到6个正方形，分三层，上层3个，中间层2个，下层1个，左列对齐；从正面能看到6个正方形，分三层，上层1个，中间层2个，下层3个，左列对齐。封闭图形一周的长度叫周长，正面看到的图形的边线有几个小正方形的边长，周长就是几个4分米。 【详解】   4×12＝48（分米） 如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（48）分米。 8．作图题。 有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（    ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。    【答案】2号或3号小正方体的；画图见详解 【分析】要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。 若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。 【详解】 先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。    9．下面的图形分别是从哪面看到的？连一连，画一画。 【答案】连线、画图均见详解 【分析】此图从上面看，可看到1排，有2个小正方形；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，每层都可看到1个小正方形，依此连线并画图即可。 【详解】 10．先数下图至少由（ ）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。 【答案】7；画图见详解 【分析】根据图示可知，第1层和第2层至少都有3个小正方体，第3层至少有1个小正方体，依此计算出至少有小正方体的总个数； 从正面看，可看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐；第2排可看到2个小正方形，依此画图。 【详解】3＋3＋1＝7（个），此图至少由7个搭成。 题型三：通过三视图还原立体图（期末压轴） 四步标准还原步骤 第一步：依托俯视图，搭建立体图形底层地基，确定所有底层小正方体的摆放位置和数量。 第二步：对照主视图，确定每一列小正方体的最大堆叠层数，初步搭建立体高度。 第三步：结合左视图，区分立体图形前后排层数差异，修正、完善立体结构。 第四步：整体核验，从三个视角再次观察拼搭图形，与原题三视图完全匹配，无偏差。 1．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【详解】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形用了5个小正方体。 故答案为：B 2．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】我们需要分别从前面、上面、左面观察每个选项中的物体，看其形状是否与题目中给出的相应视图一致，以此来判断哪个选项符合条件。 【详解】A．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，形状与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从上面看到的形状不一致。所以A选项不符合条件。 B．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在最右边，与题目中从前面看到的形状不一致。所以B选项不符合条件。 C．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。 从上面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有两个小正方形分别在左边和中间，与题目中从上面看到的形状一致。从左面看：可以看到下面一层有两个小正方形，上面一层有一个小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状一致。所以C选项符合条件。 D．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：下面一层有两个小正方形，上面一层有三个小正方形左对齐，与题目中从上面看到的形状不一致。所以D选项不符合条件。 故答案为：C 3．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是； 先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体； 再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体； 最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。 【详解】根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。 故答案为：B 4．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察各个选项中的图形，分析各选项立体图形从左边看到的图形和从前边看到的图形是什么样的，符合题意即可。 【详解】A．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意； B．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意； C．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，符合题意； D．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意。 故答案为：C 5．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题需要根据立体图形从上面和侧面看到的形状，对每个选项中的立体图形进行观察和分析，判断其是否符合题目要求，从而选出正确答案。 【详解】A．从上面看能看到一排2个小正方形；从侧面看能看到一列4个小正方形； B．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列2个小正方形； C．从上面看能看到一排2个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形； D．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形； 所以，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是选项C。 故答案为：C 6．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。 【详解】A．左视图：，俯视图：与题干不符。 B．左视图：，俯视图：与题干不符。 C．左视图：，俯视图：符合题意。 D．左视图：，俯视图：与题干不符。 故答案为：C 题型四：最值问题（期末压轴） 拔高考点：最值问题 1、最少块数：满足三视图要求即可，空缺位置不添加小正方体； 2、最多块数：在不改变三视图形状的前提下，填满所有可摆放的空缺位置。 1．贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】由题干可知：可以推出该立体图形有两层，第一层有3个小正方体，排列方式为两行，前一行3个，后一行1个，第二层有2个小正方体，排列方式为两行，前一行1个，后一行1个，所以这个立体图形用3＋1＋1＋1＝6（个）小正方体搭成的。 【详解】根据分析：这个立体图形最少是由6个小正方体搭成的。 故答案为：C 2．一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（    ）个小正方体组成，最多由（    ）个小正方体组成。 A．5；7 B．6；8 C．7；9 D．8；10 【答案】B 【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【详解】根据分析可知： 最少：4＋2＝6（个） 最多：4＋4＝8（个） 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 故答案为：B 3．一个几何体，从前、后、左、右四个方位看，看到的结果都是，这个几何体最少是由（    ）个拼成的。 A．9 B．6 C．3 【答案】C 【分析】由题意可知：需要根据这个几何体从前、后、左、右看到的图形来摆出这个几何体，然后确定用到的小正方体的个数。 【详解】这个几何体，从前、后、左、右四个方位看到的结果都是，那么组成这个几何体最少是： 所以这个几何体最少是由3个小正方体拼成的。 故答案为：C 4．一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形都相同，（如图），搭这个物体最多要用（    ）个正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，从前面和左面看到的图形都是两层，上层一个下层两个，左齐，则这个正方体至少有两层，且上层只有一个正方体，要使搭的正方体最多，则下层可以有四个小正方体，据此选择即可。 【详解】如图： 搭这个物体最多要用5个正方体。 故答案为：B 5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 【答案】6 【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 【详解】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 7．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 【答案】5 【分析】由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。 【详解】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）； 即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。 8．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 7 【分析】根据题意，从上面看是，结合右面看是，那么这个物体有上下两层，下层有5个小正方形，上层至少有1个小正方形，最多有2个，据此解答即可。 【详解】最少： 5＋1＝6（个） 最多： 5＋2＝7（个） 所以搭这样的一个物体至少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 9．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 【答案】7 【分析】从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第3列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第3列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。 【详解】6＋1＝7（个） 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元《观察物体二》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 从不同位置观察立体图形 考查学生能否正确辨认从前面、上面、左面观察立体图形得到的平面形状，常以选择、填空、连线题考查，是基础必考题型。 多个立体图形对比观察 对比几组组合立体图形，判断从哪个面观察形状相同、哪个面形状不同，是期末高频重难点。 根据视图还原立体图形 根据给出的三视图（前、上、左），判断、拼搭小正方体组合图形，考查空间想象能力，多为填空、操作题型。 增减小正方体变式题型 在原有立体图形基础上添加、去掉小正方体，保证某一面视图不变，属于本单元拔高题型，常考压轴填空。 核心考点总结 1、观察物体核心基础概念 （1）观察方位：小学阶段重点观察三个面——前面、上面、左面。 （2）观察规则：观察立体图形时，视线要垂直于观察面，平视观察，不斜看、不俯视、不仰视。 （3）视图本质：从不同方向观察同一个立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 （4）核心规律：同一个立体，视角不同，形状不同；不同立体，视角相同，形状可能相同。 2、三个观察面识别方法（必考） （1）从前面看：正对立体图形，看到的层数、列数，反映图形正面的样貌。 （2）从上面看：从上往下俯视，只能看到立体图形的底层布局、摆放位置，看不出层数。 （3）从左面看：从左侧平视，看到立体图形的层数和前后排布。 3、组合立体图形观察规律 （1）多个小正方体拼搭的立体图形，遮挡部分看不见、不画，只画视线能看到的正方形。 （2）判断视图是否相同：只对比平面图形的正方形个数、排列形状，与立体高低位置无关。 （3）还原立体图形：俯视图定底层，主视图定层数，左视图定前后位置。 本单元高频易错点汇总 易错点1：观察方位混淆，左右视图判断错误 错因：分不清左面、右面观察视角，习惯性以自己的左右代替图形的左右，忽略立体图形摆放方向。 纠正：统一标准，全部以站在物体正前方，物体左侧为观察左面，不随意变换站位。 易错点2：忽略遮挡关系，多画看不见的正方形 错因：画图、判断视图时，把被挡住、看不见的小正方体也算入视图，导致图形多余方块。 纠正：视图只画视线直视能看到的面，被遮挡、看不见的一律不画、不算。 易错点3：误以为不同立体图形，视图一定不同 错因：思维固化，认为图形不一样，观察出的平面形状就一定不一样。 纠正：多个不同拼搭的立体图形，从某一个面观察，形状可以完全相同。 易错点4：还原立体图形时，层数、位置判断混乱 错因：无法结合三视图综合分析，漏层数、漏位置，拼搭图形不完整。 纠正：牢记口诀：俯视图定地基，主视图定高低，左视图定前后，三步分步还原。 易错点5：增减正方体题型思路不清 错因：添加、去掉小正方体时，无法保证指定面视图不变，随意摆放。 