专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式5大考点（期末真题汇编，广东专用）高二数学下学期人教A版

**基本信息** 聚焦条件概率及三大公式，汇编广东多地期末真题，情境真实且梯度分明 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|约35题|条件概率定义及计算、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式|以志愿者分配、工厂合格率等现实情境命题，如“甲被派往A点条件下甲乙同点概率”考查条件概率计算，“三地区流感患病率”综合全概率与贝叶斯公式应用|

专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 高频考点概览 考点 01 条件概率的定义及计算 考点 02 概率的乘法公式及应用 考点 03条件概率的基本性质 考点 04 全概率公式的应用 考点 05 贝叶斯公式的应用 ( 考点01 条件概率的定义及计算 ) 1．（2025春•东莞市期末）若甲、乙、丙、丁、戊随机站成一排，则在甲、乙不相邻的条件下，丙、丁相邻的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，设事件 “甲、乙不相邻”，事件 “丙、丁相邻”，则 “丙、丁相邻，甲、乙不相邻”， 将丙丁看成一个元素，与戊进行排序，排好后，有3个空位， 然后再将甲、乙安排在空位中， 所以， 对于事件，先将丙、丁、戊三人进行排序，然后将甲、乙插入丙、丁、戊三人形成的四个空中的两个， 所以种， 故． 故选：． 2．（2025春•揭阳期末）某次马拉松比赛活动中，甲，乙，丙，丁四位志愿者派往，，三个物资发放点，若每个物资发放点至少派一位志愿者，且每位志愿者只能派往一个物资发放点，则在甲被派去物资发放点的条件下，甲，乙被派去同一个物资发放点的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，设 “甲被派去物资发放点”， “甲，乙被派去同一个物资发放点”， 先将甲，乙，丙，丁四位志愿者分为3组，再安排到三个物资发放点，有种分派方法， 易得（A）， 事件，即甲和乙都被派去物资发放点，有种情况，则， 故． 故选：． 3．（2024春•梅州期末）已知甲、乙两袋中装有大小相同、材质均匀的球，各袋中每个球被取出的概率相等．甲袋中有2个红球和4个蓝球，乙袋中有4个红球和4个蓝球，现从两袋中各取一个球，恰好一红一蓝，则其中红球来自与甲袋的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：记“两袋中各取一个球，恰好一红一蓝”为事件， “从两袋中各取一个球，红球来自与甲袋”为事件， 则， 所以． 故选：． 4．（2025秋•汕头期末）从中取两数，事件为“和为偶数”， 为“积为奇数”，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：事件包含两个均为奇数和两个数均为偶数， 所以，， 所以． 故选：． 5．（2025春•赤坎区校级期末）一个箱子中有10个质地、大小相同的球，共5种颜色，每种颜色有2个球，现从中任取2球，若在其中一个球为红色的条件下，另一个球也为红色的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，一个箱子中有10个质地、大小相同的球，共5种颜色，每种颜色有2个球，现从中任取2球， 设事件为“从箱子中任取两球均为红色”，事件为“从箱子中任取两球至少有一球为红色”， 则由题意知，，， 所求概率为． 故选：． 6．（2025春•潮州期末）同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件 “甲骰子正面向上的点数大于3”，事件 “甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：用表示甲骰子向上的点数，表示乙骰子向上的点数，则两枚骰子的情况用数对表示， 则所有可能情况有，，，，，，，， ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，共36个结果． 其中包含，，，，共5个基本事件， 包含，共2个基本事件， 所以，，所以． 故选：． 7．（2023秋•端州区校级期末）一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的9个球，其中黄球4个，蓝球3个，绿球2个，现从盒子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，记事件 “取出一个蓝球，一个绿球”，则　　． 【解答】解：（A），， ． 故答案为：． 8．（2022春•肇庆期末）在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为．事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为， 事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功， 则（A），， ． 故选：． 9．（2024春•中山市校级期末）袋中有4个球，其中红、黄、蓝、白球各1个，甲、乙两人依次从袋中有放回地随机摸取1球，记事件为“甲和乙至少一人摸到红球”，事件为“甲和乙摸到的球颜色不同”，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，（A），， 所以． 故选：． 10．（2025春•深圳期末）某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动．某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛．在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意，既有党员又有民主党派人士有种， 其中党员甲被选中有种， 所以在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被选中的概率为． 故选：． 11．（2024春•阳江期末）现有甲、乙两个盒子，甲盒有2个红球和1个白球，乙盒有1个红球和1个白球．先从甲盒中取出2个球放入乙盒，再从乙盒中取出2个球放入甲盒．记事件为“从甲盒中取出2个红球”，事件为“乙盒还剩1个红球和1个白球”，则　　，　　． 【解答】解：第一空：， 第二空：从甲盒中取出的是一个红球和一个白球，乙盒中还剩下两个红球或者两个白球． 则． 故答案为：；． 12．（2025秋•揭阳期末）已知随机变量，均服从两点分布，且，，若，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：因为，，， 所以， 即， 所以． 故选：． ( 考点02 概率的乘法公式及应用 ) 13．（2025春•广州期末）（多选）抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，设事件 “点数为1或2”，事件 “点数为2或3或4”，则　　 A．与是互斥事件 B．与是相互独立事件 C． D． 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，设事件 “点数为1或2”，事件 “点数为2或3或4”， 对于， “点数为2”，事件，可以同时发生，不是互斥事件，故错误； 对于，由于， 满足，故与是相互独立事件，故正确； 对于，由可知，故错误； 对于，由于与是相互独立事件，所以与，与是相互独立事件， 所以，， 则，故正确． 故选：． 14．（2024春•佛山期末）给定两个随机事件，，且（A），（B），则的充要条件是（　　） A． B． C．（A）（B） D．（A）（B） 【解答】解：因为，， 则由可得，， 去分母得：（B）（B）（A）， 即（B）（A）， 所以是（A）（B）的充分条件； 由（B）（A）可得，（B）（B）（A）（B）， 即（B）（B）（A）， 因（A），（B）， 若（B），则，必有； 当（B）时，可得， 即得， 故是（A）（B）的必要条件， 即的充要条件是（A）（B）． 故选：． ( 考点0 3 条件概率的基本性质 ) 15．（2025春•湛江期末）（多选）已知随机事件，满足（A），，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：对于，因为（B）， 所以（B），故正确； 对于，因为（A），， 所以（A），故错误； 对于，因为（A），（B），， 所以（A）（B），故正确； 对于，，故错误． 故选：． 16．（2025春•广东期末）设，是一个随机试验中的两个事件，若，，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：若， 则（B）， ， 则（B）， 故． 故选：． 17．（2025春•广东期末）若随机事件，满足，，，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，， 所以，所以， 所以． 故选：． 18．（2025春•福田区校级期末）已知随机事件，．若，，，则 　　 ． 【解答】解：，， 则， ，即，解得， 故． 故答案为：． ( 考点0 4 全概率公式的应用 ) 19．（2024秋•深圳期末）小张一家打算去深圳市或珠海市旅游，去深圳市与珠海市的概率分别为0.7，0.3，在深圳市去游乐园的概率为0.6，在珠海市去游乐园的概率为0.4，则小张一家去游乐园的概率为（　　） A．0.48 B．0.49 C．0.52 D．0.54 【解答】解：设事件表示小张一家去深圳市旅游，事件表示小张一家去珠海市旅游， 设事件表示小张一家去游乐园， 则（A），（B），，， 由全概率公式得： 小张一家去游乐园的概率为： （C）（A）（B） ． 故选：． 20．（2022春•禅城区校级期末）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的产品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（　　） A．0.6 B．0.85 C．0.868 D．0.88 【解答】解：设事件表示“从仓库中随机提出的一台是合格品”，设表示“提出的一台是第车间生产的”， ，2， 则有， 由题意，，，，， 由全概率公式（B）， 故选：． 21．（2024春•潮州期末）某商场推出抽奖促销活动．把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母，3个球标有字母；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个、白球2个．顾客按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母的球，则在第三个盒子中任取一个球，如果第二次取出的是红球，则可得到一份奖品，那么顾客获奖的概率为（　　） A．0.48 B．0.41 C．0.59 D．0.64 【解答】解：设 “从第一个盒子中取得标有字母的球”， “从第一个盒子中取得标有字母的球”， “第二次取出的球是红球”， 由题意可知，，，， 则（A）（B）． 故选：． 22．（2024春•广州期末）某药厂用甲、乙两地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这两个地区的供货量分别占，，且用这两地的药材能生产出优等品的概率分别为0.8，0.6，现从该厂产品中任意取出一件产品，则此产品是优等品的概率为 　　． 【解答】解：这两个地区的供货量分别占，，且用这两地的药材能生产出优等品的概率分别为0.8，0.6， 则此产品是优等品的概率为：． 故答案为：0.74． 23．（2024春•越秀区期末）长时间看手机有可能影响视力．据调查，某校学生有的人近视，而该校有的学生每天看手机时间超过，这些人的近视率为．现从每天看手机时间不超过的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为 　　． 【解答】解：设该名学生近视的概率为， 由题意可知，，解得． 故答案为：0.4． 24．（2024春•海珠区校级期末）（多选）甲、乙两同学参加普法知识对抗赛，规则如下：每轮由其中一人从题库中随机抽取一题回答．若回答正确，得1分，且此人继续答题；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题．据经验统计，甲、乙每次答题正确的概率分别是和，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答．设第次答题者是甲的概率为，第次回答问题结束后甲的得分为，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：对于，设事件表示“第次答题者是甲”，事件表示“第次答题者是乙”， 则，， 又因为，， 所以， 即，故错误； 对于，表示第1次回答问题结束后甲的得分为0， 则，故正确； 对于，第次答题者是甲，有两种情况：①第次答题者是甲，且甲在第次回答问题时回答正确，②第次答题者是乙，且乙在第次回答问题时回答错误， 由全概率公式可得，，故正确； 对于，表示第次回答问题结束后甲的得分为，则第1次答题者是甲，且甲在次回答问题时都回答正确， 所以，故正确． 故选：． 25．（2023春•湛江期末）有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为，第二台加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起，已知第一、二台车床加工的零件数分别占总数，，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是 　　． 【解答】解：记 “任取一个零件是次品“， “零件为第1台车床加工“， “零件为第2台车床加工“， 则有（A），，，， 由全概率公式可得（B）（A） ， 故答案为：0.044． 26．（2022春•汕尾期末）有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，丙厂生产的次品率为，生产出来的产品混放在一起．已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的，，，任取一件产品，则取得产品为次品的概率是（　　） A．0.83 B．0.79 C．0.21 D．0.17 【解答】解：甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，丙厂生产的次品率为，甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的，，， 取得产品为次品的概率． 故选：． 27．（2022春•越秀区期末）现有10道四选一的单选题，甲对其中8道题有思路，2道题完全没有思路．有思路的题做对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25．甲从这10道题中随机选择1题，则甲做对该题的概率是 　　． 【解答】解：记事：甲对该题有思路；：甲对该题没有思路；事：甲做对该题． 则（A），，，． （B）（A）． 故答案为：0.69． ( 考点0 5 贝叶斯公式的应用 ) 28．（2025春•深圳期末）某学校一名学生参加体育和两个兴趣小组，该同学每周只能选择其中一个兴趣小组学习，第一周选择体育兴趣小组的概率是，如果第一周选择兴趣小组，那么第二周去兴趣小组的概率为；如果第一周去体育兴趣小组，那么第二周去兴趣小组的概率为．已知该同学第二周去兴趣小组，则第一周去兴趣小组的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设第一周去兴趣小组为事件，第二周去兴趣小组为事件， 则，， 所以， ， ． 故选：． 29．（2025春•清远期末）（多选）在，，三个地区暴发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为，现从这三个地区中任意选取一个人，下列结论正确的是　　 A．若此人选自地区，则其患流感的概率为0.05 B．此人患流感的概率为0.0485 C．若此人患流感，则其选自地区的概率为 D．若此人患流感，则其选自地区的概率为 【解答】解：设事件 “此人患流感”， 由题意可得，，， 所以，，，故正确； 所以（D）（A）（B）（C） ，故正确； 若此人患流感，则其选自地区的概率为，故正确； 若此人患流感，则其选自地区的概率为，故错误． 故选：． 30．（2024春•越秀区期末）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．如果取到的零件是次品，则它是第3台车床加工的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：取到的零件是次品，则它是第3台车床加工的概率是：． 故选：． 31．（2024春•湛江期末）（多选）已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同．先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球．记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件、，从乙口袋中取出的球是红球为事件，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：对于，由于甲口袋中装有4个球，其中有3个红球，所以，故正确； 对于，若从甲口袋中取出的球是白球，则此时乙口袋中有2个红球，2个白球，从而此条件下从乙口袋中取出的球是红球的概率为，故错误； 对于，若从甲口袋中取出的球是红球，则此时乙口袋中有3个红球，1个白球，从而此条件下从乙口袋中取出的球是红球的概率为，所以，故正确； 对于，由于甲口袋中装有4个球，其中有1个白球，所以，结合以上分析， 所以，故正确． 故选：． 32．（2025春•中山市校级期末）（多选）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件、存在如下关系，．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6，如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（　　） A．第二天去甲餐厅的概率为0.54 B．第二天去乙餐厅的概率为0.44 C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 【解答】解：设为第一天去甲餐厅，为第二天去甲餐厅，为第一天去乙餐厅，为第二天去乙餐厅， 所以，，，， 因为，， 所以，，， 所以有，故选项正确； 第二天去甲餐厅与第二天去乙餐厅为对立事件，，故选项不正确； 因为，故选项正确； ，故选项不正确， 故选：． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 高频考点概览 考点 01 条件概率的定义及计算 考点 02 概率的乘法公式及应用 考点 03条件概率的基本性质 考点 04 全概率公式的应用 考点 05 贝叶斯公式的应用 考点01 条件概率的定义及计算 1．（2025春•东莞市期末）若甲、乙、丙、丁、戊随机站成一排，则在甲、乙不相邻的条件下，丙、丁相邻的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•揭阳期末）某次马拉松比赛活动中，甲，乙，丙，丁四位志愿者派往，，三个物资发放点，若每个物资发放点至少派一位志愿者，且每位志愿者只能派往一个物资发放点，则在甲被派去物资发放点的条件下，甲，乙被派去同一个物资发放点的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2024春•梅州期末）已知甲、乙两袋中装有大小相同、材质均匀的球，各袋中每个球被取出的概率相等．甲袋中有2个红球和4个蓝球，乙袋中有4个红球和4个蓝球，现从两袋中各取一个球，恰好一红一蓝，则其中红球来自与甲袋的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2025秋•汕头期末）从中取两数，事件为“和为偶数”， 为“积为奇数”，则（　　） A． B． C． D． 5．（2025春•赤坎区校级期末）一个箱子中有10个质地、大小相同的球，共5种颜色，每种颜色有2个球，现从中任取2球，若在其中一个球为红色的条件下，另一个球也为红色的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（2025春•潮州期末）同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件 “甲骰子正面向上的点数大于3”，事件 “甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋•端州区校级期末）一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的9个球，其中黄球4个，蓝球3个，绿球2个，现从盒子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，记事件 “取出一个蓝球，一个绿球”，则　　． 8．（2022春•肇庆期末）在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为．事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则（　　） A． B． C． D． 9．（2024春•中山市校级期末）袋中有4个球，其中红、黄、蓝、白球各1个，甲、乙两人依次从袋中有放回地随机摸取1球，记事件为“甲和乙至少一人摸到红球”，事件为“甲和乙摸到的球颜色不同”，则（　　） A． B． C． D． 10．（2025春•深圳期末）某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动．某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛．在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 11．（2024春•阳江期末）现有甲、乙两个盒子，甲盒有2个红球和1个白球，乙盒有1个红球和1个白球．先从甲盒中取出2个球放入乙盒，再从乙盒中取出2个球放入甲盒．记事件为“从甲盒中取出2个红球”，事件为“乙盒还剩1个红球和1个白球”，则　　，　　． 12．（2025秋•揭阳期末）已知随机变量，均服从两点分布，且，，若，则（　　） A． B． C． D． 13．（2025春•广州期末）（多选）抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，设事件 “点数为1或2”，事件 “点数为2或3或4”，则　　 考点02 概率的乘法公式及应用 A．与是互斥事件 B．与是相互独立事件 C． D． 14．（2024春•佛山期末）给定两个随机事件，，且（A），（B），则的充要条件是（　　） A． B． C．（A）（B） D．（A）（B） 15．（2025春•湛江期末）（多选）已知随机事件，满足（A），，则下列说法正确的是　　 考点03 条件概率的基本性质 A． B． C． D． 16．（2025春•广东期末）设，是一个随机试验中的两个事件，若，，则（　　） A． B． C． D． 17．（2025春•广东期末）若随机事件，满足，，，则（　　） A． B． C． D． 18．（2025春•福田区校级期末）已知随机事件，．若，，，则 　　 ． 考点04 全概率公式的应用 19．（2024秋•深圳期末）小张一家打算去深圳市或珠海市旅游，去深圳市与珠海市的概率分别为0.7，0.3，在深圳市去游乐园的概率为0.6，在珠海市去游乐园的概率为0.4，则小张一家去游乐园的概率为（　　） A．