第八单元平均数与条形统计图高频常考易错题综合训练-2025-2026学年四年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦平均数与条形统计图核心考点，通过辨析、计算、作图、综合应用四类题型，系统提炼概念理解、数据处理及图表分析方法，构建“概念-计算-应用”逻辑链条，培养数据意识与推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4题|平均数性质（介于最值间、增减数据影响）|从平均数意义到性质推导，建立“总量-份数-平均数”关系| |计算应用|填空10-13题|总数量关系（平均数×份数=总量）|从基础计算到变式（平均速度、补全数据），强化运算能力| |图表操作|作图17-18题|复式条形图绘制规范（直条标注、图例对应）|从单式到复式图表，培养几何直观与空间观念| |综合解决|解答22-25题|数据关联分析（结合实际情境解读图表、提出建议）|从数据处理到决策应用，体现数学语言表达现实世界的能力|

第八单元平均数与条形统计图高频常考易错题综合训练 一、选择题 1．3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（    ）。 A． B． C． D． 2．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 3．四（1）班某次数学测试的最高分是98分，最低分是80分，那么四（1）班此次测试的平均分可能是（    ）分。 A．98 B．88 C．80 D．75 4．一组数据最大值是30，最小值是18，这组数据的平均数（    ）。 A．一定是24 B．在30到18之间 C．比30大 D．比18小 5．学校篮球队8名队员的平均身高是170厘米，赵强身高168厘米，李明身高174厘米，他们加入球队后，现在篮球队队员的平均身高与原来比，（    ）。 A．比原来高 B．比原来低 C．与原来一样 D．无法确定 6．观察下边的统计图，以下说法正确的是（    ）。 A．从图中可以看出五年级1班每个同学的跳绳成绩 B．男生的各等级的成绩都比女生好 C．男生跟女生获得“良好”的都是最多的 D．统计出来的数据中，女生的总人数比男生少 7．校运会中，四（1）班5名同学1分钟跳绳成绩分别是148下、155下、160下、145下、152下。下面说法正确的是（    ）。 A．这组同学平均成绩是160下。 B．这些同学的平均成绩可能低于145下。 C．如果跳145下的同学超常发挥跳了165下，平均成绩会提高。 D．每个同学的成绩都减去10下，新数据的平均成绩与原数据平均成绩相同。 8．根据《国家学生体质健康测试》规定，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127下和135下。四（3）班的测试成绩结果如下表，下列说法正确的是（    ）。 男生平均成绩 127下 女生平均成绩 130下 A．每名男生都达到了优秀标准。 B．妙妙是一名女生，她一定跳了130下。 C．每名女生的成绩都高于每名男生的成绩。 D．男生的整体水平达到了优秀标准。 二、填空题 9．四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 10．学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了( )个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳( )个。 11．淮滨到信阳大约120千米，一辆车从淮滨开到信阳，速度是每小时40千米，这辆车又从信阳开回到淮滨的速度是每小时60千米，这辆车来回的平均速度是( )。 12．跳绳小组进行比赛：A组4人，每人跳了26个；B组5人，一共跳了125个。( )组的成绩好些。你是用求( )的方法比较的。 13．下面是宠物饲养员记录的两只宠物三天的喂食量统计表，请你完成表格。（单位：克） 天数 第一天 第二天 第三天 平均日喂食量 宠物啾啾 91 96 98 （    ） 宠物元宝 （    ） 92 98 88 14．下图是希望小学四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图。 (1)男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)女生最不喜欢的午餐是( )，男女生喜欢( )的人数相同。 15．下图是红星小学春季植树情况统计图。 ( )年级春季植树棵树最多；4月份，三个年级共植树( )棵。 16．