6.4.3数学思考（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“数学思考”中的等量代换与等式的性质推理，通过10元纸币兑换5元、1元的生活实例导入，唤醒学生等量代换经验，衔接“用字母表示数”“方程”等旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于分层教学与情境化探究结合，通过△和□替换、几何角推理等实例，培养学生推理能力（数学思维）和规范表达（数学语言），情境导入（数学眼光）让抽象推理直观化，分层练习兼顾不同学生，助力教师落实核心素养，提升课堂效率。

教学过程 一、复习导入,唤醒经验(5 分钟) 师:同学们,上课前老师想问问大家,一张 10 元的纸币,可以换成几张 5 元的纸币?几张 1 元的纸币呢? (预设学生回答:2 张 5 元的,10 张 1 元的。) 师:那为什么可以这样换呀?谁来说说理由? (预设学生回答:因为它们的钱数是一样的,都是 10 元,是等量的。) 师:说得真好!因为它们的价值相等,所以可以互相替换,这种 “用相等的量进行替换” 的方法,在数学里我们叫它等量代换。今天这节课,我们就一起来探究,如何用等量代换和等式的性质解决数学问题,感受数学推理的魅力。 二、探究新知,突破重难点(20 分钟) 1. 教学例 3(1):等量代换的应用 课件出示题目:已知 + =24, = + + ,求 和 的值。 ① 读题理解,明确信息 师:请大家先默读题目,说说你从题目里知道了哪些信息? (预设学生回答: 和 是两个未知数, 加 等于 24, 还等于 3 个 相加。) 师:说得很清楚!这里 和 都是未知数,我们要想办法把它们变成我们能算出来的数,大家先独立想一想,怎么求 和 的值?给大家 2 分钟时间,自己在草稿纸上试一试。 ② 自主探究,教师巡视 (教师巡视过程中,关注学困生的解题思路,对有困难的学生进行引导:“ 和 有关系吗?能不能把 换成和 有关的式子?”) ③ 交流汇报,规范推理 师:谁来说说你是怎么想的? (预设学生 1:我把 换成了 3 个 ,这样 + 就变成了 + + + ,也就是 4 个 相加等于 24,所以 =6, 就是 3 6=18。) 师:思路非常清晰!谁能再完整地说一遍,为什么可以把 换成 3 个 ? (预设学生 2:因为题目里说 = + + ,所以 和 3 个 是相等的,所以可以替换。) 师:没错!这就是等量代换的关键 —— 两个量相等,就可以互相替换。