纠正：想保证某一面视图不变，只能在不改变该面轮廓、层数、排布的位置增减方块。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 视图辨析题 从前面、上面、左面观察同一个立体图形，说法正确的是？ 解析：同一个立体图形，三个方向观察到的形状大多不同；优先区分：看前面看列数层数，看上面看摆放位置，看左面看前后层次，结合遮挡关系排除错误选项。 例题2 多图形对比观察题 两组不同的正方体组合图形，从（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状不同。 解析：分别画出两个图形前、上、左三个面的视图，逐一对比形状，形状一致即为相同面，不一致为不同面。此类题型重点考查细心对比能力。 例题3 三视图还原图形题 根据一个立体图形的前面、上面、左面视图，拼搭出对应的立体图形。 解析：第一步根据俯视图确定底层小正方体数量和位置；第二步根据主视图确定每一列的最高层数；第三步根据左视图微调前后层数，最终还原完整图形。 例题4 增减正方体变式题 在立体图形上添加一个小正方体，使从前面看到的形状不变，有几种摆法？ 解析：想要前面视图不变，新增正方体不能改变正面轮廓，只能摆放在原有方块的前后遮挡位置，不改变正面看到的行列和层数，逐一数出有效摆法即可。 四大题型 题型一：物体三视图的认识（基础必考） 分步解题妙招 第一步：找准观察位置，固定观察角度，只观察前面、上面、左面三个标准方位。 第二步：明确三视图含义，主视图（前面）看行列层数、俯视图（上面）看底层布局、左视图（左面）看前后层次。 第三步：区分可视与遮挡，被挡住的小正方体无法看到，不参与视图形状判断。 第四步：对比辨析，判断不同立体图形的三视图是否相同、是否存在单面相同、多面不同的情况。 1．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．3个几何体，，从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（    ）图。 A． B． C． 4．由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 5．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 7．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 8．观察物体。 （1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。 （2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？ 9．观察下面三个物体，回答问题。 （1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？ （2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ 10． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 题型二：三视图的画法（重点实操） 标准解题画法步骤 第一步：定视角，分别平视前面、俯视上面、平视左面，保证视线与观察面垂直。 第二步：数方格，数出每个视角能看到的小正方形个数、行列排列位置。 第三步：画轮廓，按照“先底层、后上层、先前排、后后排”的顺序绘制平面图形。 第四步：去遮挡，只绘制视线能直接看到的正方形，被遮挡、看不见的部分一律不画。 第五步：查细节，检查图形行列、层数、间距，保证三视图形状、排布与实物完全一致。 画图易错提醒 1、禁止多画、漏画被遮挡或可视的正方形； 2、三视图大小比例统一，方格对齐、排列整齐； 3、竖直堆叠图形，俯视图只画单个正方形，不叠加层数。 1．（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 2．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 3．从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 4．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 5．操作。 （1）如图4个物体中（    ）从上面观察到的形状相同。 （2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 6．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 7．请你在方格内画出下面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（    ）分米。    8．作图题。 有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（    ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。    9．下面的图形分别是从哪面看到的？连一连，画一画。 10．先数下图至少由（ ）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。 题型三：通过三视图还原立体图（期末压轴） 四步标准还原步骤 第一步：依托俯视图，搭建立体图形底层地基，确定所有底层小正方体的摆放位置和数量。 第二步：对照主视图，确定每一列小正方体的最大堆叠层数，初步搭建立体高度。 第三步：结合左视图，区分立体图形前后排层数差异，修正、完善立体结构。 第四步：整体核验，从三个视角再次观察拼搭图形，与原题三视图完全匹配，无偏差。 1．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 题型四：最值问题（期末压轴） 拔高考点：最值问题 1、最少块数：满足三视图要求即可，空缺位置不添加小正方体； 2、最多块数：在不改变三视图形状的前提下，填满所有可摆放的空缺位置。 1．贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．8 2．一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（    ）个小正方体组成，最多由（    ）个小正方体组成。 A．5；7 B．6；8 C．7；9 D．8；10 3．一个几何体，从前、后、左、右四个方位看，看到的结果都是，这个几何体最少是由（    ）个拼成的。 A．9 B．6 C．3 4．一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形都相同，（如图），搭这个物体最多要用（    ）个正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 7．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 8．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $