专题三 二元一次方程组的应用 专项练习 2025-2026学年人教版七年级下册数学期末复习

专题三 二元一次方程组的应用

题型一 长方形拼凑问题

1．如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形．

（1）求每一个小长方形的长与宽．

（2）求阴影部分的面积．

 

2．现有8个大小相同的长方形，可拼成图1、图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．

 

3．如图所示，某学校开发一块长方形试验田ABCD作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田ABCD的周长为102米，请计算该试验田的面积．

 

 

4．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，求大长方形的面积．

 

 

5．在长方形ABCD中，不重叠地放入8个形状和大小相同的小长方形，位置和尺寸如图所示．求小长方形的长和宽．

 

 

题型二 销售问题

6．某商店购进A、B两种商品共100件，A商品每件进价20元，B商品每件进价30元，总进价为2600元．

（1）求A、B两种商品各购进多少件？

（2）若A商品每件售价25元，B商品每件售价38元，全部售完后，该商店共获利多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

7．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．

 

 

 

 

 

 

 

 

8．李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮球和足球的数量和费用如表所示．

	篮球/个	足球/个	总费用/元
第一次	6	5	980
第二次	3	7	940

（1）求篮球和足球的标价分别为多少元；

（2）元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售．若李老师准备花费960元再次购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？