某平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量，获取虚拟的绿色能量，助力一些公益活动。 (1)从图中数据分析，两人星期( )积累的绿色能量差别最大，星期( )积累的绿色能量一样多。 (2)张林星期一至星期五平均每天积累( )克能量。 三、作图题 17．矿泉水瓶是可回收物品，回收利用矿泉水瓶对环境有保护作用。下图是阳光小学四年级两个班4～7月份回收矿泉水瓶的统计表，下图是统计图。请根据统计表完善统计图。 阳光小学四年级两个班同学4～7月份 回收矿泉水瓶情况统计表 班级/月份 4月 5月 6月 7月 四（1）班 23个 25个 26个 34个 四（2）班 24个 26个 30个 32个 18．下面是小林同学调查四（3）班学生最喜欢的学科统计表。 学科 语文 数学 劳动 体育 音乐 男生人数 9 6 7 8 4 女生人数 11 8 4 6 7 根据上表，画出统计图。 四、解答题 19．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 20．甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙的年龄是多少岁？ 21．四年级在广播体操比赛中，一班、二班、三班的平均成绩是85分，四班的成绩公布后，他们的平均成绩提高了2分，四班在本次比赛中成绩是多少分？ 22．学校准备进行投篮比赛，下面是可可和乐乐5次投篮练习中投中个数记录： 可可和乐乐投篮成绩统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 可可 50 20 30 乐乐 38 35 45 （1）请你认真阅读统计表和统计图中的已知信息，把统计图和统计表补充完整。 （2）如果你是体育老师，你选谁参加比赛？简单说明理由。 23．四年级学生喜欢各项运动的人数情况如下（单位：人） 运动项目 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生人数 17 18 8 14 7 女生人数 13 4 6 13 16 （1）请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）喜欢（    ）项目的男生最多。 （3）喜欢（    ）项目的人最少。 （4）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 24．习近平主席在一次考察调研时曾说：“现在孩子普遍眼镜化，这是我的隐忧。还有身体的健康程度，由于体育锻炼少，有所下降。文明其精神，野蛮其体魄，我说的‘野蛮其体魄’就是强身健体。”某小学四年级每班均有55人，学校春季视力检查后，根据检查情况形成统计表如下。请根据统计表完成下面的问题。 某小学四年级视力检查情况统计表 班级 四一班 四二班 四三班 四四班 四五班 四六班 四七班 男生近视人数 20 23 18 22 20 20 22 女生近视人数 15 11 14 12 10 14 16 （1）根据统计表完成下面的统计图。 （2）（    ）班男生近视人数最多，女生近视人数最少的班级是（    ）班。 （3）（    ）班男、女生近视总人数最多，比四五班男、女生近视总人数多（    ）人。 （4）你对这所学校四年级的学生有什么建议？ 25．根据统计表完成下列各题。 （1）第四季度笑笑家电费150元，淘气家电费178元，根据提供的数据将条形统计图补充完整。 （2）笑笑家和淘气家第______季度电费相差最多。 （3）笑笑家2024年第三季度平均每月电费多少元？ 参考答案 1．B 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【解答】根据分析可知： A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。 故答案为：B 2．D 【分析】由题意可知：用平均数×份数＝总数量，再用总数量减去已知的4个社区的垃圾分类总量，即可求出未知分类量x的值；根据“平均数＝总数量÷份数”求出新的平均分类量，进行比较即可；据此分析选项即可。 【解答】A．35×5＝175（吨），175－（28＋35＋42＋31）＝39（吨），未知分类量x的值为39，说法正确； B．35×5＝175（吨），175＋35＝210（吨），5＋1＝6（个），210÷6＝35（吨），新的平均分类量仍为35吨，说法正确； C．35×5＝175（吨），175－28＝147（吨），5－1＝4（个），147÷4＝36（吨）……3（吨），36＞35，剩余4个社区的平均分类量比原来高，说法正确； D．