0.48 B．0.49 C．0.52 D．0.54 20．（2022春•禅城区校级期末）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的产品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（　　） A．0.6 B．0.85 C．0.868 D．0.88 21．（2024春•潮州期末）某商场推出抽奖促销活动．把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母，3个球标有字母；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个、白球2个．顾客按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母的球，则在第三个盒子中任取一个球，如果第二次取出的是红球，则可得到一份奖品，那么顾客获奖的概率为（　　） A．0.48 B．0.41 C．0.59 D．0.64 22．（2024春•广州期末）某药厂用甲、乙两地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这两个地区的供货量分别占，，且用这两地的药材能生产出优等品的概率分别为0.8，0.6，现从该厂产品中任意取出一件产品，则此产品是优等品的概率为 　　． 23．（2024春•越秀区期末）长时间看手机有可能影响视力．据调查，某校学生有的人近视，而该校有的学生每天看手机时间超过，这些人的近视率为．现从每天看手机时间不超过的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为 　　． 24．（2024春•海珠区校级期末）（多选）甲、乙两同学参加普法知识对抗赛，规则如下：每轮由其中一人从题库中随机抽取一题回答．若回答正确，得1分，且此人继续答题；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题．据经验统计，甲、乙每次答题正确的概率分别是和，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答．设第次答题者是甲的概率为，第次回答问题结束后甲的得分为，则　　 A． B． C． D． 25．（2023春•湛江期末）有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为，第二台加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起，已知第一、二台车床加工的零件数分别占总数，，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是 　　． 26．（2022春•汕尾期末）有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，丙厂生产的次品率为，生产出来的产品混放在一起．已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的，，，任取一件产品，则取得产品为次品的概率是（　　） A．0.83 B．0.79 C．0.21 D．0.17 27．（2022春•越秀区期末）现有10道四选一的单选题，甲对其中8道题有思路，2道题完全没有思路．有思路的题做对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25．甲从这10道题中随机选择1题，则甲做对该题的概率是 　　． 考点05 贝叶斯公式的应用 28．（2025春•深圳期末）某学校一名学生参加体育和两个兴趣小组，该同学每周只能选择其中一个兴趣小组学习，第一周选择体育兴趣小组的概率是，如果第一周选择兴趣小组，那么第二周去兴趣小组的概率为；如果第一周去体育兴趣小组，那么第二周去兴趣小组的概率为．已知该同学第二周去兴趣小组，则第一周去兴趣小组的概率为（　　） A． B． C． D． 29．（2025春•清远期末）（多选）在，，三个地区暴发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为，现从这三个地区中任意选取一个人，下列结论正确的是　　 A．若此人选自地区，则其患流感的概率为0.05 B．此人患流感的概率为0.0485 C．若此人患流感，则其选自地区的概率为 D．若此人患流感，则其选自地区的概率为 30．（2024春•越秀区期末）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．如果取到的零件是次品，则它是第3台车床加工的概率是（　　） A． B． C． D． 31．（2024春•湛江期末）（多选）已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同．先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球．记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件、，从乙口袋中取出的球是红球为事件，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 32．（2025春•中山市校级期末）（多选）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件、存在如下关系，．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6，如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（　　） A．第二天去甲餐厅的概率为0.54 B．第二天去乙餐厅的概率为0.44 C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $