2025-2026学年北师大版七年级数学下册期末复习卷

**基本信息** 本卷聚焦北师大版七年级下册知识，融合社会热点（10万亿科学记数法）、文化传承（折纸问题）及生活实践（自行车挑战赛），通过几何直观（折叠、动点全等）与模型意识（行程问题）考查抽象能力、推理意识，形成基础巩固到创新应用的梯度。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|8|轴对称、科学记数法、整式运算、概率、函数图像、全等判定|第2题结合新兴产业产值考科学记数法，第7题以测量距离考全等判定| |填空|5|幂运算、三角形高、折叠问题、动点全等、三角形交点|第11题折纸问题考查空间观念，第12题动点全等体现几何直观| |解答|6|计算、化简求值、作图、几何证明、行程应用|第19题自行车挑战赛构建行程模型，考查数据意识与应用能力|

2025-2026学年北师大版七年级数学下册期末复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列国产软件图标属于轴对称图形的是（     ） A．B． C． D． 2．国家发展和改革委员会主任2024年3月6日在十四届全国人大二次会议经济主题记者会上表示，到2030年，集成电路、航空航天、生物医药、低空经济、新型储能、智能机器人六大新兴支柱产业相关产值有望扩大到10万亿元人民币以上，其中10万亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（     ） A． B． C． D． 4．若的展开式中不含x项，则a的值是（　 　） A． B． C．0 D．2 5．小亮和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座（如图）．若此时座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮坐在靠窗位置的概率是（     ） A． B． C． D． 6．如图，用一根管子向图中空容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面上升的高度与注水时间的图象大致为（ ） A．B．C．D． 7．如图，为了测量点B到河正对面点A之间的距离，小明在与点B同侧的河岸上选择点C和点D，测得，（B，C，D三点共线），过点作，使得点A，C，E在同一直线上，得到，测得的长就是A，B两点之间的距离，这里判定的依据是（    ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第11题图 8．如图，把等腰Rt和等腰Rt放在一起，三点在一条直线上，其中，点在上，连接交于点．若，则BDE的面积为（    ） A．27.9 B．28.7 C． D． 二、填空题 9．若，则的值为______． 10．已知是的高，，．若的面积为6，则的长为______． 11．折纸是我国的一种传统艺术，如图1，将长方形纸条沿折叠，展开后，再沿折叠（如图2）．若，，则________． 12．如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点从点出发在线段上向点运动，同时，点在线段上从点向点运动；已知点的运动速度是．则经过__________s，与P全等． 13．如图，点D、E是边上的点，，连接，交点为F，，求的值为__________. 三、解答题 14．计算：(1)； (2)． 15． 先化简，再求值：，其中，． 16．如图，在中，，为边上一点，连接． (1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点（保留作图痕迹，不写作法）． 17． 如图，已知四边形的面积为16，平分． (1)求点D到的距离的长； (2)若，求证：． 18． 如图，中，垂直平分，交于点，交于点，，垂足为，且，连接． (1)求证：点为的中点； (2)若，的周长为，求的长； (3)若，，（其中）求的周长．（用含有、的代数式表示） 19．为确保首届“深圳市坪山区环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，充分展示坪山魅力，我区串联坪山核心地标，展现“创新坪山、未来之城”的城市形象、自然生态与人文底蕴，制定了详尽的比赛方案．你作为坪山区志愿者团队一员，也参与了活动组织与策划． 此类比赛一般分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢．比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点． 素材一： 收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，以固定速度行驶，在比赛结束时行驶了7个小时，恰好抵达终点（赛程共）．选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手． 收容车调度模型： （1）收容车行驶速度为 ．收容车行驶时间与行驶距离的关系式为 ． （2）某选手速度为时，收容车需在距起点多远处接走他？ 素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图：    精英组冲奖分析： （1）估算骑行所需时间（提示：分段计算时间并求和）． （2）若最后保持匀速冲刺，冲刺速度为 时，选手刚好能和2小时20分的赛会纪录持平． 学科网（北京）股份有限公司 $