35×5＝175（吨），175＋5＝180（吨），180÷5＝36（吨），36＜37，新的平均数没有超过37吨，说法错误； 故答案为：D 3．B 【分析】根据题意，平均数的计算公式为：平均数＝总分÷人数。由于所有分数介于80和98之间，因此平均数必然大于80且小于98。以此逐项判断选择即可。 【解答】A．98＝98，不符合题意。 B．80＜88＜98，符合题意。 C．80＝80，不符合题意。 D．75＜80，不符合题意。   那么四（1）班此次测试的平均分可能是88分。 故答案为：B 4．B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【解答】由题意得，一组数据最大值是30，最小值是18，那么这组数据的平均数应该在30到18之间。 故答案为：B 5．A 【分析】根据题意，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于最大值和最小值之间，用168加上174，再除以2，求出两人的平均数，再与170进行比较，如果大于170，就比原来高，如果小于170，就比原来低，如果等于170，就与原来一样，据此即可解答。 【解答】根据分析可知： （168＋174）÷2 ＝342÷2 ＝171（厘米） 171＞170 学校篮球队8名队员的平均身高是170厘米，赵强身高168厘米，李明身高174厘米，他们加入球队后，现在篮球队队员的平均身高与原来比，比原来高。 故答案为：A 6．D 【分析】本题可根据复式条形统计图的特点，对每个选项逐一分析判断。 【解答】A．复式条形统计图反映的是五年级（1）班男、女生在不同跳绳成绩等级的人数情况，不能看出每个同学的具体跳绳成绩。所以选项A错误。 B．优秀等级：男生10人，女生8人，男生优秀人数多于女生；良好等级：男生11人，女生7人，男生良好人数多于女生；及格等级：男生3人，女生6人，女生及格人数多于男生。所以不是男生的各等级成绩都比女生好，选项B错误。 C．男生：优秀10人、良好11人、及格3人，良好人数最多；女生：优秀8人、良好7人、及格6人，优秀人数最多，女生不是良好人数最多。选项C错误。 D．计算男生总人数：10＋11＋3 ＝21＋3 ＝24（人） 计算女生总人数：8＋7＋6 ＝15＋6 ＝21（人） 因为21＜24，所以女生总人数比男生少，选项D正确。 故答案为：D 7．C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；所以这组数据数量一定时，总和越大，那么平均数越大；平均数大于这组数据中的最小数据，小于最大数据；据此求出这组数据的平均数；然后进行分析。 【解答】根据分析： （148＋155＋160＋145＋152）÷5 ＝760÷5 ＝152（下） A．这组同学平均成绩是152下，原题干说法不正确； B．这些同学的平均成绩高于145下，原题干说法不正确； C．如果跳145下的同学超常发挥跳了165下，那么5个人的总成绩增加，人数不变，平均成绩则会提高；原题干说法正确； D．每个同学的成绩都减去10下，那么平均成绩也会在原有的基础上减去10；原题干说法不正确。 故答案为：C 8．D 【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数反映的是一组数据的平均水平，平均数会受偏大或偏小数据的影响。 【解答】A．男生平均成绩是127下，则有人成绩可能比127下高，也有可能比127下低，也有可能正好是127下，所以不一定每名男生都达到了优秀标准，原表达错误； B．女生平均成绩是130下，则有人成绩可能比130下高，也有可能比130下低，也有可能正好是130下，所以妙妙是一名女生，她不一定跳了130下，原表达错误； C．不能根据男生、女生的平均成绩，确定女生、男生的成绩高低，所以每名女生的成绩和每名男生的成绩高低无法确定，原表达错误； D．根据分析可知，平均数反映一组数据的平均水平，四年级男生1分钟跳绳的优秀标准是127下，而男生平均成绩是127下，所以男生的整体水平达到了优秀标准，原表达正确。 故答案为：D 9．4.5 【分析】已知1厘米长的直条对应1000人，要算表示4500人的直条长度，只需要求4500里包含多少个1000，用除法计算即可。 【解答】4500÷1000＝4.5（厘米） 四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画4.5厘米长的直条。 10． 