2026年山东临沂市罗庄区初中学业水平考试适应性训练试题 数学（二模）

2026年初中学业水平考试适应性训练试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A C C B D A D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11(1)±24.(2)m≥-2 (3)k<9且k≠0(4130°(5)4100a+1025 三.解答题（共8小题，共75分） 12.(本小题8分)解：（1)3√3+4.4分；(2)原不等式组的解集为：x<18分 13.（本题满分8分) 解：（1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x,由题意，得： 1.61+x)}2=2.5,解得：x=0.25=25%(负值已舍掉)； 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%；…4分 (2)设5月份后10天日均接待游客人数是y万人，由题意，得： 2.125+10y≤2.5(1+25%)，解得：y≤0.1； 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是01万人.…8分 14.(（本小题8分) 解：如图，延长BA交QE于M,延长PD交MB于F, 则QM=DF,MF=QD=20m,FB=PC=90.7m,设QM=xm,则PF=（x+60)m, 0 在Rt△QMA中，∠AOM=45°，则MA=QM=xm,.AF=(x-20)m, A 在Rt△PFA中，∠APF=16,,tan∠APF= PF'AF=PF.tan∠APR, 即x20=(x+60)×0.29,解得：x≈52.7，则AB=90.7+20-52.7=58（m), 答：书圣阁的高度约为58m.8分 A耀纯电动汽车满电线航里程统计情况 15.(本小题8分) ↑车锅数 解：（1)6÷30%=20（辆)， 400km的数量为：20-3-4-6-2=5（辆)， 补全条形统计图如下：…2分 “s039040040420块航里程4n 条形铳计图 (2)在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为： 4 360×20-720,-3分 (3)B型纯电动汽车满电续航里程共调查了20辆，从低到高排列后中位数应第10,11 数学二轮模拟参考答案第1页，共3页 辆的平均数，2+3+6=11,7+2=9，m 430+430=430,…6分 2 C型纯电动汽车满电续航里程中，续航里程450km的出现次数最多共6辆，∴.n=450. (4)三个型号中C型号的纯电动汽车的平均数，中位数，都是最高的， ∴.选择C型号的纯电动汽车较为合适.…8分 16.(本小题9分) 解：(1)由题意，：M(山，4)在反比例函数y=上上，k=1x4=4..反比例函数表达式 为y=4…2分又N(a,1在反比例函数y=4上，÷n=4. a+b=4 ∴.N(4,1).设一次函数表达式为y=ax+b,. 4a+b=1'a=-1,b=5. .一次函数的表达式为y=一x+5.4分 (2)由题意，如图，设直线1交x轴于点A,交y轴于点B,又直线1为y=-x+5, .A(5,0),B(0,5).∴.OA=5,OB=5, iSam=Sm-5aw-5am=A0X80-XA0-w分 1 1 B0:M 2 x5x5-x5x1-x5x对号7分 2 2 (3)由题意，如图，作点M关于y轴的对称点M',连接MN交y轴于点P,则 PM+PN=PM'+PN的最小值等于MN的长.M(1,4)与M'关于y轴对称，.M'为 3 C=- (14).又W(4,,设Mw的解析式为y=cx+d,则{c+d4, 4c+d=1’解得 5 17’直 d Γ5 线Mw为=号号令=0，则y号） 9分 17.(本小题10分) (1)解：：0C=0B,∴∠0BC=∠0CB=2180°-∠B0C), .'∠BOC=2∠BCE, ∠0BC=280°-2∠BCE)=90°-∠BCE,即∠0BC+∠BCE=90, ∴.∠OEC=90° ∴0C2=0E2+cE,0c2-(oC-+2,解得0c=即⑥0的半径为号：5分 数学二轮模拟参考答案第2页，共3页 (2)证明：过O作OF⊥BD于F, BD=20E,L0B=BF,又0C=OB,∠0EC RUACEOS≌Rt△OFB(HL),∠COE=∠OBF,BD//OC:l0分 18.(本小题12分) 解：(1)BE=DF;BE⊥DF;4分 (2)如图，如图，四边形ABCD是正方形， AB=BC=CD=AD,∠BAD=90°，Y△AEF是等腰直角三角形， AE=AF,∠EAF=9O°，.∠BAE=∠DAF,.△BAE≌△DAF, ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,·∠AMB=∠DMG,∴∠BGD=∠BAM=90°， .BE⊥DF;四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°， ,点O是BD的中点，.OA=OB=OD,BE⊥DF,.∠BGD=90°， ,点0是BD的中点，.OG=OB=OD,.0A=OD=0G;10分 (3)2V2 .12分 3 19.(本小题12分) 解：(1)=；>；<；3分 05=1,2<53,五=名，3<%+名<4,3<b<46分 22 4c-1 (3)解：抛物线y=x2-bx+c(b>0)顶点坐标为 b 94 对称轴为x=名>0；当x=0时，y=c,当x=1时，y=1-b+c, 2 ①当>1时即b>2时，在x=0取得最大值，在x=1取得最小值时， 有c-l-b+)=品，解得6=君（含去为…8分 9 ②当≤1时即1<6s2时，当在x=0取得最大值，在顶点取得最小值时， 有。