2025-2026学年人教版数学七年级下册期末基础几何复习题

**基本信息** 聚焦几何推理能力培养，以补全证明、综合计算为主线，系统整合直线相交、角平分线、平行线性质与判定，强化逻辑推理与规范表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础推理|2题|补全证明依据（对顶角相等、角平分线定义等）|直线相交（对顶角/邻补角）→角平分线定义→定理应用| |综合应用|12题|平行线性质与判定、角平分线综合计算|概念（角平分线）→原理（平行线判定定理）→综合应用（多步推理）|

期末考试几何复习题 一、解答题 1．如图，直线、交于点O，平分，，，求的度数.阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）. 解：(_______)， _______°. ________________，， ______________. ∵直线、交于点O（已知）， (________). ∵平分（已知）， ________________（角平分线定义）. 即________°. 2．如图,,,,平分交于点E, 试说明.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据. 解：,（已知） ____________.（____________） ,（已知） .（等量代换） ,（已知） ____________.（____________） ____________.（等式的性质） 平分,（已知） ____________.（____________） .（等量代换） .（____________） 3．如图，直线与相交于点，是的平分线，已知. (1)求的度数； (2)若，求的度数. 4．如图，直线，交于点O，平分，. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数. 5．如图，直线与相交于点O，、分别是，的平分线. (1)试判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数. 6．如图，已知，，求证：. 7．如图,点E在上,点F在上,连接,,,交于点G,交于点H,,,求证：. 8．如图,在中,,垂足为D,点E在上,,垂足为F. (1)与平行吗？为什么？ (2)如果,且,求的度数. 9．如图，已知：，. (1)判断与的大小关系，并说明理由； (2)若平分，于点E，，求的度数. 10．如图，，. (1)求证：； (2)，求的度数. 11．如图，在四边形中，E是延长线的一点，连接交于点F，若. (1)求证：； (2)若，求的度数. 12．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，. (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求的度数. 13．已知：如图，，. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数. 14．如图，直线与被直线所截，分别交于点P、O，且、分别平分和，. (1)求证：； (2)若，求的度数. 参考答案 1．答案：已知，90，，，对顶角相等，，25. 解析：（已知）， ， ， ， 直线、交于点O（已知）， （对顶角相等）， 平分（已知）， （角平分线定义）， 即， 故答案为：已知，90，，，对顶角相等，，25. 2．答案：B；两直线平行,同位角相等；；两直线平行,同旁内角互补；；；角平分线的定义；内错角相等,两直线平行 解析：,（已知） .（两直线平行,同位角相等） ,（已知） .（等量代换） ,（已知） .（两直线平行,同旁内角互补） .（等式的性质） 平分,（已知） .（角平分线的定义） .（等量代换） .（内错角相等,两直线平行） 故答案为：B；两直线平行,同位角相等；；两直线平行,同旁内角互补；；；角平分线的定义；内错角相等,两直线平行 3．答案：(1) (2) 解析：∵是的平分线， ∴ ∴ (2)由(1)得，又 ∴ 又∵ ∴ 4．答案：(1) (2) 解析：(1)由条件可知， ∴， ∵， ∴， ∴； (2)由条件可知， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴. 5．答案：(1)，理由见详解 (2) 解析：（1），理由： 、分别是，的平分线， ，， ， ， ； （2）由（1）知， ， 是的平分线， ， . 6．答案：见解析 解析：证明：， ，     . ， ∴， . 7．答案：见详解 解析：证明：,, , , , , , , （两直线平行,内错角相等）. 8．答案：(1)平行,理由见解析 (2) 解析：(1)CD与EF平行.理由如下∶ ,, (2)如图： , 又, , 9．答案：(1)，理由见解析 (2) 解析：(1)，理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； (2)∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴. 10．答案：(1)证明过程见解析部分； (2). 解析：(1)， ∴； (2)由(1)得， ， ， ， ∴， ， ， . 11．答案：(1)见解析 (2) 解析：(1)证明：∵，， ∴， ∴； (2)∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. 12．答案：(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3) 解析：(1)∵ ∴ (2)∵ ∴ ∵ ∵ ∴ (3)，，，， ，， ， ，， ， 13．答案：(1) (2) 解析：(1)， ， ， 又， ； (2)， ， ， ， ， . 14．答案：(1)见解析 (2) 解析：（1）证明：，分别平分和， ，， ， ， ， ， ， ； （2）设，则， ， ， 解得， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $