2026年山东省枣庄市薛城区业综合素养监测 九年级数学试题

学业综合素养监测 九年级数学试题 亲爱的同学： 2026.5 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题， 预祝你取得好成绩！ 请注意： 1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里。 2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写 3.考试时，不允许使用科学计算器. 4.试卷分值：120分. 三 总分 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的是() A.I-2 B.2 C.二3 D.-12 2.生活处处离不开石油，汽油、塑料、化纤衣物、部分医用材料等都源自右油化工.普通 人日均消耗石油2.3升，约4瓶矿泉水.2026年初，我国战略石油储备为173000000吨， 可满足全国人民约130天的石油消费需求.数据“173000000”用科学记数法表示为() A.0.173×109 B.1.73×107 C.17.3×108 D.1.73×108 3.数学世界中有许多美妙的几何图形等待着你去发现，下列四个几何图形中，既是轴对称 图形又是中心对称图形的是( A.谢尔宾斯基三角形B.科克曲线 C. 分形树。 D. 费马螺线 九年级数学试题第1页共8页 4.下列三视图所对应的直观图是（) 主税图 左视图 B 俯视图 第4题图 D 5.下列运算中正确的是(：) A.x2.x5=x7 B.m3+m3=m5 C.（-3y2)3=xy5 D.-x9÷（-x)3=-x6 6.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三 丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？” 题目译文如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别 售出后均能收入896文，绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？ 个量为x,根据题意可列方程30一+，=120，则x A.只能表示绫布的长度 B.只能表示罗布每尺的价格 C.既可以表示绫布每尺的价格，又可以表示罗布每尺的价格 D.既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度 7.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.山 东某学校九年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型，分别是A.决策 类人工智能、B.·人工智能机器人、C.语音类人工智能、D.视觉类人工智能.每名学 生只选择其中一个项目进行学习已知甲乙两位同学都选了“A(决策类人工智能)”，丙 同学选了“B（人工智能机器人)”，丁同学选了“C(语音类人工智能)”，如果从这4 人中选2人到某智能公司总部观摩学习，则抽到的这两位同学选择项目是一样的概率 () B c D. 2 九年级数学试题第2页共8页 8.道路上，小汽车刹车后车轮滑过的距离通常和车辆当时行驶的速度、道路的动摩擦因数 有关，经验公式为d=岛其中v表示车速（单位：km. d(m)t d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f表示动摩擦因 数，其函数图象如图所示，下列说法正确的是() 96120m/hl A.小汽车行驶速度每增加1km/h,刹车后车轮滑过的距离 就增加16m 第8题图 B.当小汽车行驶速度是96kmh时，刹车后车轮滑过的距离大约是30km C.此道路的动摩擦因数是1.2 D.当小汽车行驶速度为80km/h时，与前车保持20m的距离就不会发生碰撞 9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD是⊙O的直径.点E 是AD上一点，若∠AEB=30°，则∠C的度数为(·) A.105。 B.120° C.135° D.150° 第9题图 10.已知二次函数中，函数y=ax+bx+c与自变量x的部分对应值如表所示，以下结论正 确的是( ) -1 0 1 2 3 3 0 -1 m 3 A.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下 B.当x<3时，y随x增大而增大 C.当y>0时，x的取值范围是0<x<2 D.方程a2+br+c=0的根为0和2 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.已知二是二次根式，则字母x应满足的条件是 12.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后， 其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P,一》 点F为该凸透镜的焦点.若∠1=162°，∠2=26° 第12题图 则∠3的度数为】 13.如果关于x的方程a2-2x-1=0有实数根，那么k的取值范围是 九年级数学试题第3页共8页 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象直线I与x轴交于点A1,以OA1 为一边作正方形OAB1C,使得点C1在y轴正半轴上，延长CB1交直线1于点A2, 按同样方法依次作正方形CA2B2C2、正方形C2MB3C3、·、正方形Cn.AnBnCn,使得 点A1,A2,A5,An,均在直线1上，点C1,C2,CCn在y轴正半轴上.则点A2026 的坐标是 15.在四边形ABDC中，AC=3,AB=5,BD=CD,∠BDC=90°，则AD的最大值为 0 A 第15题图 第14题图 三、解答题（本题共8道大题，满分75分） 16.