4c-b9,解得b=-2（害去或02’…10分 416 ®当0s名≤)时即05b≤1时，当在x=1取得最大值，在顶点取得最小值时， 22 有1-b+c-4c-b2=9 4161 解得6=名（合去）或b= 综上所述，b的值为3或二…12分 22 数学二轮模拟参考答案第3页，共3页■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣德▣ 2026年初中学业水平考试适应性训练试题 百第 数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11(1) (2) (3) (4) (5) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12. (本小题8分) 13. (本题满分8分) 囚囚■ 14.(本小题8分) 15.(本小题8分) A型纯电动汽车满电续航里程统计情况 车辆数 1g 420380k 8765432 410km 390k 30% 400km 380390400410420续航里程km 条形统计图 扇形统计图 16.(本小题9分) y个 17.(本小题10分) B D 图1 图2 囚囚■ ■ 18.(本小题12分) 1 广 45 图1 图3 图4 1 I I ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 19.(本小题12分) 囚■囚 ■2026年初中学业水平考试适应性训练试题 数学 2026.05 (时间：120分钟总分：120分) 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，有理数是() A.3阿 B.元 c D.5 3 2.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形是中心对称图形但不是轴对称图形的 是() 8.9 3.神舟十九号飞船在轨道上运行时，每小时飞行约28800千米，科学计数法表示为( A.288×102千米 B.2.88×104千米 C.0.288×105千米 D.28.8x103千米 4.如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ 正面 5.下列运算正确的是（ A.2x2y-3y2=-x2y B.4x8y2÷2x2y2=2x4 C.（x-y)(-x-y)=-x2+y2 D.（-x2y3)2=-xy6 6.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余 学生再乘乙车出发，结果同时到达.己知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设乙车的速度 为x水km/h,根据题意可列方程() 20x12_20=5B.20-20=5C. 20×1.2_20=1 20201 x1.2x 尤x12 D. x1.2x12 7.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中， CF,DG的延长线分别交AE,AB于点M,N,则∠GNB的度数是（) A.90° B.99° C.108 D.135° 8.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景 润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不 同的数，其和是奇数的概率是() A. B. D. 2-3 数学二轮模拟第1页，共8页 9.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接 BF.再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG.若点G恰好为线段BC 最靠近点B的一个四等分点，AB=4,则BC的长为() A.4W2 B.2W10 C.52 D.8 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=6,E、F分别是边CD、AD上的动点， 且CE=DF.当AE+CF的值最小时，则CE的长是() 2 1 A. B. C. 3 3 D. 2 D 油 B 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分) 11(1)若多项式16x2-my+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是 x+m>0 (2)关于x的一元一次不等式组 3x-4>2的解为x>2,则m的取值范围为 (3)若关于x的一元二次方程x2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 (4)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC=40°，则∠ADC 的度数为 (⑤)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单 的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结 果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图 2中现有数据进行推断，运算结果可以表示为 (用含a的式子表示) 小方格中的数据是由其 所对的两个数相乘得到 的，如：2=1×2 20回 4+9=13 满十进 a25 0 0 图1 图2 第11(4)题图 第11(5)题图 数学二轮模拟第2页，共8页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12.