136 123 【分析】根据题意，已知明明前两次平均每次跳112个，先用112乘2，求出前两次的总个数；前三次平均每次跳120个，用120乘3，求出前三次的总个数；第三次跳的个数为三次总个数减去前两次总个数；四次总个数为前三次总个数加上第四次跳的个数，再除以4，就是四次平均个数，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 112×2＝224（个） 120×3＝360（个） 360－224＝136（个） 360＋132＝492（个） 492÷4＝123（个） 学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了136个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳123个。 11．48千米/小时/48km/h 【分析】根据题意可知，去的时候行驶了3小时，回来时行驶了2小时，一共用了（3＋2）小时，分别把去时、回来时每个小时的速度相加，再除以一共用的时间即可。 【解答】（40＋40＋40＋60＋60）÷（3＋2） ＝240÷5 ＝48（千米/小时） 这辆车来回的平均速度是48千米/小时。 12． A 平均数 【分析】根据题意，用B组跳绳的总个数除以总人数人数，即可求出B组平均每人跳的个数；再与A组平均每人跳的个数相比较即可，平均数越多，表示成绩就越好。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 125÷5＝25（个） 26＞25 跳绳小组进行比赛：A组4人，每人跳了26个；B组5人，一共跳了125个。A组的成绩好些。你是用求平均数的方法比较的。（答案不唯一） 13．95；74 表格见详解 【分析】根据题意，将宠物啾啾三天的喂食量相加，求出总喂食量，再除以3，即可求出平均日喂食量； 用宠物元宝的平均日喂食量乘3，求出三天的总喂食量，再用三天的总喂食量分别减去第二天、第三天的喂食量，即可求出第一天的喂食量。 【解答】根据分析可得： 91＋96＋98＝285（克） 285÷3＝95（克） 所以宠物啾啾的平均日喂食量时95克； 88×3＝264（克） 264－92－98＝74（克） 所以宠物元宝第一天的喂食量时74克； 表格如下： 天数 第一天 第二天 第三天 平均日喂食量 宠物啾啾 91 96 98 95 宠物元宝 74 92 98 88 14．(1) 面条 饼干 (2) 面条 鸡块 【分析】观察横向复式条形统计图直条的长短可知，黑色表示女生人数，白色表示男生人数， （1）分别找出黑色和白色最长的直条所对应的午餐，即可求解； （2）分别找出黑色和白色最短的直条所对应的午餐，即可求解。 【解答】（1）男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干。 （2）女生最不喜欢的午餐是面条，男女生喜欢鸡块的人数相同。 15． 六 325 【分析】用加法分别求出每个年级两个月份植树的总棵数，然后再进行比较大小即可；把4月份三个年级植树的棵数相加，即可求得三个年级共植树多少棵。 【解答】四年级：95＋105＝200（棵） 五年级：100＋110＝210（棵） 六年级：105＋110＝215（棵） 215＞210＞200 所以六年级春季植树棵树最多； 105＋110＋110 ＝215＋110 ＝325（棵） 所以4月份，三个年级共植树325棵。 16．(1) 二 三 (2)120 【分析】（1）分别算出每天张林和李想积累的绿色能量差，再进行解答。 （2）平均数＝总数÷总份数，据此把张林5天积累的绿色能量相加，再除以5即可。 【解答】（1）120－100＝20（克） 150－80＝70（克） 120－120＝0（克） 140－110＝30（克） 100－90＝10（克） 70＞30＞20＞10＞0 从图中数据分析，两人星期二积累的绿色能量差别最大，星期三积累的绿色能量一样多。 （2）（120＋150＋120＋110＋100）÷5 ＝（270＋120＋110＋100）÷5 ＝（390＋110＋100）÷5 ＝（500＋100）÷5 ＝600÷5 ＝120（克） 张林星期一至星期五平均每天积累120克能量。 17．见详解 【分析】根据题意，想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 18．统计图见详解 【分析】根据对复式条形统计图的了解，用白色条柱代表女生，黑色条柱代表男生，根据表格中男生和女生对应的五门学科以及人数，题目中统计图一格代表2人，据此完成统计图即可。 【解答】 如图： 19．472 名 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【解答】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 20．