(8分)计算(1)计算：(2026-x)+2cos60+()1+W3-1. ②洗化简，再求值：（号之）+ ,其中整数y满足0≤y≤4. 17.(8分)如图，在△ABC中，AC<AB. (I)在AC上求作一点D,使S&ABD=SAABC:(要求：尺规作图，保留作图痕迹) 1 (2)在(I)的条件下，在AB上存在点E满足DA=DE,连接CE.求证：CE⊥AB. 第17题图 九年级数学试题第4页共8页 18.(8分) 某校为丰富社团活动，计划购买一批国画用品和书法用品.己知购买1套国画用品和 2套书法用品共需400元：购买2套国画用品和1套书法用品共需350元. (1)求每套国画用品和每套书法用品的价格： (2)社团准备购买两种用品共30套，且国画用品套数不多于书法用品套数的2倍.请 设计一种购买方案使总费用最低，并求出最低总费用， 19.(8分) 超然楼是济南历下区大明湖景区内的标志性景观，属济南新八景之一，不仅是大明湖 夜游休闲季活动场地，更是泉城全域旅游线上的特色景点马年新春，某综合与实践小组开 展测量超然楼AB高度的活动，记录如下： 活动主题 测量超然楼AB高度 B 实物图和测量 示意图 图1 图2 超然楼前有一座高为DE的观景台，己知观景台的倾斜步道CD的 测量说明 坡度为i.该小组在观景台C处测得超然楼顶部B的仰角为α，在观 景台D处测得超然楼顶部B的仰角为β. 测量数据 CD=6.25m,i=3:4,a=45°，B=33° 点E,C,.A在同一条水平直线上.参考数据：sin33°≈0.54，tan33° 备注 ≈0.65. 根据以上信息，解决下列问题： (I)分别求CE和DE的长： (2)求超然楼AB的高度.（此问结果精确到1m)。 【46 九年级数学试题第5页共8页 20.(10分) 快递业为农产品走进全国千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送、服务、 收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小刘经过初步了解，打算从甲、乙两家快递 公司中选择一家合作.为此，小刘收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理 如下： 服务质量得分统计图 a. 配送速度得分： 得分 甲一。 乙- 甲：6,6,7,7,8， 10 8,9,9,9,10. 乙：6,7,7,8,8， 8,8,9,9,10. 2345678910种植户编号 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：甲公司配送速度得分的平均数为7.9分、中位数为8分、众数为9分：乙 公司配送速度得分的平均数为、中位数为··、众数为 (2)甲公司服务质量得分的方差为1，请计算乙公司服务质量得分的方差，并由此判 定哪家公司的得分更稳定； (3)小刘又收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并与第一次收集的10家 草莓种植户对两家公司的相关评价一起整理、分析，得出如下配送速度和服务质量得分统 计表。 配送速度得分 服务质量得分 甲 8 7.2 乙 8.2 6.8 鉴于生鲜产品对配送速度要求会更高，小刘将两项得分按3：2的比例确定最终得分， 并以此为依据选择公司，请问小刘会选择哪家快递公司？ 九年级数学试题第6页共8页 21.(9分) 如图，点A,B,C,D在⊙O上，BD为直径，E为AB延长线上一点，EC∥BD,且 ∠BAC=45°. (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若BD=2,tan∠ABD=2,求阴影部分的面积.（结果保留π） B 第21题图 22.(12分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx-5a(a,b,c为常数，a<0)的对称轴是直 线x=2,与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于点C (1)求证：该抛物线的项点在第一象限： (2)若该抛物线经过点D(2,9). ①求此抛物线的表述式： ②点P(x1,t),2(2,t)为抛物线图象上的两个动点，若-x2≥8，求1的取值范围. (3)在抛物线上有两点(m-2,y1)和(m,2),若yⅥ>2，直接写出m的取值范围. 九年级数学试题第7页共8页 23.(12分) 【问题情境】折纸是一种许多人熟悉的活动，在数学活动课上，老师让同学们以“图 形的翻折”为主题开展数学活动， .D B 图1 图2 图3 图4 图5 活动一：矩形可折叠 矩形纸片ABCD中，在AD边上取一点P沿BP翻折，使点A落在矩形内部A'处： 再次翻折矩形，使PD与PA'所在直线重合，点D落在直线PA'上的点D'处，折痕为 PE.翻折后的纸片如图1所示. 活动二：折叠可得矩形 如图2，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸 片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠，折叠后的三个三角形 拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、 无重叠的矩形，这样的矩形称为“叠合矩形”，如图3和图4 【提出问题】 (1)如图1，∠BPE的度数为： (2)如图1，若AD=32cm,AB=24cm,求DE的最大值： (3)口ABCD纸片还可以按图4的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=9,EH= 12,直接写出AD的长一； 【解决问题】 (4)如图5，一张矩形纸片通过活动一中的翻折方式得到四边形MNPQ,其中∠MNP 的一边与矩形纸片的一边重合，∠M=∠P=90°，NP=45cm,MN=35cm,MQ=30cm, 求该矩形纸片较长边的长度 九年级数学试题第8页共8页