（本小题8分) 2x-5<-3x① (1)计算：2sin60°+2+引-(x+3°；(2)求不等式组+2_x-120@ 的解集。 54 13.(本题满分8分) 随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人 数为2.5万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待 游客人数最多是多少万人？ 数学二轮模拟第3页，共8页 14.(本小题8分) 数学“综合与实践”小组在测量临沂书圣阁的高度时，形成了如下不完整的实践报告： 测量对象 书圣阁 测量目的 学会运用锐角三角函数有关知识解决生活实际问题 测量工具 无人机 如测量示意图所示（图中各点均在同一竖直平面内）： 先将无人机从地面的点C处垂直上升90.7至点P,此时测得书圣阁的顶 测量方案 端A的俯角为16； 再将无人机从点P处向右沿水平方向飞行60m至点D,然后沿垂直方向上 升20m至点Q,此时测得书圣阁顶端A的俯角∠E0A=45.1 测量示意 图 请根据以止实践报告中的测量数据，帮助该数学“综合与实践”小组求出书圣阁的高度.（结 果保留整数，参考数据：sinl6°≈0.28，cos16·≈0.96，tan16°≈0.29) 数学二轮模拟第4页，共8页 15.(本小题8分) 随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小 明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天.该汽车租赁公司有A,B、C三种型 号纯电动汽车.为了选择合适的型号，小明随机对三种型号汽车的满电续航里程进行了调 查分析，过程如下： A型纯电动汽车满电续航里程统计情况 蜜貉电 个车辆数 个车辆数 1 420380k C型纯电动汽车满电续航里程统计情况 410km 390km 30% 400km 续航里程km4304440450460*470 车辆数轿~ 20 3 6P 5 4e 380390400410420续航里程km 410420430440450续航里 条形统计图 扇形统计图 程/km 折线统计图 【整理数据】 型号 平均里程（km) 中位数(km) 众数(km) A 400 400 410 B 432 m 440 C 453 450 n 【分析数据】 (1)小明共调查了 辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图； (2)在A.型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为_°； (3)由上表填空：m=_；n=; 【判断决策】 (4)结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由. 数学二轮模拟第5页，共8页 16.（本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象1与反比例函数y=《的图象交于点M(1,4), N(n,1). (1)求反比例函数及一次函数的表达式： (2)求△OMN的面积； (3)若点P是y轴上一动点，连接PM,PN.当PM+PN的值最小时，求点P的坐标. 第16题图 17.（本小题10分) 如图，AB是⊙O的直径，BC,BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上 一点（OE>BE),连接OC,CE,且∠BOC=2∠BCE. (1)如图1，若BE=1,CE=2,求⊙0的半径； (2)如图2，若BD=20E,求证：BD∥OC. D 图1 图2 第17题图 数学二轮模拟第6页，共8页 18.(本小题12分) 数学活动课上，某小组将一个含45°的三角尺AEF和一个正方形纸板ABCD如图1摆放， 若AE=2,AB=4.将三角尺AEF绕点A逆时针方向旋转C(0°≤a≤90)角，观察图形的变 化，完成探究活动. 【初步探究】 如图2，连接BE,DF并延长，延长线相交于点G,BG交AD于点M, (1)BE和DF的数量关系是 ，位置关系是 【深入探究】 应用问题1的结论解决下面的问题. (2)如图3，连接BD,点O是BD的中点，连接OA,OG.求证：OA=OD=OG 【尝试应用】 (3)如图4，请直接写出当旋转角从0°变化到60°时，点G经过路线的长度， G 160ò 459 E 图1 图2 图3 图4 第18题图 数学二轮模拟第7页，共8页 19.(本小题12分) 已知抛物线y=x2-bx+c(b>0)与x轴交点的坐标分别为(x,0),（(x2,0),且x<x2· (1)若抛物线y=x2-bx+c-1(b>0)与x轴交点的坐标分别为(x,0),(x4,0),且x<x4.试 判断下列每组数据的大小（填写<、=或>）： ①x+x2x3+x4;②x-x3 X2-x4;③x2+x3 x1+x4. (2)若x=1,2<x2<3,求b的取值范围； (3)当0≤x≤1时，y=x-bx+cb>0)最大值与最小值的差为9，求b的值. 16 数学二轮模拟第8页，共8页