32岁 【分析】如果甲、乙的平均年龄是22岁，那么甲、乙的年龄和是（岁）；如果乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙、丙的年龄和是（岁）。 甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，则三人的年龄和是（岁），由于多算了一个乙的年龄，因此乙的年龄是（岁）。 【解答】 （岁） 答：乙的年龄是32岁。 21．93分 【分析】由题意得，一班、二班、三班的平均成绩是85分，可以先用85分乘3算出三个班的总成绩。四班的成绩公布后，他们的平均成绩提高了2分，可以先用85加上2算出四个班的平均成绩，接着乘4算出四个班的总成绩。最后再用四个班的总成绩减去三个班的总成绩即可算出四班在本次比赛中的成绩。 【解答】85×3＝255（分） 85＋2＝87（分） 87×4＝348（分） 348－255＝93（分） 答：四班在本次比赛中成绩是93分。 22．（1）见详解 （2）乐乐；他的平均成绩更高 【分析】（1）根据已经画出的复式条形统计图，可知乐乐投篮成绩第一次为40个，第三次为42个；可可投篮成绩第二次为30个，第三次为45个；据此完成统计表并按照图例画出条形统计图即可。 （2）要选择参加比赛的同学，需要比较两人的平均成绩。分别将他们5次成绩相加再除以5，求出其平均成绩，通过比较选平均成绩高的参加比赛。 【解答】（1）统计表、统计图如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 可可 50 30 45 20 30 乐乐 40 38 42 35 45 （2）可可：（50＋30＋45＋20＋30）÷5 ＝175÷5 ＝35（个） 乐乐：（40＋38＋42＋35＋45）÷5 ＝200÷5 ＝40（个） 35＜40 答：我选乐乐参加比赛，因为他的平均成绩更高。 23．（1）见详解 （2）足球 （3）跑步 （4）喜欢足球的比喜欢乒乓球的少几人？ 8人 【分析】（1）根据统计表中的数据完成条形统计图。 （2）确定喜欢各项运动的男生人数并比较大小。 （3）计算喜欢各项运动的总人数并比较大小。 （4）提出“喜欢足球的比喜欢乒乓球的少几人？”，用喜欢乒乓球的总人数减去喜欢足球的总人数即可。（提出的问题不唯一） 【解答】（1）如图： （2）18＞17＞14＞8＞7 故喜欢足球项目的男生最多。 （3）乒乓球：17＋13＝30（人） 足球：18＋4＝22（人） 跑步：8＋6＝14（人） 游泳：14＋13＝27（人） 跳绳：7＋16＝23（人） 30＞27＞23＞22＞14 故喜欢跑步项目的人最少。 （4）喜欢足球的比喜欢乒乓球的少几人？ （17＋13）－（18＋4） ＝30－22 ＝8（人） 答：喜欢足球的比喜欢乒乓球的少8人。 24．（1）见详解； （2）四二；四五； （3）四七；8； （4）见详解 【分析】（1）统计图中横轴表示班级，纵轴表示人数，根据统计表中的数据在统计图中找出对应的近视人数，用直条画出，最后标注数据； （2）分别比较男生和女生近视人数，找出男生近视人数最多的班级，女生近视人数最少的班级； （3）分别把每班男女生近视人数相加，算出每班近视人数，比较找出哪个班近视人数最多，再与四五班近视总人数比较，减法计算即可； （4） 针对如何保护视力，提出合理建议（答案不唯一）。 【解答】（1）如图： （2）23＞22＞20＞18 10＜11＜12＜14＜16 四二班男生近视人数最多，女生近视人数最少的班级是四五班。 （3）20＋15＝35（人） 23＋11＝34（人） 18＋14＝32（人） 22＋12＝34（人） 20＋10＝30（人） 20＋14＝34（人） 22＋16＝38（人） 38＞35＞34＞32＞30 38－30＝8（人） （四七）班男、女生近视总人数最多，比四五班男、女生近视总人数多（8）人。 （4）建议养成良好的用眼习惯，写字、看书时坐姿端正，多做眼保健操。 25．（1）见详解；（2）三；（3）57元 【分析】（1）把笑笑家和淘气家的第四季度电费用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）计算出每个季度笑笑家和淘气家电费相差金额，然后进行比较即可解答。 （3）笑笑家2024年第三季度的电费总金额除以3，即等于第三季度平均每月的电费。 【解答】 （1） （2）152－134＝18（元） 184－165＝19（元） 171－120＝51（元） 178－150＝28（元） 51＞28＞19＞18 所以，笑笑家和淘气家第三季度电费相差最多。 （3）171÷3＝57（元） 答：笑笑家2024年第三季度平均每月电费57元。 学科网（北京）股份有限公司 $